Calcul cu degetul. Calcule de verificare pentru forfecare și prăbușire Calculul știftului pentru îndoire

În acest design, sunt utilizate trei conexiuni pentru degete: balansoarul mânerului și legătura micului piston cu mânerul. Atât în ​​primul cât și în al doilea caz, există două planuri tăiate, care au un impact direct asupra rezistenței structurii. Se obișnuiește să se bazeze pe îmbinările cu degete pentru forfecare și zdrobire:

Tensiunea admisibilă a degetului pe forfecare,

;

- stresul admis la strivirea degetelor,

;

unde, F este sarcina care acționează asupra conexiunii pin;

Z este numărul total de degete din conexiune;

δ – grosimea tablei, mm;

dov – diametrul găurii, mm;

K este numărul de planuri tăiate.

Degetul tăiat pentru St0, St2 - 1400 kgf / cm2; pentru St3 - 1400kgf / cm2.

Zdrobirea degetului pentru St0, St2 - 2800 kgf/cm2, pentru St3 - 3200 kgf/cm2.

Calculul degetului pe corp:

mm;

mm.

Calculul degetului pe piston:

mm;

mm.

Accept un deget cu un cap de împingere împreună cu d = 3 mm; D=5,4 mm; L=12mm.

Cel mai popular:

Procesul tehnologic de lucru al stației raionale
Statiile sunt cele mai importante organizatii liniare de productie si economice, unde se realizeaza comunicarea directa calea ferata cu aşezări, întreprinderi industriale şi complexe agroindustriale. Rețeaua de căi ferate a CSI și a statelor baltice are o...

Transport frigorific auto
Aplicarea la rece pentru conservare Produse alimentare cunoscut de multă vreme. Pentru a face acest lucru, s-a folosit mai întâi gheață și zăpadă, apoi amestecuri de gheață și sare, care au făcut posibilă obținerea de temperaturi sub 0 ° C. Frigiderele de transport sunt concepute pentru transportul alimentelor refrigerate și congelate...

Analiza mediului extern al industriei de transport din teritoriul Khabarovsk
Transportul este unul dintre subsistemele economice ale economiei nationale. Acesta servește ca bază materială pentru relațiile de producție între țările și regiunile individuale ale lumii pentru schimbul de mărfuri, acționează ca un factor de organizare a spațiului economic mondial și oferind în continuare ...

Efort de forfecare a degetelor în secțiune transversală eu- eu, orez. unu, τ s, MPa:

La determinarea tensiunilor admisibile [ τ c ] conform formulei (6) pentru materialul degetelor conform tabelului. unu:

Coeficient Kτ p se determină conform Tabelului 3 în funcție de diametrul degetului d;

- coeficient Kτ n este determinat conform tabelului 4, presupunând că suprafața degetului este lustruită;

Coeficient Kτ La = 1 este acceptat pentru proiectarea unui deget fără gulere sau caneluri într-o secțiune periculoasă;

Coeficient Kτ la determinat conform tabelului. 6, se recomandă, în general, utilizarea călirii suprafeței.

Dacă condiția de rezistență conform formulei (8) nu este îndeplinită, trebuie selectată o calitate mai bună de oțel sau diametrul știftului ar trebui mărit. d.

Orez. 4. Piese cu concentratoare tipice de stres: A- trecerea de la o dimensiune mai mică b la mai mult l, raza mate r 1 ; b - diametrul orificiului transversal d 1

Orez. 5. Schema de calcul a știftului balamalei: A- diagrama fortelor de taiere; b - diagrama momentului încovoietor

5.2. Calculul unui deget pentru îndoire

Ținând cont de incertitudinea condițiilor de ciupire a degetului în obraji și de influența deformarii degetului și deformarea obrajilor asupra distribuției sarcinii specifice, o schemă simplificată de proiectare a unei grinzi pe două suporturi încărcate cu se adoptă două forţe concentrate, Fig. 5. Tensiunile maxime de încovoiere se dezvoltă în mijlocul traversei grinzii. Stresul de îndoire a degetelor σ și, MPa, în secțiune 4-4 , orez. 5:

σ și = M/W≤[σ și ], (9)

Unde M– momentul încovoietor în secțiunea periculoasă, N∙mm:

M = 0,125F max( l+ 2δ );

W – moment axial de rezistență, mm 3:

W = πd 3  / 32  0,1 d  3 ,

l- lungimea părții de frecare a degetului, determinată în funcție de raport l/d specificat în aplicație. și diametrul degetului d, mm, aflată în clauza 4.1; δ - grosimea peretelui urechii, determinată în clauza 6.1;

[σ şi ] - tensiuni admisibile la încovoiere conform formelor. (6).

În calculul conform formulelor (6) și (9):

- Kσ k - coeficientul se determină conform tabelului. 5, ținând cont de concentratorul de tensiuni - un orificiu transversal pentru alimentarea cu lubrifiant, fig. unu;

Cote Kσ p, Kσ n și LA y este atribuit similar calculului degetului conform clauzei 5.1.

Dacă condiția de rezistență conform formulei (9) nu este îndeplinită, diametrul știftului trebuie mărit d.

valoarea finală d, fixat pe desen, este rotunjit la cea mai apropiată valoare standard mai mare dintr-un număr de dimensiuni liniare normale în conformitate cu GOST 6636-69.

Noțiuni de bază. Formule de calcul.

Cursul 4

Piese utilizate pentru conectare elemente individuale mașini și structuri de constructii- nituri, bolțuri, șuruburi, dibluri - percep sarcini perpendiculare pe axa lor longitudinală.

Următoarele ipoteze sunt valabile.

1. În secțiune transversală apare un singur factor de forță intern - forța transversală Q .

2. Tensiunile de forfecare care apar în secțiunea transversală sunt distribuite uniform pe suprafața acesteia.

3. Dacă legătura este realizată din mai multe piese identice, se presupune că toate sunt încărcate egal.

Condiție de rezistență la forfecare (calcul de verificare):

Unde Q - forta transversala

F cf este zona tăiată a unui șurub sau a unui nit, D- diametrul șurubului sau al nitului.

[τ cf] – efort de forfecare admisibil in functie de material elemente de legăturăși condițiile de lucru ale structurii. Accept [τ cf] = (0,25…0,35) σ t, unde σ t este punctul de curgere.

Este și adevărat: , pentru că , Unde n- factor de siguranță (pentru oțel egal cu 1,5).

Dacă grosimea pieselor de îmbinat este insuficientă sau materialul pieselor de îmbinat este mai moale decât cel al unui șurub, știft etc., atunci pereții găurilor sunt mototoliți, iar legătura devine nesigură, apare strivire. . În timpul strivirii acționează doar tensiunile normale - σ. Suprafața efectivă de strivire este un semicilindru, cea calculată este proiecția semicilindrului pe planul diametral. F cm , Unde d- diametrul șurubului sau nitului, - grosimea minimă a tablei (dacă tablele de îmbinat sunt de grosimi diferite).

Calcul de verificare pentru forfecarea pieselor de legătură:

Formula de mai jos este similară cu formula (52)

,

Q este o forță de tăiere egală ca mărime cu cea externă

Unde z este numărul de nituri (șuruburi)

i- numărul de felii (egal cu numărul de foi conectate minus una)

[τ ] = efort de forfecare admisibil la forfecare. Depinde de calitatea materialului nitului și de condițiile de funcționare ale structurii.

Verificați calculul pentru strivirea pieselor conectate:

, (53)

Unde d este diametrul nitului (șurubului)

Grosimea minima a foii

z- numărul de nituri (șuruburi)

Tensiunea normală admisă în timpul strivirii pieselor de îmbinat.

Calcul de verificare în caz de rupere a pieselor conectate:

, (54)

Unde ( c - z d) - latimea tablei fara nituri

Grosimea minima a foii

Tensiunea normală admisă la rupere a piesei conectate.

Calculul se efectuează pentru zona în care se află numărul maxim de piese de legătură (nituri, știfturi, șuruburi etc.).

Calcul de proiectare (determinarea numărului de nituri).

, (55)

(56)

Alegeți numărul maxim de nituri.

Determinarea sarcinii maxime admisibile.

, (57)

, (58)

Dintre cele două valori, alegeți cea mai mică sarcină.

Forța de tracțiune R=150 kn.,

efortul de forfecare admisibil

stresul de strivire admisibil

efort de tracțiune admisibil ,

numărul total de nituri z=5 buc. (pe un rând 3, pe celălalt 2),

diametrul nitului.

Calcule de forfecare și colaps

Exemplul #1

Tija rotunda intinsa cu forta F = 180 kN fortificată asupra detaliilor folosind verificări de secțiune dreptunghiulară (Fig. 1). Din condițiile de rezistență la tracțiune, forfecare și strivire a oțelului, determinați diametrul tijei d, lungimea necesară A partea sa de coadă, precum și dimensiunile secțiunii transversale a controalelor tși h fără a ţine cont de munca sa de îndoire. Tensiuni acceptabile: [ σ p] = 160 MPa, [ τ cf] = 100 MPa, [ σ cm] = 320 MPa.

Fig.1

Soluţie.

Tija sub forță F este sub tensiune, secțiunea slăbită va fi secțiunea tijei care trece prin bolț. Aria sa este definită ca diferența dintre ariile unui cerc și ale unui dreptunghi, în care o latură este egală cu lățimea cecului. t, iar al doilea poate fi luat egal cu diametrul tijei d.. Această zonă este prezentată în (Fig. 1g).

Dupa rezistenta la tractiune

determina zona de intindere prin substituire N=F, noi avem:

echivalând (1) obținem prima ecuație. În tija tijei sub presiunea știfturilor, poate apărea o forfecare peste zonă Și miercuri = 2(A-h)∙ d. Din starea de rezistență la forfecare

determinați zona tăiată a tijei

deci 2( A-h)· d= 1800(2) obținem a doua ecuație.

Pe baza condiției ca rezistența tăieturii tijei și a știfturilor să fie egală, determinăm aria tăieturii știftului, care este definită ca A 2sr= 2h∙ t si egali A 1sr acestea. A 2av =A 1sr, deci obținem a treia ecuație 2 h∙ t = 1800(3).

Sub forță F verifica, exercitarea unei presiuni asupra părții interioare a tijei face ca tija să se prăbușească peste zonă A cm = dt .

determinați zona de zdrobire:

Astfel, obținem patru ecuații pentru determinarea diametrului tijei d, lungimea tijei Ași dimensiunile secțiunii transversale a controalelor tși h:

2(A-h)∙ d = 1800(4)

2h∙ t = 1800

d∙ t = 56,25

înlocuim în prima ecuație a sistemului (4) în loc de d∙ t= 56,25, obținem:

– 56,25 = 1125 sau = 1125 + 56,25 = 1687,5

de aici acestea. d= 46,4mm

deoarece d∙ t=56,25,;t = 12,1 mm .

Din a treia ecuație a sistemului (4) determinăm h.

2h∙ t = 1800, de aici; h = 74,3 mm .

Din a doua ecuație a sistemului (4) determinăm A.

2(Ah) ∙ d = 1800

(Ah) = 900, prin urmare

Asa de, A = 93,7 mm.

Exemplul #2

Verificați rezistența la tracțiune pentru tensiune și șurubul pentru forfecare și strivire, dacă se aplică o forță la tracțiune F = 60 kN, dimensiunile sunt date în (Fig. 2), la solicitări admisibile: pentru tensiune [ σ p] = 120 MPa, pentru forfecare [ τ cf] = 80 MPa, pentru zdrobire [ σ cm] = 240 MPa.

Orez. 2

Soluţie.

Stabilim ce tipuri de deformații suferă piesele de legătură. Sub forță F diametrul tijei de otel dși un ochi cu un diametru exterior D1și interne D2 va experimenta tensiune, zona de împingere este un cerc cu o zonă

într-un ochi slăbit de o gaură D2 decalajul poate apărea de-a lungul zonei A 2p =(D1-D2)∙ v. Utilizarea condițiilor de rezistență la tracțiune

verificați rezistența la tracțiune a tracțiunii; deoarece N=F, atunci

acestea. împingerea satisface condiția de forță.

Tensiune la tracțiune în ureche;

Rezistența urechii este garantată.

Diametrul șurubului D2 suferă o forfecare în două plane, fiecare dintre ele egal cu aria secțiunii transversale a șurubului, adică

Din condiția de rezistență la forfecare:

Partea interioară a șurubului exercită presiune asupra suprafeței șurubului, astfel încât suprafața cilindrică a șurubului este supusă prăbușirii peste zonă Un cm = D 2 in.

efectuăm un test al rezistenței la prăbușire a șurubului

Exemplul #3

Diametrul șurubului d = 100mm, lucrând în tensiune, își sprijină capul pe foaie (fig. 3). Determinați diametrul capului Dși înălțimea acestuia h dacă efortul de tracțiune în secțiunea șuruburilor σ p\u003d 100 N / mm 2, efort de strivire peste zona lagărului capului σ cm\u003d 40N / mm 2 și efort de forfecare a capului τ cf\u003d 50 N / mm 2.

Fig.3

Soluţie.

Începând cu rezolvarea problemei, este necesar să se stabilească ce tipuri de deformații experiența arborelui șurubului și a capului său, pentru a utiliza apoi dependențele calculate corespunzătoare. Dacă diametrul șurubului este redus d, atunci acest lucru poate duce la ruptură, deoarece arborele șurubului este sub tensiune. Aria secțiunii transversale de-a lungul căreia se poate produce o ruptură (Fig. 3, c). Reducerea înălțimii capului h, dacă rezistența capului tijei se dovedește a fi insuficientă, aceasta va presupune o tăiere de-a lungul suprafeței laterale a cilindrului cu o înălțime h si diametrul d(Fig. 3a). Zona tăiată Și miercuri = π· dh.

Dacă diametrul capului scade D, apoi forța de percepție F, suprafața de sprijin inelară a capului tijei poate fi zdrobită. Zona de colaps (Fig. 3b).

Astfel, calculul trebuie efectuat în funcție de condițiile de rezistență la tracțiune, forfecare și strivire. În acest caz, trebuie respectată o anumită secvență, adică incepeti calculul cu determinarea acelor factori de forta sau dimensiuni care nu depind de alte marimi determinate. În această problemă, începem cu definiția forței interne Ν , care este egală ca mărime cu forța tăietoare Q forța aplicată șurubului F.

Din starea de rezistență la tracțiune

definiți puterea N, care este egală ca mărime cu forța Q=F.

Putere

Din starea de rezistență la forfecare determinați înălțimea capului

șuruburi, pentru că Q=F, atunci, , dar A cf =π dh, De aceea .

Determinăm diametrul suprafeței de sprijin a capului șurubului din starea rezistenței sale la strivire

Răspuns: h = 50mm,D = 187 mm.

Exemplul #4

Stabilește ce putere F(fig. 4) este necesar să atașați un poanson la poanson pentru perforare într-o tablă de oțel cu o grosime t = 4 mm, mărimea v× h= 10×15 dacă rezistența la forfecare a materialului din tablă τ pc= 400 MPa. Determinați și efortul de compresiune în poanson.

Fig.4

Soluţie.

Sub forță F a avut loc o distrugere a materialului foaie de-a lungul a patru suprafețe atunci când solicitarea reală a atins rezistența la tracțiune τ pc la tăiere. Prin urmare, este necesar să se definească interiorul Qși o forță externă egală F prin stres și dimensiuni cunoscute h, înși t zona secțiunilor deformabile. Și această zonă este zona a patru dreptunghiuri: două cu dimensiuni h× t si doua cu marimi v× t .

În acest fel, Și miercuri = 2 ht+ 2 v·t = 2t(h + in) = 2 4 (15+10) = 200 mm 2.

Efort de forfecare la forfecare

dar de atunci Q=F;

F=𝜏 pm∙ A Mier= 400 200 = 80000 H = 80 kN;F= 80 kN

Stresul de compresie la pumn

Răspuns: F = 80kN; σ compresă= 533,3 MPa.

Exemplul #5

Grinda de lemn de sectiune patrata, A= 180 mm (Fig. 5) suspendat pe două grinzi dreptunghiulare orizontale și încărcate cu o forță de tracțiune F= 40 kN. Pentru montarea pe grinzi orizontale se fac două tăieturi în cheresteaua la dimensiune v = 120 mm. Determinați tensiunile de întindere, forfecare și strivire care apar în secțiunile periculoase ale grinzii, dacă Cu = 100 mm.

Fig.5

Soluţie.

Sub forță Fîntr-o bară slăbită pe ambele părți de tăieturi, apare o tensiune de tracțiune σ. Într-o secțiune periculoasă, ale cărei dimensiuni A r = v∙ a = 120∙ 180 = 21600 mm 2. Tensiunea normală σ, având în vedere că forța internă Nîn secțiune transversală este egală cu forța externă F este egal cu:

Tensiuni de forfecare τ sk apar în două secțiuni periculoase din presiunea grinzilor orizontale pe fascicul vertical, sub forță Q=F. Aceste site-uri sunt situate într-un plan vertical, dimensiunea lor A sk 2∙ cu∙ a =2∙ 100∙ 180=36000 mm 2 .

Calculăm tensiunile tăietoare care acționează pe aceste locuri:

Colaps stresul σ cm ia naștere din forță Fîn două secțiuni periculoase ale grinzii verticale în vârful grinzilor orizontale, exercitând presiune asupra grinzii verticale. Valoarea lor este determinată Un cm =a∙ (a-c) = 180∙ (180-120) =180∙ 60 = 10800 mm 2.

Colaps stresul

Exemplul #6

Determinați dimensiunile necesare ale tăierii cu un „dinte drept”. Conexiunea este prezentată în (Fig. 6). Secțiunea transversală a barelor este pătrată, forță de tracțiune F = 40 kN. Tensiuni admisibile pentru materia lemnoasă: tracțiune[ σ p]= 10MPa, pentru așchiere [ τ sk]= 1MPa, pentru zdrobire [ σ cm] = 8 MPa.

Fig.6

Soluţie.

Element Mates structuri din lemn- tăieturile sunt calculate pentru rezistență din condițiile de lucru în tensiune, forfecare și strivire. Cu suficientă forță F acţionând asupra tăieturii cu un dinte drept (Fig. 6), se poate produce ciobirea de-a lungul secţiunilor deși mn , de-a lungul acestor secțiuni apar tensiuni tangențiale, a căror mărime este determinată presupunând distribuția lor uniformă pe aria secțiunii transversale. Arie a secțiunii transversale de sau mn A ck= a ∙ cu.

Condiția de rezistență are forma:

la fel de = 4000 mm 2(1)

În peretele vertical al dintelui de pe platformă m e are loc deformarea colapsului. Zona de secțiune transversală peste care se poate produce colapsul Un cm = în ∙ a.

Din starea de rezistență la strivire:

avem sau într-o = 5000mm 2 (2)

Bazat pe diversitatea pieselor Ași V, ruptura lor se poate produce de-a lungul unei secțiuni a cărei zonă este .

Conditiile de rezistenta la tractiune sunt:

Ca rezultat, obținem un sistem de ecuații: 1, 2, 3.

A∙ cu = 4000

v∙ a = 5000

După ce am efectuat transformarea în a treia ecuație a sistemului (4), obținem:

A∙ cu = 4000

v∙ a = 5000 (4 ’)

a 2 - a ∙ în = 8000

ecuația (3) a sistemului (4') ia forma a 2 = 8000+a∙ în= 8000+5000 = 13000 de aici A = = 114 mm ;

din ecuația (2) a sistemului (4')

din ecuația (1) a sistemului (4')

Răspuns: a = 114 mm;în = 44 mm;c = 351 mm.

Exemplul #7

Legarea piciorului de căpriori cu un puf se face folosind o tăietură frontală (Fig. 7). Determinați dimensiunile necesare x, x 1,y), dacă forța de compresiune în bară este F= 60 kN, unghiul de înclinare al capacului α = 30 o, dimensiunile secțiunii transversale a barelor h= 20 cm,v = 10 cm. Tensiunile admisibile se iau: pentru tensiune și compresie de-a lungul fibrelor [σ ] = 10 MPa, la zdrobirea fibrelor [ σ cm ] = 8 MPa, pentru zdrobirea de-a lungul fibrelor [σ 90 ] = 2,4 MPași pentru forfecare de-a lungul fibrelor [ τ sk ] = 0,8 MPa. De asemenea, verificați rezistența piciorului de căpriori pentru compresie și strângere într-o secțiune slăbită a secțiunii pentru tensiune.

Fig.7

Soluţie.

Determinăm forțele care acționează asupra planurilor de tăiere. Pentru a face acest lucru, punem forța F la componenta verticală F1 iar componenta orizontală F2, primim

F 1 =Fpăcat𝛼 = 60∙ 0,5 = 30 kN.

F 2 =Fcos𝛼 = 60∙ 0,867 = 52,02 kN.

Aceste forțe sunt egalizate prin reacția de sprijin R = F1și forța de tracțiune la strângere N=F2. Putere F1 provoacă prăbușirea pufului de-a lungul zonei de sprijin pe suportul de suport (perpendicular pe fibre). Condiții de rezistență pliabile:

de unde, pentru că Un cm =x 1∙ v,atunci

Structural, este acceptat mult mai mult. adâncimea de tăiere y determinată din condiţia ca forţa F2 provoacă prăbușirea de-a lungul împingerii verticale și a platformei Un cm = y ∙ în în punctul de contact al capătului piciorului de construcţie cu puful. Din condiția rezistenței la strivire avem:

deoarece Un cm =la · v , atunci .

Capătul pufului experimentează forfecare de-a lungul fibrelor sub acțiunea aceleiași forțe orizontale. F2. Lungime X puf care iese dincolo de crestătură, determinăm din condiția rezistenței la forfecare:

deoarece τ sk = 0,8 MPa, . zona de ciobire A ck = în ∙ x

Prin urmare, v∙ X = 65000, de unde

Să verificăm rezistența la compresiune a piciorului de construcție:

Să verificăm puterea de strângere într-o secțiune slăbită:

acestea. rezistența este garantată.

Exemplul #8

Determinați efortul de tracțiune cauzat de forță F = 30 kNîn secțiuni slăbite, cu trei nituri ale benzilor de oțel, precum și solicitări de forfecare și strivire în nituri. Dimensiuni conexiune: latime banda A = 80 mm, grosimea tablei δ = 6 mm, diametrul nitului d = 14 mm(Fig. 8).

Fig.8

Soluţie.

Tensiunea maximă de întindere apare în banda de-a lungul secțiunii 1-1 (Fig. 8, a) slăbită de trei orificii pentru nituri. În această secțiune, acționează o forță internă N, egale ca putere F. Aria secțiunii transversale este prezentată în (Fig. 8, d) și este egală cu A r = a∙𝛿 – 3∙ d∙ 𝛿 = 𝛿∙ (A- 3d).

Stresul în secțiunea periculoasă 1-1:

Forfecarea este cauzată de acțiunea a două forțe interne egale îndreptate spre interior părți opuse, perpendicular pe axa tijei (Fig. 8, c). Zona tăiată a unui nit este egală cu aria cercului (Fig. 8, e), zona tăiată a întregii secțiuni, unde n- numărul de nituri, în acest caz n= 3.

Calculăm efortul de forfecare în nituri:

Presiunea din partea laterală a găurii din tablă este transferată tijei de nit de-a lungul suprafeței laterale a semicilindrului (Fig. 8, e), cu o înălțime egală cu grosimea tablei δ. Pentru a simplifica calculul, în locul suprafeței semicilindrului, proiecția acestei suprafețe pe planul diametral (Fig. 8, f) este luată în mod convențional drept zonă de colaps, adică. aria unui dreptunghi efck egal cu d𝛿 .

Calculăm efortul de strivire în nituri:

asa de σ R = 131,6 MPa,τ mier = 65 MPa,σ cm = 119 MPa.

Exemplul #9

Tija, formată din două canale nr. 20, este conectată la foaia profilată (batista) a unității de ferme cu nituri cu un diametru calculat d= 16mm(Fig. 9). Determinați numărul necesar de nituri la solicitări admisibile: [ τ mier ] = 140 MPa;[σ cm ] = 320MPa;[σ R ] = 160MPa. Verificați rezistența tijei.

Fig.9

Soluţie.

Determinăm dimensiunile secțiunii transversale a canalului nr. 20 conform GOST 8240-89 A= 23,4 cm 2, grosimea peretelui canalului δ = 5,2 mm. Din starea de rezistență la forfecare

Unde Q miercuri - forță transversală: cu mai multe piese de legătură identice Q cf =f/i ( - numarul de nituri; A cup- zona tăieturii unui nit; [ τ mier ] - efort de forfecare admisibil, în funcție de materialul elementelor de legătură și de condițiile de funcționare ale structurilor.

Denota z- numărul de planuri de tăiere a îmbinării, zona de tăiere a unui nit, apoi din condiția de rezistență (1) rezultă că forța admisă pe nit:

Aici se ia z = 2, deoarece nituri duble.

Din starea de rezistență la strivire

Unde Un cm = d∙ 𝛿 la

𝛿 la – grosimea foii modelate (batista). d- diametrul nitului.

Determinați forța admisă per nit:

Grosimea eșarfei 9 mm grosimea canalului mai mică decât dublu 10.4 mm, motiv pentru care a fost luată drept valoare calculată.

Numărul necesar de nituri este determinat din condiția rezistenței la strivire, deoarece .

Denota n este numărul de nituri, atunci Accept n=12.

Verificați rezistența la tracțiune a tijei. Secțiunea periculoasă va fi secțiunea 1-1, deoarece cea mai mare forță acționează în această secțiune F, iar zonele din toate secțiunile slăbite sunt aceleași, adică. , Unde A = 23,4 cm 2 aria secțiunii transversale a unui canal nr. 20 (GOST 8240-89).

Prin urmare, puterea canalelor este asigurată.

Exemplul #10

Angrenaj A conectat la arborele V cheie paralelă (Fig. 10). De la roata dințată se transmite la arborele cu un diametru d =40 mm moment M = 200 Nm. Determinați lungimea ℓ cheie, ținând cont de faptul că tensiunile admisibile ale materialului cheie sunt egale: per forfecare [ τ mier ] = 80 MPa, iar pentru zdrobire [ σ cm ] = 140MPa(dimensiunile din figură sunt indicate în mm).

Fig.10

Soluţie.

Determinați efortul F acţionând asupra cheii din partea părţilor conectate. Momentul transmis arborelui este , unde d- diametrul arborelui. Unde . Se presupune că efortul F distribuit uniform pe zona cheie, unde ℓ - lungimea cheii, h- înălțimea acestuia.

Lungimea cheii necesară pentru a asigura rezistența acesteia poate fi găsită din condiția de rezistență la forfecare

şi condiţiile de rezistenţă la strivire

Găsim lungimea cheii din condiția rezistenței la forfecare, deoarece tăierea are loc peste zonă Și miercuri = în ℓ, atunci ;

Din condiția de rezistență (2) la strivire, avem:

Pentru a asigura rezistența conexiunii, lungimea cheii trebuie luată egală cu valoarea mai mare a celor două obținute, adică. ℓ= 18mm.

Exemplul #11

Manivela furcata este montata pe arbore cu un bolt cilindric (Fig. 11) si incarcata cu forta F=2,5 kN. Verificați rezistența conexiunii știftului pentru forfecare și strivire, dacă [ τ mier ] = 60 MPa și [ σ cm ] = 100MPa.

Fig.11

Soluţie.

Mai întâi trebuie să determinați magnitudinea forței F1 transmisă pinului prin forță F aplicat pe manivelă. Este evident că M=F∙ h este egală cu momentul.

verificați rezistența știftului la forfecare sub acțiunea forței F1. În secțiunea longitudinală a știftului are loc efortul de forfecare, a cărui valoare este determinată de formula , unde Și miercuri = d∙ ℓ

Suprafața știftului cilindric sub forță F1 este supus colapsului. Suprafața de contact prin care se transmite forța F1, reprezintă un sfert din suprafața semicilindrului, deoarece aria de proiecție a suprafeței de contact pe planul diametral este luată ca zonă de tonaj a prăbușirii, adică. dℓ, atunci Un cm = 0,5∙ d∙ ℓ.

Deci, puterea conexiunii pin este asigurată.

Exemplul #12

Calculați numărul de nituri cu un diametru d\u003d 4 mm, necesar pentru a conecta două foi cu două suprapuneri (vezi Fig. 12). Materialul pentru foi și nituri este duraluminiu, pentru care Rbs = 110 MPa, Rb R = 310 MPa. Putere F\u003d 35 kN, coeficientul condițiilor de lucru ale conexiunii γ b \u003d 0,9; grosimea foilor și a suprapunerilor t= 2 mm.

Fig.12

Soluţie.

Folosind formule

calculați numărul necesar de nituri:

din condiția de rezistență la forfecare

din starea de rezistenţă la strivire

Din rezultatele obținute se poate observa că în acest caz condiția rezistenței la strivire a fost decisivă. Astfel, ar trebui luate 16 nituri.

Exemplul #13

Calculați fixarea tijei la ghișeul nodal (vezi Fig. 13) cu șuruburi cu un diametru d\u003d 2 cm. Tija, a cărei secțiune transversală este două colțuri echilaterale identice, este întinsă cu forță F= 300 kN.

Materialul garniturii și șuruburilor este oțel, pentru care rezistențele de proiectare sunt egale: în tensiune Rbt = 200 MPa , a tăia Rbs = 160 MPa, pentru colaps Rb R \u003d 400 MPa, coeficientul condițiilor de lucru al conexiunii γ b \u003d 0,75. Calculați și atribuiți simultan grosimea foii de gusset.

Fig.13

Soluţie.

În primul rând, este necesar să se stabilească numărul de colțuri isoscele care alcătuiesc tija, determinând aria secțiunii transversale necesare A nec din starea de rezistență la tracțiune

Având în vedere slăbirea viitoare a tijei prin găurile pentru șuruburi, aceasta ar trebui adăugată la zona secțiunii transversale A nec 15%. Aria secțiunii transversale astfel obținută A\u003d 1,15 ∙ 20 \u003d 23 cm 2 corespunde conform GOST 8508–86 (a se vedea apendicele) unei secțiuni simetrice a două colțuri isoscele care măsoară 75 × 75 × 8 mm.

Calculăm tăietura. Folosind formula, găsim numărul necesar de șuruburi

După ce am stabilit acest număr de șuruburi, determinăm grosimea δ a gusei nodale folosind condiția rezistenței la strivire

Directii

1. Legarea liniei pentru plasarea șuruburilor (niturilor) pe un rând se găsește din condiția: m =b/ 2 + 5 mm.

În exemplul nostru (Fig. 13)

m= 75/2 + 5 = 42,5 mm.

2. Distanța minimă dintre centrele șuruburilor adiacente se ia egală cu l= 3d. În problema luată în considerare, avem

l= 3∙20 = 60 mm .

3. Distanța de la șuruburile extreme până la limita articulației l / luat egal cu 0,7 l. În exemplul nostru l /= 0,7l= 0,7∙ 60 = 42 mm .

4. Dacă condiția b ≥12 cm este îndeplinită, șuruburile (niturile) sunt așezate pe două linii într-un model de șah (Fig. 14).

Fig.14

Exemplul #14

Defini suma necesară nituri cu diametrul de 20 mm pentru suprapunerea a două foi cu grosimea de 8 mm și 10 mm (Fig. 15). Putere F, legatura de tractiune este egala cu 200 kN. Tensiuni admisibile: pentru forfecare [τ] = 140 MPa, pentru strivire [ s c] = 320 MPa.

Cunoașteți condițiile de rezistență la forfecare și la strivire. Să fie capabil să efectueze calcule pentru forfecare și prăbușire.

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplul 1 Determinați numărul necesar de nituri pentru a transfera o sarcină externă de 120 kN. Puneți niturile pe un rând. Verificați rezistența foilor îmbinate. Cunoscut: [ σ ] = 160 MPa; [σ cm] = 300 MPa; [ τ s] = 100 MPa; diametrul nit 16 mm.

Soluţie

1. Determinați numărul de nituri în funcție de forfecare (Fig. 24.1).

Condiție de rezistență la forfecare:

z- numărul de nituri.

Astfel, sunt necesare 6 nituri.

2. Determinați numărul de nituri din punct de vedere al strivirii. Condiția de rezistență la colaps:

Astfel, sunt necesare 4 nituri.

Pentru a asigura rezistența la forfecare (forfecare) și la strivire, este necesar 6nituri.

Pentru comoditatea instalării niturilor, distanța dintre ele și de la marginea foii este reglementată. Pas în rând (distanța dintre centre) de nituri 3d; distanța la margine 1,5d. Prin urmare, pentru amplasarea a șase nituri cu un diametru de 16 mm, este necesară o lățime a foii de 288 mm. Rotunjim valoarea la 300 mm ( b= 300 mm).

3. Verificați rezistența la tracțiune a foilor. Verificăm foaia subțire. Găurile pentru nituri slăbesc secțiunea, calculăm aria foii în locul slăbit de găuri (Fig. 24.2):

Stare de rezistență la tracțiune:

73,53 MPa< 160 МПа. Следовательно, прочность листа обеспечена.

Exemplul 2 Verificați puterea conexiune cu nituri pentru tăiere și zdrobire. Sarcina de conectare 60 kN, [ τ s] = 100 MPa; [ σ cm] = 240 MPa.

Soluţie

1.

Legătura cu niturile cu forfecare dublă este percepută secvenţial prin trei nituri în rândul stâng, iar apoi prin trei nituri în rândul drept (Fig. 24.3).

Zona de forfecare a fiecărui nit A c = 2π r 2. Zona de colaps a suprafeței laterale A cm = dδ min.

2. Verificați rezistența la forfecare a conexiunii (forfecare).

Q=F/z- forța transversală în secțiunea transversală a nitului:

Rezistența la forfecare garantată.

3. Verificați rezistența conexiunii pentru strivire:

Rezistența conexiunii cu nituri este garantată.

Exemplul 3 Determinați diametrul necesar al nitului într-o îmbinare prin suprapunere dacă forța transmisă este
Q = 120 kN, grosimea tablei δ = 10 mm. Tensiuni de forfecare admisibile [ τ ] \u003d 100 N / mm 2, pentru zdrobire [σ cm] \u003d 200 N / mm 2 (Fig. 2.25). Numărul de nituri în legătură n = 4 (două rânduri a câte două nituri fiecare).

Soluţie

Determinați diametrul niturilor. Din condiția rezistenței la forfecare peste secțiune ab, dat fiind că niturile sunt de forfecare simplă (t = 1), obținem

Accept d= 20 mm.

Din starea rezistenței articulației la strivire

primim

Acceptăm cea mai mare dintre valorile găsite d= 20 mm.

Exemplul 4 Determinați numărul necesar de nituri cu un diametru d= 20 mm pentru suprapunerea a două foi cu grosimea de δ 1 = 10 mm și δ 2 = 12 mm. Putere Q, legătura de tracțiune este egală cu 290 kN. Tensiuni admisibile: forfecare [t| \u003d 140 N / mm a, pentru zdrobire [σ cm] \u003d 300 N / mm 2.

Soluţie

Din starea de rezistență la forfecare, numărul necesar de nituri la t = 1

Tensiunile la strivire vor fi cele mai mari între nituri și foaia mai subțire, așa că înlocuim δ în condiția de rezistență la strivire. min= 6 și găsim

În legătură, este necesar să se pună 7 nituri cerute de condiția de rezistență la forfecare.

Exemplul 5 Două foi cu dimensiuni transversale δ 1 = 14 mm, b= 280 mm sunt conectate prin suprapuneri cu două fețe cu o grosime de fiecare δ 2 = 8 mm (Fig. 2.26). Legătura transmite o forță de tracțiune Q = 520 kN. Determinați numărul de nituri cu un diametru d=20 mm, care trebuie plasate pe fiecare parte a îmbinării. Verificați, de asemenea, rezistența foii de-a lungul secțiunii periculoase, având în vedere că niturile sunt plasate două la rând (k \u003d 2, Fig. 2.26). Efort de forfecare admisibil pe nit [ τ ] \u003d 140N / mm a, pentru zdrobire [σ cm] \u003d 250 H / mm 2, pentru întinderea foilor [ σ ] = 160 N/mm2.

Soluţie

În conexiunea în cauză, niturile funcționează ca forfecare dublă t = 2, adică fiecare nit suferă deformarea prin forfecare de-a lungul a două secțiuni transversale (Fig. 2.26).

Din starea de rezistență la forfecare

Din condiția rezistenței la strivire, având în vedere că aria minimă de strivire corespunde δ min= δ 1< 2δ 2 , получаем

Accept n = 8.

În acest caz, numărul necesar de nituri din condiția de rezistență la strivire s-a dovedit a fi mai mare decât din condiția de rezistență la forfecare.

Verificarea rezistentei tablei in sectiune transversala eu-eu

Astfel, tensiunea calculată în tablă este mai mică decât cea admisibilă.

Exemplul 6 Roata dințată este fixată de tamburul mașinii de ridicat cu șase șuruburi cu un diametru de d=18 mm, plasate fără goluri în găuri. Centrele șuruburilor sunt situate de-a lungul unui cerc cu diametrul D = 600 mm (Fig. 2.27). Determinați din starea rezistenței la forfecare a șuruburilor valoarea momentului admisibil care poate fi transmis prin roata dințată către tambur. Efort admisibil pentru șuruburile de forfecare

Soluţie

Momentul care poate fi transmis prin îmbinarea cu șuruburi a roții cu tamburul conform fig. 2.27, determinată din formula

Unde P- numărul de șuruburi, pentru cazul nostru n = 6; [Q]- permisă de condiția de rezistență la forfecare, forța transmisă de un șurub; 0,5D- umarul fortei transmise de bolt fata de axa de rotatie a arborelui.

Calculați forța admisă pe care o poate transfera șurubul în funcție de starea rezistenței la forfecare

Înlocuirea valorii [ Q] în formula pentru moment, găsim

Exemplul 7 Verificați rezistența îmbinării sudate cu suduri de filet cu o suprapunere. Sarcina efectivă este de 60 kN, efortul de forfecare admisibil al metalului de sudură este de 80 MPa.

Soluţie

1. Sarcina este transferată secvenţial prin două cusături în stânga, apoi două cusături în dreapta (Fig. 24.4). Distrugerea sudurilor de filet are loc de-a lungul platformelor situate la un unghi de 45 ° față de suprafața foilor îmbinate.

2. Verificați rezistența la forfecare a îmbinării sudate. Sudarea dublu în colț poate fi calculată folosind formula

A cu- suprafața estimată a tăieturii cusăturii; LA - piciorul cusăturii este egal cu grosimea căptușelii; b- lungimea cusăturii.

Prin urmare,

59,5 MPa< 80МПа. Расчетное напряжение меньше допускаемого, прочность обеспечена.