V Vie courante nous devons souvent comparer des valeurs fractionnaires. Le plus souvent, cela ne cause aucune difficulté. En effet, tout le monde comprend qu'une demi-pomme vaut plus qu'un quart. Mais quand il faut l'écrire sous forme d'expression mathématique, cela peut être difficile. En appliquant les règles mathématiques suivantes, vous pouvez facilement accomplir cette tâche.
Comment comparer des fractions avec le même dénominateur
Il est plus pratique de comparer de telles fractions. Dans ce cas, utilisez la règle :
De deux fractions avec le même dénominateur, mais des numérateurs différents, la plus grande sera celle avec le plus grand numérateur, et la plus petite sera celle avec le plus petit numérateur.
Par exemple, comparez les fractions 3/8 et 5/8. Les dénominateurs dans cet exemple sont égaux, par conséquent, nous appliquons cette règle. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.
En effet, si vous coupez deux pizzas en 8 tranches, alors 3/8 est toujours inférieur à 5/8.
Comparer des fractions avec les mêmes numérateurs et des dénominateurs différents
Dans ce cas, les tailles des actions au dénominateur sont comparées. La règle doit être appliquée :
Si les numérateurs de deux fractions sont égaux, alors la plus grande est la fraction dont le dénominateur est inférieur.
Par exemple, comparez les fractions 3/4 et 3/8. Dans cet exemple, les numérateurs sont égaux, nous utiliserons donc la deuxième règle. 3/4 a un plus petit dénominateur que 3/8. Donc 3/4> 3/8
En effet, si vous mangez 3 tranches de pizza divisées en 4 tranches, vous serez plus rassasié que si vous mangez 3 tranches de pizza divisées en 8 tranches.
Comparer des fractions avec différents numérateurs et dénominateurs
Nous appliquons la troisième règle :
La comparaison de fractions avec des dénominateurs différents doit être réduite à une comparaison de fractions avec les mêmes dénominateurs. Pour ce faire, vous devez amener les fractions à un dénominateur commun et utiliser la première règle.
Par exemple, vous devez comparer des fractions et. Pour déterminer la plus grande fraction, nous ramenons ces deux fractions à un dénominateur commun :
- Trouvons maintenant le deuxième facteur supplémentaire : 6 : 3 = 2. Nous l'écrivons sur la deuxième fraction :
Math-Calculator-Online v.1.0
La calculatrice effectue les opérations suivantes : addition, soustraction, multiplication, division, travail avec la décimale, extraction de racine, exponentiation, calcul de pourcentage et autres opérations.
Solution:
Comment travailler avec une calculatrice mathématique
| Clé | La désignation | Explication |
|---|---|---|
| 5 | nombres 0-9 | Chiffres arabes. Saisie d'entiers naturels, zéro. Pour obtenir un entier négatif, appuyez sur la touche +/- |
| . | point-virgule) | Séparateur pour fraction décimale. S'il n'y a pas de chiffre devant le point (virgule), la calculatrice remplacera automatiquement le zéro devant le point. Par exemple : .5 - 0.5 sera écrit |
| + | signe plus | Addition de nombres (entiers, fractions décimales) |
| - | signe moins | Soustraction de nombres (entiers, fractions décimales) |
| ÷ | signe de division | Division de nombres (entiers, fractions décimales) |
| X | signe de multiplication | Multiplication de nombres (entiers, fractions décimales) |
| √ | racine | Extraire la racine d'un nombre. Lorsque vous appuyez à nouveau sur le bouton "root", la racine est calculée à partir du résultat. Par exemple : racine de 16 = 4 ; racine de 4 = 2 |
| x 2 | équarrissage | Mettre un nombre au carré. Lorsque vous appuyez à nouveau sur le bouton « carré », le résultat est au carré. Par exemple : carré 2 = 4 ; carré 4 = 16 |
| 1 fois | fraction | Sortie en fractions décimales. Au numérateur 1, au dénominateur le nombre saisi |
| % | pour cent | Obtenir un pourcentage d'un nombre. Pour travailler, vous devez saisir : le nombre à partir duquel le pourcentage sera calculé, le signe (plus, moins, diviser, multiplier), combien de pourcentage sous forme numérique, le bouton "%" |
| ( | ouvrir la parenthèse | Une parenthèse ouverte pour définir la priorité du calcul. Une parenthèse fermée est requise. Exemple : (2 + 3) * 2 = 10 |
| ) | parenthèse fermée | Une parenthèse fermée pour définir la priorité du calcul. Une parenthèse ouvrante est requise |
| ± | plus moins | Inverser le signe |
| = | équivaut à | Affiche le résultat de la solution. Aussi, au dessus de la calculatrice, dans le champ "Solution", les calculs intermédiaires et le résultat sont affichés. |
| ← | supprimer le caractère | Supprime le dernier caractère |
| AVEC | décharge | Bouton de réinitialisation. Réinitialise complètement la calculatrice à la position "0" |
Algorithme du calculateur en ligne par exemples
Une addition.
Additionner des nombres entiers naturels (5 + 7 = 12)
Addition d'entiers positifs et d'entiers négatifs (5 + (-2) = 3)
Addition de nombres fractionnaires décimaux (0,3 + 5,2 = 5,5)
Soustraction.
Soustraction d'entiers naturels (7 - 5 = 2)
Soustraction d'entiers positifs et d'entiers négatifs (5 - (-2) = 7)
Soustraction de fractions décimales (6,5 - 1,2 = 4,3)
Multiplication.
Produit d'entiers entiers naturels (3 * 7 = 21)
Produit d'entiers positifs et d'entiers négatifs (5 * (-3) = -15)
Produit de nombres fractionnaires décimaux (0,5 * 0,6 = 0,3)
Division.
Division des nombres entiers naturels (27/3 = 9)
Division d'entiers et de nombres négatifs (15 / (-3) = -5)
Division de nombres fractionnaires décimaux (6,2 / 2 = 3,1)
Extraire la racine d'un nombre.
Extraction de la racine d'un entier (root (9) = 3)
Extraction de la racine des fractions décimales (racine (2,5) = 1,58)
Extraire la racine de la somme des nombres (racine (56 + 25) = 9)
Extraire la racine de la différence des nombres (racine (32 - 7) = 5)
Mettre un nombre au carré.
Carré d'un entier ((3) 2 = 9)
Décimales au carré ((2,2) 2 = 4,84)
Conversion en fractions décimales.
Calculer le pourcentage d'un nombre
Augmenter le nombre 230 de 15 % (230 + 230 * 0,15 = 264,5)
Diminuer le nombre 510 de 35% (510 - 510 * 0,35 = 331,5)
18% de 140 est (140 * 0,18 = 25,2)
Comparer deux fractions- signifie déterminer laquelle des fractions est la plus grande, laquelle est la plus petite, ou établir que les fractions sont égales.
Comparer des fractions avec les mêmes numérateurs
Lorsque l'on compare deux fractions qui ont les mêmes numérateurs, la plus grande fraction sera celle avec le dénominateur le plus bas.
Par exemple, plus, puisque le nombre de fractions prises dans les deux fractions est le même, mais la première fraction contient des fractions plus grandes que la seconde :
Comparer des fractions de même dénominateur
Lorsque vous comparez deux fractions qui ont le même dénominateur, la fraction avec le plus grand numérateur sera plus grande.
Par exemple, moins, puisque la première fraction contient moins de fractions prises que la seconde :
Comparaison de fractions avec différents dénominateurs
Pour comparer des fractions qui ont des numérateurs et des dénominateurs différents, vous devez les ramener à un dénominateur commun. Après avoir ramené les fractions à un dénominateur commun, elles sont comparées selon la règle de comparaison des fractions qui ont le même dénominateur.
Par exemple, comparons deux fractions : et. Nous les ramenons à un dénominateur commun :
Maintenant, nous les comparons :
parce que ça veut dire
Égalité des fractions
Deux fractions sont considérées comme égales si leurs numérateurs et dénominateurs sont égaux ou s'ils expriment la même partie de l'unité.
Comparaison d'une fraction avec un nombre naturel
La fraction régulière est inférieure à tout nombre naturel.
Pour comparer une fraction impropre à un nombre naturel, vous devez représenter le nombre naturel comme une fraction impropre, puis ramener les fractions à un dénominateur commun. Après avoir ramené les fractions à un dénominateur commun, elles sont comparées selon la règle de comparaison des fractions de même dénominateur.
Exemple. Comparons la fraction impropre avec le nombre 5.
1. Nous traduisons un nombre naturel en une fraction impropre :
2. Nous ramenons les fractions à un dénominateur commun :
3. Comparez :
parce que ça veut dire
Calculatrice en ligne pour la comparaison de fractions
Cette calculatrice vous aidera à comparer les fractions courantes. Entrez simplement deux fractions et appuyez sur le bouton.
la description
Vous n'avez pas besoin d'avoir des compétences en programmation pour écrire des scripts complexes ou passer du temps à catégoriser des programmes classifiés - Excel ou Word.
Comment comparer des fractions
Vous pouvez maintenant utiliser des solutions toutes faites dans le travail quotidien.
L'algorithme vous aidera à trier immédiatement les valeurs par ordre alphabétique et inverse afin de construire des données par le nombre de caractères dans un mot ou n'importe quelle valeur de caractère.
instructions
L'outil fait un excellent travail avec la valeur ajoutée dans la colonne et les mots simples donnés par une virgule ou un espace.
Copiez les données nécessaires au tri dans la fenêtre de gauche, spécifiez une des quatre fonctions et cliquez sur le bouton Trier par.
Il est disponible par défaut Ordre alphabétique (A - R / 0 - 9).
En option Ordre inverse (H - A / 9 - 0), l'algorithme affiche immédiatement la matrice dans la direction opposée.
traits Valeurs de longueur (petit à grand) et Valeurs de longueur (du plus haut au bas) fonctionnent de la même manière, mais le tri est basé sur le nombre de caractères de la chaîne.
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Comment travailler avec le calculateur de fraction régulière ?
La calculatrice est conçue pour sauver fractions simples et des fractions avec des nombres entiers ( mixte). La fonction décimale est prévue pour le futur, mais elle n'est pas disponible pour le moment.
Pour commencer avec une calculatrice partielle, vous devez comprendre principe très simple entrée de données.
Tous les nombres entiers sont saisis à l'aide des gros boutons sur la gauche. Tous les compteurs sont saisis à l'aide de petits boutons blancs situés en haut à droite des chiffres. Tous les caractères sont saisis en appuyant sur le bouton dans le coin inférieur droit. La méthode de saisie des données est assez innovante car elle décrit clairement l'ensemble du numérateur et du dénominateur, ce qui permet des calculs, fait gagner du temps et permet une interaction plus efficace avec l'utilisation.
Dis-le, vous devez ajouter la racine carrée de deux cinquièmes et un vingt-deux dans la sixième étape.
Commencez à taper un exemple à partir du bouton racine. Cliquez ensuite sur le numéro 2 dans la zone du compteur et le numéro cinq dans le dénominateur. Le premier mandat est prêt. Cliquez maintenant sur le signe "+" - il s'agit d'un complément. Saisissez ensuite un nombre entier sur le clavier principal, puis le nombre 2 dans la zone du compteur et neuf dans le dénominateur. Appuyez ensuite sur le bouton "^" puis sur le chiffre six du clavier principal.
En conséquence, nous obtenons un exemple prêt à l'emploi :
actuellement Appuyez sur le bouton équivalent et allez coût du résultat.
L'exemple ci-dessus montre presque tout l'arsenal des calculatrices fractionnaires. Vous pouvez faire la même chose de la même manière reproduction, division et soustraction de fractions, aussi simples qu'algébriques, avec les mêmes et différents dénominateurs, entiers, etc.
La calculatrice peut également calculer des fractions à partir de fractions, ce qui n'est pas souvent nécessaire, mais il est néanmoins très important de résoudre un certain nombre de problèmes urgents.
Pour obtenir un nombre négatif positif, entrez d'abord le nombre et appuyez sur le bouton "+/-".
Après cela, le numéro ou la partie est automatiquement placé entre parenthèses avec valeur négative ou vice versa (selon l'état initial du numéro). Pour supprimer un nombre, un compteur ou un dénominateur, utilisez la flèche appropriée retourner une position, qui se trouve à la fois dans les cases du numérateur et du dénominateur.
Les flèches fonctionnent de la même manière, puis suppriment des chiffres ou des caractères sur l'écran de l'ordinateur.
Utilisez la calculatrice partielle à partir du clavier.
Utilise le Calculateur de fraction Web non seulement avec une souris d'ordinateur, mais aussi avec un clavier.
La logique est très simple :
- Tout est entré comme d'habitude en appuyant sur les touches numériques.
- Tous les compteurs sont entrés en ajoutant une touche CTRL (par exemple, CTRL + 1).
- Tous les dénominateurs sont entrés en ajoutant une touche ALT (par exemple, ALT + 2).
Mesures de multiplication, division, addition et soustraction, ainsi que le déclenchement des touches correspondantes du clavier, le cas échéant (généralement situées sur le côté droit, la zone dite du pavé numérique).
La suppression s'effectue en appuyant sur la touche Retour arrière. Le nettoyage (bouton rouge "C") est lancé en appuyant sur le bouton "C". Racine carrée- en appuyant sur la touche "V" adjacente.
La suppression s'effectue en appuyant sur la touche Retour arrière.
Pourquoi avez-vous besoin d'une calculatrice en ligne ?
Calculatrice fractionnaire en ligne destiné au traitement lisse et mixte fractions (avec un entier).
Des solutions fractionnées sont souvent nécessaires pour les étudiants et les étudiants, ainsi que pour les ingénieurs et les diplômés. Notre calculateur vous permet de créer les actions suivantes avec des particules : diviser des fractions, multiplier des fractions, additionner des fractions et soustraire des fractions... La calculatrice peut également fonctionner avec des racines et des taux ainsi que des nombres négatifs, ce qui en fait plusieurs fois dépasse applications Web similaires.
Un simple calculateur de fraction fractionnaire en ligne vous aidera à résoudre les cas de faction, vous n'avez donc pas à vous soucier de la façon de contrer les factions.
ça arrive ici automatiquement car l'application elle-même calcule le dénominateur commun et affiche enfin le résultat final.
Quels sont les avantages de cette méthode pour résoudre des fractions ?
calculatrice prend en charge le travail avec des supports, qui vous permet de résoudre des fractions, même dans des cas mathématiques difficiles. Des campagnes sont souvent nécessaires pour les brackets fractions algébriques ou fractions négatives sur laquelle nous devons constamment éviter tous les élèves du secondaire.
Calculatrice de comparaison de fractions
Alternativement, vous pouvez utiliser cette calculatrice réduction des fractions ou des solutions fractionnaires avec des dénominateurs différents... De plus, cette calculatrice, contrairement à de nombreux autres services gratuits, peut fonctionner avec deux, trois, quatre, et en général avec n'importe quel nombre de fractions et de nombres.
Calculatrice de fraction régulière complétement gratuit et ne nécessite pas d'inscription.
Vous pouvez l'utiliser à toute heure du jour ou de la nuit. Vous pouvez le faire avec la souris ou directement depuis le clavier (cela s'applique aux nombres et aux actions). Nous avons essayé de réaliser le maximum interface conviviale les calculs partiels qui font que les calculs mathématiques complexes changent un plaisir !
Comparaison des fractions ordinaires
Calculatrice de fractions en ligne pratique et simple avec une solution exacte Tu peux:
- Ajouter, soustraire, multiplier et publier des fragments sur Internet,
- Obtenez une solution d'image partielle et téléchargez-la simplement.
Le résultat des factions sera ici...
Notre calculateur de calculatrice en ligne a une entrée rapide.
Par exemple, si vous voulez une solution partielle, entrez simplement 1/2 + 2/7 dans la calculatrice et appuyez sur le bouton Rescue Faction.
La calculatrice vous écrira décision détaillée des factions et questions image facile à copier.
Caractères utilisés pour écrire dans la calculatrice
Vous pouvez saisir l'exemple de solution à l'aide du clavier ou à l'aide du bouton . 
Fonctionnalités du calculateur de fractions Web
Le calculateur de fractions ne peut effectuer des opérations qu'avec deux fractions simples.
Ils peuvent être corrects (le compteur est inférieur au dénominateur) ou incorrects (le compteur est supérieur au dénominateur). Les nombres au numérateur et au dénominateur ne doivent pas être négatifs et ne doivent pas dépasser 999.
Notre calculatrice en ligne prend des décisions par fractions et oriente la réponse vers le format correct - en diminuant la fraction et en attribuant la fraction entière si nécessaire.
Utilisez simplement les propriétés moins pour conserver les parties négatives. Lors de la multiplication et de la division de fractions négatives, le signe plus ajoute un signe plus. Cela signifie que le produit et la distribution des fractions négatives sont identiques au produit et à la distribution du même positif. Si la fraction est négative, si vous la multipliez ou la divisez, supprimez le moins et ajoutez-le à la réponse. Lors de l'ajout de fractions négatives, le résultat sera le même que l'ajout des mêmes proportions positives.
Si vous ajoutez une fraction négative, cela revient à soustraire la même fraction résultat positif.
Lors de la soustraction de fractions négatives, le résultat sera le même que si elles avaient été modifiées par endroits et devenaient positives.
Comparaison des fractions
Cela signifie que moins moins dans ce cas donne plus et que le montant ne change pas par rapport au montant. Les mêmes règles que nous utilisons pour compter les fractions, dont l'une est négative.
Pour résoudre des factions mixtes (les factions dans lesquelles toute la pièce est logée), remplissez simplement toute la faction dans une faction.
Pour ce faire, multipliez la partie entière par le dénominateur et ajoutez-la au compteur.
Si vous souhaitez conserver 3 partages ou plus en ligne, ils doivent être acceptés. Comptez d'abord les deux premières fractions, puis, avec votre réponse, déterminez la fraction suivante, et ainsi de suite. Effectuez des opérations sur la voie des 2 factions et vous recevrez la bonne réponse à la fin.
Pourquoi prendre des décisions dans une calculatrice
La solution dans la calculatrice est d'apprendre à stocker des fractions.
La calculatrice n'a pas l'intention de résoudre des fractions pour vous.
Ce n'est pas un cutter universel, c'est un outil d'apprentissage. Cela vous aidera à trouver la solution afin que vous puissiez facilement résoudre les factions vous-même. En plus de la calculatrice pédagogique, nous vous recommandons également d'étudier notre matériel : « Comment résoudre les fractions ». Décision de faction. "
Si vous remarquez des erreurs ou des inconvénients lors de l'utilisation de la calculatrice, veuillez nous contacter dans les commentaires. Dans la mesure du possible, nous finirons la calculatrice !
Calculatrice en ligne. Comparaison des fractions.
L'élève voit à l'écran plusieurs nombres avec une palette de couleurs intéressante. Ces nombres sont dans un ordre aléatoire. L'enfant qui connaît le bon ordre Compte devrait éditer de petit à grand. Le problème avec l'exercice est que les nombres montrés dans l'image ne se suivent pas nécessairement les uns après les autres.
En fait, les écarts entre eux peuvent être importants. Mais l'élève qui accomplit cette tâche doit se rappeler lequel des nombres est le plus grand et le plus petit. Lorsqu'un enfant crée une séquence, il passe immédiatement au niveau suivant (si la réponse est correcte) ou après avoir vu la bonne option s'il fait une erreur.
Cet exercice développe non seulement pensée logique, il vous apprend à analyser et à tirer des conclusions cohérentes de l'image, mais aussi à vous souvenir de séquence correcte nombres en comptant.
L'ordre de grossissement est naturel pour de nombreuses parties, de sorte que l'enfant peut facilement le détecter.
Deux fractions inégales sont soumises à une comparaison supplémentaire pour découvrir quelle fraction est plus grande et quelle fraction est plus petite. Pour comparer deux fractions, il existe une règle de comparaison de fractions, que nous formulerons ci-dessous, et nous analyserons également des exemples d'application de cette règle lors de la comparaison de fractions ayant des dénominateurs identiques et différents. En conclusion, nous montrerons comment comparer des fractions avec les mêmes numérateurs sans les amener à un dénominateur commun, et examinerons également comment comparer une fraction ordinaire avec un nombre naturel.
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Comparer des fractions de même dénominateur
Comparer des fractions de même dénominateur est essentiellement une comparaison du nombre d'actions égales. Par exemple, la fraction commune 3/7 définit 3 parts 1/7, et la fraction 8/7 correspond à 8 parts 1/7, donc la comparaison des fractions de même dénominateur 3/7 et 8/7 se réduit à comparer les nombres 3 et 8, c'est-à-dire , à la comparaison des numérateurs.
De ces considérations découle règle pour comparer des fractions de même dénominateur: de deux fractions de même dénominateur, la plus grande est la fraction dont le numérateur est le plus grand, et la plus petite est la fraction dont le numérateur est le plus petit.
Cette règle explique comment comparer des fractions ayant le même dénominateur. Considérons un exemple d'application de la règle de comparaison de fractions ayant les mêmes dénominateurs.
Exemple.
Quelle fraction est la plus grande : 65/126 ou 87/126 ?
Solution.
Les dénominateurs des fractions ordinaires comparées sont égaux, et le numérateur 87 de la fraction 87/126 est supérieur au numérateur 65 de la fraction 65/126 (voir le cas échéant la comparaison des nombres naturels). Ainsi, selon la règle de comparaison des fractions de même dénominateur, la fraction 87/126 est plus grande que la fraction 65/126.
Réponse:
Comparaison de fractions avec différents dénominateurs
Comparaison de fractions avec différents dénominateurs peut se réduire à comparer des fractions ayant les mêmes dénominateurs. Pour ce faire, il suffit de ramener les fractions ordinaires comparées à un dénominateur commun.
Donc, pour comparer deux fractions de dénominateurs différents, il faut
- ramener les fractions à un dénominateur commun ;
- comparer les fractions résultantes avec les mêmes dénominateurs.
Jetons un coup d'œil à l'exemple de solution.
Exemple.
Comparez 5/12 avec 9/16.
Solution.
Tout d'abord, nous amenons ces fractions avec des dénominateurs différents à un dénominateur commun (voir la règle et les exemples d'amener des fractions à un dénominateur commun). Comme dénominateur commun, prenez le plus petit dénominateur commun, qui est LCM (12, 16) = 48. Alors le facteur supplémentaire de la fraction 5/12 sera le nombre 48 : 12 = 4, et le facteur supplémentaire de la fraction 9/16 sera le nombre 48 : 16 = 3. On a 
et 
.
En comparant les fractions obtenues, nous avons. Par conséquent, 5/12 est inférieur à 9/16. Ceci termine la comparaison des fractions avec des dénominateurs différents.
Réponse:
Nous aurons une autre façon de comparer des fractions avec des dénominateurs différents, ce qui vous permettra de comparer des fractions sans les réduire à un dénominateur commun et toutes les difficultés liées à ce processus.
Pour comparer les fractions a/b et c/d, on peut les réduire à un dénominateur commun b · d, égal au produit des dénominateurs des fractions comparées. Dans ce cas, les facteurs supplémentaires des fractions a / b et c / d sont les nombres d et b, respectivement, et les fractions originales sont réduites à des fractions et avec un dénominateur commun b · d. En rappelant la règle de comparaison des fractions de mêmes dénominateurs, nous concluons que la comparaison des fractions originales a/b et c/d a été réduite à comparer les produits a d et c b.
Cela implique ce qui suit. règle pour comparer des fractions avec des dénominateurs différents: si a d> b c, alors, et si a d Envisagez de comparer des fractions avec différents dénominateurs de cette manière. Exemple. Comparez les fractions 5/18 et 23/86. Solution. Dans cet exemple, a = 5, b = 18, c = 23 et d = 86. Calculons les produits a d et b c. Nous avons a d = 5 86 = 430 et b c = 18 23 = 414. Puisque 430> 414, la fraction 5/18 est plus grande que la fraction 23/86. Réponse: Les fractions ayant les mêmes numérateurs et des dénominateurs différents peuvent sans aucun doute être comparées en utilisant les règles discutées dans le paragraphe précédent. Cependant, le résultat de la comparaison de telles fractions est facile à obtenir en comparant les dénominateurs de ces fractions. Il y a tel règle pour comparer des fractions avec les mêmes numérateurs: de deux fractions avec les mêmes numérateurs, la plus grande est celle avec le plus petit dénominateur, et la plus petite est la fraction avec le plus grand dénominateur. Considérons la solution d'un exemple. Exemple. Comparez les fractions 54/19 et 54/31. Solution. Puisque les numérateurs des fractions comparées sont égaux et que le dénominateur 19 de la fraction 54/19 est inférieur au dénominateur 31 de la fraction 54/31, alors 54/19 est supérieur à 54/31. Cet article examine la comparaison de fractions. Ici, nous allons découvrir laquelle des fractions est plus ou moins grande, appliquer la règle et analyser des exemples de solutions. Comparons des fractions ayant à la fois le même dénominateur et des dénominateurs différents. Comparons une fraction ordinaire avec un nombre naturel. Yandex.RTB R-A-339285-1 Lorsque des fractions ayant les mêmes dénominateurs sont comparées, nous travaillons uniquement avec le numérateur, ce qui signifie que nous comparons les fractions d'un nombre. S'il y a une fraction 3 7, alors elle a 3 parties 1 7, alors la fraction 8 7 a 8 de telles parties. Autrement dit, si le dénominateur est le même, les numérateurs de ces fractions sont comparés, c'est-à-dire 3 7 et 8 7, les nombres 3 et 8 sont comparés. D'où la règle de comparaison des fractions avec les mêmes dénominateurs : parmi les fractions disponibles avec les mêmes indicateurs, la fraction avec le plus grand numérateur est considérée comme plus grande et vice versa. Cela suggère que vous devriez faire attention aux numérateurs. Pour ce faire, considérons un exemple. Exemple 1 Comparez les fractions données 65 126 et 87 126. Solution
Puisque les dénominateurs des fractions sont les mêmes, nous passons aux numérateurs. D'après les nombres 87 et 65, il est évident que 65 est moins. Sur la base de la règle de comparaison des fractions ayant les mêmes dénominateurs, nous avons que 87 126 est supérieur à 65 126. Réponse: 87 126 > 65 126 . Comparer de telles fractions peut être comparé à comparer des fractions avec les mêmes indicateurs, mais il y a une différence. Il faut maintenant ramener les fractions à un dénominateur commun. S'il existe des fractions avec des dénominateurs différents, pour les comparer, vous avez besoin de : Considérons ces actions par l'exemple. Exemple 2 Comparez les fractions 5 12 et 9 16. Solution
Tout d'abord, il est nécessaire de ramener les fractions à un dénominateur commun. Cela se fait de cette manière : on trouve le LCM, c'est-à-dire le plus petit diviseur commun, 12 et 16. Ce nombre est le 48. Il faut inscrire des facteurs supplémentaires à la première fraction 5 12, ce nombre se trouve à partir du quotient 48 : 12 = 4, pour la deuxième fraction 9 16 - 48 : 16 = 3. Écrivons le résultat de cette façon : 5 12 = 5 4 12 4 = 20 48 et 9 16 = 9 3 16 3 = 27 48. Après comparaison des fractions, on constate que 20 48< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 . Réponse: 5 12 < 9 16 .
Il existe une autre façon de comparer des fractions avec des dénominateurs différents. Il fonctionne sans conversion en un dénominateur commun. Regardons un exemple. Pour comparer les fractions a b et c d, on ramène à un dénominateur commun, alors b d, c'est-à-dire le produit de ces dénominateurs. Ensuite, les facteurs supplémentaires pour les fractions seront les dénominateurs de la fraction voisine. Il s'écrira a · d b · d et c · b d · b. En utilisant la règle avec les mêmes dénominateurs, nous avons que la comparaison des fractions se réduit à des comparaisons des produits a · d et c · b. On en déduit la règle de comparaison des fractions de dénominateurs différents : si a d> b c, alors a b> c d, mais si a d< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями. Exemple 3 Comparez les fractions 5 18 et 23 86. Solution
Cet exemple a a = 5, b = 18, c = 23 et d = 86. Ensuite, il faut calculer a d et b c. Il s'ensuit que a d = 5 86 = 430 et b c = 18 23 = 414. Mais 430> 414, alors la fraction donnée 5 18 est supérieure à 23 86. Réponse: 5 18 > 23 86 .
Si les fractions ont les mêmes numérateurs et des dénominateurs différents, alors vous pouvez effectuer la comparaison selon le paragraphe précédent. Le résultat de la comparaison est possible en comparant leurs dénominateurs. Il existe une règle pour comparer des fractions avec les mêmes numérateurs :
de deux fractions avec les mêmes numérateurs, la plus grande est la fraction avec le plus petit dénominateur, et vice versa. Regardons un exemple. Exemple 4 Comparez les fractions 54 19 et 54 31. Solution
Nous avons que les numérateurs sont les mêmes, ce qui signifie que la fraction avec le dénominateur 19 est supérieure à la fraction avec le dénominateur 31. Ceci est compréhensible sur la base de la règle. Réponse: 54 19 > 54 31 . Sinon, vous pouvez considérer un exemple. Il y a deux assiettes sur lesquelles 1 2 gâteaux, Anna l'autre 1 16. Si vous mangez 1 2 gâteaux, vous vous rassasierez plus vite que 1 16. D'où la conclusion que le plus grand dénominateur avec les mêmes numérateurs est le plus petit lorsqu'on compare des fractions. Comparer une fraction ordinaire à un nombre naturel revient à comparer deux fractions aux dénominateurs écrits sous la forme 1. Pour une considération détaillée, nous donnerons un exemple ci-dessous. Exemple 4 La comparaison de 63 8 et 9 est requise. Solution
Il faut représenter le nombre 9 comme une fraction 9 1. Ensuite, nous devons comparer les fractions 63 8 et 9 1. Ceci est suivi d'une réduction à un dénominateur commun en trouvant des facteurs supplémentaires. Après cela, nous voyons que nous devons comparer des fractions avec les mêmes dénominateurs 63 8 et 72 8. Sur la base de la règle de comparaison, 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 . Réponse: 63 8 < 9 . Si vous remarquez une erreur dans le texte, veuillez la sélectionner et appuyez sur Ctrl + EntréeComparer des fractions avec les mêmes numérateurs
Comparer des fractions de même dénominateur
Comparaison de fractions avec différents dénominateurs
Comparer des fractions avec les mêmes numérateurs
Comparaison d'une fraction avec un nombre naturel