Manometrele cu arc sunt caracterizate de următoarele erori instrumentale.

1. Erori caracteristice (erori de scară) cauzate de compensarea reciprocă incompletă a neliniarității caracteristicilor elementului sensibil și mecanismului transmisie-multiplicator, iar în senzori - și convertor electric. Aceste erori sunt minimizate prin ajustarea individuală a mecanismului din mostrele fabricate de instrumente și senzori.

Există mecanisme speciale care fac posibilă reducerea la zero a erorilor în multe puncte ale caracteristicii. Un exemplu de astfel de mecanism este un corector de eroare de scară mecanică, în care o rolă glisează pe o camă din bandă flexibilă; curbura camei poate fi schimbată fără probleme datorită îndoirii locale a benzii folosind șuruburile de reglare (Fig. 6.15.). Rola este montată pe o pârghie, care, atunci când este rotită, conferă o mișcare unghiulară suplimentară de un semn sau altul axei de ieșire. Semnul de mișcare suplimentară depinde dacă rola lovește buza camei sau valea.

2. Erori cauzate de influența forțelor dăunătoare, care includ, în primul rând, forțele de frecare în mecanismul transmisie-multiplicator și convertizorul electric, forțele din dezechilibrul pieselor în mișcare, forțele electromagnetice sau electrostatice din atracția sau respingerea reciprocă a mișcărilor și părțile staționare ale convertorului electric. Reducerea acestor erori este posibilă în următoarele moduri:

a) reducerea forțelor dăunătoare prin îmbunătățirea calității suporturilor, echilibrarea atentă a mecanismului etc. Îmbunătățirea preciziei echilibrării vă permite să slăbiți preîncărcările arcurilor care aleg jocul, ceea ce la rândul său ajută la reducerea forțelor de frecare;

b) creșterea ariei efective a elementului sensibil;

c) utilizarea convertoarelor electrice diferenţiale, în care, în poziţia iniţială, forţele de atracţie se compensează reciproc;

d) utilizarea sistemelor de urmărire care scutesc elementul sensibil de forțele de frecare.

3. Erorile de temperatură ale manometrelor cauzate de influența temperaturii ambiante asupra parametrilor fizici ai materialelor și dimensiunilor geometrice ale pieselor.

Temperatura influențează cel mai semnificativ modulul elastic al elementului senzor.

Dependența liniarizată de temperatură a modulului elastic are forma

n/m2,

Unde E o- valoarea initiala E(la 6 = 9о) c n/m2;

- coeficient de temperatura E;

Caracteristica elementului sensibil al manometrului diferenţial este legată de modulul de elasticitate prin raport

Valoarea relativă a erorii de temperatură

Efectul temperaturii asupra dimensiunilor geometrice ale elementului senzor și mecanismului transmisie-multiplicator este exprimat prin dependență

m,

unde este dimensiunea geometrică;

Coeficient expansiune liniară.

Această influență afectează mult mai slab citirile dispozitivului datorită faptului că coeficienții de temperatură de dilatare liniară a metalelor sunt cu un ordin de mărime mai mici decât coeficienții de temperatură ai modulului elastic.

Temperatura afectează și valoarea presiune reziduala creştereîn interiorul aneroidilor (elemente sensibile evacuate) utilizate în manometrele absolute. Când temperatura se schimbă cu o cantitate, apare o eroare

... În cele din urmă, pe măsură ce temperatura se modifică, parametrul de ieșire se poate modifica. R, L, M sau CU convertor electric.

Reducerea erorilor de temperatură se realizează în următoarele moduri:

a) fabricarea de elemente sensibile dintr-un aliaj de tip Elinvar, care au un coeficient de temperatură foarte scăzut al modulului de elasticitate;

b) scăderea presiunii reziduale în interiorul aneroidelor prin evacuarea mai aprofundată a acestora;

c) introducerea în proiectarea dispozitivului de compensatoare bimetalice speciale, care, în funcție de temperatură, provoacă o creștere a citirii dispozitivului egală ca mărime și în semn opus erorii de temperatură a dispozitivului.

Există rosturi de dilatație bimetalice de primul și al doilea fel.

Acțiunea compensatoarelor de felul I (Fig. 6.16, a) se bazează pe introducerea în serie cu un element sensibil elastic a unei legături cinematice realizată sub forma unei plăci bimetalice fixe în consolă, mișcarea liniară a capătului liber al care, proporțional cu creșterea temperaturii, se adaugă cu deviația s a elementului sensibil elastic (sau se scade din acesta). Calculul valorii pentru un rost de dilatare bimetalic tip placă (vezi Fig. 6.19, a) se efectuează conform formulei (vezi Cap. II):

m,

unde este grosimea plăcii bimetalice în m;

sunt coeficienții de dilatare liniară a componentelor

bimetal;

Lungimea plăcii în m;

- creșterea temperaturii ° С.

Compensatorul de primul tip compensează doar eroarea de temperatură aditivă.

Acțiunea compensatoarelor de tip 2 (vezi Fig. 6.16.6) se bazează pe introducerea unei legături cinematice în manivelă, realizată sub forma unei plăci bimetalice, a cărei mișcare a capătului liber, proporțional cu creșterea temperaturii. , determină o creștere sau scădere a brațului manivelei cu o sumă , care se determină la fel ca valoarea lui As pentru un compensator de felul I, după formula (6.16). Natura influenței compensatorului de al 2-lea fel asupra creșterii citirilor instrumentului depinde de unghiul inițial al instalației manivelei (vezi Fig. 6.16, a). Dacă acest unghi este aproape de zero, adică dacă la s = 0 manivela este aproximativ perpendiculară pe biela, atunci creșterea brațului manivelei aproape că nu provoacă rotația inițială a manivela, ci doar schimbă raportul de transmisie a mecanismului. Prin urmare, la = 0, corecția introdusă de compensatorul de al 2-lea fel este pur multiplicativă.

d) utilizarea convertoarelor electrice diferenţiale producătoare de doi parametri variabili z 1și z 2și incluse conform schemei divizorului de tensiune; atunci când funcționează la o sarcină de înaltă rezistență, convertorul diferențial nu are o eroare de temperatură, deoarece valoarea tensiunii este eliminată din valoarea parametrilor z 1și z 2 nu depinde, ci este determinat de relație z 1 / z 2 este important să se asigure doar egalitatea coeficienţilor de temperatură ai parametrilor z 1și z 2,

e) utilizarea compensatoarelor electrice realizate sub formă de rezistențe termice fir sau semiconductor și conectate la un circuit electric extern astfel încât să compenseze erorile de temperatură introduse de toate celelalte elemente ale senzorului. Variante ale unor astfel de scheme sunt luate în considerare în cap. Vii.

4. Erori de la joc în suporturi, balamale și ghidaje ale mecanismului transmisie-multiplicator. Pentru a elimina erorile cauzate de joc, pe axa de ieșire a mecanismului de transmisie-multiplicator este instalat un arc spiralat (par), căruia i se oferă o preîncărcare inițială. Mărimea preîncărcării este aleasă astfel încât, în întreaga gamă de unghiuri de rotație a axei de ieșire, momentul creat de arc în jurul axei sale să depășească puțin momentul redus de dezechilibru înmulțit cu valoarea maximă a suprasarcinii de vibrație sau suprasarcină de la liniar. acceleratii. Presarcare prea mare a arcului este nedorită, deoarece crește erorile de frecare.

5. Erori de la histerezis și efecte secundare elastice. Reducerea acestor erori se realizează prin alegerea materialelor cu proprietăți elastice bune și îmbunătățirea modurilor de tratare termică a acestora. Elementele sensibile din aliaje de 47KhNM și bronz de beriliu au cele mai mici erori de histerezis și efecte secundare elastice.

6. Erori de la influența presiunii ambientale. Aceste erori apar la manometrele cu elemente de detectare duble (vezi Fig. 3.6 și 6.8) în cazul inegalității zonelor efective ale acestora. Pentru a reduce erorile, selectați elemente sensibile cu zone efective cât mai apropiate.

Proiectare și fabricare de senzori, dispozitive și sisteme

UDC 681.586 „326: 621.3.088.228

ASUPRA NORMALIZĂRII ERORII DE TEMPERATURĂ A SENZORILOR SEMICONDUCTOR A REZISTORILOR DE DETENSIUNE

V. M. Stucebnikov

Pentru senzorii de extensometru de mărimi mecanice care funcționează într-un domeniu larg de temperatură, standardizarea erorii suplimentare de temperatură folosind un coeficient de temperatură liniar duce la o denaturare semnificativă a rezultatelor măsurătorilor. Articolul arată că este mai corectă normalizarea zonei de eroare a temperaturii în domeniul de temperatură în care se realizează compensarea temperaturii senzorilor. Acest lucru este deosebit de important pentru senzorii cu semiconductori de extensometru cu o dependență neliniară de temperatură a semnalului de ieșire.

Eroarea suplimentară de temperatură este o caracteristică importantă a senzorilor de valoare mecanică, care determină eroarea în măsurarea acestora. Prin urmare, este întotdeauna indicat printre principalii parametri ai acestor senzori. Majoritatea producătorilor standardizează eroarea suplimentară de temperatură folosind un coeficient de temperatură liniar, adică ca procent din intervalul semnalului de ieșire al senzorului de unul sau zece grade Celsius (sau Fahrenheit în țările vorbitoare de limbă engleză). În acest caz, de regulă, se presupune că semnul erorii de temperatură poate fi oricare, deci este de obicei indicat ca ± у% / ° С (sau ± у% / 10 ° С). Deci, se recomandă normalizarea erorii de temperatură și a documentelor normative IEC (de exemplu), și după ele standardele rusești(De exemplu, ).

Acest articol discută dezavantajele acestei metode de standardizare a erorii suplimentare de temperatură a senzorilor de mărimi mecanice, care se manifestă în mod clar în special în senzorii cu semiconductori cu jauze tensometrice, care alcătuiesc astăzi majoritatea senzorilor utilizați pentru parametrii de presiune, forță, mișcare etc. . În exemple specifice, sunt utilizați senzori de presiune cu manometru de tensiometru bazați pe structuri heteroepitaxiale de siliciu pe safir (SSC), care sunt larg răspândite în Rusia.

Este destul de evident, în primul rând, că normalizarea specificată are sens numai dacă semnalul de ieșire al senzorului depinde liniar de temperatură. Cu toate acestea, o aproximare liniară a dependenței de temperatură a semnalului de ieșire al unui senzor cu tensiometru cu un grad acceptabil de precizie poate fi utilizată numai pentru senzori cu tensiometre metalice și/sau într-un interval de temperatură relativ mic. Deoarece semiconductorii sunt caracterizați printr-o dependență puternică și neliniară a parametrilor de temperatură, atunci semnalul de ieșire al senzorilor cu calibre de tensiune cu semiconductori, de regulă, este

Depinde de temperatură într-un mod neliniar, ceea ce este vizibil mai ales atunci când se lucrează într-un interval larg de temperatură.

În al doilea rând, raționalizarea specificată dezorientează de fapt consumatorul, forțându-l să dubleze eroarea reală de măsurare. Faptul este că pentru senzori specifici cu o dependență liniară de temperatură a semnalului de ieșire, panta acestei dependențe are un semn bine definit, astfel încât semnalul poate fie să scadă, fie să crească odată cu temperatura. Exprimând normalizarea erorii de temperatură în% / ° C cu indicarea unei anumite valori și semn, consumatorul poate evalua în mod realist și ține cont de eroarea de măsurare, de exemplu, a presiunii, la o anumită temperatură; totuși, dacă semnul nu este definit, atunci incertitudinea de măsurare crește foarte mult.

Cele de mai sus sunt explicate în Fig. 1. În fig. 1, a arată cazul în care presiunea măsurată (proporțională cu semnalul de ieșire al senzorului) scade liniar odată cu creșterea temperaturii. În acest caz, la o temperatură cunoscută „mas.” Consumatorul poate ține cont de eroarea de temperatură și poate aduce presiunea măsurată de senzorul la presiunea reală pH, care este normalizată la temperatura „normală” „n:

Pn = Rizm - Y ("ism -" nX (1)

unde y este panta lui p ("") (y< 0). Конечно, при этом, как минимум, сохраняется неопределенность фактического давления, определяемая основной погрешностью датчика (полоса, ограниченная штриховыми прямыми на рис. 1, а).

Situația este complet diferită atunci când semnul erorii de temperatură nu este determinat (vezi Fig. 1, b). În acest caz, chiar și la o temperatură de măsurare cunoscută, incertitudinea presiunii măsurate este Др = (рн1 - рн2) chiar și fără a lua în considerare eroarea de bază a senzorului.

Desigur, dacă temperatura de măsurare este necunoscută chiar și aproximativ și se știe doar despre aceasta

Orez. 1. Eroare de temperatură a măsurării presiunii cu o dependență liniară a semnalului de ieșire al senzorului de temperatură în cazul semnelor negative (a) și nedefinite (b) ale coeficientului liniar de temperatură у

se află în intervalul de temperatură de lucru ("max -" min), atunci incertitudinea rezultată în măsurarea presiunii este

"Рм = (Р2 - Р1) = IУI ("max - "min) (2)

indiferent dacă semnul coeficientului de pantă al dreptei p ("") este cunoscut sau nu.

Să luăm în considerare cazul unei dependențe neliniare de temperatură a semnalului de ieșire al unui traductor cu tensiometru (TP). De exemplu, pentru TP de presiune bazată pe structuri SOS, a cărei derivă de temperatură este compensată de un circuit cu rezistențe independente termic, dependența semnalului de ieșire de temperatură este apropiată de parabolică. TP-urile din siliciu cu tensiometre de difuzie sau implantate au o dependență similară. În consecință, presiunea măsurată de senzor cu un astfel de TP (proporțional cu semnalul de ieșire al senzorului) nu este de asemenea

depinde liniar de temperatură (Fig. 2), cu excepția cazului în care sunt luate măsuri speciale pentru a o corecta în continuare circuit electronic, de exemplu, folosind un microprocesor. În acest caz, în conformitate cu litera documentelor normative, dacă eroarea de temperatură este normalizată printr-un coeficient liniar, atunci este necesar să se indice valoarea maximă (în valoare absolută) a pantei + umax a tangentei la parabolă. (linii drepte subțiri în fig. 2). Ca rezultat, eroarea standard de temperatură totală în intervalul de temperatură de funcționare „max...” min ar trebui determinată de expresia (2):

"Pn = (P2 - P1) = 1 Umax _ (" max - "min). (3)

Evident, această valoare este mult mai mare decât eroarea de temperatură totală reală (vezi Fig. 2)

„Рф = (Рн - Рmin). (4)

Rezultă că, cu o dependență neliniară de temperatură a semnalului de ieșire al senzorului, este lipsită de sens să se utilizeze coeficientul liniar de temperatură y pentru a normaliza eroarea suplimentară de măsurare a temperaturii, deoarece în intervalul de temperatură de funcționare se modifică în mărime și semn (inclusiv trecerea prin zero. ), și conform regulilor existente în manualul de utilizare, este necesar să se indice valoarea maximă (în valoare absolută) a lui Y.

Din acest motiv, în senzorii de presiune MIDA-13P, zona de eroare de temperatură în intervalul de temperatură de funcționare „Рф” este normalizată ca măsură a erorii suplimentare de temperatură, care este indicată în pașaportul senzorului. Date statistice privind dimensiunea temperaturii zona de eroare a senzorilor MIDA-13P sunt prezentate în articol pentru a spune că Gosstandart este pe deplin de acord cu această abordare și toate documentele normative ale senzorilor MIDA sunt recunoscute de Registrul de stat al Federației Ruse.

Orez. 2. Determinarea zonei de eroare de temperatură a măsurării presiunii pentru un senzor cu o dependență neliniară de temperatură a semnalului de ieșire:

"Рф - zona reală de eroare de temperatură;" Рн - zona normativă de eroare de temperatură la normalizarea erorii de temperatură prin coeficientul liniar de dependență de temperatură

ZepBOGB & Sysfems Nr. 9.2004

Orez. 3. Dependența tipică de temperatură a erorii suplimentare de temperatură a măsurării presiunii de către senzorul MIDA-13P, compensată cu temperatură în intervalul de temperatură de 120 de grade (-40 ... + 80 ° С)

Temperatura „normală” n = (20 ± 5) ° C. Cu compensarea temperaturii într-un alt interval de temperatură de aceeași lățime (de exemplu, 200 ... 320 ° C), dependența de temperatură a erorii are o formă similară (dar în acest caz, pentru exemplul dat, temperatura „normală” ar trebui să fie Тн = (260 ± 5) ° С)

eroarea de măsurare a zonei de eroare de temperatură (împreună cu coeficientul de temperatură liniar) este permisă de unele standarde străine.

Mai sunt câteva puncte de făcut. În primul rând, la senzorii cu o dependență de temperatură a semnalului de ieșire aproape de parabolic (și exact asta este în senzorii de presiune MIDA), zona de eroare a temperaturii este minimă atunci când temperatura „normală” este n, la care senzorul este calibrat. iar eroarea sa de bază este determinată, se află la mijlocul intervalului de temperatură de funcționare (în care se efectuează compensarea temperaturii semnalului de ieșire) .La senzorii MIDA-13P acest lucru se face automat (intervalul de temperatură de funcționare este de la -40 la +80 ° С, normalizare la 20 + 5 ° С - vezi Fig. 3 La senzorii de temperatură înaltă MIDA-12P, în care temperatura mediului măsurat poate ajunge la 350 ° C, situația este ceva mai complicată și va fi discutată mai detaliat mai jos.

În al doilea rând, dacă în cazul unei dependențe liniare de temperatură cu o reducere a intervalului de temperatură de funcționare, eroarea de temperatură totală scade liniar, atunci cu o dependență parabolică această scădere este pătratică - de exemplu, cu o reducere simetrică a intervalului de temperatură de funcționare cu jumătate (de exemplu, de la -40 ... + 80 ° De la -10 ... + 50 ° C), zona de eroare a temperaturii scade de patru ori. Acest lucru permite crearea unor senzori de presiune extrem de precisi care funcționează într-un interval limitat de temperatură, fără a utiliza electronice complexe. Deci, în intervalul 0 ... 40 ° C, zona tipică de eroare de temperatură a senzorilor de presiune MIDA-13P cu un circuit rezistiv de compensare termică nu depășește 0,2% (vezi Fig. 3).

În al treilea rând, dacă temperatura „normală” la care este determinată eroarea de bază a senzorului (de obicei, temperatura camerei) nu se află în centrul intervalului de compensare a temperaturii, atunci ignorând neliniaritatea dependenței de temperatură a

Este clar că după 4 ani întrebarea nu mai este relevantă, dar din câte am înțeles, la + 23C s-a obținut o eroare (25,04 / 25-1) * 100% = + 0,16% (în% din VPI, care este 25MPa), la + 55C a fost eroarea obținută este (24,97 / 25-1) * 100% = -0,12%.

Și eroarea senzorului la + 23C este normalizată ca 0,2% din URL, iar la + 55C ar trebui să fie 0,2% + 0,08% * (55C-23C) / 10C = 0,456% din URL.

adica nu pot fi probleme cu verificarea (la + 23C avem + 0,16% cu o toleranta de +/- 0,2%, la + 55C avem -0,12% cu o toleranta de +/- 0,456%). La + 55C, dispozitivul sa dovedit a fi chiar mai precis decât la temperatura normală (+ 23C).

Adică nu pot fi probleme cu verificarea (la + 23C, avem + 0,16% cu o toleranță de +/- 0,2%...

Se pare că toate lecturile se încadrează în eroarea de bază , egal în acest caz cu 0,05MPa ....

Apărea urmatoarea intrebare: la un traductor de presiune care este în curs de pregătire pentru teste de tip pe un instrument de măsurare...

În cursul acestor teste, trebuie stabilită corectitudinea și validitatea MX ... propus de dezvoltatorul acestui senzor, în acest caz eroare suplimentară a senzorului de la schimbările de temperatură mediu inconjurator ...

Valorile măsurate au arătat că eroarea de bază a senzorului testat nu a depășit valoarea limitelor de eroare permise pentru acesta sugerate de dezvoltator - ± 0,2% sau în valori absolute ± 0,05 MPa, dar

valoarea obţinută a erorii suplimentare din modificarea temperaturii pentru acest senzor depășit valoarea sugerată de dezvoltator pentru limitele erorii suplimentare permise:

Conform metodei de calcul a erorii suplimentare de temperatură, obținem:

(24,97-25,04) / (25 * 0,1 * (55-23)) * 100 = -0,0875%, i.e. senzorul nu se încadrează în eroarea suplimentară de temperatură !!!

Acestea. dezvoltatorul a sugerat că acest tip de senzor are eroare suplimentară de la schimbarea temperaturii ± 0,08% din adresa URL pentru fiecare 10 ° С, iar la verificarea acestei valori pe primul senzor care a apărut, sa dovedit -0,0875% ...

Aici apare imediat întrebarea dacă dezvoltatorul a stabilit corect valoarea. eroare suplimentară de la o schimbare de temperatură egală cu ± 0,08% din URL-ul pentru fiecare 10 ° С ..., deoarece nu este necesar să verificați eroarea totală a senzorului la o temperatură de + 55 ° С, așa cum faceți (imaginați-vă ce ar fi dacă valoarea obținută a erorii de bază ar fi la limita maximă permisă pentru acest senzor ... ), și anume acel parametru, care este normalizat ..., adică. magnitudinea schimbări eroare din corespunzătoare schimbări temperatura ....

În plus, valorile măsurate fac posibilă estimarea erorii suplimentare numai din schimbările de temperatură sus de la temperatura luată ca normal + 23 ° С.

De asemenea, este necesar să se estimeze eroarea suplimentară din schimbările de temperatură. jos de la temperatura luată ca normal + 23 ° С, adică la -40 ° С, iar această schimbare nu este la 32 ° С, ca până la o temperatură de + 55 ° С, ci la 63 ° С ...., adică, cel mai probabil, valoarea unei erori suplimentare de la o schimbarea temperaturii jos va fi chiar mai mare decât valoarea obţinută pentru acest senzor sus (-0.0875%)....

De regulă, eroarea suplimentară de la modificarea temperaturii pentru SI este setată la maximul erorilor suplimentare susși jos.... sau, în cazuri rare, două - diferite ...

Prin urmare, în acest caz, este necesar să se efectueze o serie de teste suplimentare pe un eșantion reprezentativ al senzorilor considerați pentru a stabili o eroare suplimentară adecvată pentru aceștia (pentru acest tip de senzori) de la schimbările de temperatură...

5.2. Erori de măsurare a temperaturii cu senzori de contact

Erorile în măsurarea temperaturii au fost analizate în multe monografii și publicații, al căror număr este de sute și chiar mii. Aici vom lua în considerare această problemă pe scurt, simplificată, schematic pe baza celor mai tipice situații de măsurare. Scopul principal al acestei considerații este să se concentreze asupra alegerea potrivita senzor, organizarea semnificativă, oportună a experimentului de măsurare, asigurând reducerea; erori inevitabile, precum și posibilitatea evaluării lor aproximative.

Vom lua în considerare aici doar erorile de origine termică, datorate diferitelor caracteristici termofizice ale senzorului și obiectului măsurat, precum și influenței asupra formării câmpului de temperatură al senzorului nu numai a principalului tip de transfer de căldură, datorită care temperatura elementului sensibil al senzorului sa fie egala cu temperatura masurata a obiectului, dar si a unor tipuri secundare de transfer de caldura.distorsionarea campului de temperatura al senzorului. Aceste motive duc la faptul că, atunci când se măsoară temperaturile staționare, valoarea la starea staționară a temperaturii senzorului diferă de temperatura măsurată a obiectului. Această diferență este eroarea cauzată de tipurile laterale de transfer de căldură.

La măsurarea temperaturilor nestaționare se adaugă o eroare, care se numește de obicei dinamică, din cauza inerției termice a senzorului. Și în această eroare contribuie tipurile secundare de transfer de căldură.

În plus, în prezența surselor externe de energie, în cazul interacțiunii acestora cu senzorul, este posibilă și distorsionarea temperaturii senzorului, care are caracter de încălzire suplimentară, ceea ce formează eroarea corespunzătoare a senzorului. Aceste erori includ erori datorate transformării energiei cinetice a unui flux de gaz de mare viteză în timpul decelerării acestuia pe senzor în entalpia senzorului, precum și încălzirea elementului sensibil al termometrului de rezistență de către curentul de măsurare.

După cum sa menționat deja, măsurarea temperaturii suprafeței elementelor structurale este efectuată de termometre de rezistență și termocupluri. Cu cât dimensiunile senzorului sunt mai mici, cu atât capacitatea proprie de căldură și rezistența termică sunt mai mici și, de asemenea, influența tipurilor laterale de transfer de căldură este mai mică (în acest caz, procesul principal de transfer de căldură este transferul de căldură conductiv între suprafața măsurată și senzor) , cu atât erorile acestor măsurători sunt mai mici.

Luați în considerare măsurarea temperaturii unei plăci cu o grosime L 0 termometru cu rezistență plat. Pe ambele părți ale plăcii, condițiile prezentate în Fig. 5.3, A... Aici α 1 și α 2 sunt coeficienții transferului de căldură convectiv între suprafețele plăcii și mediu; T 1 și T 2  temperatura medie; T C1 și Т С2  temperatura suprafețelor plăcilor; l d  calibrul de grosime. Atât senzorul, cât și placa au o grosime relativ finită l d și l 0 , celelalte dimensiuni sunt nelimitate. Astfel, se presupune că cazul b) corespunde cazului în care senzorul este situat pe partea opusă sursei de încălzire, carcasa v) din partea sursei de încălzire, iar instalarea senzorului nu modifică coeficienții de transfer de căldură α 1 și α 2 .

Se presupune că temperatura măsurată de senzor corespunde amplasării elementului sensibil în secțiunea centrală a acestuia (L D / 2).

Să notăm cu Λ 0 și Λ d coeficienții de conductivitate termică ai plăcii și respectiv ai senzorului.

La măsurarea temperaturii staționare a plăcii, eroarea are forma:

pentru ocazie b):

(5.12)

pentru ocazie v):

(5.13)

În măsura în care L d /Λ d = P d , L 0 / Λ 0 = P 0 rezistențe termice ale senzorului și respectiv plăcii, este posibil să rescrieți rapoartele de eroare prezentate în ceea ce privește rezistențele termice: caz b):

(5.14)

(5.15)

Atunci când se măsoară temperaturile instabile, expresii pentru erorile la starea de echilibru în ipoteza că temperatura suprafeței măsurată se modifică liniar T CU = T 0 + bτ și α 2 = 0 au forma:

intamplandu-se b):

(5.16)

intamplandu-se v):

(5.17)

(5.18)

(5.19)

Presupunerea că coeficientul de transfer de căldură este zero pe partea opusă sursei de încălzire înseamnă ipoteza despre izolația adiabatică a plăcii, adică. se presupune că toată căldura care intră în el este cheltuită pentru încălzirea acestuia. Acest caz, în prima aproximare, se realizează atunci când izolația fizică a plăcii este introdusă din partea opusă sursei de încălzire, sau la coeficienți de transfer termic foarte mici (aer calm, mediu rarefiat în timpul zborurilor la altitudini mari). Datorită acestei presupuneri, a fost posibilă obținerea unor astfel de expresii simple T gură .

Dacă placa este subțire, iar materialul său are un coeficient ridicat de conductivitate termică, atunci Δ T gură aproape independent de rezistenţa termică a plăcii. Dependenta Δ T gură din α 1 are un caracter hiperbolic, o dependență notabilă la valori mici α 1 iar dependenţa practic dispare la α 1 > 1000 W/m 2 grade. Astfel, valoarea erorii este determinată în principal de parametrii termofizici ai senzorului. Acești parametri pentru principalele materiale de armare ale termometrelor de rezistență la suprafață sunt prezentați în tabel. 5.4.

Tabelul 5.4

Valori C d, P d pentru materialele de întărire a suprafeței termometrelor de rezistență

Să luăm în considerare eroarea în măsurarea temperaturii unei plăci de către un termocuplu pentru cazul prezentat în Fig. 5.4.

P lustina gros L 0 să fie în schimb de căldură cu mediul de pe ambele părți ale plăcii. În consecință, coeficienții de transfer de căldură cu mediul α 1 și α 2 și temperatura mediului ambiant T 1 și T 2 ... Raza termocuplului termocuplului r d , conductivitatea termică a termoelectrodului este considerată aceeași  Λ d .

Considerăm efectul unui termocuplu ca efect al unei surse de căldură Qπ R 2 L 0 (R este raza sursei).

(5.20)

Considerăm efectul unui termocuplu ca efect al unei surse de căldură Q ocupând o zonă în placa cu un volum π R 2 L 0 (R este raza sursei).

Apoi temperatura plăcii în zona îndepărtată de acțiunea sursei este

(5.21)

și eroare relativă

(5.22)

Unde K 0 (μ ), K 1 (μ ) - funcții Bessel modificate de ordinul zero și primul;

(5.23)

(5.24)

Este coeficientul de transfer de căldură al termoelectrodului termocuplului. Aici δ dinși Λ din- respectiv, grosimea si conductibilitatea termica a termoizolatiei termoelectrodului termocuplului; α d Este coeficientul de transfer de căldură al termoelectrodului cu mediu inconjurator;

(5.25)

Erori de termocuplu pentru cazul prezentat în Fig. 5.4 sunt limitative. Ele pot fi reduse semnificativ dacă termoelectrozii sunt așezați mai întâi de-a lungul suprafeței izoterme măsurate pe o lungime suficientă (criteriul de suficiență este raportul l/ r d> 50), apoi îndepărtați-vă de suprafață.

Luarea în considerare a erorilor senzorului de măsurare a temperaturii mediului va fi redusă la schema generală prezentată în Fig. 5.5. Mediul poate fi gaz sau lichid.

Smochin. 5.5 T mier- temperatura mediului măsurat; T d este temperatura măsurată de senzor; T Sf- temperatura corpului senzorului. Se presupune că T mier > T d > T Sf > T La α mier - coeficientul de transfer de căldură convectiv între mediu și senzor; ε d , ε Sf- coeficienții de emisivitate ai suprafeței senzorului și a peretelui; q conv , q cond , q bucuros- convectiv, conductiv fluxurile de căldură convenționale (ultimele două caracterizează pierderea de căldură a senzorului pentru situația de măsurare considerată); V cf - viteza fluxului de intrare.

Pentru a simplifica considerația, se presupune că distribuția temperaturii și vitezei mediului în conductă este uniformă. Senzorul este considerat ca o tijă cu o distribuție uniformă a caracteristicilor termofizice (pentru structuri reale, ar trebui luate valori efective). Tija este, de asemenea, o măsură a temperaturii mediului. În cazul staționar, dacă nu au existat pierderi de căldură de la tijă către corpul mai rece (q cond) și pierderi datorate radiațiilor către pereții mai reci (q rad) și dacă nu ar exista erori din cauza frânării, atunci senzorul ar măsura temperatura mediului. Dacă temperatura mediului se modifică în timp, atunci există și o eroare dinamică din cauza inerției termice a senzorului. În realitate, erorile senzorului sunt formate din componentele enumerate:

Manifestarea comună a erorilor datorate pierderii de căldură conductivă și dinamică poate fi numită eroare static-dinamică

(5.27)

Cu simplificările formulate, această eroare

(5.28)

(se presupune o schimbare bruscă a temperaturii de pe senzor la T cf de la valoarea inițială T d (0) = 0). Aici

(5.29)

- temperatura de încălzire convectivă a senzorului;
– Capacitate termică specifică, greutate specifică, aria secțiunii transversale a tijei senzorului;

(5.30)

- temperatura schimbului de căldură conductiv al tijei senzorului; A- coeficientul efectiv de difuzivitate termică a tijei senzorului; L  lungimea tijei.

Se poate observa că prezența unui radiator de la tijă la corpul senzorului duce la formarea unei erori statice

(5.31)

De asemenea, se vede că eroarea dinamică scade în prezența transferului de căldură conductiv.

Într-adevăr, rata de modificare a temperaturii tijei senzorului este

(5.32)

iar inerţia termică  este reciproca vitezei.

În funcție de condițiile de transfer de căldură și de structura tijei

, (5.33)

Unde ψ(α dk )  coeficientul de neuniformitate al câmpului de temperatură al tijei; A dt ,  coeficientul de „transfer conductor de căldură” al tijei; Ф  factor de căldură. În măsura în care

(5.34)

(5.35)

Reciprocul tempo-ului M numit coeficient de inerție termică

ε = 1 / M,(5.36)

si dependenta ε (A dk )  curba caracteristica a inertiei termice.

Astfel, eroarea cauzată de manifestarea comună a inerției termice și îndepărtarea căldurii depinde de coeficienții de transfer de căldură convectiv și conductiv, de factorul termic Ф și de coeficientul de denivelare al câmpului de temperatură al tijei. ψ(α dk ).

Eroarea generală de măsurare crește odată cu creșterea radiatorului la caz, deoarece în prezența unui radiator, valoarea temperaturii la starea de echilibru se realizează cu cât mai repede, cu atât este mai distorsionată de eroarea statică a radiatorului.

Determinarea valorilor erorilor statice și a curbelor caracteristice ale inerției termice se reduce la găsirea a trei parametri care caracterizează senzorul: α dt , ψ(α dk ) , Φ ... Magnitudinea ψ(α dk ) poate fi reprezentat ca

(5.37)

(5.38)

 echivalentul rezistenţei termice a tijei senzorului. Pentru forma de bară sub formă de placă n = 3, sub formă de cilindru  n = 4, sub formă de minge  n = 5 (strict adevărat pentru condițiile regulate conditii termice de al doilea fel).

Dacă bara are o structură neomogenă  o carcasă omogenă (carcasa de protecție) cu un miez cu conductivitate termică scăzută și rezistență termică vizibilă, atunci valoarea limită a coeficientului de inerție termică este determinată de miezul barei (ε ∞ = HF), iar eroarea statică este conductivitatea termică a carcasei. În acest caz, valoarea α dt ușor de calculat cu cunoașterea dimensiunilor geometrice ale carcasei și a coeficientului de conductivitate termică a materialului carcasei.

Datele rezumative privind valorile parametrilor static-dinamici ai unor tipuri reprezentative de senzori de proiectare sunt prezentate în tabel. 5.5.

Tabelul 5.5

Parametri static-dinamici ai senzorilor de temperatură

(5.39)

Unde b- viteza de schimbare a temperaturii.

Eroarea cauzată de schimbul radiativ de căldură al senzorului cu pereții conductei având o temperatură mai mică decât temperatura măsurată a mediului poate fi estimată din următorul considerent.

Dacă gazul a cărui temperatură este măsurată este transparent, atunci fluxul de căldură specific de la senzor către pereți este:

(5.40)

(5.41)

Este coeficientul de transfer de căldură radiantă între senzor și perete ( ε s Este coeficientul de emisie al unui corp absolut negru); s d / s Sf – raportul dintre suprafețele senzorului și peretele, care sunt în transfer radiativ de căldură.

Dacă luăm în considerare problema staționară a egalității fluxului de căldură furnizat senzorului datorită convecției și pierderilor de căldură către pereți din cauza radiației, atunci soluția comună q conv și q este rad în raport cu T d vă permite să obțineți o valoare de stare staționară T d și

(5.42)

O modalitate eficientă de a reduce erorile cauzate de pierderile de radiații (cu aproape un ordin de mărime) este introducerea unui scut anti-radiații între senzor și pereți. De asemenea, trebuie avut în vedere faptul că la temperaturi ambientale peste plus 500 ° C, apare radiația proprie a gazului, care are ea însăși un efect de protecție. Aproximativ același efect poate fi obținut prin introducerea de acoperiri ale elementului sensibil al senzorului, care au factori de emisivitate scăzuti (argint, aur, platină).

Când fluxul este decelerat la senzor, senzorul măsoară o temperatură care depășește temperatura termodinamică de echilibru a fluxului de gaz, dar nu atinge temperatura de stagnare, deoarece decelerația debitului la senzor este incompletă. Dacă Tav Este temperatura termodinamică de echilibru a fluxului de gaz și T* temperatura de frânare

(5.43)

Unde K = s s / c v - raportul capacităților termice specifice ale gazului la presiune constantă și volum constant; M =V mier / V stea  Numărul Mach, adică atunci raportul dintre viteza curgerii și viteza locală a sunetului

(5.44)

Unde r coeficient de recuperare, care caracterizează caracterul incomplet al conversiei energiei cinetice a fluxului la senzor în energie termică.

Cel mai favorabil cu Din punct de vedere al definibilității și stabilității coeficientului de recuperare, fluxul longitudinal în jurul corpurilor, în care independența coeficientului este observată într-o gamă largă de numere Mach și Reynolds r.

Deci, pentru un termometru cu placă, valoarea r este 0,85. Elementele sensibile de curgere ale senzorilor de pe un tub cu pereți subțiri de diametru mic au r = 0,86 ... 0,9, pentru termocupluri de sârmă raționalizate longitudinal r = 0,85... 0,87.

Cu flux încrucișat în jurul firelor de termocuplu deschise r≈ 0,68 ± 0,08.

O modalitate eficientă de a crește factorul de recuperare este utilizarea camerelor de frână în senzori (o intrare deschisă cu o deschidere de ieșire de 25 ... 50 de ori redusă în suprafață). Cu curgere longitudinală în jurul termocuplului din camera de frână r ≈ 0,98, cu transversal r ≈ 0,92... 0,96.

Dacă joncțiunea de lucru a termocuplului este realizată sub forma unei bile care depășește diametrul termoelectrodului în diametru, atunci atât cu flux longitudinal, cât și transversal r ≈ 0,75.

Corecția pentru determinarea temperaturii statice pe tur din temperatura de echilibru măsurată (sau eroarea dacă nu este luată în considerare) are semn negativ și este egală cu:

(5.45)

Inexactitățile datorate distribuției neuniforme ale temperaturii pe secțiunea de curgere atunci când sunt măsurate de elemente sensibile distribuite pe suprafață necesită o considerare separată.

Un rol semnificativ îl au erorile în măsurătorile de temperatură ridicată din cauza pierderii izolației materialelor de armare.

Pentru termometrele cu rezistență, posibilitatea de încălzire a elementului sensibil al termometrului prin curentul de măsurare și eroarea asociată, a cărei valoare depinde atât de intensitatea schimbului de căldură dintre termometru și mediu, cât și de rezistența termică și capacitatea termică a termometrului. trebuie luate în considerare materialele care întăresc elementul sensibil.

La măsurarea temperaturii în câmpuri de radiații penetrante, trebuie luate în considerare erorile datorate atât efectelor instantanee, cât și integrale, care depind de cantitatea de radiație.

Trebuie înțeles că obținerea informațiilor necesare pentru estimarea erorilor nu este deloc mai ușoară decât obținerea informațiilor de bază. Prin urmare, ei recurg adesea la evaluarea valorilor limită ale erorilor pentru a se asigura că acestea sunt acceptabile.

Cu toate acestea, principalul lucru este să înțelegeți natura erorilor și tiparele manifestării lor, deoarece aceasta este cheia pentru alegerea adecvată a senzorului și organizarea corectă a măsurătorilor.