Legea de bază a dinamicii de rotație a unui corp față de centru. Mișcarea de rotație a corpului

Derivarea legii de bază a dinamicii mișcării de rotație. La derivarea ecuației de bază a dinamicii mișcării de rotație. Dinamica mișcării de rotație a unui punct material. În proiecție pe direcția tangențială, ecuația mișcării va lua forma: Ft = mt.

15. Derivarea legii de bază a dinamicii mișcării de rotație.

Orez. 8.5. La derivarea ecuației de bază a dinamicii mișcării de rotație.

Dinamica mișcării de rotație a unui punct material.Considerăm o particulă de masă m care se rotește în jurul unui curent O de-a lungul unui cerc de rază R , sub acţiunea forţei rezultante F (vezi Fig. 8.5). În cadrul de referință inerțial, 2 este valabil Ai legea lui Newton. Să-l scriem în raport cu un moment arbitrar în timp:

F = m·a.

Componenta normală a forței nu este capabilă să provoace rotația corpului, așa că vom lua în considerare doar acțiunea componentei sale tangențiale. În proiecție pe direcția tangențială, ecuația mișcării va lua forma:

F t = m·a t .

Deoarece a t = e·R, atunci

Ft = m e R (8,6)

Înmulțind scalar laturile stângă și dreaptă ale ecuației cu R, obținem:

Ft R= m e R2 (8,7)
M = Adică. (8,8)

Ecuația (8.8) reprezintă 2 Ai Legea lui Newton (ecuația dinamicii) pentru mișcarea de rotație a unui punct material. I se poate da un caracter vectorial, ținând cont de faptul că prezența unui cuplu determină apariția unui vector de accelerație unghiulară paralel îndreptat de-a lungul axei de rotație (vezi Fig. 8.5):

M = I·e. (8,9)

Legea de bază a dinamicii unui punct material în timpul mișcării de rotație poate fi formulată după cum urmează:

produsul dintre momentul de inerție și accelerația unghiulară este egal cu momentul rezultat al forțelor care acționează asupra unui punct material.

Pentru a clarifica scopul conceptelor de mai sus, luați în considerare un sistem de două puncte materiale (particule) și apoi generalizați rezultatul la un sistem cu un număr arbitrar de particule (adică la un corp solid). Fie pentru particule cu mase m 1, m 2, ale căror momente p 1 Și p 2 , acționează forțele externe F 1 Și F 2 . Particulele interacționează între ele și prin forțe interne f 12 Și f 21 .

, (1)

, (2)

. (3)

Să înmulțim vectorial ecuația (1) cu r 1 , iar ecuația (2) – on r 2 și adunăm expresiile rezultate:

Să transformăm părțile din stânga ecuației (4), ținând cont de faptul că

, i=1, 2.

Vectori Și
sunt paralele și produsul lor vectorial este egal cu zero, deci putem scrie

. (5)

Primii doi termeni din dreapta din (4) sunt egali cu zero, i.e.

deoarece f 21 =- f 12 , și vectorul r 1 -r 2 îndreptată de-a lungul aceleiași drepte ca vectorul f 12 .

Ținând cont de (5) și (6) din (4) obținem

sau

, (7)

Unde L= L 1 + L 2 ; M= M 1 + M 2 . Generalizând rezultatul la un sistem de n particule, putem scrie L= L 1 + L 2 +…+L n = M= M 1 + M 2 + M n =

Ecuația (7) este notația matematică legea de bază a dinamicii mișcării de rotație: rata de modificare a momentului unghiular al sistemului este egală cu suma momentelor forțelor exterioare care acționează asupra acestuia. Această lege este valabilă pentru orice punct staționar sau care se deplasează cu o viteză constantă într-un cadru de referință inerțial. De aici urmează legea conservarea momentului unghiular: dacă momentul forţelor exterioareMeste egal cu zero, atunci momentul unghiular al sistemului este conservat (L=const).

Momentul unghiular al unui corp absolut rigid față de o axă fixă.

Să luăm în considerare rotația unui corp absolut rigid în jurul unei axe z fixe. Un corp solid poate fi reprezentat ca un sistem de n puncte materiale (particule). În timpul rotației, un punct considerat al corpului (notăm cu indicele i și i=1...n) se deplasează de-a lungul unui cerc de rază constantă R i cu o viteză liniară v i în jurul axei z (Fig. 4) .

Viteza ei v i iar impulsul m i v i perpendicular pe raza R i. Prin urmare, modulul momentului unghiular al unei particule a corpului față de punctul O situat pe axa de rotație:

,

unde r i este vectorul de rază trasat din punctul O la particulă.

Folosind relația dintre viteza liniară și unghiulară v i =R i , unde R i este distanța particulei față de axa de rotație, obținem

.

Proiectia acestui vector pe axa de rotatie z, i.e. Momentul unghiular al unei particule a corpului față de axa z va fi egal cu:

Momentul unghiular al unui corp rigid în raport cu axa este suma impulsurilor unghiulare ale tuturor părților corpului:

.

Valoarea I z, egală cu suma produselor maselor particulelor corpului cu pătratele distanțelor lor față de axa z, se numește momentul de inerție al corpului față de această axă:

. (8)

Din expresia (8) rezultă că momentul unghiular al corpului nu depinde de poziția punctului O pe axa de rotație, de aceea vorbim de momentul unghiular al corpului față de o anumită axă de rotație, și nu relativ la ideea

Există o similitudine între formulările legii de bază a mișcării de rotație, definițiile momentului unghiular și ale forței cu formulările celei de-a doua legi a lui Newton și definițiile momentului pentru mișcarea de translație.

Moment de putere

Efectul de rotație al unei forțe este determinat de momentul acesteia. Momentul unei forțe în jurul oricărui punct se numește produs vectorial

Vector rază trasat de la un punct la altul de aplicare a forței (Fig. 2.12). Unitatea de măsură a momentului de forță .

Figura 2.12

Mărimea momentului de forță

,

sau poți scrie

unde este brațul forței (cea mai scurtă distanță de la punct la linia de acțiune a forței).

Direcția vectorului este determinată de regula produsului vectorial sau de regula „șurubul din dreapta” (vectorii și translația paralelă sunt combinate în punctul O, direcția vectorului este determinată astfel încât de la capătul acestuia să fie vizibilă rotația din vectorul k în sens invers acelor de ceasornic - în Fig. 2.12 vectorul este îndreptat perpendicular pe planul desenat „de la noi” (asemănător cu regula brațului - mișcarea de translație corespunde direcției vectorului, mișcarea de rotație corespunde rotației de la la)).

Momentul unei forțe în jurul oricărui punct este egal cu zero dacă linia de acțiune a forței trece prin acest punct.

Proiecția unui vector pe orice axă, de exemplu, axa z, se numește momentul de forță în jurul acestei axe. Pentru a determina momentul unei forțe în jurul unei axe, mai întâi proiectați forța pe un plan perpendicular pe axă (Fig. 2.13), apoi găsiți momentul acestei proiecții relativ la punctul de intersecție al axei cu planul perpendicular pe aceasta. Dacă linia de acțiune a forței este paralelă cu axa sau o intersectează, atunci momentul forței în jurul acestei axe este egal cu zero.

Figura 2.13

Impuls

Momentmulse punct material o masă care se mișcă cu o viteză în raport cu orice punct de referință se numește produs vectorial

,

Vector rază al unui punct material (Fig. 2.14), - impulsul ei.

Figura 2.14

Mărimea momentului unghiular al unui punct material

,

unde este cea mai scurtă distanță de la linia vectorială la punctul .

Direcția momentului de impuls este determinată în mod similar cu direcția momentului de forță.

Dacă înmulțim expresia pentru L 0 și împărțim cu l obținem:

Unde - momentul de inerție al unui punct material este un analog al masei în mișcare de rotație.

- viteză unghiulară.

Momentul de inerție al unui corp rigid

Se poate observa că formulele rezultate sunt foarte asemănătoare cu expresiile pentru impuls și respectiv pentru cea de-a doua lege a lui Newton, numai că în loc de viteza liniară și accelerație se folosesc viteza unghiulară și accelerația, iar în loc de masă, cantitatea I=mR 2, numit momentul de inerție al unui punct material .

Dacă un corp nu poate fi considerat un punct material, dar poate fi considerat absolut solid, atunci momentul său de inerție poate fi considerat suma momentelor de inerție ale părților sale infinit de mici, deoarece vitezele unghiulare de rotație ale acestor părți sunt aceleași. (Fig. 2.16). Suma infinitezimale este integrala:

Pentru orice corp, există axe care trec prin centrul său de inerție care au următoarea proprietate: atunci când corpul se rotește în jurul unor astfel de axe în absența influențelor externe, axele de rotație nu își schimbă poziția. Se numesc astfel de axe axele corpului liber . Se poate dovedi că pentru un corp de orice formă și cu orice distribuție de densitate există trei axe libere reciproc perpendiculare, numite axele principale de inerție corpuri. Se numesc momentele de inerție ale unui corp față de axele principale principalele (intrinseci) momente de inerție corpuri.

Principalele momente de inerție ale unor corpuri sunt date în tabel:

Teorema Huygens-Steiner.

.

Această expresie se numește Teorema Huygens-Steiner : momentul de inerție al unui corp față de o axă arbitrară este egal cu suma momentului de inerție al corpului față de o axă paralelă cu cea dată și care trece prin centrul de masă al corpului și produsul dintre masa corporală prin pătratul distanței dintre axe.

Ecuația de bază pentru dinamica mișcării de rotație

Legea de bază a dinamicii mișcării de rotație poate fi obținută din a doua lege a lui Newton pentru mișcarea de translație a unui corp rigid

Unde F– forța aplicată unui corp prin masă m; A– accelerarea liniară a corpului.

Dacă la un corp solid de masă mîn punctul A (Fig. 2.15) aplicați forța F, apoi ca urmare a unei legături rigide între toate punctele materiale ale corpului, toate vor primi accelerație unghiulară ε și accelerații liniare corespunzătoare, de parcă o forță F 1 ...F n ar acționa în fiecare punct. Pentru fiecare punct material putem scrie:

Unde De aceea

Unde m i- greutate eu- punctele-lea; ε – accelerația unghiulară; r i– distanța sa față de axa de rotație.

Înmulțirea părților stânga și dreaptă ale ecuației cu r i, primim

Unde – momentul forței este produsul forței și umărul acesteia.

LUCRARE DE LABORATOR Nr 3

VERIFICAREA LEGII DE BAZĂ A DINAMICII

MIȘCAREA DE ROTARE A UNUI CORPS RIGID

Dispozitive și accesorii: Instalație „pendul Oberbeck”, un set de greutăți cu masa specificată, un șubler.

Scopul lucrării: verificarea experimentală a legii de bază a dinamicii mișcării de rotație a unui corp rigid față de o axă fixă ​​și calculul momentului de inerție al unui sistem de corpuri.

Scurtă teorie

În timpul mișcării de rotație, toate punctele unui corp rigid se mișcă în cercuri, ale căror centre se află pe aceeași linie dreaptă, numită axa de rotație. Să luăm în considerare cazul când axa este staționară. Legea de bază a dinamicii mișcării de rotație a unui corp rigid prevede că momentul forței M care acţionează asupra corpului este egală cu produsul momentului de inerţie al corpului eu pe accelerația sa unghiulară https://pandia.ru/text/78/003/images/image002_147.gif" width="61" height="19">. (3.1)

Din lege rezultă că dacă momentul de inerţie eu va fi constantă, atunci https://pandia.ru/text/78/003/images/image004_96.gif" width="67" height="21 src="> este o linie dreaptă. Dimpotrivă, dacă fixăm un moment constant de forță M, Acea iar ecuația va fi o hiperbolă.

Modele care leagă cantități e,M, eu, poate fi identificat la o unitate numită Pendul Oberbeck(Fig. 3.1). O greutate atașată unui fir înfășurat în jurul unui scripete mare sau mic face ca sistemul să se rotească. Schimbarea scripetelor și modificarea masei sarcinii m, schimba cuplul M, și sarcinile în mișcare m 1 de-a lungul traversei și fixându-le în diferite poziții, modificați momentul de inerție al sistemului eu.

Marfă m, coborand pe fire, se misca cu acceleratie constanta

Din legătura dintre accelerațiile liniare și unghiulare ale oricărui punct situat pe marginea scripetelui, rezultă că accelerația unghiulară a sistemului

Conform celei de-a doua legi a lui Newton mg– T =mA, de unde forța de întindere a firului, care determină rotirea blocului, este egală cu

T = m (g - A). (3.4)

Sistemul este antrenat de cuplu M= RT. Prin urmare,

sau . (3.5)

Folosind formulele (3.3) și (3.5) putem calcula eȘi M, verificați experimental dependența e = f(M), iar din (3.1) se calculează momentul de inerție eu.

Deoarece momentul de inerție al sistemului față de o axă fixă ​​este egal cu suma momentelor de inerție ale elementelor sistemului față de aceeași axă, momentul total de inerție al pendulului Oberbeck este egal cu

(3.6)

Unde eu– momentul de inerție (pendul); eu 0 – parte constantă a momentului de inerție, constând din suma momentelor de inerție ale axei, scripetele mici și mari și traversa; 4 m 1l2- partea variabilă a momentului de inerție al sistemului, egală cu suma momentelor de inerție a patru sarcini care pot fi deplasate pe cruce.

După ce s-a determinat din (3.1) momentul total de inerție eu, putem calcula componenta constantă a momentului de inerție a sistemului

eu 0 = eu - 4m 1l2 . (3.7)

Prin modificarea momentului de inerție al pendulului la un moment constant de forță, putem verifica experimental dependența e = f(eu).

Descrierea configurației laboratorului

Instalarea constă dintr-o bază 1 pe care este instalat un suport vertical (coloană) 4. Suporturile 6 de sus, 3 din mijloc și 2 de jos sunt amplasate pe suportul vertical.

Pe suportul superior 6 se află un ansamblu de rulment 7 cu un scripete cu inerție redusă 8. Prin acesta din urmă este aruncat un fir de nailon 9, care este fixat de scripetele 12 la un capăt, iar o greutate 15 este atașată la celălalt.

„STOP” - în timpul în care acest buton este apăsat, sistemul este eliberat și traversa poate fi rotită;

Butonul „START” – când apăsați butonul, cronometrul este resetat la zero și cronometrul pornește imediat, sistemul este eliberat până când greutatea 15 traversează fasciculul senzorului fotoelectric 14.

Pe panoul din spate al unității electronice există un comutator „Rețea” (“„01”) - când comutatorul este pornit, electromagnetul este activat și încetinește sistemul, iar zerourile sunt afișate pe cronometru.

AVERTIZARE!!! Este interzisă desfășurarea rapidă a crucii 11, deoarece oricare dintre greutățile 10 ( m 1) în acest caz poate cădea, dar o sarcină de oțel care zboară cu viteză mare reprezintă un pericol. Pentru a nu rupe frâna electromagnetică, rotiți traversa 11 cu greutăți 10 ( m 1) permis numai când este apăsat butonul „STOP” sau când alimentarea unității este oprită (comutatorul „Rețea” („01”) se află pe panoul din spate al unității electronice).

Exercițiul nr. 1. Definiția dependențeie(M)

accelerație unghiularăede la cuplul M

în moment constant de inerțieeu=const

1. La capetele crucii 11, la aceeași distanță de axa ei de rotație, instalați și fixați greutățile 10 ( m 1).

2. Măsurați diametrele scripetelor cu un șubler d 1 și d 2 și notează-le în tabel. 3.1.

3. Folosind scala de pe suportul vertical 4, determinați înălțimea h scăderea greutății stabilite 15 ( m), egală cu distanța dintre marcajul senzorului fotoelectric 14 și marginea superioară a vizorului 5 (marca senzorului fotoelectric este la aceeași înălțime cu marginea superioară a pedalierului inferior 2, vopsit în roșu).

4. Setați greutatea minimă a greutății stivuite la 15 ( m) și notează-l în tabel. 3.1 (pe ele sunt indicate masele sarcinilor).

5. Porniți comutatorul „Rețea” (“„01”) situat pe panoul din spate al unității electronice. În același timp, afișajul cronometrului ar trebui să se aprindă și electromagnetul ar trebui să pornească. Nu poți roti bara transversală acum! Dacă unul dintre elemente nu funcționează, informați asistentul de laborator.

6. Apăsați și mențineți apăsat butonul STOP pentru a elibera sistemul. Cu butonul „STOP” apăsat, fixați firul în fantele de pe scripetele mic și apoi, rotind traversa, înfășurați firul pe scripetele mic, în timp ce ridicați greutatea 15. Când marginea inferioară a greutății este strict pe marginea superioară a vizorului 5, apăsați butonul „STOP” - sistemul va încetini.

7. Apăsați butonul „START”. Sistemul va elibera frânele, sarcina va începe să scadă rapid, iar cronometrul va număra timpul. Când sarcina traversează fasciculul luminos al senzorului foto, cronometrul se va opri automat și sistemul va frâna. Notează-l în tabel. 3.1 timp măsurat t 1.

Tabelul 3.1

8. Efectuați măsurători de timp de 3 ori pentru trei valori de masă ale sarcinii setate 15 ( m). Repetați măsurătorile pe scripetele mai mare. Introduceți rezultatele măsurătorilor în tabel. 3.1. Deconectați unitatea.

9. Pentru orice masă m calculati tsrși efectuați un calcul estimat al momentului de inerție eu, folosind formulele (3.2), (3.3), (3.5), (3.1). Completați complet rândul corespunzător din tabel. 3.2 și mergeți la profesor pentru verificare.

Tabelul 3.2

10. La crearea unui raport pentru toate valorile tsr calculati A, e, M, eu. Introduceți rezultatele măsurătorilor și calculelor în tabel. 3.2.

11. Calculați momentul mediu de inerție Isr, calculați eroarea absolută a rezultatului măsurării folosind metoda Student (pentru calcule, luați tA,n=2,57 pentru n= 6 și A= 0,95).

12. Reprezentați grafic relația e=f(M), luând valorile eȘi M de la masă 3.2. Scrie-ți concluziile.

Exercițiul nr. 2. Definiția dependențeie(eu)

accelerație unghiularăe din momentul de inerţieeu

la cuplu constant M=const

1. Întăriți greutățile 10 ( m 1) la capetele crucii la o distanță egală de axa ei de rotație. Măsurați distanța l din centrul de masă al sarcinii m 1 la axa de rotație a crucii și scrieți-l în tabel. 3.3. Notează-l în tabel. 3.4 masa încărcăturii m 1 ștampilat pe el.

2. Selectați și scrieți în tabel. 3,4 raza R scripete 12 și măcinat m setați greutatea 15 (nu este de dorit să luați un scripete mare și o masă mare în același timp). În ex. 2 selectate RȘi m nu te schimba.

3. Pentru selectat RȘi m spune ora de trei ori t 1 scăderea greutății stabilite 15 ( m). Introduceți rezultatele în tabel. 3.3.

Tabelul 3.3

4. Opriți unitatea din rețea. Mutați toate greutățile 10 ( m 1) 1-2 cm față de axa de rotație a crucii. Măsurați noua distanță lși introduceți-l în tabel. 3.3. Conectați unitatea și măsurați timpul de trei ori t 2 scăderi ale greutății setate 15 ( m). Faceți măsurători pentru 6 valori diferite l. Introduceți rezultatele în tabel. 3.3. Deconectați unitatea de la rețea.

5. Folosind formula (3.7), efectuați un calcul de estimare eu 0, luând valoarea euȘi l din ex. 1.

6. Pentru oricine l de la masă 3.3 calculează tsrși folosind formulele (3.2), (3.3) și (3.6) calculați A, eȘi eu. Completați complet rândul corespunzător din tabel. 3.4 și mergeți la profesor pentru verificare.

7. Când pregătiți un raport utilizând formula (3.7), calculați valoarea medie eu 0 folosind IsrȘi l din ex. 1. Folosind valoarea obţinută eu 0, folosind formula (3.6) se calculează eui pentru toți l de la masă 3.3. Introduceți rezultatele în ultimele trei coloane ale tabelului. 3.4.

Tabelul 3.4

8. Folosind formulele (3.2) și (3.3), calculați Lucrul de laborator" href="/text/category/laboratornie_raboti/" rel="bookmark">lucrul de laborator, respectați cerințele generale de siguranță în laboratorul de mecanică în conformitate cu instrucțiunile Conectarea instalației la unitatea electronică se realizează strict în conformitate cu pașaportul de instalare.

Întrebări de control

1. Definiți mișcarea de rotație a unui corp rigid față de o axă fixă.

2. Ce mărime fizică este o măsură a inerției în timpul mișcării de translație? În mișcare de rotație? În ce unități se măsoară?

3. Care este momentul de inerție al unui punct material? Corp solid?

4. În ce condiții este minim momentul de inerție al unui corp rigid?

5. Care este momentul de inerție al corpului față de o axă de rotație arbitrară?

6. Cum se va schimba accelerația unghiulară a sistemului dacă, cu o rază constantă a scripetelui Rși greutatea încărcăturii m Ar trebui îndepărtate greutățile de la capetele crucii de pe axa de rotație?

7. Cum se va schimba accelerația unghiulară a sistemului dacă, cu o sarcină constantă m iar poziția constantă a greutăților pe traversă, crește raza scripetelui?

LISTA BIBLIOGRAFICĂ

1. Curs de fizică: manual. indemnizatie pentru colegii și universități. – M.: Mai sus. şcoală, 1998, p. 34-38.

2. , Curs de fizică: manual. indemnizatie pentru colegii și universități. – M.: Mai sus. şcoală, 2000, p. 47-58.

Moment de inerție față de axa de rotație

Momentul de inerție al unui punct material, (1.8) unde este masa punctului, este distanța acestuia față de axa de rotație.

1. Momentul de inerție al unui corp rigid discret, (1.9) unde este elementul de masă al corpului rigid; – distanta acestui element fata de axa de rotatie; – numărul de elemente ale corpului.

2. Momentul de inerție în cazul distribuției continue a masei (corp solid solid). (1.10) Dacă corpul este omogen, i.e. densitatea sa este aceeași pe tot volumul, apoi se folosește expresia (1.11), unde este volumul corpului.

3. Teorema lui Steiner. Momentul de inerție al unui corp de orice axă de rotație este egal cu momentul de inerție al acestuia față de o axă paralelă care trece prin centrul de masă al corpului, adăugat la produsul dintre masa corpului și pătratul distanta dintre ele. (1,12)

1. , (1.13) unde este momentul forței, este momentul de inerție al corpului, este viteza unghiulară, este momentul unghiular.

2. În cazul unui moment de inerție constant al corpului – , (1.14) unde este accelerația unghiulară.

3. În cazul momentului de forță și momentului de inerție constant, modificarea momentului unghiular al unui corp în rotație este egală cu produsul momentului mediu de forță care acționează asupra corpului în timpul acțiunii acestui moment. (1,15)

Dacă axa de rotație nu trece prin centrul de masă al corpului, atunci momentul de inerție al corpului față de această axă poate fi determinat prin teorema lui Steiner: momentul de inerție al corpului față de o axă arbitrară este egal la suma momentelor de inerție ale acestui corp față de axa de rotație O 1 O 2 care trece prin centrul de masă al corpului C în axă paralelă și produsul masei corporale cu pătratul distanței dintre acestea axele (vezi fig. 1), i.e. .

Momentul de inerție al sistemului de corpuri individuale este egal (de exemplu, momentul de inerție al unui pendul fizic este egal cu , unde momentul de inerție al tijei pe care este atașat discul cu momentul de inerție).

Tabel de analogii

Momentul unghiular (momentul cinetic, momentul unghiular, momentul orbital, momentul unghiular) caracterizează cantitatea de mișcare de rotație. O cantitate care depinde de cât de multă masă se rotește, de modul în care este distribuită în raport cu axa de rotație și cu ce viteză are loc rotația. Trebuie remarcat faptul că rotația aici este înțeleasă într-un sens larg, nu doar ca rotație regulată în jurul unei axe. De exemplu, chiar și atunci când un corp se mișcă în linie dreaptă pe lângă un punct imaginar arbitrar care nu se află pe linia de mișcare, are și moment unghiular. Poate cel mai mare rol îl joacă momentul unghiular atunci când descrie mișcarea de rotație reală; momentul unghiular relativ la un punct este un pseudovector, iar momentul unghiular relativ la o axă este un pseudoscalar.

Legea conservării impulsului (Legea conservării impulsului) afirmă că suma vectorială a impulsului tuturor corpurilor (sau particulelor) sistemului este o valoare constantă dacă suma vectorială a forțelor externe care acționează asupra sistemului este zero.

1) Caracteristici mai liniare: calea S, viteza, accelerația tangențială și normală.

2) Când un corp se rotește în jurul unei axe fixe, vectorul accelerație unghiulară ε este direcționat de-a lungul axei de rotație spre vectorul incrementului elementar al vitezei unghiulare. Când mișcarea este accelerată, vectorul ε este codirecțional cu vectorul ω (Fig. 3), când este lentă, este opus acestuia.

4) Momentul de inerție este o mărime scalară care caracterizează distribuția maselor în corp. Momentul de inerție este o măsură a inerției unui corp în timpul rotației (sens fizic).

Accelerația caracterizează rata de schimbare a vitezei.

5) Momentul forței (sinonime: cuplu, cuplu, cuplu, cuplu) - o mărime fizică vectorială egală cu produsul vectorial al vectorului rază (tras de la axa de rotație până la punctul de aplicare al forței - prin definiție) și vectorul acestei forţe. Caracterizează acțiunea de rotație a unei forțe asupra unui corp solid.

6) Dacă sarcina este suspendată și în repaus, atunci forța elastică \tensiune\ a filetului este egală ca modul cu forța gravitațională.