L'image de la partie visible de la surface de l'objet faisant face à l'observateur s'appelle une vue.
GOST 2.305-68 établit le nom suivant pour les principaux types obtenus sur les principaux plans de projection (voir Fig. 1.1.1): 7 - vue de face ( vue principale); 2 - vue de dessus ; 3 - vue latérale gauche ; 4 - vue latérale droite ; 5 - vue de dessous ; b - vue arrière. En pratique, trois types sont plus largement utilisés : vue de face, vue de dessus et vue de gauche.
Les vues principales sont généralement situées dans une relation de projection les unes avec les autres. Dans ce cas, les noms des vues dans le dessin n'ont pas besoin d'être étiquetés.
Si une vue est déplacée par rapport à l'image principale, sa connexion de projection avec la vue principale est rompue, puis une inscription de type "A" est effectuée sur cette vue (Fig. 1.2.1).
La direction de la vue doit être indiquée par une flèche, indiquée par la même lettre majuscule de l'alphabet russe que dans l'inscription au-dessus de la vue. Le rapport des tailles des flèches indiquant la direction du regard doit correspondre à ceux indiqués sur la Fig. 1.2.2.
Si les vues sont dans une relation de projection les unes avec les autres, mais sont séparées par certaines images ou ne sont pas situées sur la même feuille, alors une inscription de type "A" est également faite au-dessus d'elles. Une vue supplémentaire est obtenue en projetant un objet ou une partie de celui-ci sur un plan de projection supplémentaire qui n'est pas parallèle aux plans principaux (Fig. 1.2.3). Une telle image doit être réalisée lorsqu'une partie quelconque de l'objet n'est pas représentée sans distorsion de forme ou de taille sur les plans de projection principaux.
Un plan de projection supplémentaire dans ce cas peut être situé perpendiculairement à l'un des plans de projection principaux.
Lorsqu'une vue supplémentaire est située en connexion directe de projection avec la vue principale correspondante, il n'est pas nécessaire de la désigner (Fig. 1.2.3, a). Dans les autres cas, une vue supplémentaire doit être marquée sur le dessin avec une inscription de type "A" (Fig. 1.2.3, b),
et pour l'image associée à la vue supplémentaire, vous devez mettre une flèche indiquant la direction de la vue, avec la désignation de la lettre correspondante.
La vue secondaire peut être tournée tout en conservant la position prise pour cet élément dans l'image principale. Dans ce cas, un signe doit être ajouté à l'inscription (Fig. 1.2.3, c).
Une vue locale est une image d'un endroit séparé et limité sur la surface d'un objet (Fig. 1.2.4).
Si la vue locale est située en connexion de projection directe avec les images correspondantes, alors elle n'est pas désignée. Dans d'autres cas, les espèces locales sont désignées de la même manière que les espèces supplémentaires ; les espèces locales peuvent être limitées par la ligne de falaise (« B » dans la figure 1.2.4).
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Thème 3. Construction du troisième type de sujet pour deux données
Tout d'abord, vous devez connaître la forme des différentes parties de la surface de l'objet représenté. Pour ce faire, les deux images données doivent être visualisées simultanément. Il est utile de garder à l'esprit à quelles surfaces correspondent les images les plus courantes : un triangle, un quadrangle, un cercle, un hexagone, etc.
Dans la vue de dessus en forme de triangle, on peut représenter (Fig. 1.3.1, a) : un prisme triangulaire 1, un triangulaire 2 et un quadrangulaire 3 pyramides, un cône de rotation 4.
Une image en forme de quadrangle (carré) peut être en vue de dessus (Fig. 1.3.1, b) : un cylindre de rotation 6, un prisme triangulaire 8, des prismes quadrangulaires 7 et 10, ainsi que d'autres objets délimités par des plans ou des surfaces cylindriques 9.
La forme d'un cercle peut être en vue de dessus (Fig. 1.3.1, c) : boule 11, cône 12 et cylindre 13 de rotation, autres surfaces de rotation 14.
La vue de dessus sous la forme d'un hexagone régulier a un prisme hexagonal régulier (Fig. 1.3.1, d), qui limite les surfaces des écrous, boulons et autres pièces.
En définissant la forme pièces séparées surface d'un objet, vous devez imaginer mentalement leur image dans la vue de gauche et l'objet dans son ensemble.
Pour construire la troisième vue, il est nécessaire de déterminer quelles lignes de dessin il est conseillé de prendre comme ligne de base pour rapporter les dimensions de l'image de l'objet. En tant que telles lignes, on utilise généralement des lignes axiales (projections des plans de symétrie de l'objet et projection des plans des bases de l'objet). Analysons la construction de la vue de gauche à l'aide d'un exemple (Fig. 1.3.2) : selon la vue principale et la vue de dessus, construisons une vue de gauche de l'objet représenté.
En comparant les deux images, nous établissons que la surface de l'objet comprend des surfaces : des prismes réguliers hexagonaux 1 et quadrangulaires 2, deux cylindres 3 et 4 de rotation et un tronc de cône 5 de rotation. L'objet a un plan de symétrie frontal Ф, qui est pratique à prendre comme base pour rapporter les dimensions par largeur des parties individuelles de l'objet lors de la construction de sa vue gauche. Les hauteurs des sections individuelles de l'objet sont mesurées à partir de la base inférieure de l'objet et sont contrôlées par des lignes de communication horizontales.
La forme de nombreux objets est compliquée par diverses coupes, coupes, intersections des composants de la surface. Ensuite, vous devez d'abord déterminer la forme des lignes d'intersection et les construire à des points individuels, en entrant les désignations des projections des points qui, une fois la construction terminée, peuvent être supprimées du dessin.
En figue. 1.3.3 est une vue du côté gauche d'un objet dont la surface est formée par la surface d'un cylindre vertical de révolution, avec une encoche en forme de T dans sa partie supérieure et un trou cylindrique avec une surface en saillie frontale. Le plan de la base inférieure et le plan frontal de symétrie F. L'image de l'encoche en L sur la vue de gauche a été construite en utilisant les points du contour de l'encoche AB, C, D et E, et la ligne d'intersection du cylindre surfaces utilisant les points K, L, M et im symétriques. Lors de la construction du troisième type, la symétrie de l'objet par rapport au plan F.
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"Problèmes de construction" - Tous les problèmes pouvant être résolus à l'aide d'une boussole et d'une règle peuvent être résolus à l'aide de l'origami. Le processus de résolution du problème de construction à l'aide d'une boussole et d'une règle est divisé en 4 étapes : Analyse Construction Preuve Recherche. Les résultats des sections de contrôle. Méthodes d'identification du niveau pensée logiqueétudiants.
"Deux capitaines Kaverin" - V.A. Kavérine. L'image du capitaine Ivan Lvovich Tatarinov rappelle plusieurs analogies historiques. Par un accident absurde, le père de Sanya est accusé de meurtre et arrêté. Et de retour à Polyarny, Sanya trouve Katya avec le Dr Pavlov. L'expédition n'est pas revenue. Les garçons marchent jusqu'à Moscou.
"Graphing" - Clé de solution : Construire sur un plan un ensemble de points donné par l'équation : A partir de l'image, on peut facilement lire la réponse. Translation parallèle le long de l'axe des abscisses. Affichage symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Trouvez toutes les valeurs du paramètre a pour chacune desquelles le système. Objectifs du cours au choix. Construisons les graphiques de la fonction avec une ligne pointillée dans un système de coordonnées.
"Fonctions de traçage" - Thème : Fonctions de traçage. Graphique de la fonction y = sinx. Tracez la fonction y = sin (x) + cos (x). Complété par : Filippova Natalya Vasilievna professeur de mathématiques École secondaire de Beloyarsk №1. Ligne de tangentes. Tracer la fonction y = sinx. Algèbre.
« Equation linéaire à deux variables » - Définition : Un algorithme pour prouver que paire donnée nombres est une solution à une équation : Une égalité contenant deux variables est appelée une équation à deux variables. Donne des exemples. -Quelle équation à deux variables est dite linéaire ? -Qu'est-ce qu'on appelle une équation à deux variables ? Équation linéaire à deux variables.
"Deux gelées" - Eh bien, comment allez-vous - face au bûcheron? Et comme nous sommes arrivés là-bas, je me sentais encore pire. Un autre répond : - Pourquoi ne pas s'amuser ! Eh bien, je pense que nous allons arriver à l'endroit, alors je vais vous attraper. Vivez avec le mien, ainsi vous découvrirez qu'une hache chauffe mieux qu'un manteau de fourrure. Comment pouvons-nous nous amuser - geler les gens ? Deux gelées. Le frère aîné, Frost - Blue Nose, rit et tapote la moufle avec sa moufle.
Pour construire des projections, vous imaginez d'abord complètement la forme de l'objet en fonction des projections données, puis à l'aide de lignes de communication, ils construisent la projection manquante.
Regardons un exemple. Deux projections d'une ébauche de boulon spéciale sont données (Fig. 150, a); vous devez construire une vue vers la gauche.
En comparant les deux projections, il est établi que la pièce est constituée d'un prisme hexagonal, d'un parallélépipède rectangle, de deux cylindres et d'un tronc de cône (Fig. 150, b). En combinant ces corps dans l'imagination en un seul tout, ils arrivent à la conclusion que l'ébauche de boulon a la forme illustrée à la Fig. 150, v.
Ensuite, construisez une vue de gauche. Les troisièmes projections d'un prisme hexagonal, d'un parallélépipède rectangle, de cylindres et d'un tronc de cône sont connues du § 19 « Projections de corps géométriques ». En utilisant les lignes de communication et la ligne droite auxiliaire, la troisième projection de chacun de ces corps est dessinée séquentiellement (Fig. 150, d).
La forme de nombreuses pièces est compliquée par diverses coupes et coupes, puis les troisièmes projections de ces éléments sont construites à l'aide de points. En figue. 151, A montre deux projections et une représentation visuelle d'un cylindre avec une encoche en forme de T, qui est délimité par quatre plans verticaux et trois plans horizontaux.
Les dimensions de la découpe nous sont connues. Par conséquent, il est possible de considérer les points a ", b", c ", d et a, b, c, d comme donnés. Après avoir construit une projection de profil du cylindre (Fig. 151, D), sur celui-ci, en utilisant la communication lignes, on retrouve les projections correspondantes des points A, B, C, D. Reliez les points a " et b " et c " et d " " par des segments de droites verticales. Ensuite, connectez les points b "et c", et à partir du point d ", tracez une ligne horizontale jusqu'à ce qu'elle coupe le contour du cylindre.
La découpe de l'autre côté est construite de la même manière.
Bâtiments pour § 21
Exercice d'entraînement 74
En figue. 152 a donné cinq tâches pour la construction de la troisième projection. Les projections manquantes sont remplacées par des points d'interrogation. La figure de droite donne cinq réponses à ces tâches. Inscrire classeur, à quelle tâche, indiquée par une lettre, correspond la réponse indiquée par un chiffre.
Exercice #75
En figue. 153, a-c, deux projections de trois parties différentes sont données. Les projections manquantes sont remplacées par des points d'interrogation. Sur la droite, vous pouvez voir une séquence d'images ; dans chaque cas, un seul d'entre eux est la bonne réponse à la question, et les quatre autres contiennent des erreurs. Notez le numéro de la troisième projection dans votre classeur, qui correspond aux deux autres. Indiquez les principales erreurs dans le reste des images.
Exercice #76
A partir des exemples donnés dans la Fig. 154, a et 6, redessinez les images données sur une échelle de grossissement et construisez les troisièmes projections manquantes. Si vous rencontrez des difficultés, reportez-vous aux images illustrées sur la figure.
Exercice #77
Terminer la construction des projections de profil des pièces avec des découpes (Fig. 155, i et c). N'effacez pas les lignes de construction.
Tu auras besoin de
- - un ensemble de crayons à dessin de dureté différente;
- - règle;
- - carré;
- - des boussoles ;
- - la gomme.
Instructions
Sources:
- construire une projection
La projection est fortement associée aux sciences exactes - géométrie et dessin. Cependant, cela ne l'empêche pas de se rencontrer tout le temps dans des choses lointaines, semble-t-il, non scientifiques et ordinaires : l'ombre d'un objet qui tombe sur une surface plane au soleil, des dormeurs chemin de fer, n'importe quelle carte et n'importe quel dessin n'est déjà rien d'autre ? comme projection. Bien sûr, la création de cartes et de dessins nécessite une étude approfondie du sujet, mais les projections les plus simples peuvent être construites de manière indépendante, armées uniquement d'une règle et d'un crayon.
Tu auras besoin de
- * crayon;
- * règle;
- * papier.
Instructions
La première méthode de construction d'une projection est la projection centrale et est particulièrement adaptée aux images sur le plan des objets, lorsqu'il est nécessaire de réduire ou d'augmenter leur taille réelle (Fig. A). L'algorithme de conception central est le suivant : nous désignons le plan de conception (P ") et le centre de conception (S). Pour concevoir ABC dans le plan P", tracez AS, SB et SC en passant par le point central S et les points A, B et C. Leur intersection avec le plan P « forme les points A », B « et C », lorsqu'ils sont reliés par des droites, on obtient la projection centrale ABC.
La seconde méthode ne diffère de celle décrite ci-dessus que par le fait que les droites, à l'aide desquelles les sommets du triangle ABC sont projetés dans le plan P ", ne sont pas, mais parallèles à la direction de projection désignée (S). Nuance : la direction de projection ne peut pas être parallèle au plan P". En connectant les points de projection A "B" C ", nous obtenons une projection parallèle.
Malgré sa simplicité, l'habileté à construire de telles projections simples aide à développer la pensée spatiale et peut en toute sécurité passer à la description.
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L'une des tâches les plus passionnantes de la géométrie descriptive est la construction du troisième du genre donné deux. Elle nécessite une approche réfléchie et une mesure méticuleuse des distances, elle n'est donc pas toujours donnée du premier coup. Néanmoins, si vous suivez attentivement la séquence d'actions recommandée, il est tout à fait possible de construire une troisième vue, même sans imagination spatiale.
Tu auras besoin de
- - papier;
- - crayon;
- - une règle ou un compas.
Instructions
Tout d'abord, essayez les deux disponibles du genre m déterminer la forme des différentes parties de l'objet représenté. Si un triangle est affiché dans la vue de dessus, il peut s'agir d'un prisme, d'un cône de révolution, triangulaire ou. La forme d'un quadrilatère peut être prise par un cylindre, ou un prisme triangulaire, ou d'autres objets. Une image circulaire peut représenter une boule, un cône, un cylindre ou une autre surface de révolution. Dans tous les cas, essayez d'imaginer la forme générale du sujet dans son ensemble.
Dessinez les limites des plans pour un transfert facile des lignes. Commencez par l'élément le plus pratique et le plus compréhensible. Prenez n'importe quel point que vous "voyez" exactement sur les deux du genre x et transférez-le à la troisième vue. Pour ce faire, abaissez la perpendiculaire aux limites des plans et continuez sur le plan suivant. Veuillez noter que lorsque vous partez de du genreà gauche dans une vue de dessus (ou vice versa), vous devez utiliser une boussole ou mesurer la distance avec une règle. Alors à la place de ton troisième du genre deux droites vont se croiser. Ce sera la projection du point sélectionné sur la troisième vue. De la même manière, vous pouvez utiliser autant de points que vous le souhaitez jusqu'à ce que vous compreniez Forme générale des détails.
Vérifiez l'exactitude de la construction. Pour ce faire, mesurez les dimensions des parties de la pièce qui sont complètement (par exemple, un cylindre debout aura la même "croissance" dans les vues de gauche et de face). Afin de voir si vous n'êtes rien, essayez de regarder depuis la position d'un observateur d'en haut et recalculez (au moins approximativement) combien de limites de trous et de surfaces devraient être visibles. Chaque ligne droite, chaque point doit se refléter sur tous du genre X. Si la pièce est symétrique, pensez à marquer l'axe de symétrie et vérifiez que les deux pièces sont égales.
Supprimez toutes les lignes de construction, assurez-vous que toutes les lignes cachées sont marquées par une ligne pointillée.
Pour dépeindre tel ou tel objet, ils le dépeignent d'abord éléments individuels sous la forme des figures les plus simples, puis leur projection est effectuée. La projection est souvent utilisée en géométrie descriptive.
Tu auras besoin de
- - crayon;
- - des boussoles ;
- - règle;
- - ouvrage de référence "Géométrie Descriptive" ;
- - élastique.
Instructions
Lisez attentivement les termes du problème : par exemple, la projection frontale F2 est donnée. Son point F est situé sur le cylindre latéral. Cela nécessite la construction de trois projections F. Imaginez dans votre esprit à quoi tout cela devrait ressembler, puis procédez à la construction de l'image.
Un cylindre de révolution peut être représenté par un rectangle en rotation, dont l'un des côtés est pris comme axe de révolution. Le deuxième rectangle - opposé à l'axe de rotation - est la surface latérale du cylindre. Le reste représente les cylindres inférieur et supérieur.
Du fait que la surface du cylindre de révolution lors de la construction des projections données est réalisée sous la forme d'une surface de projection horizontale, la projection du point F1 doit nécessairement coïncider avec le point P.
Tracez la projection du point F2 : puisque F est sur la face avant du cylindre de révolution, le point F2 sera projeté sur la base inférieure par le point F1.
Construisez la troisième projection du point F en ordonnée : placez F3 dessus (ce point de projection sera situé à droite de l'axe z3).
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Remarque
Lors de la construction de projections d'images, suivez les règles de base utilisées en géométrie descriptive. Sinon, la projection échouera.
Pour créer une vue isométrique, utilisez la base supérieure du cylindre de révolution. Pour ce faire, dessinez d'abord une ellipse (elle sera située dans le plan x "O" y "). Après cela, dessinez des lignes tangentes et la demi-ellipse inférieure. Ensuite, dessinez une polyligne de coordonnées et utilisez-la pour construire une projection de point F, c'est-à-dire le point F".
Sources:
- Création de projections de points appartenant à un cylindre et à un cône
- comment construire une projection de celindra
Contours - isohypses (lignes de hauteurs égales) - lignes qui relient des points sur la surface de la terre qui ont les mêmes marques d'élévation. La construction de courbes de niveau est utilisée pour établir des cartes topographiques et géographiques. Les contours sont construits sur la base de mesures par des théodolites. Les points de sortie des plans sécants vers l'extérieur sont projetés sur horizontal avion.
Instructions
Le zéro du stock de marée de Kronstadt est considéré comme une surface plane pour mesurer les contours en Russie. C'est à partir de lui que sont comptées les lignes horizontales, ce qui permet de relier des plans individuels et des cartes élaborées par divers organismes.Les lignes horizontales déterminent non seulement le relief de la terre, mais aussi le relief des bassins versants. Les isobathes (contours d'eau) relient des points d'égale profondeur.
Pour désigner le relief, on utilise des symboles conventionnels généraux, qui sont contour (échelle), hors échelle et explicatifs. De plus, des éléments supplémentaires accompagnent signes conventionnels... Pour eux, toutes sortes d'inscriptions, de rivières, de couleurs de cartes.
Il existe deux manières de construire un contour sur le plan entre deux points : graphique et analytique. Pour la construction graphique de l'horizontale sur le plan, prenez du papier quadrillé.
Tracez plusieurs lignes horizontales parallèles à égale distance sur le papier. Le nombre de lignes est déterminé par le nombre de sections requises entre deux points. La distance entre les lignes est prise égale à la distance spécifiée entre les contours.
Tracez deux lignes verticales parallèles à une distance égale à la distance entre les points donnés. Marquez ces points sur eux, en tenant compte de leur hauteur (altitude). Reliez les points avec une ligne oblique. Les points d'intersection des droites horizontales sont les points de sortie des plans de coupe.
Transférez les segments de droite résultant de l'intersection vers horizontal une ligne droite reliant deux points spécifiés à l'aide d'une projection orthographique. Connectez les points résultants avec une ligne lisse.
Pour construire des contours à l'aide de la méthode analytique, des formules dérivées des caractéristiques sont utilisées. En plus de ces méthodes, pour la construction de contours, sont aujourd'hui utilisées et logiciels d'ordinateur, tels que "Archikad" et "Architerra".
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Sources:
- horizontale c'est comme en 2019
Lors de la création projet architectural ou dans le développement du design d'intérieur, il est très important d'imaginer à quoi ressemblera l'objet dans l'espace. La projection axonométrique peut être utilisée, mais elle est bonne pour les petits objets ou les détails. L'avantage d'une perspective frontale est qu'elle permet de mieux comprendre apparence objet, mais vous permet de représenter visuellement le rapport des tailles en fonction de la distance.
Tu auras besoin de
- - papier;
- - crayon;
- - règle.
Instructions
Les principes de construction d'une perspective frontale sont les mêmes pour une feuille Whatman et un éditeur graphique. Alors faites-le sur une feuille. Si l'objet est petit, le format A4 suffira. Pour une perspective frontale ou intérieure, prenez une feuille. Posez-le horizontalement.
Pour un dessin technique ou un dessin, sélectionnez une échelle. Prenez comme référence un paramètre clairement identifiable - par exemple, des bâtiments ou la largeur d'une pièce. Dessinez sur la feuille un segment arbitraire correspondant à cette ligne et calculez le rapport.
Cela deviendra également la base du plan de l'image, alors placez-le au bas de la feuille. Désignez les points d'extrémité, par exemple, comme A et B. Pour une image, vous n'avez pas besoin de mesurer quoi que ce soit avec une règle, mais déterminez le rapport des parties de l'objet. La feuille doit être plus grande que le plan du ciel pour que
Après avoir effectué la mise en page du dessin et terminé deux projections spécifiées de la pièce, ils passent à l'étape suivante du travail - la construction de la troisième projection de la pièce.
Deux projections prédéfinies peuvent être : frontale et horizontale, frontale et de profil. Et de fait, et dans un autre cas, la construction se fait de la même manière.
En figue. 2 montre la construction d'une projection de profil selon les projections frontale et horizontale données.
La construction a été réalisée par la méthode de projection rectangulaire (orthogonale), c'est-à-dire que les trois images (projections) ont été construites sans rompre la connexion de projection, mais il n'y a pas d'axes de coordonnées ni de lignes de connexion de projection dans le dessin. Pour que la connexion de projection ne casse pas lors de la construction d'images, il est nécessaire d'appliquer un bus ou un triangle en direction de la connexion de projection correspondante simultanément à deux projections sur lesquelles la construction est en cours de réalisation.
Pour deux projections données, dans ce cas, frontale et horizontale, un profil est construit en transférant les dimensions en hauteur d'une projection frontale, et en largeur - d'une projection horizontale. Pour ce faire, déterminez d'abord l'emplacement du rectangle dimensionnel du profil, tracez un axe de symétrie et effectuez des constructions en prochaine commande... La taille une projection frontale (hauteur de pièce) et taille g à partir d'une projection horizontale (largeur de la pièce) est utilisé lors de la construction d'un rectangle dimensionnel. La base du modèle est un parallélépipède de largeur g (déjà construit) et hauteur v , qui est construit sur une projection de profil, prenant de la frontale. Pour ce faire, à la projection frontale en hauteur v appliquez un pneu de vol et une fine ligne horizontale est tracée sur la ligne de profil à l'intérieur du rectangle global. La base inférieure du modèle est dessinée dans la projection du profil.
Le modèle est basé sur un prisme quadrangulaire à deux bords obliques. Sa base supérieure est située à une hauteur une à partir de la base inférieure de la pièce et est déjà dessiné comme la hauteur du rectangle de contour. Il reste à construire la largeur des bases supérieure et inférieure. Ils sont de la même taille et de taille égale ré , qui est prise sur une projection horizontale. Pour ce faire, mesurez la moitié de la distance sur une projection horizontale. ré et placez-le sur une projection de profil de part et d'autre de l'axe de symétrie. Deux lignes verticales sont tracées à travers les points construits, limitant l'image de ce prisme. Le prisme à la base de la pièce est construit.
La pièce a deux fentes : gauche et droite. Sur la projection frontale, ils sont représentés par les lignes du contour invisible et sur la projection horizontale - par la ligne du contour visible. Pour les construire sur une projection horizontale, la moitié de la distance est mesurée à partir de la ligne médiane e et, en conséquence, sont posés sur la base inférieure de la projection du profil. Deux fines lignes parallèles à l'axe de symétrie sont tracées vers le haut à partir des points construits. Ils limiteront la distance le long de la largeur de la fente. Sa hauteur (distance b ) s'appuyer sur la projection frontale, pour laquelle au point supérieur de la distance b appliquer un pneu de vol et à cette hauteur, une fine ligne horizontale est tracée sur la projection du profil, limitant la fente par le haut.