Выходные данные сборника:

ФОРМИРОВАНИЕ ОТКЛИКОВ СТИМУЛИРОВАННОГО ФОТОННОГО ЭХА В ТРЕХУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЕ ПРИ КОДИРОВКЕ ИНФОРМАЦИИ ВО ВРЕМЕННОЙ ФОРМЕ ОБЪЕКТНОГО ИМПУЛЬСА

Нефедьев Леонид Анатольевич

др физ.-мат. наук, зав. кафедрой образовательных технологий в физике, профессор Казанского Федерального университета г. Казань

E - mail : nefediev @ yandex . ru

Гарнаева Гузель Ильдаровна

канд. физ.-мат. наук, зав.научно-педагогического отделения Института физики, доцент Казанского Федерального университета г. Казань

E - mail : guzka -1@ yandex . ru

Хакимзянова Эльза Ильдаровна

аспирант Казанского Федерального университета г. Казань

E-mail:

THE FORMATION OF STIMULATED PHOTON ECHO RESPONSES IN THREE-LEVEL SYSTEM OF INFORMATION CODING IN TEMPORARY FORM OF OBJECT PULSE

Nefediev Leonid Anatolievich

doctor of physical-mathematical sciences, the chief of education technologies in physics department, professor of Kazan Federal university, Kazan

Garnaeva Guzel Ildarovna

candidate of physical-mathematical sciences , the chief of scientific-pedagogical department of the Institute of physics, assistant professor of Kazan Federal university, Kazan

Hakimzyanova Elza Ildarovna

graduate student of Kazan Federal university, Kazan

АННОТАЦИЯ

Рассмотрена воспроизводимость информации в откликах стимулированного фотонного эха в трехуровневой системе при наличии внешних пространственно неоднородных электрических полей. Найдено условие наилучшего воспроизведения информации и запирания сигналов стимулированного фотонного эха.

ABSTRACT

The reproducibility of the information in the responses stimulated photon echo in a three-level system in the presence of external spatially inhomogeneous electric fields examined. The conditions of the best reproduction of the information and stimulated photon echo locking was found.

Ключевые слова: стимулированное фотонное эхо, эффект запирания, трехуровневые системы

Keywords: stimulated photon echo, the effect of locking, three-level system

Введение

Изучение переходных оптических процессов представляет интерес не только для фундаментальной науки, но имеет и прикладное значение. Например, когерентные переходные процессы могут быть использованы для хранения и обработки информации . Особый интерес представляет исследование взаимодействия нескольких резонансных полей с многоуровневыми квантовыми системами (атомами, молекулами, примесными ионами в кристаллах и др.). Этот интерес обусловлен возможными применениями различных эффектов, наблюдаемых при многочастотном возбуждении квантовых объектов. Запись и воспроизведение эхо-голограмм в многоуровневых системах приводит к возможности наряду с логическими операциями выполнять изменение шкалы реального времени и последовательности событий в отклике эхо-голограммы, информация о которых была заложена в пространственно-временную структуру объектного импульса . Если в качестве импульса-кода выступает или первый, или второй возбуждающий лазерный импульс, то информация может вноситься во временную форму этого импульса, и воспроизводиться в отклике СФЭ. Этот эффект получил название эффекта корреляции временной формы фотонного эха (ФЭ) .

В работах был рассмотрен эффект запирания информации в откликах стимулированного фотонного эха (СФЭ) и его применение в системах оптической памяти, эхо процессорах и многоканальной записи информации при воздействии внешних пространственно неоднородных электрических полей на резонансную систему атомов. В данной работе исследовано влияние внешних пространственно неоднородных электрических полей на воспроизводимость информации в откликах СФЭ (эффект корреляции временной формы ФЭ) в трехуровневой системе и на эффективность ее запирания.

Основные уравнения

Для отыскания оператора эволюции системы при ее возбуждении резонансным лазерным импульсом длительностью используем результаты работы . Зная оператор эволюции U можно определить матрицу плотности после воздействия η-го лазерного импульса

Рассмотрим схему возбуждения стимулированного фотонного эха в трехуровневой системе по V-схеме приведенной на рисунке 1, где объектным является первый импульс.

Рисунок 1. Спектр возбуждения СФЭ в трехуровневой системе

В рассматриваемом случае гамильтониан системы можно представить в виде: , где - параметр неэквидистантности спектра системы, - частота перехода i-j, , - частота лазерного излучения резонансного переходу 1-2.

Напряженность электрического поля отклика найдем как

где: - единичный вектор в направлении наблюдения,

Функция распределения частот неоднородно уширенной линии, ,

Радиус-вектор точки наблюдения,

Радиус-вектор местоположения j-го оптического центра,

Воздействие внешних пространственно неоднородных электрических полей на резонансную систему атомов может влиять на воспроизводимость информации в откликах СФЭ. Процесс формирования откликов фотонного эха содержит два необходимых этапа: расфазирование осциллирующих дипольных моментов оптических центров и последующее их сфазирование, которое приводит к возникновению макроскопической поляризации среды и регистрируется в виде оптического когерентного отклика. Воздействие на резонансную среду на одном из этих этапов пространственно-неоднородного внешнего возмущения (например, неоднородного электрического поля) приведет к случайному сдвигу или расщеплению исходных монохромат неоднородно уширенной оптической линии. В результате дипольные моменты не будут сфазироваться после считывающего импульса, генерация оптического когерентного отклика будет подавляться.

В этом случае пространственно-временная структура отклика СФЭ определится выражением

(3)

где: - время воздействия неоднородного электрического поля между первым и вторым возбуждающим импульсом,

Время воздействия неоднородного электрического поля после третьего импульса,

Фурье спектр огибающей η-го лазерного импульса,

Площадь η-го импульса.

Эффект корреляции временной формы объектного импульса и отклика системы при различной кодировки информации

Рассмотрим два случая формирования откликов СФЭ в трехуровневой системе при двухчастотном возбуждении на переходе 1-2: 1. когда информация кодируется во временной форме объектного лазерного импульса, 2. когда информация кодируется во временных интервалах эшелона лазерных импульсов представляющих объектный импульс. В обоих случаях может наблюдаться эффект корреляции временных форм объектного импульса и отклика фотонного эха .

Однако при наличии внешних пространственно неоднородных электрических полей (накладываемых в целях запирания информации и многоканальной записи информации ) может происходить искажение записанной информации в отклике фотонного эха.

Так, если объектным является первый импульс в случае первой кодировки (рис. 2), результаты численного расчета выражения (3) приведены на рис. 3-6.

Рисунок 2. Временная форма входного (объектного) импульса

Рисунок 3. Временная форма отклика СФЭ (, Δ t 1 =1 нс, Δ t 2 =0,5 нс, Δ t 3 =1 нс, Δ t 4 =1,5 нс, Δ t 5 =1 нс, = =0 )

Рисунок 4. Временная форма отклика СФЭ (, Δ t 1 =1 нс, Δ t 2 =0,5 нс, Δ t 3 =1 нс, Δ t 4 =1,5 нс, Δ t 5 =1 нс, = =0 )

Рисунок 5. Временная форма отклика СФЭ (, Δ t 1 =1 нс, Δ t 2 =0,5 нс, Δ t 3 =1 нс, Δ t 4 =1,5 нс, Δ t 5 =1 нс, = 100В/см 2 , =0 )

Рисунок 6. Временная форма отклика СФЭ (, Δ t 1 =1 нс, Δ t 2 =0,5 нс, Δ t 3 =1 нс, Δ t 4 =1,5 нс, Δ t 5 =1 нс, = 0, =100В/см 2 )

Если объектным является первый импульс с кодировкой информации второго вида (рис. 7), результаты численного расчета выражения (3) приведены на рис. 8-11.

Рисунок 7. Временная форма входного (объектного) импульса

Рисунок 8. Временная форма отклика СФЭ (, Δ t 1 =1 нс, Δ t 2 =3 нс, = =0 )

Рисунок 9. Временная форма отклика СФЭ (, Δ t 1 =1 нс, Δ t 2 =3 нс, = =0 )

Из рисунков 3, 4, 7 и 8 следует, что при отсутствии внешних пространственно неоднородных полей наблюдается воспроизведение формы первого объектного импульса в отклике СФЭ в обращенном режиме практически без искажений.

При воздействии внешнего пространственно неоднородного поля между первым (объектным) и вторым импульсами (рис. 5, 10) временная форма отклика коррелирует с временной формой объектного импульса и одновременно происходит уменьшение его интенсивности (эффект запирания информации).

Рисунок 10. Временная форма отклика СФЭ (, Δ t 1 =1 нс, Δ t 2 =3 нс, = 100В/см 2 , =0 )

Рисунок 11. Временная форма отклика СФЭ (, Δ t 1 =1 нс, Δ t 2 =3 нс, = 0, =100В/см 2 )

Если внешнее пространственно неоднородное поле накладывается после третьего (считывающего) импульса (рис. 6, 11), наряду с запиранием отклика наблюдается искажение временной формы отклика.

Из рисунков 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 видно, что при увеличении параметра неэквидистантности системы Г>1 наблюдается растягивание шкалы реального времени в отклике СФЭ, а при уменьшении параметра неэквидистантности системы Г<1 наблюдается сжатие шкалы реального времени.

Увеличение площади объектного импульса приводит к искажению воспроизведения информации.

Выводы

1. В случае воздействия после первого объектного импульса неоднородного электрического поля наблюдается эффект запирания информации, а в случае воздействия неоднородного электрического поля после считывающего импульса – наблюдается разрушение информации.

2. В резонансных системах с большим параметром неэквидистантности системы наблюдается растягивание шкалы реального времени в отклике СФЭ, а в системах с меньшим параметром неэквидистантности системы наблюдается сжатие шкалы реального времени.

3. Увеличение площади объектного импульса приводит к искажению воспроизведения информации

Список литературы:

1.Биленький С.М. Введение в диаграммную технику Фейнмана. Москва. Атомиздат. 1971. - 215 С.

2.Зуйков В.А., Самарцев В.В., Усманов Р.Г. Корреляция формы сигналов светового эха с формой возбуждающих импульсов // Письма в ЖЭТФ. 1980, Т. 32, № 4. С. 293-297.

3.Нефедьев Л.А. Пространственно-временные преобразования эхо-голограмм в двух и трехуровневых системах //Оптика и спектроскопия. 1986. Т. 61. № 2. С. 387-394.

4.Нефедьев Л.А. Динамическая эхо-голография в вырожденных и многоуровневых системах // Известия АН СССР, серия физическая. 1986. Т. 50. № 8. С. 1551-1558.

5.Нефедьев Л.А., Гарнаева (Хакимзянова) Г.И. Эффект «запирания» сигналов фотонного эха при многоканальной записи информации // Оптика и спектроскопия. 2008. Т. 105. № 6. С. 1007-1012.

6.Нефедьев Л.А., Гарнаева Г.И., Усманов Р.Г. Многоканальная запись информации на основе эффекта «запирания» сигналов фотонного эха // Оптический журнал. 2010. Т. 77. № 2. С. 27-29.

7.Нефедьев Л.А., Низамова Э.И., Тактаева С.В. Влияние некоррелированности неоднородного уширения на формирование переходных оптических процессов в многоуровневых системах// Оптика и спектроскопия, Т. 113, № 2, 2012. C. 156-161.

8.Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин А.М. Нелинейные резонансны в спектрах атомов и молекул. Новосибирск: Наука. 1979. - 310 С.

9.Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука. (1977), - 319 С.

10.Kalachev A.A., Samartsev V.V. Coherent phenomena in Optics. Kazan State University, 2003. - P. 280.

Динамика неупорядоченных молекулярных твердотельных сред: исследования методами фотонного эха и спектроскопии одиночных молекул

-- [ Страница 1 ] --

1РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Институт спектроскопии

На правах рукописи

ВАЙНЕР ЮРИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ

ДИНАМИКА НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ СРЕД:

ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДАМИ ФОТОННОГО ЭХА И СПЕКТРОСКОПИИ

ОДИНОЧНЫХ МОЛЕКУЛ

ДИССЕРТАЦИЯ

г.Троицк, Московская обл. - 2005 -2ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ДИНАМИКА

ГЛАВА II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ

ПРИМЕСНЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ

2.1. Стандартная модель двухуровневых систем

2.1.1. Основные положения модели

2.1.2. Параметры двухуровневых систем

2.1.3. Законы распределения ДУС по внутренним параметрам

2.2. Стохастическая модель случайных прыжков

2.2.1. Основные положения стохастической модели некоррелированных случайных прыжков

2.2.2. Взаимодействие примесного центра с ДУС

2.2.3. Пространственное и ориентационное распределения ДУС

2.3. Модифицированная теория ФЭ в низкотемпературных примесных стеклах

2.3.1. Основные положения модифицированной модели ФЭ в низкотемпературных стеклах

2.3.2. Случай двухимпульсного фотонного эхо

2.3.3. Сравнение со стандартной теорией фотонного эха

2.3.4. Результаты модифицированной теории фотонного эха и их обсуждение: зависимость кривых спада от величины минимального расстояния между хромофором и двухуровневыми системами

2.4. Модель мягких потенциалов и ее применение для описания оптической дефазировки в примесных аморфных системах

2.4.1. Основные положения модели мягких потенциалов

2.4.2. Основные соотношения, описывающие оптическую дефазировку в модели мягких потенциалов

2.5. Основные выводы по Главе II

ГЛАВА III. МЕТОД ФОТОННОГО ЭХА И ЕГО ВОЗМОЖНОСТИ ПРИ

ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССОВ СПЕКТРАЛЬНОЙ

ДИНАМИКИ В ПРИМЕСНЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ

3.1. Фотонное эхо

3.1.1. Общие принципы

3.1.2. Излучение когерентного ансамбля хромофорных молекул.

3.1.3. Векторная модель Блоха-Фейнмана.

3.1.4. Основная идея метода ФЭ

3.2. Двух и трех импульсное фотонное эхо

3.3. Аккумулированное фотонное эхо

3.4. Некогерентное фотонное эхо

3.5. Выводы по главе III

-3ГЛАВА IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ СПЕКТРОСКОПИИ

ПРИМЕСНОГО ЦЕНТРА С УСТРАНЕНИЕМ

4.1. Фотонное эхо и его применение для изучения динамики неупорядоченных твердотельных веществ

4.1.1. Двухимпульсное фотонное эхо

4.1.2. Трехимпульсное фотонное эхо

4.1.3. Некогерентное фотонное эхо

4.2. Экспериментальная техника фотонного эха и методика измерений........ 4.2.1. Лазерная система для генерации сигналов некогерентного ФЭ

4.2.2. Лазерная система для генерации импульсов пикосекундной длительности

4.2.3. Экспериментальные установки фотонного эха

4.2.4. Методика измерений

4.2.5. Методика приготовления образцов

4.3. Экспериментальная техника спектроскопии одиночных молекул и методика измерений

4.3.1. Применение метода спектроскопии одиночных молекул для изучения динамики неупорядоченных твердотельных веществ

4.3.2. Регистрация спектров одиночных молекул в стеклах при низких температурах

4.3.3. Экспериментальная установка для регистрации спектров одиночных молекул

4.3.4. Методика приготовления образцов

4.3.5. Особенности регистрации спектров одиночных молекул в примесных стеклах

4.4. Выводы по главе 4

ГЛАВА V. ИССЛЕДОВАНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ ДЕФАЗИРОВКИ В

ПРИМЕСНЫХ ОРГАНИЧЕСКИХ СТЕКЛАХ И

ПОЛИМЕРАХ МЕТОДОМ ФОТОННОГО ЭХА В

5.1. Сравнение данных, полученных методом НФЭ, с данными, полученными методом 2ФЭ

5.2. Анализ данных, измеренных методом НФЭ, для резоруфина в d- и d6этаноле

5.2.1. Анализ вклада спектральной диффузии

5.2.2. Анализ вклада в оптическую дефазировку, обусловленного взаимодействием с НЧМ

5.2.3. Эффект дейтерирования

5.2.4. Выводы по анализу данных для р/d-э и р/d6-э

5.3. Исследования методами НФЭ и 2ФЭ

5.3.1. Общий обзор экспериментальных результатов, полученных методами НФЭ и 2ФЭ для шести неупорядоченных примесных систем

5.3.2. Анализ данных для низких температур

5.3.3. Модельные расчеты температурной зависимости в рамках модифицированной теории ФЭ в низкотемпературных стеклах............... 5.3.4. Анализ данных для области промежуточных температур

5.4. Анализ высокотемпературных данных с учетом спектра НЧМ.............. 5.5. Анализ данных c использованием модели мягких потенциалов.............. при анализе данных в рамках модели МП

5.5.2. Результаты модельных расчетов и их сравнение с экспериментом.......... 5.6. Выводы по Главе V

ГЛАВА VI. ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ПРИМЕСНЫХ

ОРГАНИЧЕСКИХ ПОЛИМЕРОВ МЕТОДОМ

6.1. Описание спектров одиночных молекул с использованием концепции моментов распределений

6.2. Результаты измерений спектров одиночных молекул ТБТ в аморфном полиизобутилене при Т = 2 К

6.2.1. Примеры спектров ОМ и их временная эволюция

6.2.2. Временное поведение спектров одиночных молекул, согласующееся с моделью ДУС

6.3. Модельные расчеты спектров одиночных молекул

6.3.1. Алгоритм расчета спектра одиночной молекулы

6.3.2. Выбор модельных параметров

6.3.3. Вклад ближних и дальних ДУС в спектр ОМ

6.4. Концепция моментов и особенности методики сравнения экспериментальных и теоретических результатов

6.5. Сравнение результатов модельных расчетов и экспериментальных данных по распределению моментов и ширин линий спектров ОМ....... 6.5.1. Анализ распределения моментов спектральных линий ОМ

6.5.2. Дисперсия константы взаимодействия ДУС-хромофор и минимальное расстояние между примесным центром и ДУС

6.6. Спектры одиночных молекул в низкотемпературных стеклах и статистика Леви

6.7. Распределения ширин спектральных пиков и вклад квазилокальных низкочастотных колебательных мод в уширение спектров ОМ

6.8. Статистический анализ мультиплетной структуры спектров одиночных молекул

6.9. Характерные пространственные зоны взаимодействия двухуровневых систем с одиночной молекулой

6.10. Сравнение данных, полученных методами спектроскопии одиночных молекул и фотонного эха

6.11. Выводы по главе VI

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК РИСУНКОВ И ТАБЛИЦ

СПИСОК ФОРМУЛ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

БЛАГОДАРНОСТИ

Аннотация. Разработан новый подход в изучении неупорядоченных твердотельных молекулярных сред и проведены систематические экспериментальные и теоретические исследования динамики аморфных органических стекол и полимеров в широком интервале низких температур (0,35 – 100 К).

Развитый подход основан на получении информации о динамике изучаемой среды по спектрам примесных хромофорных молекул, внедряемых в исследуемый образец в качестве спектрального микроскопического зонда, и базируется на следующих двух экспериментальных принципах: 1) использование метода фотонного эха для измерений времен оптической дефазировки примесных хромофорных молекул в неупорядоченной матрице для исключения временного усреднения в ходе эксперимента. 2) детектирование большого числа спектров примесных одиночных хромофорных молекул и последующий статистический анализ измеренных спектров. Разработанный подход позволяет получать данные, отражающие общие свойства изучаемой среды, а не случайные параметры локального окружения, и сохранять при этом информацию о микроскопических параметрах среды. Его использование позволяет получать неискаженную усреднениями, информацию о динамических явлениях в молекулярных средах и устранить, таким образом, главную трудность существующих методов измерений для диагностики неупорядоченных сред. Проведены систематические исследования процессов спектральной диффузии и оптической дефазировки в аморфных органических стеклах и полимерах с использованием развитого экспериментального подхода и совершенствованной теоретической модели спектральной динамики низкотемпературных стекол. Получена новая информация о спектральной динамике аморфных органических сред в широкой области низких температур, которая существенно расширяет уровень понимания этого явления.

Актуальность темы. В настоящее время в быту, технике и научных исследованиях все большее применение находят твердотельные материалы и полимеры, включая такие перспективные материалы, как сопряженные полимеры, дендримеры, широкий круг органических стекол, аморфные полупроводники и структуры на их основе и др. К неупорядоченным органическим средам относится также большинство нанообъектов и наноструктур органической природы, интерес к которым в последнее время резко возрос, так как они являются одними из основных элементов бурно развивающихся в наше время нанотехнологий. К упомянутым системам следует отнести и самые разнообразные биологические среды и структуры, изучение и использование которых является одним из важных направлений современной науки и техники. Неупорядоченные органические среды являются перспективными объектами для создания новых материалов и приборов с необычными свойствами. Так, например, в настоящее время ведутся интенсивные разработки в области молекулярной микроэлектроники на основе органических материалов. Широкое применение на практике и необходимость в создании новых материалов и структур на основе неупорядоченных органических веществ делает актуальным глубокое изучение их фундаментальных свойств. Большинство из этих свойств, такие как тепловые, механические, электрические, химические, оптические, спектральные и др., определяется внутренней динамикой вещества. Поэтому исследования динамических процессов в неупорядоченных молекулярных средах весьма актуальны и важны как для развития науки о молекулярных твердотельных средах, так и для развития новых технологий, основанных на разработке и использовании органических веществ со сложной структурой.

Основные цели диссертационной работы. До последнего времени основные исследования в области динамики твердотельных сред были направлены на изучение высоко упорядоченных кристаллических веществ. В результате этих исследований в настоящее время микроскопическая природа основных элементарных возбуждений в кристаллах в общих чертах известна. Совершенно иная ситуация имеет место с пониманием основ динамики неупорядоченных твердотельных (в частности, органических) сред. Несмотря на значительные этой области остаются открытыми. Так, например, одной из наиболее серьезных проблем при описании свойств неупорядоченных сред является отсутствие информации о микроскопической природе элементарных низкочастотных возбуждений в этих средах. До сих пор не развита теория динамических явлений в неупорядоченных молекулярных средах, позволяющая описывать всю совокупность имеющихся экспериментальных результатов. Существующие модели имеют ограниченную область применимости и в большинстве случаев носят чисто феноменологический характер. Одной из основных причин указанного обстоятельства является малая пригодность традиционных экспериментальных методов для получения информации о свойствах неупорядоченных твердотельных сред. Это объясняется значительной дисперсией локальных параметров таких сред, в результате чего традиционные методы дают лишь сильно усредненные данные об изучаемом веществе, что приводит к существенным искажениям и потерям информации. Кроме того, большинство существующих теоретических подходов в описании динамики твердотельных сред, было разработано, в основном, для изучения кристаллов, и для описания неупорядоченных сред, в которых отсутствует симметрия и порядок в расположении молекул, эти подходы малоприменимы. Поэтому для достижения существенного прогресса в нашем понимании основных динамических явлений в неупорядоченных органических средах необходимо было разработать принципиально новые методы экспериментального изучения динамических явлений в указанных средах, которые должны существенно увеличить объем получаемой информации и устранить ее искажения. Необходимо было развить новые подходы также в теоретическом описании динамики неупорядоченных твердотельных сред.

Природа динамических процессов в неупорядоченных средах существенно зависит от температуры. Согласно имеющимся экспериментальным данным и предложенным моделям при Т

Описывать динамику неупорядоченных твердотельных систем на языке элементарных энергетических возбуждений в таких случаях уже не удается.

К началу настоящей работы было выполнено большое количество исследований по низкотемпературной динамике неупорядоченных сред как неорганической, так и органической природы. Основная часть исследований была посвящена исследованиям параметров и природы туннелирующих двухуровневых систем при Т

Выполненные исследования показали, что параметры, описывающие динамические процессы в органических средах, могут заметно отличаться от соответствующих параметров для неорганических сред. Учитывая необходимость расширения наших знаний о динамике сложных неупорядоченных твердотельных систем и важность изучения свойств органических веществ было решено посвятить данную работу исследованиям динамики органических неупорядоченных веществ (стекол, полимеров). Основные усилия были направлены на исследования природы и параметров малоизученных низкочастотных квазилокальных колебательных мод в указанных веществах. Для получения информации о внутренней динамике изучаемой среды была использован метод спектроскопии примесных центров. В данном случае это были хромофорные молекулы, поглощающие свет в выбранном диапазоне спектра, и внедряемые в изучаемую среду, прозрачную в этом диапазоне, в качестве спектральных зондов. Эффективность этого метода, как хорошо известно, объясняется тем, что оптические спектры примесных молекул чрезвычайно чувствительны к параметрам их окружения и содержат информацию о локальной динамике среды.

Для исследования сверхбыстрой динамики, присущей квазилокальным колебательным модам и быстрым переходам в двухуровневых системах, было необходимо в первую очередь устранить временное усреднение при измерениях -9оптических спектров примесных молекул и существенно расширить температурный диапазон измерений. Кроме того, было необходимо устранить усреднение по ансамблю примесных молекул. Поэтому в качестве рабочих методов были выбраны метод фотонного эха и метод спектроскопии одиночных молекул. Однако эти методы мало применялись для целей исследования динамики неупорядоченных органических сред и нуждались в существенной доработке.

Вышесказанное объясняет выбор основных целей диссертации, которые можно сформулировать следующим образом:

1. Разработка и совершенствование методов экспериментального изучения динамических процессов в неупорядоченных твердотельных средах, позволяющих: а) исключить ансамблевое и временное усреднение получаемых данных, присущее традиционным методам, б) значительно расширить температурный диапазон исследований.

2. Проведение систематических экспериментальных исследований динамических явлений в специально подобранных примесных неупорядоченных органических твердотельных системах в широком диапазоне низких температур (T

Для этого необходимо было развить следующие экспериментальные методы и теоретические модели:

Развить метод фотонного эха для измерений времен оптической дефазиo ровки в примесных органических неупорядоченных системах, с целью устранения усреднения по времени в ходе измерений и существенного повышения временнго разрешения метода, для того, чтобы значительно расширить температурный диапазон измерений.

Развить метод спектроскопии одиночных молекул для изучения динамики неупорядоченных твердотельных органических сред с тем, чтобы стало возможно получать информацию общего характера о свойствах изучаемых процессах, содержащуюся в индивидуальных спектрах примесных хромофорных молекул.

Совершенствовать существующую модель оптической дефазировки в приo месных стеклах для расширения области ее применимости.

Научная новизна . Все полученные в работе результаты являются новыми, а развитые методики и подходы оригинальными.

Основные результаты работы изложены в заключении.

Вклад автора. Основные исследования выполнены в Институте спектроскопии РАН при использовании методик, разработанных автором, на экспериментальной установке, созданной под его руководством, и при его непосредственном участии.

Часть экспериментов, которая включает эксперименты по двухимпульсному фотонному эху при температурах ниже 4 К и эксперименты по спектроскопии одиночных молекул, выполнялась в Байройтском университете (Германия) по инициативе автора и с участием немецких коллег. При этом постановка задач осуществлялась лично автором, а анализ полученных результатов выполнялся им или под его руководством.

Постановка всех задач, за исключением сравнительного изучения двух примесных систем: террилен в полиэтилене и тетра-терт бутилтеррилен в полиизобутилене, методами фотонного эха и спектроскопии одиночных молекул, предложенного Персоновым Р.И., осуществлялась автором.

Проведение всех экспериментов, интерпретация, обработка и теоретический анализ результатов осуществлялись либо автором самостоятельно, либо под его руководством и при активном участии.

На различных стадиях работы в исследованиях принимали участие сотрудники лаборатории электронных спектров молекул Института спектроскопии РАН профессор Р.И. Персонов, м.н.с. Н.В. Груздев, к.ф.-м.н.

М.А. Кольченко, к.ф.м.-н. А.В. Наумов, студент кафедры квантовой оптики МФТИ А.В. Деев, профессора Д. Хаарер (D. Haarer) и Л. Кадор (L. Kador) и аспиранты С. Цилкер (S.J. Zilker) и М. Бауер (M. Bauer) из Байройтского университета (Германия), а также доктор Эли Баркай (E. Barkai) из Массачусетского технологического института (США). Автор выражает всем им искреннюю благодарность.

Практическая значимость работы.

Разработана методика и построена экспериментальная установка для диагностики сверхбыстрых процессов уширения спектральной линии в примесных твердотельных системах в широком диапазоне температур методом некогерентного фотонного эха. Методика основана на использовании в качестве шумового источника света широкополосного лазера и не требует применения сложных и дорогостоящих фемтосекундных лазеров. Разработанная методика позволяет измерять времена оптической дефазировки с близким к предельному временным разрешением (вплоть до 25-30 фс) в широком круге примесных органических веществ и получать информацию о процессах спектральной диффузии в наносекундном диапазоне времен.

Предложена методика идентификации сложной мультиплетной структуры спектров одиночных молекул в аморфных средах и определения их принадлежности различным молекулам, путем детектирования и анализа временнй истории таких спектров. Разработанная методика существенно расширяет возможности спектроскопии одиночных молекул при исследованиях спектральной динамики примесных аморфных систем при низких температурах.

Предложена методика количественного описания сложной формы спектров одиночных молекул в примесных молекулярных системах и их статистического анализа на основе концепции моментов и кумулянтов. Методика позволяет получать информацию об общих динамических свойствах -12изучаемой системы, которая содержится в индивидуальной структуре таких спектров, и в то же время сохранить при их анализе информацию о параметрах ближайшего окружения примесных молекул.

Основные научные положения , выносимые на защиту:

Новое научное направление – спектроскопия динамических процессов в неупорядоченных молекулярных твердотельных системах с устранением временнго усреднения и усреднения по ансамблю примесных молекул.

Методика исследований процессов оптической дефазировки и спектральной диффузии в примесных органических стеклах и полимерах в широком диапазоне низких температур.

Новый подход к исследованию динамики неупорядоченных твердотельных молекулярных систем, основанный на регистрации спектров большого количества одиночных хромофорных молекул и их последующем анализе.

Разделение вкладов двух различных механизмов в формирование спектров хромофорных молекул в аморфных средах при низких температурах: вклада туннелирующих двухуровневых систем и вклада низкочастотных квазилокальных колебательных мод неупорядоченной матрицы.

Новая микроскопическая информация о спектральной динамике изученных примесных аморфных систем, неискаженная ансамблевым усреднением и отражающая общие свойства изучаемых систем.

Получение новой информации о распределениях частотных сдвигов, обобщенной ширины, асимметрии и "пичковатости" спектров одиночных примесных молекул в примесной полимерной аморфной матрице при низких температурах путем анализа спектров с использованием моментов распределений.

Обнаружение наносекундной спектральной диффузии в аморфной стеклянной матрице и определение ее температурной зависимости.

Экспериментальное подтверждение применимости модели мягких потенциалов для описания процессов уширения однородной бесфононной линии Обнаружение и исследование эффектов дейтерирования в С2Н5-группе замороженного этанола.

Экспериментальная оценка величины минимального расстояния между двухуровневыми системами и хромофорными молекулами в примесных аморфных полимерах из данных по фотонному эху и спектроскопии одиночных молекул при низких температурах.

Оценка величины эффективного вклада низкочастотных квазилокальных колебательных мод в общую ширину линии в спектрах одиночных хромофорных молекул в аморфном полимере при нескольких значениях низких температур.

Обнаружение дисперсии времен оптической дефазировки в ряде примесных неупорядоченных систем при низких температурах.

Экспериментальное подтверждение применимости статистики Леви для описания распределений первого и второго кумулянтов низкотемпературных спектров примесных одиночных молекул в полимерной аморфной матрице.

Апробация работы . Основные результаты работы систематически докладывались на Всероссийских и Международных конференциях:

2-ой Международной конференции: "Laser M2P" (Гренобль, Франция, 1991 г.); XIV Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ленинград, Россия, 1991 г.); 2-ом Международном симпозиуме “Persistent Spectral Hole Burning: Science and Applications“ (Монтерей, Калифорния, США, 1991 г.); 3-ем Международном симпозиуме “Spectral Hole-Burning and Luminescence Line Narrowing: Science and Applications” (Аскона, Швейцария, 1992 г.); 4ом Международном симпозиуме: “Spectral Hole-Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications” (Токио, Япония, 1994 г.); АвстрийскоИзраильско-Германском симпозиуме: “Dynamical Processes in Condensed Molecular Systems” (Баден, Австрия, 1995 г.); 54-ом Международном симпозиуме:

1995 г.); 5-ом Международном симпозиуме: “Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications” (Брайнерд, Миннесота, США, 1996 г.); 8-ой Международной конференции: “Unconventional Photoactive Systems” (Нара, Япония, 1997 г.); 11-ой Международной конференции: “Dynamical Processes in Excited States of Solids” (Австрия, Миттельберг, 1997 г.); 6-ом Международном симпозиуме: “Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications” (Хортин, Бордо, Франция, 1999 г.); 7-ом Международном симпозиуме: “Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications” (Тайбей, Тайвань, 2001 г.); XXII-ом Всероссийском съезде по спектроскопии (Звенигород, Московская область, Россия, 2001 г.); IX-ой Международной конференции по квантовой оптике (Минск, Беларусь, 2002 г.); Международной конференции: “Luminescence and Optical Spectroscopy of Condenced Matter” (Будапешт, Венгрия, 2002 г.); 8-ом Международном симпозиуме: “Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications” (Боземан, Монтана, США, 2003 г.); 14ой Международной конференции: “Dynamical Processes in Excited States of Solids” (Крайстчерч, Новая Зеландия, 2003 г.); X-ой Международной конференции по квантовой оптике (Минск, Беларусь 2004 г.); VIII-ом ГерманскоРоссийском семинаре: “Point Defects in Insulators and Deep-Level Centers in Semiconductors” (Санкт-Петербург, Россия, 2003 г.); XI-ой Международной конференции: “Phonon Scattering in Condensed Matter” (Санкт-Петербург, Россия, 2004 г.); Международной конференции посвященной памяти Р.И. Персонова (Байройт, Германия, 2004 г.).

За развитие метода спектроскопии одиночных молекул для исследований низкотемпературной динамики неупорядоченных твердотельных сред автор награжден премией Президиума Российской Академии наук имени академика Д.С. Рождественского за выдающиеся достижения в области оптики и спектроскопии за 2003 г.

Публикации . Материалы диссертации отражены в 36 статьях в ведущих рецензируемых отечественных и международных журналах.

1. N.V. Gruzdev, E.G. Sil"kis, V.D. Titov, Yu.G. Vainer, “Photon-echo study of ultrafast dephasing in amorphous solids in wide temperature region with incoherent light” // J. de Phys. IV, Colloque.C7, supplement to J. de Phys. III, Vol.1, pp. C7-439 - C7-442, 1991.

2. N.V. Gruzdev, E.G. Sil"kis, V.D. Titov and Yu.G. Vainer, “Ultrafast dephasing of resorufin in D-ethanol glass from 1.7 to 40K studied by incoherent photon echo” // JOSA B, Vol.9, pp.941-945, (1992).

3. N.V. Gruzdev and Yu.G. Vainer, “Nanosecond spectral diffusion and optical dephasing in organic glasses over a wide temperature range: incoherent photon echo study of resorufin in D- and D6-ethanol” // J. Lumin., Vol.56, pp.181-196, (1993).

4. Ю.Г. Вайнер, Н.В. Груздев, “Динамика органических аморфных сред при низких температурах: Исследования резоруфина в d- и d6- этаноле при 1.7-35 К методом некогерентного фотонного эха. I. Эксперимент. Основные результаты” // Оптика и спектроскопия, том 76, № 2, сс. 252 - 258 (1994).

5. Ю.Г. Вайнер, Н.В. Груздев, “Динамика органических аморфных сред при низких температурах: Исследования резоруфина в d- и d6- этаноле при 1.7-35 К методом некогерентного фотонного эха. II. Анализ результатов” // Оптика и спектроскопия, том 76, № 2, сс. 259 - 269 (1994).

6. Ю.Г. Вайнер, Р.И. Персонов, “Фотонное эхо в аморфных средах в условиях значительной дисперсии однородных ширин линий примесных центров” // Оптика и спектроскопия, том 79, № 5, сс. 824 - 832 (1995).

7. Yu.G. Vainer, T.V. Plakhotnik, and R.I.Personov, “Dephasing and diffusional linewidths in spectra of doped amorphous solids:

comparison of photon echo and single molecule spectroscopy data for terrylene in polyethylene” // Chem. Phys.,vol.209, pp. 101- 110, (1996).

8. Yu.G. Vainer, R.I. Personov, S.Zilker and D.Haarer, “Contributions of the different line broadening mechanisms in photon echoes and single molecule spectra in amorphous solids” // Mol. Cryst. Liq. Cryst., vol.291, pp.51-56, (1996).

9. S.J. Zilker, Yu.G. Vainer, D. Haarer, “Line broadening mechanisms in spectra of organic amorphous solids: photon echo study of terrylene in polyisobutylene at subkelvin temperatures” // Chem.

10. S.J. Zilker, D. Haarer, Yu.G. Vainer, R.I. Personov, “Temperature-dependent line broadening of chromophores in amorphous solids:

differences between single-molecule spectroscopy and photon echo results” // J.

Lumin., v.76/77, pp.157-160, (1998).

11. S.J. Zilker, D. Haarer, Yu.G. Vainer, A.V. Deev, V.A. Kol`chenko, and R.I. Personov, “Fast dephasing in glasses induced by tunneling states and local modes” // Mol.

Cryst. Liq. Cryst., v.314, pp.143-148, (1998).

12. S.J. Zilker, J. Friebel, D. Haarer, Yu.G. Vainer, R.I. Personov, “Investigation of low temperature linebroadening mechanisms in organic amorphous solids by photon echo, hole-burning and single molecule spectroscopy” // Chem. Phys. Lett., v.289, pp.553–558, (1998).

13. S.J. Zilker, L. Kador, J. Friebel, Yu.G. Vainer, M.A. Kol’chenko, R.I. Personov, “Comparison of photon echo, hole burning, and single molecule spectroscopy data on low-temperature dynamics of organic amorphous solids” // J. Chem.

Phys., v.109, No.16, pp.6780–6790, (1998).

14. Yu.G. Vainer, M.A. Kol"chenko, A.V. Naumov, R.I. Personov, S.J. Zilker, “Photon echoes in doped organic amorthous systems over a wide (0.35–100K) temperature range” // J. Lumin., v.86, No.3&4, pp.265–272 (2000).

15. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, S.J. Zilker, “Nonexponential two-pulse photon echo decay in amorphous solids at low temperatures” // J. Lumin., v.86, No.3&4, pp.273–278 (2000).

16. Ю.Г. Вайнер, М.А. Кольченко, Р.И. Персонов, “Модель мягких потенциалов и однородная ширина спектральных линий примесных центров в молекулярных аморфных средах” // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, т.119, вып.4, сс.738-748, (2001).

17. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, S. Zilker, L. Kador, “Distributions of moments of single-molecule spectral lines and the dynamics of amorphous solids” // Phys. Rev. B, v.63, pp.212302(1–4) (2001).

18. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, L. Kador, “Moments of single-molecule spectra in low-temperature glasses: Measurements and model calculations” // J. Chem. Phys., v.116, No18, pp.8132-8138 (2002).

19. Yu.G. Vainer, M.A. Kol"chenko, A.V. Naumov, R.I. Personov, S.J. Zilker, D.

Haarer, “Optical dephasing in doped organic glasses over a wide (0.35-100K) temperature range: Solid toluene doped with Zn-octaethylporphine” // J. Chem. Phys., 20. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, “Minimal distance between chromophore and two-level systems in amorphous solids: effect on photon echo and single molecule spectroscopy data” // J. Lumin., v.98, No.1&4, pp.63–74 (2002).

21. M.A. Kol"chenko, Yu.G. Vainer, R.I. Personov, “Optical dephasing in polymers and the soft potential model: Analysis of photon echo in doped PMMA” // J. Lumin., v.98, No.1&4, pp.375–382 (2002).

22. Ю.Г. Вайнер, М.А. Кольченко, А.В. Наумов, Р.И. Персонов, С.Дж. Цилкер, “Оптическая дефазировка в твердом толуоле, активированном цинкоктаэтилпорфином” // Физика твердого тела, том 45, вып. 2, сс. 215-221, (2003).

23. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, “Modified model of photon echoes in low-temperature glasses: Effect of minimal distance between two-level systems and chromophore“// J. Phys. Chem. B, v.107, pp. 2054-2060, (2003).

24. Ю.Г. Вайнер, А.В. Наумов, M. Bauer, L. Kador, “Динамика аморфных полимеров при низких температурах и временная эволюция спектров одиночных примесных молекул. I. Эксперимент” // Оптика и спектроскопия, том 94, № 6, сс. 926-935.

25. Ю.Г. Вайнер, А.В. Наумов, M. Bauer, L. Kador, “Динамика аморфных полимеров при низких температурах и временная эволюция спектров одиночных примесных молекул. II. Модельные расчеты и анализ результатов” // Оптика и спектроскопия, том 94, № 6, сс. 936-948.

26. M. Bauer, L. Kador, A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, “Thermal activation of two-level systems in a polymer glass as studied with single-molecule spectroscopy“ // J. Chem. Phys., v. 119, No 7, pp. 3836- (2003).

27. E. Barkai, A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, L. Kador, “Lvy statistics for random single-molecule line shapes in a glass“ // Phys. Rev.

Lett., v. 91, No 7, pp. 075502 (1-4) (2003).

28. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, L. Kador, “Dynamics of a doped polymer at temperatures where the two-level system model of glasses fails: Study by single-molecule spectroscopy” // J. Chem.

Phys. Vol. 119, No 12, pp. 6296-6301 (2003).

29. E.J. Barkai, Yu.G. Vainer, L. Kador, R.J. Silbey, L"evy distribution of single molecule line shape cumulants in glasses // Abstracts of papers of the american 30. E. Barkai, A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, L. Kador, “Experimental evidence for Levy statistics in single-molecule spectroscopy in a low temperature glass: manifestation of long-range interactions” // J. Lumin., vol. 107, No 1-4, pp. 21-31 (2004).

31. Yu.G. Vainer, A.V. Naumov, M. Bauer, L. Kador, “Dynamics of amorphous polymers in the temperature region 2 – 7 K where the standard model of low-temperature glasses begin to fail: studies by single molecule spectroscopy and comparison with photon echo data” // J. Lumin., vol.

107, No 1-4, pp. 287-297 (2004).

32. Ю.Г. Вайнер, “Cпектроскопия одиночных молекул и динамика неупорядоченных твердых тел” // Успехи физических наук, Том 174, № 6, сс. 679-683 (2004).

33. Yu.G. Vainer, A.V. Naumov, M. Bauer, L. Kador, “Quasi-localized low-frequency vibrational modes of disordered solids. I. Study by photon echo” // Phys. Stat. Sol. B, v.241, No 15, pp.3480-3486 (2004).

34. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, L. Kador, “Quasi-localized low-frequency vibrational modes of disordered solids. II.

Study by single-molecule spectroscopy” // Phys. Stat. Sol. B, v.241, No 15, pp.3487-3492 (2004).

35. Ю.Г. Вайнер, А.В. Наумов, M. Bauer, L.Kador, E.Barkai, ”Статистический анализ спектров примесных одиночных молекул и динамика неупорядоченных твердых тел. I. Распределения ширин, моментов и кумулянтов” // Оптика и спектроскопия, том 98, № 5, сс. 806-813 (2005).

36. Ю.Г. Вайнер, А.В. Наумов, ”Статистический анализ спектров примесных одиночных молекул и динамика неупорядоченных твердых тел. II. Проявление взаимодействия двухуровневых систем с примесными молекулами в зависимости от расстояния между ними” // Оптика и спектроскопия, том 98, № 5, сс. 814-819 (2005).

НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ДИНАМИКА

НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И МЕТОДЫ ЕЕ

ИЗУЧЕНИЯ

Отметим, что стеклом или стеклообразным веществом в физике называют метастабильное состояние аморфного вещества, получаемое при быстром замораживании жидкости до температур, когда вязкость резко возрастает (до 1013 и более пуаз), что приводит к сохранению беспорядка в расположении атомов или молекул. В данной же работе для краткости стеклами часто будут называться любые неупорядоченные твердотельные материалы, как это принято в специальной литературе.

свойств веществ с неупорядоченной структурой невозможно достижение существенного прогресса в разработке новых приборов и материалов на их основе, а также в развитии биологии и медицины. Растущий интерес к исследованиям веществ с более сложной, чем в случае кристаллов, внутренней структурой объясняется не только увеличивающимися потребностями практики, но и развитием самой физической науки и значительным возрастанием ее методических возможностей.

Одним из фундаментальных направлений в физике неупорядоченных твердотельных сред является изучение динамических процессов в таких средах.

Указанные исследования дают информацию о разнообразных свойствах твердотельных веществ, связанных с их внутренней динамикой. Это самые различные процессы поглощения, преобразования и переноса энергии в твердых телах. Такие хорошо известные процессы, как нагрев образца и передача тепла, распространение и поглощения звука, взаимодействие твердотельной среды с внешним излучением и сами процессы излучения, возникающего в твердотельных средах, а также многие другие явления обусловлены в первую очередь внутренней динамикой среды. Трудно назвать какое либо свойство вещества, которое не было бы в той или иной степени связано с его внутренней динамикой. Даже такие характеристики, как твердость, прочность или упругость, которые могут показаться чисто статическими, невозможно объяснить без привлечения процессов, связанных с внутренней динамикой вещества.

Систематические исследования динамики неупорядоченных твердотельных сред начались относительно недавно, в начале 70-х годов XX века. Первые исследования проводились, чаще всего, при низких температурах (ниже единиц градусов Кельвина), и только в самое последнее время исследования указанных сред стали проводить при более высоких температурах, в частности, в диапазоне так называемых промежуточных температур, к которым относят температуры от единиц и до нескольких десятков градусов Кельвина.

Уже первые экспериментальные исследования динамических свойств неупорядоченных твердотельных веществ при низких температурах продемонстрировали, что эти свойства резко отличаются от соответствующих свойств кристаллов. Так, например, было обнаружено, что неупорядоченные вещества проявляют линейную зависимость удельной теплоемкости и квадратичную зависимость теплопроводности от температуры, в отличие от кубической зависимости для обеих характеристик в кристаллах (см., напр., ). Позже в исследованиях, проведенных при очень низких температурах, были обнаружены аномалии в поглощении ультразвука и электромагнитного излучения, нелинейные эффекты типа насыщения поглощения и многие другие необычные явления в поведении неупорядоченных веществ (см., напр., . Оказалось также, что указанные аномальные свойства носят универсальный характер и практически не зависят от конкретного состава и структуры вещества. Эти наблюдения явно указывали на то, что наблюдаемые аномальные свойства неупорядоченных сред обусловлены не конкретным строением изучаемого вещества, а самим фактом наличия беспорядка во внутренней структуре таких сред. Проведенные исследования показали также, что применение стандартных подходов и методов, наработанных физикой в течение многих лет при изучении свойств кристаллов, к исследованиям неупорядоченных веществ в большинстве случаев оказывается малоэффективным или невозможным. Это объясняется, во-первых, тем, что традиционные методы экспериментальной диагностики свойств твердых веществ дают усредненные по различным параметрам (по времени измерения, измеряемому объему, по частотам света в изучаемой спектральной области и т.п.) данные. При изучении кристаллов хорошего качества это обстоятельство обычно не имеет принципиального значения, поскольку такие вещества обладают высокой степенью однородности. В случае же неупорядоченных сред упомянутое усреднение приводит к сильному искажению получаемой информации. Во-вторых, попытки применения существующих теоретических подходов для описания динамического поведения атомов или молекул в твердом теле в случаях, когда упорядоченность и симметрия в расположении этих объектов отсутствует, встретились с огромными трудностями математического характера. Стало ясно, что для достижения прогресса в изучении динамических свойств неупорядоченных сред необходимо разрабатывать новые экспериментальные методы изучения твердотельных веществ, свободные от присущих существующим методам недостатков, и развивать новые подходы к теоретическому описанию динамики таких сред. Работы в этой области стали одним из актуальных направлений экспериментальной физики конца XX начала XXI века.

Несмотря на то, что с чисто математической точки зрения задача количественного описания динамических процессов в неупорядоченных средах, имеющих намного более сложную внутреннюю структуру, чем кристаллы, казалась практически неразрешимой, усилиями исследователей стал достигаться реальный прогресс и в этом направлении. Первыми кто предложил принципиально новый подход к описанию динамических свойств неупорядоченных твердых телах при низких температурах были Андерсон (P.W. Anderson) и соавторы и, независимо, Филипс (W.A. Philips) , которые в 1971 году выдвинули гениальную идею о возможности описания динамики неупорядоченных твердотельных сред с помощью широко используемой в физике концепции элементарных низкоэнергетических возбуждений. Предложенный подход основывается на фундаментальной идее, заключающейся в том, что в обсуждаемых средах, помимо акустических фононов, существуют специфические для таких сред локальные элементарные низкоэнергетические возбуждения - туннелирующие двухуровневые системы (ДУС). Используя это предположение, они построили достаточно простую модель динамики неупорядоченных твердотельных сред при очень низких температурах, названную в литературе стандартной моделью ДУС. В указанной модели сложная потенциальная поверхность неупорядоченной среды заменяется набором локальных двухъямных потенциалов, а случайный характер этой поверхности сводится к распределению параметров указанных потенциалов. Два низколежащих изолированных уровня в таком потенциале разделены барьером, который преодолевается путем туннелирования с испусканием или поглощением фонона. Согласно предложенной модели переходы (прыжки) групп атомов или молекул между нижними уровнями в двухъямных потенциалах и являются причиной появления дополнительных к акустическим фононам элементарных низкоэнергетических возбуждений при низких фононов, которые определяют динамические свойства упорядоченных твердотельных сред при низких температурах. В аморфных материалах при температурах ниже 1-2 K плотность состояний ДУС существенно превышает плотность состояний акустических фононов. Поэтому, динамические характеристики стекол при этих температурах определяются в основном ДУС. Таким образом, согласно предложенной модели наличие ДУС и является главной причиной радикального отличия низкотемпературных свойств стекол от свойств кристаллов.

Стандартная модель ДУС оказалась весьма универсальной, она позволяет описывать большинство из экспериментально наблюдаемых при Т

Аморфные материалы обладают рядом универсальных специфических свойств, отличающих их от кристаллических веществ и при более высоких, чем 1-2 К, температурах. К числу таких свойств, например, относятся: дополнительный к акустическим фононам и ДУС вклад в теплоемкость при температурах от единиц до нескольких десятков градусов Кельвина , наличие плато в температурной зависимости теплопроводности в области 10 К , линейное уменьшение скорости звука при повышении температуры в области выше нескольких градусов Кельвина , наличие так называемого бозонного пика в низкочастотном комбинационном рассеянии света (см., напр., ) и ряд других эффектов (см., также монографии и ссылки там). При этом стандартная модель ДУС оказывается недостаточной для объяснения и количественного описания упоминаемых аномальных динамических свойств. Перечисленные факты, а также результаты исследований неупругого рассеяния нейтронов в аморфных материалах свидетельствуют о том, что в этих материалах, помимо фононов и ДУС, существуют и другие низкоэнергетические элементарные возбуждения. Для описания специфических свойств аморфных веществ в более широком интервале низких температур, чем температуры ниже единиц Кельвина, была предложена модель мягких потенциалов (Карпов и др. ).

Эта модель также использует концепцию элементарных низкочастотных возбуждений, но в ней делается попытка расширить область применения модели.

существуют еще два типа квазилокальных низкоэнергетических элементарных возбуждений. Эти дополнительные возбуждения, по аналогии с ДУС, трактуются как движения групп атомов или молекул в локальных минимумах потенциальной поверхности. Это квазилокальные низкочастотные гармонические моды (НЧМ), которые, как предполагается, соответствуют колебательному движению групп атомов или молекул и реализуются в одноямных потенциалах, и релаксационные системы, в которых, в отличие от ДУС, происходят не туннельные, а термически индуцируемые надбарьерные переходы между двумя потенциальными ямами. Плотность НЧМ близка к нулю при низких температурах и сильно возрастает с ее ростом. Согласно модели мягких потенциалов именно релаксационные системы и НЧМ ответственны за аномальные свойства аморфных материалов при Т > 2-3 К. Потенциалы, в которых реализуются ДУС, релаксационные системы и НЧМ, являются “мягкими”, в том смысле, что внешние напряжения легко преобразуют их друг в друга. Модель мягких потенциалов воспроизводит результаты стандартной модели туннелирующих ДУС при низких температурах и, в то же время, хорошо описывает многие явления в стеклах при более высоких температурах (до десятков и более градусов).* Ее можно рассматривать как обобщение модели ДУС.

Несмотря на явный прогресс в количественном описании динамических явлений в неупорядоченных средах, наметившийся после появления модели ДУС и модели мягких потенциалов, большинство вопросов принципиального характера в этом направлении остается открытым. В первую очередь эти вопросы касаются микроскопической природы элементарных возбуждений в стеклах и механизмов протекающих в таких средах динамических процессов. Обе модели носят чисто феноменологический характер и не способны дать ответ на вопросы такого рода. Более того, имеется целый ряд экспериментальных данных по динамике стекол при низких и промежуточных температурах, которые Примечание: Диапазон температур от 1-2 К и до десятков градусов Кельвина в литературе по данной области принято называть промежуточным.

25не удается описать в рамках указанных моделей. Существенной проблемой является то, что разработанные модели не позволяют учитывать даже на феноменологическом уровне конкретные микроскопические параметры среды. Наибольшие трудности вызывает описание динамических свойств неупорядоченных сред в промежуточной области температур. Эта область температур наименее изучена и имеется очень мало экспериментальной информации о динамических процессах при этих температурах. В частности, мы гораздо меньше знаем о процессах с участием НЧМ, чем о явлениях связанных с участием ДУС, хотя роль НЧМ проявляется в гораздо более широком диапазоне температур.

Перечисленные проблемы носят принципиальный характер и затрагивают основы нашего понимания динамических свойств низкотемпературных стекол.

Отсутствие хорошей теории сильно тормозит дальнейший прогресс в этой области науки и, что не менее важно, существенно затрудняет создание новых материалов и приборов на основе неупорядоченных веществ. Поэтому исследования, направленные на получение микроскопической информации о динамических явлениях в сложных неупорядоченных твердотельных средах в области низких и, особенно, промежуточных температур, и развитие теории в этом направлении являются чрезвычайно важными и актуальными.

Одним из первых экспериментальных методов, позволяющих устранить усреднение при измерениях параметров аморфных сред, который был применен для таких исследований, являлся метод низкочастотного рассеяния света. Этот метод позволяет получать информацию о распределении частот низкоэнергетических возбуждений в неупорядоченной твердотельной среде из низкочастотного спектра рассеяния монохроматического света в образце. Т.е. этот метод позволяет устранить усреднение по частотам низкочастотных возбуждений.

Эксперименты с его использованием показали наличие в стеклах дополнительного (по сравнению с кристаллами) низкочастотного рассеяния света, названного бозонным пиком, которое было приписано существованию в таких средах, даже при низких температурах, дополнительных к фононам низкоэнергетических возбуждений. Позже такой же эффект был обнаружен в низкоэнергетических спектрах неупругого рассеяния нейтронов, которые также показывали наличие дополнительного по сравнению с кристаллами рассеяния в неупорядоченных средах. Несмотря на многочисленные исследования, природа бозонного пика до сих пор является предметом дискуссии. Трудности с интерпретацией природы бозонного пика во многом объясняются тем, что методы неупругого низкочастотного рассеяния нейтронов и света дают сильно усредненные по ряду других параметров (объему образца, времени измерения и др.) данные.

Одним из эффективных методов получения информации о свойствах и структуре твердых тел является оптическая спектроскопия примесного центра.

Этот метод основывается на детектировании и анализе оптических спектров атомов, ионов или молекул (называемых примесными центрами), поглощающих свет в выбранном для исследований диапазоне излучения и внедряемых в очень малой концентрации в прозрачную в этом диапазоне исследуемую среду (матрицу) в качестве спектрального микроскопического зонда. Оптические спектры примесных центров (в дальнейшем мы будем рассматривать лишь случай примесных молекул) обязаны своим происхождением переходам электронов во внешней электронной оболочке молекул и поэтому чрезвычайно чувствительны к параметрам ближнего окружения. Они содержат важную информацию о динамических процессах в микроскопическом окружении этих молекул.

Особенно чувствительными к параметрам внешнего окружения являются узкие бесфононные спектральные линии хромофорных молекул, ширины которых при низких температурах сравниваются с радиационной шириной. Быстрые конфигурационные изменения в ближайшем окружении хромофоров и фононные возбуждения в этом окружении проявляются в однородном уширении (оптической дефазировке) спектральных линий примесных молекул, более медленные процессы (например, медленные переходы групп атомов или молекул в двухуровневых системах) вызывают малые изменения частот индивидуальных спектральных переходов – этот процесс называется спектральной диффузией.

принципиальных преимуществ. Это практическая безынерционность таких зондов, что позволяет следить за быстрыми (вплоть до фемтосекунд) процессами в среде, возможность получения информации о свойствах среды на микроскопическом уровне, малая степень искажающего воздействия на изучаемый объект и др. Несмотря на важные преимущества, спектроскопия примесного центра долгие годы использовалась в основном при исследованиях хорошо упорядоченных кристаллических материалов. Применение методов классической спектроскопии примесного центра для изучения более сложных твердотельных структур и, в частности, аморфных сред сталкивалось с принципиальной трудностью - локальные неоднородности, имеющиеся в неупорядоченных веществах, приводили к эффекту неоднородного уширения спектра. Этот эффект возникает из-за того, что молекулы, которые находятся в различном локальном окружении, имеют различные резонансные частоты электронных переходов, что приводит к сильному размытию наблюдаемых спектров в шкале частот. Впервые это было показано для случая неорганической матрицы в работе Szabo , а в случае органической матрицы в работе Персонова и сотр. .

Неоднородное уширение часто наблюдается и в кристаллических веществах, что объясняется наличием микродефектов и примесей во многих реальных образцах. Особенно сильно влияние неоднородного уширения проявляется при низких температурах. Так, например, при температурах жидкого гелия величина неоднородного уширения в спектрах примесных органических аморфных веществ может превышать однородную ширину бесфононной линии в 105 и более раз. Очевидно, что при наличии такого уширения чрезвычайно трудно извлечь полезную информацию о свойствах изучаемой среды на основе регистрируемых спектров. Ситуация коренным образом изменилась в конце 70-х – начале 80-х годов после появления новых методов селективной лазерной спектроХромофорами в спектроскопии принято называть группы атомов в молекуле, ответственных за поглощение этой молекулой излучения в оптической области спектра. В настоящей работе мы будем для краткости, как это принято в соответствующей литературе, называть хромофорами сами поглощающие молекулы.

28скопии, таких как селективное возбуждение тонкоструктурных спектров люминесценции (Персонов, 1972 г.

Методу выжигания стабильных спектральных провалов присущ принципиальный недостаток: при его применении получаются данные, усредненные по некому промежутку времени. Минимальное время этого промежутка определяется параметрами системы и необходимой величиной достигаемого отношения сигнала к шуму. В подавляющем числе экспериментов это времена порядка долей секунды и более. В некоторых измерениях удавалось достичь миллисекундных времен. Такое усреднение, очевидно, приводит к существенным потерям временной информации об изучаемых процессах, например, о процессах быстрой спектральной диффузии. В случае возбуждения тонкоструктурных спектров люминесценции время усреднения может быть снижено, но, тем не менее, необходимость достижения удовлетворительного отношения сигнала к шуму, с одной стороны, и невозможность увеличения интенсивности возбуждающего света для уменьшения времени измерения, с другой, приводят к тому, что и при использовании этого метода временное усреднение в процессе получения экспериментальных данных не удается устранить.

В конце семидесятых, начале восьмидесятых годов XX столетия спектральную информацию о динамических процессах в стеклах на уровне ширин бесфононных линий стали получать, используя метод оптического фотонного эха (ФЭ) (см. также ), основанный на несколько ином принципе. В этом методе информацию о процессах оптической дефазировки в изучаемой примесной системе получают не путем измерения спектральных характеристик -30излучения примесных центров, а путем измерения временных параметров процесса затухания взаимной когерентности, создаваемой в ансамбле возбужденных примесных центров коротким лазерным импульсом. Это время определяют путем измерения зависимости интенсивности сигналов фотонного эха (ФЭ) от задержки между “возбуждающим” и “зондирующим” лазерными импульсами, называемой кривой спада. Скорость убывания кривой спада характеризуется временем оптической дефазировки, Т2. Указанное время и однородная ширина спектральной линии связаны между собой. Последнее обстоятельство и является основой использования метода ФЭ для получения информации о процессах спектральной динамики в примесных системах (более подробно основная идея метода ФЭ и его разновидностей будут описаны далее).

Основным преимуществом метода ФЭ являются возможность получения информации об однородной ширине спектральных линий примесного центра и процессе спектральной диффузии, неискаженной эффектом неоднородного уширения. При использовании двухимпульсного ФЭ (разновидности метода ФЭ, при которой на образец подаются последовательно два импульса лазерного излучения) получают информацию с предельным временным разрешением, которое определяется величиной однородной ширины линии. В случае использования другой разновидности метода ФЭ – трехимпульсного ФЭ, когда на образец направляют последовательно три коротких лазерных импульса, получают данные о процессах спектральной диффузии, протекающих в изучаемой системе за время между вторым и третьим лазерными импульсами. Эта информация содержится в зависимости времени затухания кривой спада от величины задержки между указанными импульсами. Метод трехимпульсного ФЭ можно рассматривать как временнй аналог метода выжигания провалов. Основное преимущество этой разновидности метода ФЭ заключается в возможности измерения вкладов спектральной диффузии за очень малые времена (до наносекунд и менее). Благодаря наличию перечисленных преимуществ метод ФЭ является весьма перспективным методом для исследований процессов низкотемпературной динамики стекол. Однако число работ с его применением было весьма ограниченным. Это объяснялось рядом трудностей, возникающих при -31попытках его реализации для указанных целей. В частности, сложности возникали из-за нежелательных нелинейных и фотохимических эффектов, наводимых в изучаемом образце ультракороткими (пико- и фемтосекундными) лазерными импульсами. Применение этого метода ограничивалось также сложностью и дороговизной пико- и фемтосекундных лазеров.

За прошедшие годы было выполнено большое количество работ по исследованию динамики стекол с применением метода выжигания провалов и значительно меньшее число работ с использованием метода ФЭ. Некоторые из них будут в той или иной мере рассмотрены в соответствующих главах диссертации, для которых полученные в этих работах результаты имеют существенное значение. Основная часть исследований была проведена при относительно низких температурах (Т

Таким образом, несмотря на многие исследования, большинство принципиальных вопросов в нашем понимании динамики неупорядоченных сред остается открытым. По-прежнему неизвестна микроскопическая природа ДУС. Остаются неизвестными механизмы взаимодействия обсуждаемых низкоэнергетических возбуждений с примесным центром. Особенно мало известно об элементарных возбуждениях, ответственных за динамические явления в стеклах в промежуточной области температур, в частности, о НЧМ. Уровень понимания динамических явлений в этой области существенно ниже уровня достигнутого при объяснении динамики стекол при более низких температурах.

Одной из основных причин низкого уровня достигнутых знаний о природе динамических явлений в стеклах при низких и промежуточных температурах является наличие у рассмотренных методов селективной спектроскопии принципиального недостатка, а именно, эти методы дают данные, усредненные по огромному монохроматическому подансамблю примесных центров, что приводит в случае неупорядоченных веществ к потерям значительной части информации, содержащейся в индивидуальных спектрах.

В последние годы для исследования стекол стал использоваться появившийся относительно недавно новый метод изучения твердотельных сред спектроскопия одиночных молекул . Этот метод позволяет детектировать индивидуальные спектры одиночных примесных молекул, внедренных в твердотельную молекулярную матрицу. Новый метод отражает информацию о среде на уровне отдельной примесной молекулы и ее микроскопического окружения и, таким образом, полностью свободен от эффектов усреднения по большому ансамблю хромофорных молекул. Вскоре после появления спектроскопия одиночных молекул была применена в ряде работ для изучения динамики неупорядоченных примесных молекулярных систем при низких температурах (см., напр., монографию и обзоры и ссылки там).

Однако из-за ряда серьезных трудностей широкого применения для указанных исследований метод не получил. В частности, существенные трудности при использовании метода спектроскопии одиночных молекул для указанных целей возникали при интерпретации детектируемых спектров. Для того чтобы лучше разобраться в этом, остановимся несколько подробнее на основных представлениях о низкотемпературной динамике неупорядоченных твердых тел при низких температурах и ее проявлениях в спектрах примесных хромофорных молекул.

Согласно сложившимся к настоящему времени представлениям, взаимодействие примесной хромофорной молекулы с НЧМ и акустическими фононами неупорядоченной матрицы приводит к уширению ее спектральной линии, а взаимодействие хромофора с переходами в ДУС приводит к смещениям частоты его спектральной линии. Если наводимые такими переходами смещения частоты спектральной линии меньше ее ширины, то в совокупности они проявляются в эксперименте как уширение, если же величины этих смещений больше ширины спектральной линии, то они приводят к прыжкам частоты такой линии или ее расщеплению. Если ДУС совершает прыжки с частотой бльшей вызываемого этими прыжками сдвига частоты, спектральная линия примесной молекулы не расщепляется, а уширяется (в зарубежной литературе этот эффект называют motional line narrowing). Большие по частоте сдвиги могут давать только близко расположенные к данному центру ДУС и, как показывает эксперимент, их бывает немного. Если эффект расщепления спектра вызывается только одной ДУС мы наблюдаем дублет, если количество таких ДУС равно n, наблюдается спектр, состоящий в общем случае из 2n компонент. Поскольку характерные параметры ДУС (частота переходов, асимметрия уровней энергии) и их расположение относительно примесных хромофоров случайным образом варьируют в очень широких пределах, индивидуальные спектральные линии хромофорных молекул в низкотемпературных стеклах могут состоять из разного количества пиков, параметры и число которых могут хаотически изменяться во времени, причем по-разному.

Сложный и во многом случайный характер спектров примесных одиночных молекул приводит к ряду принципиальных вопросов относительно идентификации и анализа таких спектров. Как адекватно характеризовать такие спектры? Очевидно, что понятие ширины линии в таком случае уже не дает сколько-нибудь полного их описания. Как определить по спектру, состоящему из нескольких пиков, что это спектр одной молекулы, а не нескольких? Как извлекать информацию общего характера о свойствах изучаемой среды из спектров, отражающих в основном параметры случайного ближайшего окружения?

Перечисленные вопросы и были, полагаем, основной причиной небольшого количества работ с применением метода спектров одиночных молекул для изучения низкотемпературной динамики стекол. Особенно мало работ по применению спектроскопии одиночных молекул для изучения динамики стекол было выполнено в области промежуточных температур, где основной вклад в наблюдаемую динамику вносят НЧМ.

Таким образом, к началу данной работы одной из актуальных проблем в развитии науки о динамике твердотельных веществ со сложной внутренней структурой являлась разработка новых спектральных методов диагностики динамических процессов в таких веществах, которые позволяли бы использовать высокую информативность спектроскопии примесного центра и, при этом, устранить основные недостатки использования для этих целей существующих экспериментальных методов. Новые методы и методики должны, в частности, позволить устранить такие принципиальные недостатки традиционно используемых методов, как временное усреднение и усреднение по ансамблю примесных хромофорных молекул. Чрезвычайно актуальным являлось развитие новых методов для исследований динамических явлений в наименее изученной области – области промежуточных температур.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ

ОПТИЧЕСКОЙ ДЕФАЗИРОВКИ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ

ПРИМЕСНЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ НИЗКИХ

ТЕМПЕРАТУРАХ

Помимо стохастического подхода в ряде работ (см., напр., работы Осадько и Силби (R.J. Silbey) ) разрабатывается динамический подход. Теории уширения линий примесного центра в стеклах, основанные на динамическом подходе, носят более общий характер. Однако для описания динамических свойств стекол при низких температурах чаще используются более простые выражения, полученные в рамках стохастических теорий. В данной работе использовались оба подхода: динамический - в случае рассмотрения взаимодействия хромофоров с НЧМ и стохастический - при рассмотрении процессов взаимодействия с ДУС. Стохастический подход выбирался по соображениям бльшей простоты в расчетах, а также там, где применение динамической теории не приводило, на наш взгляд, к существенно новым результатам.

2.1. Стандартная модель двухуровневых систем Понятие ДУС, лежащее в основе данной модели , было предложено как чисто феноменологическое. Предполагается, что этот вид элементарных низкоэнергетических возбуждений соответствует переходам атомов или молекул или их групп между двумя локализованными низколежащими изолированными уровнями на потенциальной поверхности вещества (переходы на внешние уровни внутри модели не рассматриваются). Эти уровни разделены потенциальным барьером, который преодолевается путем туннелирования с испусканием или поглощением фонона. В модели предполагается, что при низких температурах (Т

Рис. 2.1. Двумерная модель стекла и образование ДУС, состоящих из одного “атома” (а, б) и из группы “атомов” (в, г). Взято из .

Оператор Гамильтона для ДУС в локализованном представлении может быть записан в виде:

Здесь A – асимметрия ДУС и J - туннельный матричный элемент, который выражается через параметры двухъямного потенциала, описывающего ДУС:

где - параметр туннелирования, m - эффективная масса ДУС, V - высота барьера, h0 - нулевая энергия, d – расстояние между ямами в конфигурационном пространстве (см. Рис. 2.2).

Таким образом, каждая ДУС характеризуется парой внутренних параметров A и J или A и. Следует отметить, что в ряде случаев ДУС характеризуют парой других параметров: энергией расщепления E и полной скоростью релаксации ДУС, где, равно сумме скоростей переходов между уровнями |g и |e в обоих направлениях) . Параметры E и связаны с параметрами A и J следующими соотношениями:

Здесь c – константа взаимодействия ДУС-фонон; k – постоянная Больцмана; t (l) и t (l) – поперечная (продольная) составляющие потенциала деформации и скорости звука, соответственно; m – объемная плотность ДУС; h - постоянная Планка.

Рис. 2.2. Двухъямный потенциал, описывающий ДУС. Точечные линии - волновые функции основного |g и возбужденного |e состояний.

Необходимо отметить, что выражение (2.4) справедливо только при однофононном механизме взаимодействия ДУС с “фононной баней” и при условии отсутствия взаимодействия между ДУС. Вклады двухфононного , а также активационного механизмов релаксации (т.е. надбарьерных переходов) при низких температурах существенно ниже и в рамках стандартной модели низкотемпературных стекол не рассматриваются.

2.1.3. Законы распределения ДУС по внутренним параметрам При описании низкотемпературной динамики стекол важную роль имеют принимаемые в теории законы распределения ДУС по параметрам. Одним из базисных предположений стандартной модели ДУС является утверждение о или для параметров A и J:

где P0 - нормировочный коэффициент:

Здесь Aмакс, Jмакс, Jмин – предельные параметры модели, характеризующие диапазоны изменения параметров A и J. Данные пределы выбираются согласно модели так, что Количество ДУС NДУС для расчетов выбиралось очевидным образом как N ДУС = V 2ФЭ, где V – исследуемый объем (сферическая оболочка с радиусами rмин и rмакс). Количество примесных центров Nхром выбиралось равным 2000.

Главный общий критерий выбора параметров Aмакс, J макс, J мин, rмакс и Nхром – независимость (с заданной точностью) результатов модельных расчетов от этих значений.

2.3.3. Сравнение со стандартной теорией фотонного эха До последнего времени для описания результатов ФЭ-экспериментов в низкотемпературных примесных стеклах широко используется стохастическая теория, разработанная Гевой (E. Geva) и Скиннером (J.L. Skinner) .

I 3Э (, t w) = (exp(/ T1) 3Э (, t w)), где корреляционная функция 3ФЭ (, t w) :

Здесь (t) – собственная частота примесного центра, описываемая выражением (2.10) (t) = 0 +. Угловые скобки показывают усреднения по всем историям прыжков ДУС (т.н. стохастическое усреднение); по внутренним параметрам ДУС и усреднение по позициям ДУС (конфигурационное усреднение).

В работе усреднения в (2.33) были проведены аналитически. При выводе параметрам A и J (2.6) при µ0 и =0; (2) распределение ДУС (2.13) по ориентационному параметру и (3) пространственное распределение ДУС (2.14) по дистанциям r в случае rмин=0. Результат этой работы для случая 2ФЭ при µ=0 может быть записан как:

Здесь I0(z) и I1(z) - модифицированные функции Бесселя первого рода порядка и 1, соответственно.

Пользуясь уравнениями (2.15) и (2.34) можно рассчитывать кривые спада 2ФЭ в рамках указанной теории, которую в дальнейшем мы будем называть стандартной стохастической теорией ФЭ в низкотемпературных стеклах. Используя кривые спада 2ФЭ, можно определить время оптической дефазировки T2 и соответствующую «однородную» ширину БФЛ, которую также называют обратным временем оптической дефазировки.

Для проверки правильности разработанной модели мы рассчитали несколько кривых спада 2ФЭ с использованием, как новой модифицированной теории, так и стандартной теории ФЭ. Для простоты рассматривался случай rмин = 0. Для сравнения мы использовали уравнения стандартной теории ФЭ, выведенные Гевой и Скиннером. При µ = 0 эта функция может быть записана в виде выражения (2.34), которое было использовано для расчета кривых спада 2ФЭ. Произведение P0k мы рассчитывали, используя указанные выше значения параметров и P0: P0k = 3,77106 K-1с-1.

На Рис. 2.4 (а,б) представлены кривые спада 2ФЭ, рассчитанные для двух значений температур T = 0,4 и 2,0 K, при rмин =0. Кривые, изображенные сплошными линиями, рассчитаны с использованием разработанной в этой работе модели (формулы (2.18) и (2.25)). Они получены за вычетом вклада Т1 Открытые кружки показывают кривые спада 2ФЭ (также за вычетом времени Т1), рассчитанные на основе стандартной теории с использованием формулы (2.34).

Рисунок демонстрирует полное согласие кривых, рассчитанных разными способами, что, с одной стороны, демонстрирует правильность разработанной теории, а с другой - подтверждает справедливость выбора значений предельных модельных параметров, Aмакс, Jмакс, Jмин, rмакс, Nхром.

Похожие работы:

«ОРЕШКО АЛЕКСЕЙ ПАВЛОВИЧ АНИЗОТРОПНЫЕ И ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В РЕЗОНАНСНОЙ ДИФРАКЦИИ СИНХРОТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Научный консультант: доктор физико-математических наук, доцент Е.Н.Овчинникова Москва – ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава 1. Резонансное рассеяние...»

«УДК 519.1 Пузынина Светлана Александровна Совершенные раскраски бесконечной прямоугольной решетки 01.01.09 дискретная математика и математическая кибернетика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: к.ф.-м.н. С.В. Августинович Новосибирск 2008 ОГЛАВЛЕНИЕ стр. Введение......................................»

«Дуплий Степан Анатольевич УДК 539.12 ПОЛУГРУППОВЫЕ МЕТОДЫ В СУПЕРСИММЕТРИЧНЫХ ТЕОРИЯХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ 01.04.02 – Теоретическая физика Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Харьков – 1999 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 10 РАЗДЕЛ 1. Теория необратимых супермногообразий 1.1. Обратимые супермногообразия в терминах окрестностей 1.2. Необратимые супермногообразия.............. 1.2.1....»

«Филиппов Дмитрий Витальевич ВЛИЯНИЕ ИОНИЗАЦИИ И ВОЗБУЖДЕНИЯ АТОМОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ НА УСЛОВИЯ СТАБИЛЬНОСТИ ЯДЕР И ПРОЦЕССЫ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА специальность 01.04.02 – теоретическая физика Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва – 2008 2 Содержание ВВЕДЕНИЕ Обозначения ГЛАВА 1. РОЛЬ АТОМНОЙ ОБОЛОЧКИ В ПРОЦЕССАХ ЯДЕРНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ (ОБЗОР...»

«УДК 538.941 КРАСНИХИН Дмитрий Анатольевич А-подобная фаза 3Не в анизотропном аэрогеле Специальность 01.04.09 – Физика низких температур Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: академик РАН, д. физ.-мат. наук В.В. Дмитриев Москва 2012 Оглавление Введение Глава 1. Свойства сверхтекучего 3Не...»

«УДК 511.3 Абросимова Альбина Андреевна РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕК НА МНОГОМЕРНЫХ ЦВЕТНЫХ ТОРАХ Специальность 01. 01. 06 - математическая логика, алгебра и теория чисел ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук...»

«Гамзова Юлия Васильевна Комбинаторные свойства частичных слов 01.01.09 Дискретная математика и математическая кибернетика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук научные руководители кандидат физико-математических наук, доцент Шур А. М., кандидат физико-математических наук, доцент Суханов Е. В. Екатеринбург 2006 Оглавление Введение 1. Понятие о...»

«Грибский Максим Петрович УДК 537.86 ФИЗИКА ПРОЦЕССОВ НАПРЯЖЕННЫХ ТОКОВЫХ И ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ МИКРОСХЕМ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ИМПУЛЬСНЫХ СВЧ-ПОЛЕЙ 01.04.01 - Физика приборов, элементов и систем Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель Старостенко Владимир Викторович доктор ф.-м. наук, доцент кафедры радиофизики и электроники...»

«УДК 534.26; 517.958 Валяев Валерий Юрьевич Экспериментальное и теоретическое исследование дифракции акустических волн на конусах специального вида и препятствиях типа полосы Специальность: 01.04.06 – акустика ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель д. ф.-м. н., доцент Шанин Андрей Владимирович МОСКВА – Содержание Введение...........»

«УДК 519.2 Лукинцова Мария Николаевна СХОДИМОСТЬ МЕР И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАДОНА В БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ 01.01.01 вещественный, комплексный и функциональный анализ ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 2014 Оглавление Введение 3 Глава 1. Равномерно распределенные последовательности 1. Определение и вспомогательные данные 2....»

«Абрамова Людмила Юрьевна Особенности гриппа у разных видов птиц в экспериментальных условиях и эффективность методов выявления возбудителя 06.02.02 - ветеринарная микробиология, вирусология, эпизоотология, микология с микотоксикологией и иммунология Диссертация на соискание ученой степени кандидата ветеринарных наук Научный руководитель: доктор биологических наук, профессор, лауреат премий...»

ШАПОВАЛОВ ИГОРЬ ПЕТРОВИЧ УДК 537.61, 537.62, 537.63 УПОРЯДОЧЕННЫЕ ФАЗЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ОДНООСНЫХ SU(3)-МАГНЕТИКАХ Специальность: 01.04.02. – Теоретическая физика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Адамян Вадим Мовсесович Одесса – 2013 ОГЛАВЛЕНИЕ Список условных...»

«Леонов Андрей Владимирович РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ПОДГОТОВКИ ДИНАМИЧЕСКИХ ДОКУМЕНТОВ И ИНТЕРАКТИВНОГО ПОВЕСТВОВАНИЯ Специальность 05.13.11 – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель – доктор физико-математических наук, профессор С. В....»

«Агеев Михаил Сергеевич Методы автоматической рубрикации текстов, основанные на машинном обучении и знаниях экспертов 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научные руководители: д.ф.-м.н., акад. Бахвалов Н.С., д.т.н, проф. Макаров-Землянский Н.В. Москва, 2004 ОГЛАВЛЕНИЕ 1...»

«Дрозденко Алексей Александрович УДК 621.385.6 Физика интенсивных электронных пучков в высокочастотных приборах О-типа 01.04.01 – физика приборов, элементов и систем Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: Воробьев Геннадий Савельевич доктор физико-математических наук, профессор СУМЫ – 2009 СОДЕРЖАНИЕ ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ ВВЕДЕНИЕ...»

«Романов Александр Леонидович Настройка орбиты и электронно-оптической структуры накопителя ВЭПП-2000 методом матриц откликов 01.04.20 – физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель чл.-корр., проф. Шатунов Юрий Михайлович Новосибирск – 2011 2 Содержание Введение.............................................»

«Головань Леонид Анатольевич ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОРИСТЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И ДИЭЛЕКТРИКОВ НА ИХ ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Специальность: 01.04.21 лазерная физика Диссертация на соискание ученой степени доктора физико–математических наук Москва 2008 Оглавление ВВЕДЕНИЕ............................................................ 8 1...»

«Гудзовский Евгений Александрович Поиск зарядовой асимметрии в распадах K ± 3 ± в эксперименте NA48/2 Специальность 01.04.23 физика высоких энергий Диссертация на соискание учной степени кандидата е физико-математических наук Научный руководитель: доктор физико-математических наук профессор Кекелидзе В.Д. Дубна 2006 Оглавление Список иллюстраций Список таблиц Введение 1 Теоретический обзор 1.1 Введение......»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

Том 151, кн. 1

Физико-математические пауки

ОПТИЧЕСКАЯ ЭХО-СПЕКТРОСКОПИЯ ВЫСОКОКОНЦЕНТРИРОВАННОГО КРИСТАЛЛА

K.P. Каримуллип, A.A. Калачёв, В.А. Зуйков, В.В. Самарцев

Аннотация

На экспериментальной установке «оптический эхо-процессор», регистрирующей слабые эхо-сигпалы в режиме счета фотонов, впервые выполнена оптическая эхо-спектроскопия кристалла алюмоиттриевого граната с высокой (10 ат.%) концентрацией примесных ионов тулия. Исследованы сигналы первичного, стимулированного и аккумулированного фотонного эха. Установлено, что спад сигнала первичного эха является неэкспоненциальным с показателем экспоненты x = 1.07 и определено время фазовой памяти Tm = 0.75 мкс. Измерено время жизни возбужденного уровня Ti(3H4) = 600 мкс и промежуточного метастабилыюго уровня мс. Проведено исследование за-

висимости интенсивности аккумулированного эха от количества возбуждающих импульсных пар. Проанализирована возможность использования кристаллов с высоким содержанием примесных попов для многоканальной записи информации с высокой плотностью в схемах оптической когерентной обработки информации.

Ключевые слова: фотошюе эхо. эхо-спектроскопия, алюмоиттриевый гранат, высокая концентрация, поп тулия, обработка информации, многоканальный режим.

Введение

Допированные редкоземельными ионами кристаллы находят широкое применение во многих областях современной науки и техники . Спектроскопические исследования примесных кристаллов связаны с поиском активных сред для лазеров ультрафиолетового диапазона, оптических сцинтилляторов и преобразователей излучения . Особенности спектральной динамики, в частности уникально большие времена фазовой релаксации некоторых переходов, обусловили использование таких кристаллов в качестве носителей информации в оптических запоминающих устройствах и процессорах. Метод фотонного эха используется в когерентной оптической спектроскопии для исследования различных резонансных сред, среди которых особый интерес как раз и представляют кристаллы с примесыо ионов редких земель, так называемые ван-флековскне парамагнетики . Так, например, кристалл алюмоиттриевого граната с примесыо трехзарядиых ионов тулия: Тт3+ (УАС:Тт) принято относить к числу наиболее перспективных активных сред для устройств оптической памяти и обработки информации на основе фотонного эха . Дело в том, что длина волны одного их эффективных энергетических переходов 3Нб(1) - 3Н4(1) ионов тулия в матрице граната совпадает с длиной волны 793 нм генерации титан-сапфирового лазера и, главное, миниатюрного диодного лазера. Кроме того, наличие метастабилыюго уровня 3Г4 с временем жизни 10 мс и сверхтонких подуровней основного состояния, имеющих в присутствии слабого внешнего магнитного поля время жизни порядка 30 с , делает эту среду весьма привлекательной с точки зрения использования в устройствах длительного хранения информации. II, наконец, ионы тулия обладают очень малой

однородной шириной линии оптического перехода Годн, что также говорит о большой «емкости памяти», определяемой отношением Г„е0дн/Г0д„, где Гне0д - неоднородная ширина линии. Как правило, однородная ширина линии определяется временем дефазировки Тм, введенным Мимсом для описания двухимпульс-ного фотонного эха. В отсутствие внешнего магнитного поля значение времени фазовой памяти в УАС:Тт равно Тм = 75 мкс или даже 116 мкс в зависимости от концентрации примесных ионов тулия. Последнее значение соответствует Годн = 1/пТм = 4 кГц, и, следовательно, Гне0дн/Г0Дн ~ 106 для обычного значения неоднородной ширины, Гне0дн = 17 ГГц в этом кристалле. Необходимо отметить, что такое большое время дефазировки наблюдалось лишь в кристаллах с низкой концентрацией примесных ионов тулия при температуре жидкого гелия. Причем практически все известные низкотемпературные эксперименты производились над кристаллами УАС:Тш с содержанием С = 0.1-0.5 ат.%. Однако в неко-

торых случаях высокая концентрация тулия также может оказаться полезной. В данной работе исследовались сигналы фотонного эха в высококонцентрированном примесном кристалле с целыо поиска оптимальных режимов функционирования оптических эхо-процессоров, а именно: была проанализирована возможность увеличения плотности записи информации в режиме аккумулированного эха.

1. Фотонное эхо и когерентная оптическая обработка информации

Оптический эхо-процессор (ОЭП) относится к классу многофункциональных аналоговых устройств. Благодаря наличию управляющих сигналов его импульсную характеристику можно программировать в реальном масштабе времени и получать различные виды обработки от простого запоминания до интегральных преобразований с желаемым ядром (см., например, ). ОЭП может работать во временной, пространственной и пространственно-временной областях, осуществляя когерентную или некогерентную обработку информации, а также чисто цифровые операции, как арифметические, так и логические. Уже из опыта создания спиновых эхо-процессоров было известно, что в их работе могут найти применение, в основном, сигналы стимулированного эха. Стимулированным фотонным эхом (СФЭ) называют когерентный отклик резонансной среды на воздействие трех возбуждающих импульсов, генерируемый в момент времени: £ = ¿23 + 2^12 , где £ -временной интервал между возбуждающими импульсами. Можно показать , что спектр сигнала СФЭ определяется следующим выражением:

ЕСфэ(£) ~ (Е01 ® Еоз) * Е02 = JJ Ео1(х)Еоз(у + х)Ео2(£ - у) йхйу, (1)

где Ео./ - огибающая,?"-го импульса, ] = 1, 2, 3. Для удобства введены следующие обозначения: знак « *» соответствует операции свертки, а знак « ® » - корреляции двух функций. Таким образом, сигнал СФЭ является результатом свертки второго импульса с корреляционной функцией первого и третьего импульсов. Формула (1) является основой для использования сигналов СФЭ в системах оптической обработки информации.

Оптические эхо-процессоры и оптические запоминающие устройства, основанные на явлении фотонного эха, обладают большими возможностями записи, хранения и обработки информации. С целыо увеличения плотности записи информации в таких устройствах можно использовать многоканальные режимы (см., например, ). Для построения таких систем оптической обработки информации применяют различные способы разделения каналов.

считывающий

Рис. 1. Схема кодового разделения каналов в режиме аккумулированного эха: г - референтные, 01 - объектные импульсы, АСФЭ - сигнал аккумулированного эха. Условия функционирования: т, АЬ <Т2, Т < Ть N ~ Т1/Т2

Рассмотрим, например, многоканальную запись информации на основе фотонного эха с кодовым разделением каналов . В общем случае кодовое разделение каналов в схеме многоимпульсного фотонного эха основывается на том. что абонент в каждом канале обладает своим стандартным набором (алфавитом) шу-моподобных сигналов (или кодовых последовательностей), при помощи которых он может передавать информацию. Как было сказано выше, огибающая сигнала СФЭ представляет собой свертку второго (объектного) импульса с функцией корреляции первого (референтного) и третьего (считывающего) импульсов. Поэтому-временная форма сигнала СФЭ будет воспроизводить временную форму объектного импульса при условии, что функция корреляции является дельтаобразной. Организовать одновременную многоканальную запись (и доступ) оказывается возможным лишь в том случае, когда сигналы от разных абонентов различаются по форме. В случае когерентной обработки информации на основе фотонного эха для организации подобной схемы используются сигналы аккумулированного эха . Пусть первый (референтный) импульс в каждой паре имеет свою определенную модуляцию (код), а считывающий импульс одну из этих возможных форм модуляции (см. рис. 1). Тогда при условии, что этот набор кодов отвечает условию ортогональности, сигнал аккумулированного фотонного эха будет соответствовать одному из объектных импульсов, а именно тому, для которого модуляция референтного импульса совпадает с модуляцией считывающего. Такая схема многоканальной (многоимпульсной) записи будет работать лишь при следующих условиях: временной интервал между импульсами т в паре и между парами импульсов должен быть меньше времени фазовой памяти Т2, а вся импульсная последовательность не должна превышать по длительности время жизни возбужденного состояния. Отношение Т1 / Т2 определяет максимальное количество импульсных пар N, то есть число параллельных каналов одновременной передачи информации. Поскольку известно, что с ростом концентрации примесных ионов сокращается время Т2

за счет «уплотнения» импульсных пар в многоимпульсной последовательности. Таким образом, высококонцентрированный кристалл УАС:Тш оказывается весьма перспективной средой для реализации многоканальной записи информации в оптических эхо-процессорах.

2. Экспериментальная установка

Эхо-спектроскопия примесного кристалла граната с тулием была произведена на экспериментальной установке «оптический эхо-процессор» . Установка, созданная на базе лаборатории нелинейной оптики КФТИ КазНЦ РАН. уникальный прецизионный приборный комплекс, предназначенный для проведения

3 П Д АОМ-1

Юстировочный лазер

кольцевой лазер 3

Л обр Л А АОМ-2 Д Ф ФЭУ

Рис. 2. Блок-схема экспериментальной установки «оптический эхо-процессор»: 3 зеркало со 100%-пым отражением: ПП полупрозрачная пластина: Л линза: Д диафрагма: Ф блок ослабителей (светофильтров): П поляризатор: А анализатор: ФЭУ фотоэлектронный умножитель: АОМ акустооптический модулятор: ИМО измеритель мощности излучения: ИДВ спектрометр длин волп: обр образец в оптическом криостате

многоплановых исследований в области фотонной эхо-спектроскопии и когерентной оптической обработки информации. Отличительной ее особенностью является использование схемы детектирования оптических сигналов в режиме счета фотонов. Использование такого высокочувствительного метода регистрации дало возможность исследовать чрезвычайно слабые сигналы фотонного эха. Впервые была произведена эхо-спектроскопия образца с очень высоким (по сравнению с обычным) содержанием примесных попов.

Схема установки представлена на рис. 2. Основным ее элементом является непрерывный одночастотный кольцевой титан-сапфировый лазер ТЮ-БГ-ОТ (Тех-носкан. Новосибирск), накачиваемый аргоновым лазером Аг-5.5-150 (Инверсия. Новосибирск). Диапазон перестройки лазера составляет 750 ^ 950 им, выходная мощность на длине волны 800 им равна 1 Вт. спектральная ширина линии излучения 2 МГц. Последовательность возбуждающих импульсов формируется акустооптическим модулятором АОМ-1. Мощность импульса на образце в криостате составляет 50 мВт. Фотонное эхо излучается в коллинеарной геометрии (в направлении действия возбуждающих импульсов) и проходит через второй акустооптический модулятор. АОМ-2 служит для «выделения» эхо-сигналов и предохранения регистрирующего фотоэлектронного умножителя от засветки мощными возбуждающими импульсами. Для проведения поляризационных измерений в схему дополнительно вводятся поляризатор и анализатор. Регистрация сигналов фотонного эха производилась ФЭУ-79. Специально разработанная система управления и регистрации эхо-сигналов «Счетчик фотонов» (КГУ. Казань) . выполненная в едином портативном блоке, измеряет эхо-сигналы в режиме как счета одиночных эхо-фотонов, так и накопления сигнала с частотой повторения 1 кГц. Система управления, совмещенная со счетчиком, задает необходимые значения длительности возбуждающих импульсов и временные интервалы между ними. а также временные параметры регистрации эхо-сигналов и число накоплений. Временные диаграммы импульсных последовательностей, использовавшихся в наших экспериментах для возбуждения сигналов первичного, стимулированного и аккумулированного эха. показаны на рис. 3.

0.6 1.3-2.3 0.6 1.3-2.3 0.6

0.6. 2.0 .. ..4.0-50,000.. ,. 2.0

строб АОМ2

Рис. 3. Временные диаграммы возбуждения сигналов первичного (в), стимулированного (б) и аккумулированного (о) эха. Время в мкс

Ч 790 792 794 796 798 800 - 3Н6 Длина волны, нм

Рис. 4. (в) Структура энергетических уровней ионов тулия в матрице алюмоиттриевого граната. Стрелками обозначены: рабочий переход релаксация па

метастабильпый уровень 3Р4 (вниз), (б) Спектр пропускания кристалла УАС:Тт (С = = 10 ат.%) при Т = 1.8 К

3. Результаты и их обсуждение

В экспериментах был исследован кристалл УАС:Тт толщиной 250 мкм с концентрацией примесных ионов тулия, равной 10 ат.%. О спектроскопии этого кристалла при помощи импульсного оптического эхо-спектрометра сообщалось ранее . однако сигнал фотонного эха был настолько слабым, что его не удавалось детектировать в обычной схеме на основе лазера на красителе. Кристалл находился в оптическом крпостате. в жидком гелии, при температуре 1.8 К. Структура энергетических уровней ионов тулия в матрице граната представлена на рис. 4. а. Сигналы первичного, стимулированного и аккумулированного эха возбуждались на длине волны 793.15 нм на переходе 3Нб(1)-3Н4(1). Спектр пропускания данного кристалла показан на рис. 4. б. Поскольку ядерный спин ионов тулия равен 1 /2. то сверхтонкое расщепление обязанное псевдоквадруполыгому взаимодействию, отсутствует. а сверхтонкие подуровни вырождены в нулевом внешнем магнитном поле. В связи с этим, сигналы долгоживущего стимулированного фотонного эха (ДСФЭ) в отсутствие магнитного поля могут формироваться только на метаста-бильных уровнях (5556 см-1) и 3Н5 (8530 см-1).

Время задержки т12, не Время задержки т23, мс

Рис. 5. (в) Зависимость интенсивности сигналов первичного фотонного эха (квадраты) от величины задержки между первым и вторым возбуждающими импульсами и аппроксимация этой зависимости функцией I(Т12) = Аехр[- (4т12/Тм)х], где Тм = 0.75 мке и х = 1.07 (сплошная линия), (б) Зависимость интенсивности сигналов стимулированного фотонного эха (кружки) от величины задержки между вторым и третьим возбуждающими импульсами и аппроксимация этой зависимости тремя функциями I(т23) = В ехр(--2т2з/Т1(г)), где г = 1, 2, 3; Т1(1) = 600 мке, Т1(2) = 30 мс и Т1(3) = 100 мс (сплошные лшши 1 3)

0,01 0,1 1 10 Время задержки т, мс

10 20 30 40 50 60 Число импульсных пар

Рис. 6. (в) Зависимость логарифма интенсивности сигналов стимулированного фотонного эха (квадраты) от величины задержки между вторым и третьим возбуждающими импульсами (в логарифмической шкале) и аппроксимация этой зависимости экспоненциальными функциями (сплошные лшши 1*, 1, 2 и 3). (б) Зависимость интенсивности сигналов аккумулированного фотонного эха (кружки) от числа возбуждающих импульсных пар

Были исследованы зависимости интенсивности эхо-сигналов от величины задержки между первым и вторым (первичное эхо) и между вторым и третьим (стимулированное эхо) импульсами, а также зависимость интенсивности аккумулированного фотонного эха от числа импульсных пар .

Анализ кривой спада первичного фотонного эха (рис. 5, а) показывает, что спад является нсэкспонснциальным и не может быть описан обычным экспоненциальным законом I(7*12) ~ ехр(-4т12/Т2), где Т2 - время фазовой релаксации, I _ интенсивность эхо-сигналов, т*2 - временной интервал между первым и вто-

рым импульсами. Похожий неэкспоненциальный спад наблюдался ранее для слабоконцентрированного YAG:Tm : он объяснялся на основе модели спектральной диффузии, обязанной случайным флуктуациям локального поля из-за флип-флоп переворотов ядерных спинов алюминия. Такая кривая может быть описана формулой

I(na) - exp [- (4п2/Тм)x], (2)

впервые предложенной Мимсом fl 1] для аналогичной ситуации в электронном спиновом резонансе. Здесь TM - время фазовой памяти, ai - показатель экспоненты, который зависит от особенностей динамики ядерных спинов, причем Tm в точности равно T2, если x = 1, то есть спад экспоненциальный. Для YAG с низким содержанием ионов тулия (C = 0.17 ат.%) в нулевом магнитном поле Tm = 75 мкс и x = 1.5 . Помимо процессов кросс-релаксации тулий-алюминий, существуют процессы флип-флоп переворотов спинов тулия, которые становятся более интенсивными с ростом концентрации примесных попов. В связи с этим время фазовой памяти должно уменьшаться с ростом содержания тулия. В нашем кристалле, содержащем 10 ат.% примесных попов тулия, спад описывается уравнением Мимса со следующими параметрами: TM = 0.75 мкс их = 1.07 (сплошная линия на рис. 5, а). Данные параметры сильно зависят от процедуры фитирования и ее начальных значений. Более точные значения указанных величин могут быть определены после дополнительных измерений.

Рассмотрим кривую спада стимулированного фотонного эха, представленную на рис. 5, б. Видно, что кривая имеет два излома (отметим, что наличие изломов один из признаков формирования в образце ДСФЭ ). Экспериментальные данные были аппроксимированы тремя экспоненциальными зависимостями (сплошные линии (1 3) на рис. 5, б) с характеристическими временами спада: 600 мкс, 30 мс и 100 мс. Первое время спада это время жизни возбужденного состояния 3Н4(1) рассматриваемого перехода, оно хорошо согласуется со значением 590 мкс, наблюдавшимся в работе . Второе характеристическое время отражает время жизни метастабильного уровня 3F4(1), который заселяется благодаря быстрому переходу электронной плотности (спаду) из возбужденного состояния. Значение 30 мс, полученное в нашем эксперименте, совпадает с данными других авторов , где подобный спад характеризуется временем 10 12 мс. Третий, самый долгий спад обязан энергетическому сдвигу, связанному с взаимодействием ядерных спинов тулия и алюминия матрицы , и хорошо соответствует значению времени спада 90 мс, полученному в данной работе. Более подробное исследование кривой спада стимулированного фотонного эха в кристалле YAG:Tni представлено на рис. 6, а. Здесь для наглядности по оси абсцисс отложено время задержки между вторым и третьим импульсами в логарифмическом масштабе. Такое представление данных позволяет разделить вклады в кривую спада стимулированного эха от процессов с разными временными масштабами. В частности, помимо вышеупомянутых участков 1, 2 и 3, наблюдается быстрый спад, обозначенный на рисунке как 1*. Время этого спада 20 мкс. Хорошо заметно наличие модуляции на временном участке 1, которая, по-видимому, обусловлена сверхтонким взаимодействием ядерных спинов Тт.

Зависимость интенсивности аккумулированного фотонного эха от числа подаваемых на образец импульсных пар представлена на рис. 6, б. Наблюдаемый эффект аккумулирования по сравнению с интенсивностью эхо-сигнала от одиночной пары (сигнала стимулированного эха) равен 200. Это соответствует некогерентному сложению сигналов стимулированного эха, генерируемых различными импульсными парами, из-за нестабильности линии задержки . Такой режим накопления

Заключение

С использованием метода детектирования оптических сигналов на основе счета фотонов, обладающего высокой чувствительностью, впервые были зарегистрированы и исследованы сигналы первичного, стимулированного и аккумулированного фотонного эха в высококонцентрированном примесном кристалле алюмоиттрие-вого граната. Время жизни возбужденного состояния 3Н4 в кристалле граната с высоким содержанием ионов Тт3+ остается практически таким же, что и для кристалла с малой концентрацией примеси, тогда как время фазовой памяти становится короче в 100 раз. Поскольку отношение времени жизни возбужденного уровня к времени фазовой памяти определяет максимальное число независимых каналов в схеме многоканальной записи оптической информации, то путем подбора определенной концентрации примесных ионов можно значительно (как минимум на два порядка) повысить плотность записи информации. Кристаллы с высоким содержанием примеси, таким образом, могут быть использованы в схемах многоканальной записи информации на основе фотонного эха.

Работа выполнена в рамках программ Президиума РАН «Квантовая физика конденсированных сред», ОФН РАН «Фундаментальная оптическая спектроскопия н ее приложения» и «Фундаментальные основы акустической диагностики искусственных и природных сред», а также поддержана грантом Президента РФ для поддержки ведущих научных школ (НШ-2965.2008.2) и Российским фондом фундаментальных исследований (проекты Х- 08-02-00032а, 08-02-90001-Бел-а).

K.R. Karimullin, A.A. Kalachev, V.A. Zuikov, V.V. Samartsev. Optical Eclio-Spect.roscopy of Highly Doped YAG:Tm Crystal.

Two-pulse, stimulated and accumulated photon echoes are investigated for the first time in a highly doped crystal Tm:YAG containing 10 at.% Tm3+ . The decay curves of the two-pulse and stimulated photon echoes generated at 793,15 nm on the transition 3Нб(1) - 3H4(1) of the impurity ions are measured in the absence of an applied magnetic field. Parameters describing the energy and phase relaxation are determined. The dependence of the accumulated photon echo intensity on the number of excitation pulse pairs is investigated.

Key words: photon echo, eclio-spect.roscopy. yttrium aluminium garnet., highly-doped crystals, thulium ion. information processing, multichannel mode.

Литература

1. Kwplyanskii A.A., Macfarlane R.M. Spectroscopy of solids containing rare earth ions. North-Holland, Amsterdam: Elsevier, 1987. 486 p.

2. Знаменский H.B., Малюкин Ю.В. Спектры и динамика оптических переходов редкоземельных иопов в кристаллах. М.: Физматлит, 2008. 192 с.

3. Каланео А.А., Самарцеа В.В. Когерентные явления в оптике. Казань: Изд-во Казан. уп-та, 2003. 281 с.

4. Macfarlane R.M. High-resolution laser spectroscopy of rare-eart.li doped insulators: a personal perspective // J. Lumin. 2002. V. 100, No 14. P. 1 20.

5. Lin Н., Wang Т., Wilson G.A., Mossberg T.W. Experimental demonstration of swept-carrier time-domain optical memory // Opt. Lett. 1995. V. 20, No 1. P. 91 93.

6. Merkel K.D., Babbitt W.R. Optical coherent, transient continuously programmed continuous processor // Opt. Lett. 1999. V. 24. No 3. P. 172 174.

7. Merkel K.D., Krishna Mohan R., Cole Z., Chang Т., Olson A., Babbitt W.R. Multi-Gigaliert.z radar range processing of baseband and RF carrier modulated signals in Tm:YAG // J. Lumin. 2004. V. 107, No 1 4. P. 62 74.

8. Cole Z., Roos P.A., Berg Т., Kaylor В., Merkel K.D., Babbitt W.R., Reibel R.R. Unambiguous range-Doppler LADAR processing using 2 giga-sample-per-second noise waveforms // J. Lumin. 2007. V. 127, No 1. P. 146 151.

9. Maefariane R.M. Photon-echo measurements on the t.rivalent. thulium ion // Opt. Lett. 1993. V. 18, No 22. P. 1958 1960.

10. Ohlsson N.. Nilsson M., Kroll S., Mohan R.K. Long-time-storage mechanism for Tm:YAG in magnetic field // Opt. Lett. 2003. V. 28, No 6. P. 450 452.

11. Minis W.B. Phase memory in electron spin echoes, lattice relaxation effects in CaW04: Er, Cr, Mn // Phys. Rev. 1968. V. 168, No 2. P. 370 389.

12. Strickland N.M., Sellin P.В., Sun Y., Carlsten J.L., Cone R.L. Laser frequency stabilization using regenerative spectral hole burning // Phys. Rev. B. 2000. V. 62, No 3. P. 1473 1476.

13. Ахмедиев H.H., Самарцев В.В. Новые физические принципы оптической обработки информации. М.: Наука, 1990. 326 с.

14. Kumit N.A, Abella I.D., Harimann S.R. Patent. USA Д* 3.638.029.1972.

15. Устинов В.Б. Квантовые устройства обработки информации. Л.: Наука, 1984. 420 с.

16. Zujkov V.A., Samartsev V. V. Space-time properties of multichannel reversed long-lived photon echo // Laser Physics. 1991. V. 1, No 5. P. 542 545.

17. Babbitt W.R., Mossberg T.W. Spatial routing of optical beams through time-domain spat.ial-spect.ral filtering // Opt.. Lett. 1995. V. 20, No 8. P. 910 912.

18. Harris T.L., Sun Y., Cone R.L., Maefariane R.M., Equail R.W. Demonstration of realtime address header decoding for optical data routing at. 1536nm // Opt.. Lett. 1998. V. 23, No 8. P. 636 638.

19. Власова Д.Д., Калачёв А.А., Самарцев В.В. Кодовое разделение каналов в оптической памяти па основе фотонного эха // Изв. РАН. Сер. физ. 2006. Т. 70, Л" 4. С. 518 521.

20. Hesselink W.H., Wiersma D.A. Picosecond photon echoes stimulated from an accumulated grating // Phys. Rev. Lett. 1979. V. 43, No 27. P. 1991 1994.

21. Каримумши К.P., Зуйков В.А., Самарцев В.В. Экспериментальная установка «оптический эхо-процессор» // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия: Сб. тр. Казань: Казап. гос. уп-т, 2004. С. 301 308.

22. Karimullin K.R. Registration of the photon echo signals in the photon counting mode // Proc. SPIE 2006. V. 6181. P. 618101-1 618101-12).

23. Каримумши К.P., Зуйков В.А., Христофорова Д.А., Самарцев В.В. О возможности использования кристаллов, допироваппых трехзарядпыми ионами тулия, в оптических эхо-процессорах // Учеп. зап. Казап. уп-та. Сер. физ.-матем. пауки. 2007. Т. 149, кп. 1. С. 64 71.

24. Gruber J.В., Hills М.Е., Macfarlane R.M., Morrison С.A., Turner G.A., Quarles G.J., Kintz G.J., Esterowitz L. Spectra and energy levels of Tm3+: Y3AI5O12 // Phys. Rev. B. 1989. V. 40, No 14. P. 9464 9478.

25. Tiseanu C., Lupei A., Lupei V. Energy levels of Tm3+ in yttrium aluminium garnet // J. Pliys.: Condons. Matter. 1995. V. 7. P. 8477 8486.

26. Kalaehev A.A., Karimullin K.R., Samartsev V.V., Zuikov V.A. Optical eclio-spect.roscopy of highly doped TmYAG // Laser Phys. Lett. 2008. V. 5, No 12. P. 882 886.

27. Kalaehev A.A., Samartsev V. V. The peculiarities of accumulated long-lived echo 011 Van-Vleck paramagnotics // Laser Physics. 1996. V. 6, No 4. P. 735 738.

28. Tian M., Zhao J., Cole Z., Reibel R., Babbitt W.R. Dynamics of broadband accumulated spectral gratings in Tm3+ : YAG // JOSA B. - 2001. - V. 18, No 5. - P. 673-678.

Поступила в редакцию 28.01.09

Каримуллин Камиль Равкатович аспирант кафедры оптики и папофотопики Казанского государственного университета, младший научный сотрудник лаборатории нелинейной оптики Казанского физико-технического института имени Е.К. Завойского КазНЦ РАН.

Е-шаП: qamiMiinbox.ru

Зуйков Владимир Александрович доктор физико-математических паук, старший паучпый сотрудник лаборатории нелинейной оптики Казанского физико-технического института имени Е.К. Завойского КазНЦ РАН.

Е-шаП: гшкоь вк/И.kne.ru

Калачёв Алексей Алексеевич кандидат физико-математических паук, старший научный сотрудник лаборатории нелинейной оптики Казанского физико-технического института имени Е.К. Завойского КазНЦ РАН.

Е-шаП: kalaehevekfti.kne.ru

Самарцев Виталий Владимирович доктор физико-математических паук, профессор, заведующий лабораторией нелинейной оптики Казанского физико-технического института имени Е.К. Завойского КазНЦ РАН.

Е-шаП: samartsevekfti.kne.ru

ФОТОННОЕ ЭХО - когерентное излучение, испускаемое средой по окончании воздействия на неё последовательности интенсивных коротких импульсов резонансного эл--магн. (светового) поля и обусловленное восстановлением фазового согласования между отд. излучателями. Эффект Ф. э. был предсказан в 1962 У. X. Копвиллемом и В. Р. Нагибаровым и наблюдён экспериментально в 1964 И. Абеллой, Н. Курнитом и С. Хартманом.

Эффект Ф. э. является следствием динамики квантовых переходов в среде в условиях неоднородного уширения резонансной спектральной линии (см. Уширение спектральных линий )и по своей природе аналогичен спиновому эху . Рассмотрим поведение резонансного отклика среды при последовательном воздействии на неё двух импульсов излучения (рис. 1) с частотой со, близкой к частоте w ba разрешённого перехода между квантовыми уровнями а и b частиц веществ (атомов, молекул, примесных центров и т. п.). Первый, возбуждающий импульс переводит атомы, первоначально находившиеся в ниж. состоянии |a > в когерентную суперпозицию состояний |a > и |b >, индуцируя тем самым элементарные диполи, колеблющиеся с частотой поля и связанные между собой по фазе. Вследствие этого образуется волна макроскопич. поляризации вещества с частотой со и волновым вектором k 1 .

Рис. 1. Формирование двухимпульсного эха: 1, 2 - падающие импульсы; 3 - сигнал затухания свободной поляризации; 4 - импульс фотонного эха .

По окончании воздействия возбуждающего импульса амплитуда наведённой резонансной макроскопич. поляризации постепенно уменьшается (см. Затухание свободной поляризации ).Это уменьшение обусловлено, во-первых, действием процессов необратимой релаксации (см. Двухуровневая система) , к-рые ведут к потере когерентного возбуждения отд. излучателей с характерным временем T 2 =g -1 (g - однородная полуширина линии). Во-вторых, оно связано с расфазировкой колебаний диполей, вызванной различием их собств. частот w ba . Эфф. скорость затухания из-за расфазировки определяется временем T 2 *; для гауссовой ф-ции распределения собств. частот g(w ba -w) это время определяется как

где g н -однородная полуширина спектральной линии на полувысоте, w 0 -её центр. частота.

Если преобладает неоднородное уширение (T 2 >>T 2 *) то макроскопич. поляризация успевает затухнуть, прежде чем релаксирует когерентное возбуждение отд. излучателей. Принципиально важно, что последний механизм затухания является о б р а т и м ы м. Под действием второго импульса длительностью t 2 <<T 2 фазы атомных осцилляторов меняют знак, вследствие чего после его окончания (t >t 3) расфазировка излучателей сменяется их фазировкой. Это означает, что если по окончании первого импульса разность фаз dj двух любых атомных осцилляторов увеличивалась с пост. скоростью Dw, равной разности их собств. частот, то после обращения фаз dj убывает с той же скоростью Dw. В результате формируется т. н. эхо-импульс поляризации среды, достигающей максимума в момент времени t э = 2Dt , когда все осцилляторы оказываются вновь полностью сфазированными. Импульс когерентного эл--магн. излучения, порождаемый эхо-поляризацией среды, и называется фотонным или световым эхом.

Описанный процесс можно наглядно пояснить, используя векторную модель двухуровневой системы и считая, что площади импульсов 1 и 2 равны соответственно q 1 =p/2 и q 2 = p. Полагаем, что

где d ba - матричный элемент дипольного момента; см. Пи-импулъс . Кроме того, полагаем, что w = w 0 и длительности импульсов t 1,2 <<T 2 , Т 2 * , а следовательно, их воздействие на все излучатели одинаково. Тогда к концу первого импульса векторы Блоха R , представляющие состояние отд. резонансных атомов, оказываются повёрнутыми на угол p/2 и одинаково ориентированными вдоль оси 2 (рис. 2, а) , так что "активная" составляющая макроско-пич. поляризации достигает макс. величины. В дальнейшем в отсутствие электрич. поля возбуждающего импульса векторы Блоха отд. атомов прецессируют вокруг оси 3 каждый со своей угл. скоростью, равной D = w 0 -w ba , расходясь "веером" в плоскости 1-2 (рис. 2, б ). Образование "веера" отражает процесс расфазировки излучателей. Под действием второго импульса происходит поворот каждого из векторов R на 180 вокруг оси 1, в результате чего все фазы меняют знак (рис. 2, в) . После окончания p-импульса векторы Блоха снова прецессируют вокруг оси 3 каждый со своей скоростью D, однако на этот раз прецессия ведёт к "свёртыванию веера": в момент времени t э они оказываются опять одинаково ориентированными (рис. 2, г) , что соответствует полной фазировке атомных излучателей. Расчёт интенсивности импульса Ф. э. при двухимпульс-ном возбуждении, основанный на ур-ниях для матрицы плотности ансамбля N двухуровневых систем, для случая t 1,2 <<T 2 ,T 2 * даёт

где I 0 - интенсивность спонтанного испускания отд. атома, ф-ция распределения g(w ba - w 0) предполагается гауссовой, а w = w 0 . Интенсивность Ф. э. пропорциональна квадрату числа излучателей N -особенность, присущая эффектам коллективного испускания (см. Сверхизлучение, Затухание свободной поляризации) . Из ф-лы (*) видно также, что I э достигает макс. величины при q 1 = p/2 и q 2 = p, т. е. когда падающие импульсы являются p/2- и p-импуль-сами соответственно.

При увеличении времени задержки между импульсами Dt интенсивность эха экспоненциально уменьшается с постоянной времени T 2 /4, что объясняется действием процессов необратимой релаксации.

Кроме рассмотренного выше простейшего случая т. н. двухимпульсного, или первичного, эха существует целый ряд др. разновидностей Ф. э., получаемых в зависимости от используемой последовательности подаваемых извне импульсов: индуцированное (стимулированное) эхо, многократное эхо, эхо Карра - Парселла и т. п.

В отличие от спинового эха, сигналы Ф. э. испускаются в строго определённых направлениях. Так, волновой вектор двухимпульсного эха k , определяется волновыми векторами первого k 1 и второго k 2 импульсов: k э = 2k 2 -k 1 .

Импульс индуцированного эха формируется последовательностью трёх импульсов и имеет волновой вектор k и = k 3 + k 2 - k 1 ; при k 3 = -k 2 он распространяется в направлении, обратном k 1 .

Форма огибающей импульсов эха зависит от соотношения между длительностью падающих импульсов и временами Т 2 и T 2 *. Так, в предельном случае t 1,2 <<Т 2 , Т 2 * форма импульса первичного эха является, по существу, временным фурье-образом спектрального распределения собств. частот g(w ba - w 0). В др. предельном случае Т 2 * << t 1,2 << Т 2 возбуждение среды "запоминает" форму первого импульса и она может быть воспроизведена в форме т. н. обращённого эха, когда второй импульс имеет вид стоячей волны.

На форме импульса Ф. э. сказывается также структура энергетич. уровней; расщепление уровней приводит к соответствующей модуляции огибающей эха.

Состояние поляризации эхо-излучения определяется состоянием поляризации возбуждающих импульсов и типом квантового перехода в веществе.

Эффекты типа Ф. э. возможны и при многофотонном возбуждении квантовых переходов, когда определ. комбинация частот падающих импульсов совпадает с частотой соответствующего квантового перехода. В этом случае, однако, формирующийся макроскопич. эхо-отклик среды может оказаться неизлучающим вследствие правил отбора (см. Многофотонные процессы, Многофотонное поглощение ). Для его наблюдения можно использовать дополнительное (пробное) излучение, в поле к-рого эхо-отклик вовлекается в процесс параметрич. смешения частот.

Для наблюдения Ф. э. используются в осн. метод возбуждения соответствующей последовательностью коротких лазерных импульсов и метод штарковского переключения частоты квантового перехода короткими импульсами эл--статич. поля (см. Штарка эффект ), настраивающими частоту перехода в резонанс с непрерывным лазерным излучением.

Применения Ф. э. весьма разнообразны. Оно используется в нелинейной спектроскопии для измерения времён релаксации, исследования тонкой и сверхтонкой структур квантовых уровней энергии, изучения параметров столкновений в газах, идентификации типов квантовых переходов и т. д. Перспективны приложения эффектов Ф. э. в динамической голографии , в системах оптической обработки информации , в частности в системах оперативной памяти в оптических компьютерах , и т. д.

Лит.: Аллен Л., Эберли Дж., Оптический резонанс и двухуровневые атомы, пер. с англ., М., 1978; Шумейкер Р., Когерентная инфракрасная спектроскопия нестационарных процессов, в кн.: Лазерная и когерентная спектроскопия, пер. с ашл., М., 1982; Маныкин Э. А., Самарцев В. В., Оптическая эхо-спектроскопия, М., 1984. К. Н. Драбювич .

480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников

Вайнер Юрий Григорьевич. Динамика неупорядоченных молекулярных твердотельных сред: исследования методами фотонного эха и спектроскопии одиночных молекул: исследования методами фотонного эха и спектроскопии одиночных молекул: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.04.05 Троицк, 2005 251 с. РГБ ОД, 71:06-1/116

Введение

ГЛАВА I. Низкотемпературная динамика неупорядоченных твердых тел и методы ее изучения 19

ГЛАВА II. Теоретические основы описания процессов оптической дефазировки в неупорядоченных примесных твердотельных системах при низких температурах 35

2.1. Стандартная модель двухуровневых систем 36

2.1.1. Основные положения модели 36

2.1.2. Параметры двухуровневых систем 37

2.1.3. Законы распределения ДУС по внутренним параметрам 38

2.2. Стохастическая модель случайных прыжков 40

2.2.1. Основные положения стохастической модели некоррелированных случайных прыжков 40

2.2.2. Взаимодействие примесного центра с ДУС 41

2.2.3. Пространственное и ориентационное распределения ДУС 42

2.3. Модифицированная теория ФЭ в низкотемпературных примесных

стеклах 43

2.3.1. Основные положения модифицированной модели ФЭ в низкотемпературных стеклах 45

2.3.2. Случай двухимпульсного фотонного эхо 48

2.3.3. Сравнение со стандартной теорией фотонного эха 51

2.3.4. Результаты модифицированной теории фотонного эха и их обсуждение: зависимость кривых спада от величины минимального расстояния между хромофором и двухуровневыми системами 53

2.4. Модель мягких потенциалов и ее применение для описания

оптической дефазировки в примесных аморфных системах 57

2.4.1. Основные положения модели мягких потенциалов 57

2.4.2. Основные соотношения, описывающие оптическую дефазировку в модели мягких потенциалов 61

2.5. Основные выводы по Главе II 65

ГЛАВА III. Метод фотонного эха и его возможности при исследовании процессов спектральной динамики в примесных твердотельных неупорядоченных средах 67

3.1. Фотонное эхо 67

3.1.1. Общие принципы 67

3.1.2. Излучение когерентного ансамбля хромофорных молекул 69

3.1.3. Векторная модель Блоха-Фейнмана 69

3.1.4. Основная идея метода ФЭ 73

3.2. Двух и трех импульсное фотонное эхо 75

3.3. Аккумулированное фотонное эхо 79

3.4. Некогерентное фотонное эхо 84

3.5. Выводы по главе III 86

ГЛАВАIV. Экспериментальные основы спектроскопии примесного центра с устранением временного и ансамблевого усреднений 87

4.1. Фотонное эхо и его применение для изучения динамики неупорядоченных твердотельных веществ 87

4.1.1. Двухимпулъсное фотонное эхо 89

4.1.2. Трехимпулъсное фотонное эхо 91

4.1.3. Некогерентное фотонное эхо 91

4.2. Экспериментальная техника фотонного эха и методика измерений 95

4.2.1. Лазерная система для генерации сигналов некогерентного ФЭ 95

4.2.2. Лазерная система для генерации импульсов пикосекундной длительности 96

4.2.3. Экспериментальные установки фотонного эха 97

4.2.4. Методика измерений 101

4.2.5. Методика приготовления образцов 105

4.3. Экспериментальная техника спектроскопии одиночных молекул и методика измерений 110

4.3.1. Применение метода спектроскопии одиночных молекул для изучения динамики неупорядоченных твердотельных веществ ПО

4.3.2. Регистрация спектров одиночных молекул в стеклах при низких температурах 113

4.3.3. Экспериментальная установка для регистрации спектров одиночных молекул 116

4.3.4. Методика приготовления образцов 119

4.3.5. Особенности регистрации спектров одиночных молекул в примесных стеклах 122

4.4. Выводы по главе 4 128

ГЛАВА V. Исследования оптической дефазировки в примесных органических стеклах и полимерах методом фотонного эха в широком диапазоне низких температур 130

5.1. Сравнение данных, полученных методом НФЭ, с данными, полученными методом 2ФЭ 131

5.2. Анализ данных, измеренных методом НФЭ, для резоруфина в-и d6-этаноле 135

5.2.1. Анализ вклада спектральной диффузии 138

5.2.2. Анализ вклада в оптическую дефазировку, обусловленного взаимодействием с НЧМ. 151

5.2.3. Эффект дейтерирования 157

5.2.4. Выводы по анализу данных дляp/d-э ир/й6-э 161

5.3. Исследования методами НФЭ и 2ФЭ 162

5.3.1. Общий обзор экспериментальных результатов, полученных методами НФЭ и 2ФЭ для шести неупорядоченных примесных систем 163

5.3.2. Анализ данных для низких температур 171

5.3.3. Модельные расчеты температурной зависимости в рамках модифицированной теории ФЭ в низкотемпературных стеклах 173

5.3.4. А нализ данн ых для области промежуточн ых температур 176

5.4. Анализ высокотемпературных данных с учетом спектра НЧМ 178

5.5. Анализ данных с использованием модели мягких потенциалов 183

5.5.7. Основные соотношения, описывающие уширение линий, используемые при анализе данных в рамках модели МП 183

5.5.2. Результаты модельных расчетов и их сравнение с экспериментом 184

5.6. Выводы по Главе V 188

ГЛАВА VI. Исследования динамики примесных органических полимеров методом спектроскопии одиночных молекул 190

6.1. Описание спектров одиночных молекул с использованием концепции моментов распределений 190

6.2. Результаты измерений спектров одиночных молекул ТБТ в аморфном полиизобутилене при Т = 2 К 191

6.2.1. Примеры спектров ОМ и их временная эволюция 192

6.2.2. Временное поведение спектров одиночных молекул, согласующееся с моделью ДУС 193

6.3. Модельные расчеты спектров одиночных молекул 197

6.3.1. Алгоритм расчета спектра одиночной молекулы 197

6.3.2. Выбор модельных параметров 198

6.3.3. Вклад ближних и дальних ДУС в спектр ОМ 199

6.4. Концепция моментов и особенности методики сравнения экспериментальных и теоретических результатов 202

6.5. Сравнение результатов модельных расчетов и экспериментальных данных по распределению моментов и ширин линий спектров ОМ 207

6.5.1. Анализ распределения моментов спектральных линий ОМ. 207

6.5.2. Дисперсия констант ы взаимодействия ДУС-хромофор и минимал ьное расстояние между примесным центром и ДУС 210

6.6. Спектры одиночных молекул в низкотемпературных стеклах и статистика Леви 212

6.7. Распределения ширин спектральных пиков и вклад квазилокальных низкочастотных колебательных мод в уширение спектров ОМ 214

6.8. Статистический анализ мультиплетной структуры спектров одиночных молекул 216

6.9. Характерные пространственные зоны взаимодействия двухуровневых систем с одиночной молекулой 217

6.10. Сравнение данных, полученных методами спектроскопии одиночных молекул и фотонного эха 224

6.11. Выводы по главе VI 227

Заключение 229

Список рисунков и таблиц 234

Список формул 238

Список использованной литературы

Введение к работе

Аннотация. Разработан новый подход в изучении неупорядоченных твердотельных молекулярных сред и проведены систематические экспериментальные и теоретические исследования динамики аморфных органических стекол и полимеров в широком интервале низких температур (0,35 - 100 К). Развитый подход основан на получении информации о динамике изучаемой среды по спектрам примесных хромофорных молекул, внедряемых в исследуемый образец в качестве спектрального микроскопического зонда, и базируется на следующих двух экспериментальных принципах: 1) использование метода фотонного эха для измерений времен оптической дефазировки примесных хромофорных молекул в неупорядоченной матрице для исключения временного усреднения в ходе эксперимента. 2) детектирование большого числа спектров примесных одиночных хромофорных молекул и последующий статистический анализ измеренных спектров. Разработанный подход позволяет получать данные, отражающие общие свойства изучаемой среды, а не случайные параметры локального окружения, и сохранять при этом информацию о микроскопических параметрах среды. Его использование позволяет получать неискаженную усреднениями, информацию о динамических явлениях в молекулярных средах и устранить, таким образом, главную трудность существующих методов измерений для диагностики неупорядоченных сред. Проведены систематические исследования процессов спектральной диффузии и оптической дефазировки в аморфных органических стеклах и полимерах с использованием развитого экспериментального подхода и совершенствованной теоретической модели спектральной динамики низкотемпературных стекол. Получена новая информация о спектральной динамике аморфных органических сред в широкой области низких температур, которая существенно расширяет уровень понимания этого явления.

Актуальность темы . В настоящее время в быту, технике и научных исследованиях все большее применение находят твердотельные материалы и

структуры на основе неупорядоченных органических сред. Это разнообразные полимеры, включая такие перспективные материалы, как сопряженные полимеры, дендримеры, широкий круг органических стекол, аморфные полупроводники и структуры на их основе и др. К неупорядоченным органическим средам относится также большинство нанообъектов и наноструктур органической природы, интерес к которым в последнее время резко возрос, так как они являются одними из основных элементов бурно развивающихся в наше время нанотехно-логий. К упомянутым системам следует отнести и самые разнообразные биологические среды и структуры, изучение и использование которых является одним из важных направлений современной науки и техники. Неупорядоченные органические среды являются перспективными объектами для создания новых материалов и приборов с необычными свойствами. Так, например, в настоящее время ведутся интенсивные разработки в области молекулярной микроэлектроники на основе органических материалов. Широкое применение на практике и необходимость в создании новых материалов и структур на основе неупорядоченных органических веществ делает актуальным глубокое изучение их фундаментальных свойств. Большинство из этих свойств, такие как тепловые, механические, электрические, химические, оптические, спектральные и др., определяется внутренней динамикой вещества. Поэтому исследования динамических процессов в неупорядоченных молекулярных средах весьма актуальны и важны как для развития науки о молекулярных твердотельных средах, так и для развития новых технологий, основанных на разработке и использовании органических веществ со сложной структурой.

Основные цели диссертационной работы . До последнего времени основные исследования в области динамики твердотельных сред были направлены на изучение высоко упорядоченных кристаллических веществ. В результате этих исследований в настоящее время микроскопическая природа основных элементарных возбуждений в кристаллах в общих чертах известна. Совершенно иная ситуация имеет место с пониманием основ динамики неупорядоченных твердотельных (в частности, органических) сред. Несмотря на значительные

усилия исследователей, большинство вопросов принципиального характера в этой области остаются открытыми. Так, например, одной из наиболее серьезных проблем при описании свойств неупорядоченных сред является отсутствие информации о микроскопической природе элементарных низкочастотных возбуждений в этих средах. До сих пор не развита теория динамических явлений в неупорядоченных молекулярных средах, позволяющая описывать всю совокупность имеющихся экспериментальных результатов. Существующие модели имеют ограниченную область применимости и в большинстве случаев носят чисто феноменологический характер. Одной из основных причин указанного обстоятельства является малая пригодность традиционных экспериментальных методов для получения информации о свойствах неупорядоченных твердотельных сред. Это объясняется значительной дисперсией локальных параметров таких сред, в результате чего традиционные методы дают лишь сильно усредненные данные об изучаемом веществе, что приводит к существенным искажениям и потерям информации. Кроме того, большинство существующих теоретических подходов в описании динамики твердотельных сред, было разработано, в основном, для изучения кристаллов, и для описания неупорядоченных сред, в которых отсутствует симметрия и порядок в расположении молекул, эти подходы малоприменимы. Поэтому для достижения существенного прогресса в нашем понимании основных динамических явлений в неупорядоченных органических средах необходимо было разработать принципиально новые методы экспериментального изучения динамических явлений в указанных средах, которые должны существенно увеличить объем получаемой информации и устранить ее искажения. Необходимо было развить новые подходы также в теоретическом описании динамики неупорядоченных твердотельных сред.

Природа динамических процессов в неупорядоченных средах существенно зависит от температуры. Согласно имеющимся экспериментальным данным и предложенным моделям при Т 2-3 К динамика неупорядоченных твердотельных сред в основном определяется туннелирующими двухуровневыми системами. При более высоких температурах начинает преобладать вклад низкочастотных квазилокальных колебательных мод. Согласно современным представ-

лениям эти моды проявляются в довольно широком диапазоне температур (от 2-3 К и до десятков градусов Кельвина), которые принято называть промежуточными. При более высоких температурах становится существенным взаимодействие между низкочастотными энергетическими возбуждениями среды. Описывать динамику неупорядоченных твердотельных систем на языке элементарных энергетических возбуждений в таких случаях уже не удается.

К началу настоящей работы было выполнено большое количество исследований по низкотемпературной динамике неупорядоченных сред как неорганической, так и органической природы. Основная часть исследований была посвящена исследованиям параметров и природы туннелирующих двухуровневых систем при Т К. Вопрос о роли низкочастотных квазилокальных колебательных мод при более высоких температурах был практически не исследован. Выполненные исследования показали, что параметры, описывающие динамические процессы в органических средах, могут заметно отличаться от соответствующих параметров для неорганических сред. Учитывая необходимость расширения наших знаний о динамике сложных неупорядоченных твердотельных систем и важность изучения свойств органических веществ было решено посвятить данную работу исследованиям динамики органических неупорядоченных веществ (стекол, полимеров). Основные усилия были направлены на исследования природы и параметров малоизученных низкочастотных квазилокальных колебательных мод в указанных веществах. Для получения информации о внутренней динамике изучаемой среды была использован метод спектроскопии примесных центров. В данном случае это были хромофорные молекулы, поглощающие свет в выбранном диапазоне спектра, и внедряемые в изучаемую среду, прозрачную в этом диапазоне, в качестве спектральных зондов. Эффективность этого метода, как хорошо известно, объясняется тем, что оптические спектры примесных молекул чрезвычайно чувствительны к параметрам их окружения и содержат информацию о локальной динамике среды.

Для исследования сверхбыстрой динамики, присущей квазилокальным колебательным модам и быстрым переходам в двухуровневых системах, было необходимо в первую очередь устранить временное усреднение при измерениях

оптических спектров примесных молекул и существенно расширить температурный диапазон измерений. Кроме того, было необходимо устранить усреднение по ансамблю примесных молекул. Поэтому в качестве рабочих методов были выбраны метод фотонного эха и метод спектроскопии одиночных молекул. Однако эти методы мало применялись для целей исследования динамики неупорядоченных органических сред и нуждались в существенной доработке.

Вышесказанное объясняет выбор основных целей диссертации, которые можно сформулировать следующим образом:

Разработка и совершенствование методов экспериментального изучения динамических процессов в неупорядоченных твердотельных средах, позволяющих: а) исключить ансамблевое и временное усреднение получаемых данных, присущее традиционным методам, б) значительно расширить температурный диапазон исследований.

Проведение систематических экспериментальных исследований динамических явлений в специально подобранных примесных неупорядоченных органических твердотельных системах в широком диапазоне низких температур (Т 100 К) для получения новых данных о динамических процессах в неупорядоченных средах, в частности, для получения информации об изучаемых явлениях на микроскопическом уровне.

Для этого необходимо было развить следующие экспериментальные методы и теоретические модели:

о Развить метод фотонного эха для измерений времен оптической дефази-ровки в примесных органических неупорядоченных системах, с целью устранения усреднения по времени в ходе измерений и существенного повышения временного разрешения метода, для того, чтобы значительно расширить температурный диапазон измерений.

о Развить метод спектроскопии одиночных молекул для изучения динамики неупорядоченных твердотельных органических сред с тем, чтобы стало возможно получать информацию общего характера о свойствах изучаемых

систем, сохраняя при этом микроскопическую информацию об изучаемых процессах, содержащуюся в индивидуальных спектрах примесных хромофорных молекул.

о Совершенствовать существующую модель оптической дефазировки в примесных стеклах для расширения области ее применимости.

Научная новизна. Все полученные в работе результаты являются новыми, а развитые методики и подходы оригинальными.

Основные результаты работы изложены в заключении.

Вклад автора . Основные исследования выполнены в Институте спектроскопии РАН при использовании методик, разработанных автором, на экспериментальной установке, созданной под его руководством, и при его непосредственном участии.

Часть экспериментов, которая включает эксперименты по двухимпульсно-му фотонному эху при температурах ниже 4 К и эксперименты по спектроскопии одиночных молекул, выполнялась в Байройтском университете (Германия) по инициативе автора и с участием немецких коллег. При этом постановка задач осуществлялась лично автором, а анализ полученных результатов выполнялся им или под его руководством.

Постановка всех задач, за исключением сравнительного изучения двух примесных систем: террилен в полиэтилене и тетра-терт бутилтеррилен в поли-изобутилене, методами фотонного эха и спектроскопии одиночных молекул, предложенного Персоновым Р.И., осуществлялась автором.

Проведение всех экспериментов, интерпретация, обработка и теоретический анализ результатов осуществлялись либо автором самостоятельно, либо под его руководством и при активном участии.

На различных стадиях работы в исследованиях принимали участие сотрудники лаборатории электронных спектров молекул Института спектроско-

пии РАН профессор Р.И. Персонов, м.н.с. Н.В. Груздев, к.ф.-м.н. М.А. Кольченко, к.ф.м.-н. А.В. Наумов, студент кафедры квантовой оптики МФТИ А.В. Деев, профессора Д. Хаарер (D. Наагег) и Л. Кадор (L. Kador) и аспиранты С. Цилкер (S.J. Zilker) и М. Бауер (М. Bauer) из Байройтского университета (Германия), а также доктор Эли Баркай (Е. Barkai) из Мае сачу сетского технологического института (США). Автор выражает всем им искреннюю благодарность.

Практическая значимость работы .

Разработана методика и построена экспериментальная установка для диагностики сверхбыстрых процессов уширения спектральной линии в примесных твердотельных системах в широком диапазоне температур методом некогерентного фотонного эха. Методика основана на использовании в качестве шумового источника света широкополосного лазера и не требует применения сложных и дорогостоящих фемтосекундных лазеров. Разработанная методика позволяет измерять времена оптической дефазировки с близким к предельному временным разрешением (вплоть до 25-30 фс) в широком круге примесных органических веществ и получать информацию о процессах спектральной диффузии в наносекундном диапазоне времен.

Предложена методика идентификации сложной мультиплетной структуры спектров одиночных молекул в аморфных средах и определения их принадлежности различным молекулам, путем детектирования и анализа временной истории таких спектров. Разработанная методика существенно расширяет возможности спектроскопии одиночных молекул при исследованиях спектральной динамики примесных аморфных систем при низких температурах.

Предложена методика количественного описания сложной формы спектров одиночных молекул в примесных молекулярных системах и их статистического анализа на основе концепции моментов и кумулянтов. Методика позволяет получать информацию об общих динамических свойствах

изучаемой системы, которая содержится в индивидуальной структуре таких спектров, и в то же время сохранить при их анализе информацию о параметрах ближайшего окружения примесных молекул.

Основные научные положения, выносимые на защиту :

Новое научное направление - спектроскопия динамических процессов в неупорядоченных молекулярных твердотельных системах с устранением временного усреднения и усреднения по ансамблю примесных молекул. Методика исследований процессов оптической дефазировки и спектральной диффузии в примесных органических стеклах и полимерах в широком диапазоне низких температур.

Новый подход к исследованию динамики неупорядоченных твердотельных молекулярных систем, основанный на регистрации спектров большого количества одиночных хромофорных молекул и их последующем анализе. Разделение вкладов двух различных механизмов в формирование спектров хромофорных молекул в аморфных средах при низких температурах: вклада туннелирующих двухуровневых систем и вклада низкочастотных квазилокальных колебательных мод неупорядоченной матрицы. Новая микроскопическая информация о спектральной динамике изученных примесных аморфных систем, неискаженная ансамблевым усреднением и отражающая общие свойства изучаемых систем.

Получение новой информации о распределениях частотных сдвигов, обобщенной ширины, асимметрии и "пичковатости" спектров одиночных примесных молекул в примесной полимерной аморфной матрице при низких температурах путем анализа спектров с использованием моментов распределений.

Обнаружение наносекундной спектральной диффузии в аморфной стеклянной матрице и определение ее температурной зависимости. Экспериментальное подтверждение применимости модели мягких потенциалов для описания процессов уширения однородной бесфононной линии

в широком диапазоне низких температур.

Обнаружение и исследование эффектов дейтерирования в Сг^-группе замороженного этанола.

Экспериментальная оценка величины минимального расстояния между двухуровневыми системами и хромофорными молекулами в примесных аморфных полимерах из данных по фотонному эху и спектроскопии одиночных молекул при низких температурах.

Оценка величины эффективного вклада низкочастотных квазилокальных колебательных мод в общую ширину линии в спектрах одиночных хромофорных молекул в аморфном полимере при нескольких значениях низких температур.

Обнаружение дисперсии времен оптической дефазировки в ряде примесных неупорядоченных систем при низких температурах.

Экспериментальное подтверждение применимости статистики Леви для описания распределений первого и второго кумулянтов низкотемпературных спектров примесных одиночных молекул в полимерной аморфной матрице.

Апробация работы . Основные результаты работы систематически докладывались на Всероссийских и Международных конференциях:

2-ой Международной конференции: "Laser М2Р" (Гренобль, Франция, 1991 г.); XIV Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ленинград, Россия, 1991 г.); 2-ом Международном симпозиуме "Persistent Spectral Hole Burning: Science and Applications" (Монтерей, Калифорния, США, 1991 г.); 3-ем Международном симпозиуме "Spectral Hole-Burning and Luminescence Line Narrowing: Science and Applications" (Аскона, Швейцария, 1992 г.); 4-ом Международном симпозиуме: "Spectral Hole-Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications" (Токио, Япония, 1994 г.); Австрийско-Израильско-Германском симпозиуме: "Dynamical Processes in Condensed Molecular Systems" (Баден, Австрия, 1995 г.); 54-ом Международном симпозиуме:

"Fast Elementary Processes in Chemical and Biological Systems" (Лилль, Франция, 1995 г.); 5-ом Международном симпозиуме: "Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications" (Брайнерд, Миннесота, США, 1996 г.); 8-ой Международной конференции: "Unconventional Photoactive Systems" (Нара, Япония, 1997 г.); 11-ой Международной конференции: "Dynamical Processes in Excited States of Solids" (Австрия, Миттельберг, 1997 г.); 6-ом Международном симпозиуме: "Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications" (Хортин, Бордо, Франция, 1999 г.); 7-ом Международном симпозиуме: "Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications" (Тайбей, Тайвань,

г.); ХХП-ом Всероссийском съезде по спектроскопии (Звенигород, Московская область, Россия, 2001 г.); ГХ-ой Международной конференции по квантовой оптике (Минск, Беларусь, 2002 г.); Международной конференции: "Luminescence and Optical Spectroscopy of Condenced Matter" (Будапешт, Венгрия,

г.); 8-ом Международном симпозиуме: "Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications" (Боземан, Монтана, США, 2003 г.); 14-ой Международной конференции: "Dynamical Processes in Excited States of Solids" (Крайстчерч, Новая Зеландия, 2003 г.); Х-ой Международной конференции по квантовой оптике (Минск, Беларусь 2004 г.); VIII-ом Германско-Российском семинаре: "Point Defects in Insulators and Deep-Level Centers in Semiconductors" (Санкт-Петербург, Россия, 2003 г.); ХІ-ой Международной конференции: "Phonon Scattering in Condensed Matter" (Санкт-Петербург, Россия, 2004 г.); Международной конференции посвященной памяти Р.И. Персоно-ва (Байройт, Германия, 2004 г.).

За развитие метода спектроскопии одиночных молекул для исследований низкотемпературной динамики неупорядоченных твердотельных сред автор награжден премией Президиума Российской Академии наук имени академика Д.С. Рождественского за выдающиеся достижения в области оптики и спектроскопии за 2003 г.

Публикации . Материалы диссертации отражены в 36 статьях в ведущих рецензируемых отечественных и международных журналах.

1. N.V. Grazdev, E.G. Sil"kis, V.D. Titov, Yu.G. Vainer ,

"Photon-echo study of ultrafast dephasing in amorphous solids in wide temperature region with incoherent light" II J. de Phys. IV, Colloque.C7, supplement to J. de Phys. Ill, Vol.1, pp. C7-439 - C7-442, 1991.

2. N.V. Grazdev, E.G. Sil"kis, V.D. Titov and Yu.G. Vainer,

"Ultrafast dephasing of resorufin in D-ethanol glass from 1.7 to 40K studied by incoherent photon echo" II JOSA B, Vol.9, pp.941-945, (1992).

3. N.V. Grazdev and Yu.G. Vainer ,

"Nanosecond spectral diffusion and optical dephasing in organic glasses over a wide temperature range: incoherent photon echo study of resorufin in D- and D6-ethanol" II J. Lumin., Vol.56, pp.181-196, (1993).

4. Ю.Г. Вайнер , H.B. Груздев,

d- и d^- этаноле при 1.7-35 К методом некогерентного фотонного эха. I. Эксперимент. Основные результаты" // Оптика и спектроскопия, том 76, № 2, ее. 252 - 258 (1994).

5. Ю.Г. Вайнер , Н.В. Груздев,

"Динамика органических аморфных сред при низких температурах: Исследования резоруфина в d- и d^- этаноле при 1.7-35 К методом некогерентного фотонного эха. П. Анализ результатов" // Оптика и спектроскопия,

том 76, № 2, ее. 259 - 269 (1994).

6. Ю.Г. Вайнер , Р.И. Персонов,

"Фотонное эхо в аморфных средах в условиях значительной дисперсии однородных ширин линий примесных центров" // Оптика и спектроскопия,

том 79, № 5, ее. 824 - 832 (1995).

7. Yu.G. Vainer , T.V. Plakhotnik, and R.I.Personov,

"Dephasing and diffusional linewidths in spectra of doped amorphous solids: comparison of photon echo and single molecule spectroscopy data for terrylene in polyethylene" II Chem. Phys.,vol.209, pp. 101- 110, (1996).

8. Yu.G. Vainer , R.I. Personov, S.Zilker and D.Haarer,

"Contributions of the different line broadening mechanisms in photon echoes and single molecule spectra in amorphous solids" II Мої. Cryst. Liq. Cryst, vol.291, pp.51-56, (1996).

9. S.J. Zilker, Yu.G. Vainer , D. Haarer,

"Line broadening mechanisms in spectra of organic amorphous solids: photon echo study of terrylene in polyisobutylene at subkelvin temperatures" II Chem.

Phys. Lett, v.273, pp.232-238 (1997).

S.J. Zilker, D. Haarer, Yu.G. Vainer , R.L Personov, "Temperature-dependent line broadening of chromophores in amorphous solids: differences between single-molecule spectroscopy and photon echo results" II J. Lumin., v.76/77, pp.157-160, (1998).

S.J. Zilker, D. Haarer, Yu.G. Vainer , A.V. Deev, V.A. КоГспепко, and R.L Personov,

"Fast dephasing in glasses induced by tunneling states and local modes" II Мої. Cryst. Liq. Cryst., v.314, pp.143-148, (1998).

S.J. Zilker, J. Friebel, D. Haarer, Yu.G. Vainer , R.L Personov, "Investigation of low temperature linebroadening mechanisms in organic amorphous solids by photon echo, hole-burning and single molecule spectroscopy" II Chem. Phys. Lett, v.289, pp.553-558, (1998).

S.J. Zilker, L. Kador, J. Friebel, Yu.G. Vainer , M.A. Kol"chenko, R.L Personov, "Comparison of photon echo, hole burning, and single molecule spectroscopy data on low-temperature dynamics of organic amorphous solids" II J. Chem. Phys., v.109, No.16, pp.6780-6790, (1998).

Yu.G. Vainer , M.A. Kol"chenko, A.V. Naumov, R.L Personov, S.J. Zilker, "Photon echoes in doped organic amorthous systems over a wide (0.35-100K) temperature range" II J. Lumin., v.86, No.3&4, pp.265-272 (2000).

A.V. Naumov, Yu.G. Vainer , S.J. Zilker,

"Nonexponential two-pulse photon echo decay in amorphous solids at low temperatures" II J. Lumin., v.86, No.3&4, pp.273-278 (2000).

16. IQ.F. Вайнер , M.A. Кольченко, Р.И. Персонов,

"Модель мягких потенциалов и однородная ширина спектральных линий примесных центров в молекулярных аморфных средах" // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, т.119, вып.4, ее.738-748, (2001).

A.V. Naumov, Yu.G. Vainer , М. Bauer, S. Zilker, L. Kador, "Distributions of moments of single-molecule spectral lines and the dynamics of amorphous solids" II Phys. Rev. B, v.63, pp.212302(l-4) (2001).

A.V. Naumov, Yu.G. Vainer , M. Bauer, L. Kador,

"Moments of single-molecule spectra in low-temperature glasses: Measurements and model calculations" II J. Chem. Phys., v.116, Nol8, pp.8132-8138 (2002).

19. Yu.G. Vainer , M.A. Kol"chenko, A.V. Naumov, R.L Personov, S.J. Zilker, D.
Haarer,

"Optical dephasing in doped organic glasses over a wide (0.35-100K) temperature range: Solid toluene doped with Zn-octaethylporphine" II J. Chem. Phys.,

v.ll6,No20,pp.8959-8965 (2002).

20. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer ,

"Minimal distance between chromophore and two-level systems in amorphous solids: effect on photon echo and single molecule spectroscopy data" II J. Lu-min., v.98, No.l&4, pp.63-74 (2002).

21. M.A. Kol"chenko, Yu.G. Vainer , R.I. Personov,

"Optical dephasing in polymers and the soft potential model: Analysis of photon echo in doped PMMA" II J. Lumin., v.98, No.l&4, pp.375-382 (2002).

Ю.Г. Вайнер , M.A. Кольченко, А.В. Наумов, Р.И. Персонов, С.Дж. Цилкер, "Оптическая дефазировка в твердом толуоле, активированном цинк-октаэтилпорфином" // Физика твердого тела, том 45, вып. 2, ее. 215-221, (2003).

A.V. Naumov, Yu.G. Vainer ,

"Modified model of photon echoes in low-temperature glasses: Effect of minimal distance between two-level systems and chromophore"// J. Phys. Chem. B, v.107, pp. 2054-2060,(2003).

24. Ю.Г. Вайнер , А.В. Наумов, M. Bauer, L. Kador,

"Динамика аморфных полимеров при низких температурах и временная эволюция спектров одиночных примесных молекул. I. Эксперимент" // Оптика и спектроскопия, том 94, № 6, ее. 926-935.

25. Ю.Г. Вайнер , А.В. Наумов, М. Bauer, L. Kador,

"Динамика аморфных полимеров при низких температурах и временная эволюция спектров одиночных примесных молекул. П. Модельные расчеты и анализ результатов" // Оптика и спектроскопия, том 94, № 6, ее. 936-948.

26. М. Bauer, L. Kador, A.V. Naumov, Yu.G. Vainer ,

"Thermal activation of two-level systems in a polymer glass as studied with single-molecule spectroscopy" II J. Chem. Phys., v. 119, No 7, pp. 3836-3839 (2003).

27. E. Barkai, A.V. Naumov, Yu.G. Vainer , M. Bauer, L. Kador,

"Levy statistics for random single-molecule line shapes in a glass" II Phys. Rev. Lett, v. 91, No 7, pp. 075502 (1-4) (2003).

28. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer , M. Bauer, L. Kador,

"Dynamics of a doped polymer at temperatures where the two-level system model of glasses fails: Study by single-molecule spectroscopy" II J. Chem. Phys. Vol. 119, No 12, pp. 6296-6301 (2003).

29. E.J. Barkai, Yu.G. Vainer , L. Kador, R.J. Silbey, L"evy distribution of single
molecule line shape cumulants in glasses II Abstracts of papers of the american

chemical society, Vol. 226, P. U286 (2003).

E. Barkai, A.V. Naumov, Yu.G. Vainer , M. Bauer, L. Kador, "Experimental evidence for Levy statistics in single-molecule spectroscopy in a low temperature glass: manifestation of long-range interactions" II J. Lumin., vol. 107, No 1-4, pp. 21-31 (2004).

Yu.G. Vainer

"Dynamics of amorphous polymers in the temperature region 2 - 7 К where the standard model of low-temperature glasses begin to fail: studies by single molecule spectroscopy and comparison with photon echo data" II J. Lumin., vol. 107, No 1-4, pp. 287-297 (2004).

32. Ю.Г. Вайнер ,

"Спектроскопия одиночных молекул и динамика неупорядоченных твердых тел" // Успехи физических наук, Том 174, № 6, ее. 679-683 (2004).

33. Yu.G. Vainer , A.V. Naumov, M. Bauer, L. Kador,

"Quasi-localized low-frequency vibrational modes of disordered solids. I. Study by photon echo" II Phys. Stat. Sol. B, v.241, No 15, pp.3480-3486 (2004).

A.V. Naumov, Yu.G. Vainer , M. Bauer, L. Kador, "Quasi-localized low-frequency vibrational modes of disordered solids. II. Study by single-molecule spectroscopy" II Phys. Stat. Sol. B, v.241, No 15, pp.3487-3492 (2004).

Ю.Г. Вайнер , A.B. Наумов, M. Bauer, L.Kador, E.Barkai, "Статистический анализ спектров примесных одиночных молекул и динамика неупорядоченных твердых тел. I. Распределения ширин, моментов и кумулянтов" // Оптика и спектроскопия, том 98, № 5, ее. 806-813 (2005).

Ю.Г. Вайнер , А.В. Наумов,

"Статистический анализ спектров примесных одиночных молекул и динамика неупорядоченных твердых тел. П. Проявление взаимодействия двухуровневых систем с примесными молекулами в зависимости от расстояния между ними" // Оптика и спектроскопия, том 98, № 5, ее. 814-819 (2005).

Законы распределения ДУС по внутренним параметрам

В данной главе приводятся основные положения теоретического подхода, используемого в настоящей работе для анализа полученных экспериментальных данных. Дается краткое описание стандартной модели ДУС, модели случайных прыжков и модели мягких потенциалов. Описываются развитые в работе теоретические модели, предназначенные для описания процессов оптической дефазировки в неупорядоченных примесных твердотельных системах при низких и промежуточных температурах. Это модифицированная модель ФЭ в низкотемпературных стеклах и модель ФЭ в примесных стеклах, основанная на модели мягких потенциалов. Первая модель была развита для расширения возможностей теории ФЭ в низкотемпературных стеклах Гевы (Е. Geva) и Скинне-ра (J.L. Skinner) при описании процессов уширения в примесных стеклах с участием ДУС. Ее можно рассматривать как обобщение этой теории. Вторая модель была развита с целью описания процессов уширения с участием не только ДУС, но и квазилокальных низкочастотных колебательных мод (НЧМ) аморфной матрицы. Это было необходимо для увеличения температурного диапазона, в котором можно применять теорию. Все используемые в настоящей работе теоретические модели основаны на стохастическом подходе к описанию процессов уширения линий примесных хромофорных молекул в неупорядоченной матрице и модели некоррелированных случайных прыжков {sudden jump model) .

Помимо стохастического подхода в ряде работ (см., напр., работы Осадько и Силби (R.J. Silbey) ) разрабатывается динамический подход. Теории уширения линий примесного центра в стеклах, основанные на динамическом подходе, носят более общий характер. Однако для описания динамических свойств стекол при низких температурах чаще используются более простые выражения, полученные в рамках стохастических теорий. В данной работе использовались оба подхода: динамический - в случае рассмотрения взаимодействия хромофоров с НЧМ и стохастический - при рассмотрении процессов взаимодействия с ДУС. Стохастический подход выбирался по соображениям большей простоты в расчетах, а также там, где применение динамической теории не приводило, на наш взгляд, к существенно новым результатам.

Понятие ДУС, лежащее в основе данной модели , было предложено как чисто феноменологическое. Предполагается, что этот вид элементарных низкоэнергетических возбуждений соответствует переходам атомов или молекул или их групп между двумя локализованными низколежащими изолированными уровнями на потенциальной поверхности вещества (переходы на внешние уровни внутри модели не рассматриваются). Эти уровни разделены потенциальным барьером, который преодолевается путем туннелирования с испусканием или поглощением фонона. В модели предполагается, что при низких температурах (Т 1 К) плотность состояний ДУС существенно превышает плотность состояний акустических фононов. Поэтому динамические процессы в стеклах, происходящие при таких температурах, определяются динамикой ДУС. Микроскопическая природа ДУС до сих пор не выяснена. Редким исключением являются несколько кристаллических систем с т.н. "хорошо определенными" ДУС (напр., примесные кристаллы бензойной кислоты ), в которых удается связать конкретную микроскопическую природу матрицы с параметрами ДУС. Интуитивное понимание природы ДУС облегчается при рассмотрении результатов работы , в которой была построена двумерная модель стекла, состоящего из шарообразных частиц ("атомов") двух размеров. На Рис. 2.1. показаны два варианта образования ДУС в таком гипотетическом стекле. В первом варианте ДУС состоит из одного атома, совершающего прыжки между двумя положениями равновесия, во втором - из группы атомов, совершающих прыжки совместно. Очевидно, что в реальных стеклах, в частности, в молекулярных стеклах, картина формирования ДУС будет сложнее и может значительно отличаться от вышеприведенной модели.

Здесь А - асимметрия ДУС и J - туннельный матричный элемент, который выражается через параметры двухъямного потенциала, описывающего ДУС: где Л - параметр туннелирования, т - эффективная масса ДУС, V - высота барьера, Йсоо - нулевая энергия, d - расстояние между ямами в конфигурационном пространстве (см. Рис. 2.2).

Таким образом, каждая ДУС характеризуется парой внутренних параметров А и J или А и Л. Следует отметить, что в ряде случаев ДУС характеризуют парой других параметров: энергией расщепления Е и полной скоростью релаксации ДУС К, где К, равно сумме скоростей переходов между уровнями \g) и \е) в обоих направлениях) . Параметры Е и К связаны с параметрами А и J следующими соотношениями:

Здесь с - константа взаимодействия ДУС-фонон; к - постоянная Больцмана; yt (уі) и ц (ц) - поперечная (продольная) составляющие потенциала деформации и скорости звука, соответственно; рт - объемная плотность ДУС; h- постоянная Планка.

Необходимо отметить, что выражение (2.4) справедливо только при одно-фононном механизме взаимодействия ДУС с "фононной баней" и при условии отсутствия взаимодействия между ДУС. Вклады двухфононного , а также активационного механизмов релаксации (т.е. надбарьерных переходов) при низких температурах существенно ниже и в рамках стандартной модели низкотемпературных стекол не рассматриваются.

При описании низкотемпературной динамики стекол важную роль имеют принимаемые в теории законы распределения ДУС по параметрам. Одним из базисных предположений стандартной модели ДУС является утверждение о широком и равномерном распределении ДУС по параметрам А и А: или для параметров А и J: где Ро - нормировочный коэффициент:

Здесь Амакс, Лике, Лпш - предельные параметры модели, характеризующие диапазоны изменения параметров А и J. Данные пределы выбираются согласно модели так, что где Гэксп - наибольшее из реализуемых времен измерения. Таким образом, модель опускает те ДУС (формула 2.8), вероятность прыжков в которых пренебрежимо мала, поскольку их энергия расщепления существенно превышает энергию тепловых фононов, а также те "медленные" ДУС (формула 2.9), вероятность прыжка которых в течение времени эксперимента также чрезвычайно мала (более подробно см. ). Если значения указанных пределов выбраны правильно, ни одна из измеряемых величин модели не должна зависеть от них. Отметим, что предположение о распределениях вида (2.5, 2.6) было сделано на основе некоторых общих физических представлений о стекле и не может рассматриваться как единственно верное.

Как показывают результаты многочисленных исследований, стандартная модель ДУС хорошо описывает большинство наблюдаемых экспериментально проявлений внутренней динамики аморфных сред.

Излучение когерентного ансамбля хромофорных молекул

Можно видеть, что существование ненулевого радиуса приводит к изменению формы зависимости. Степенной закон описывает такие зависимости уже недостаточно адекватно. Строго говоря, указанный факт наблюдался уже также и при гмин = 0. Однако при гмин Ф 0 отклонение от степенной зависимости значительно больше (с ростом гмин отклонение увеличивается). В результате некоторое «эффективное» значение а зависит от температуры и температурного интервала. Тем не менее, вследствие широкой распространенности концепции Та, мы характеризуем температурную зависимость указанным законом. Для анализа мы везде выбираем температурный диапазон 0,4 - 4,5 К.

Рис. 2.6 показывает, что в случае гмин = 3 -г- 6 нм расчетная температурная кривая близка к зависимости а= 1,1. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что существование ненулевого минимального радиуса взаимодействия хромофора и ДУС реально может быть причиной, почему обнаруженных в ФЭ-эксперименте значения а меньше рассчитанных в рамках теории Гевы и Скиннера. Полученные результаты показывают также, что эффективный наклон рассчитанной температурной зависимости уменьшается с ростом гмин и а может быть даже 1.

Модель мягких потенциалов (МП) (см., напр., , и обзор ) была введена с целью расширения возможностей модели ДУС, как по диапазону температур, где она может быть применена, так и по числу рассматриваемых низкочастотных энергетических возбуждений. Согласно этой модели в аморфных средах при низких и промежуточных температурах, помимо длинноволновых акустических фононов, существуют квазилокальные низкоэнергетические возбуждения трех типов. Это туннелирующие ДУС, ответственные за универсальные свойства стекол при температурах ниже нескольких градусов Кельвина, а также резонансные системы (PC) и гармонические осцилляторы (ГО), обуславливающие свойства стекол при более высоких температурах. Все три типа возбуждений имеют общее происхождение - они реализуются в мягких атомных потенциалах (ДУС и PC в двухъямных, ГО - в одноямных) - и трактуются как движения групп атомов или молекул в локальных минимумах потенциальной поверхности. Потенциалы, в которых реализуются ДУС, PC и ГО, являются "мягкими", в том смысле, что внешние напряжения легко преобразуют их друг в друга.

Согласно модели МП, квазилокальные низкочастотные возбуждения в аморфных средах описываются гамильтонианом ангармонического осциллятора:

Здесь М - эффективная масса осциллятора, (х) - потенциальная энергия, описываемая полиномом четвертой степени:) где Е0 - энергия порядка энергии связи атомов (молекул), образующих стекло, х- обобщенная координата, а- характерная длина, имеющая порядок меж атомного расстояния. Величины безразмерных параметров rj и Е, являются случайными, что обусловлено структурной неоднородностью среды. В модели предполагается, что распределение указанных параметров имеет вид : при этом г, « 1. Функция Ро(г\) обычно считается константой. Характерный масштаб безразмерной величины г/, определяющей высоту барьера между ямами в потенциале (2.36), описывается малым параметром теории rjL = \h2/2ma2E0) «10 2, где т - средняя масса атомов, образующих стекло. Масштаб энергий определяется величиной W, характеризующей спектр уровней в потенциале (2.36) при г/ = Е, = 0: W = E0r/L = квТс, где /VB - постоянная Больц-мана, а Тс - характеристическая температура, которая для различных веществ лежит в пределах 2-ПО К.

Форма потенциала (2.36) определяется относительной величиной параметров г/ и Е,. Он может быть как двухямным так и одноямным. Если асимметрия двухъямного потенциала значительно меньше, чем расстояние между уровнями в одной яме, то два нижних уровня в потенциале (2.36) образуют туннелирую-щую ДУС (Рис. 2.7а) с расстоянием между уровнями

Как следует из приведенных данных, понятия о туннелирующих ДУС в модели МП и в стандартной модели ДУС, весьма близки. Так, например, распределение (2.40) отличается лишь логарифмическим множителем от соответствующей функции распределения (2.6), принятой в стандартной модели, которая в переменных Е ир может быть записана как:

В случаях, когда асимметрия двухъямного потенциала оказывается много больше расстояния между уровнями в одной яме (Рис. 2.76), основной вклад в кинетические явления будут вносить переходы между ямами над барьером посредством термической активации. Эти возбуждения в модели МП относят к резонансным системам. Распределение PC по асимметрии (которая в этом случае, как следует из (2.38), совпадает с энергией) и высотам барьеров имеет вид

Скорость релаксации PC определяется выражением: где Ко - параметр, имеющий величину порядка 10 - 10 с" . Е, как легко можно убедиться, потенциал (2.36) является одноямным, и в нем могут возбуждаться только колебательные моды, которые в модели МП называют гармоническими осцилляторами (Рис. 2.7в). При этом если r/»r/L, то ангармонизм достаточно мал, и колебания являются практически гармоническими с расстоянием между уровнями Е = 2W\]J]IJ]L и плотностью состояний п(Е) ее Е . При энергиях выше Еъ = 2,2WI А1 6, где A = 0,\69(W/kBTg), a Tg - температура стеклования, существенную роль начинает играть взаимодействие между ГО. Квазилокальные возбуждения в этом случае уже нельзя считать независимыми. Новые делока-лизованные гармонические моды характеризуются плотностью состояний п(Е) Е . Перестройка плотности состояний ГО в результате их взаимодействия является, согласно модели МП, причиной появления в спектрах КР света бозонного пика при частотах а = а ъ=Еъ1%.

Экспериментальная техника фотонного эха и методика измерений

Экспериментальные реализации методов НФЭ и 2ФЭ, выполненных в данной работе, были описаны в публикациях В данной работе приводится лишь краткое описание принципиальных схем разработанных установок и лазерных систем, даются их основные параметры и разъясняются основные преимущества.

Элементарные оценки показывают, что для увеличения температурного диапазона измерений методом НФЭ в сторону высоких температур (до десятков градусов Кельвина) необходимое временное разрешение должно составлять не менее десятков фемтосекунд. Это было достигнуто разработкой специального широкополосного (шумового) лазера, принципиальная схема которого при

Это лазер на красителе с поперечной лазерной накачкой, построенный по безрезонаторной схеме. Спектр излучения такого лазера определяется спектром люминесценции используемого красителя и не имеет модовой структуры. Как показала специальная проверка, форма спектра разработанного лазера мало менялась от импульса к импульсу, что было весьма существенно для проводимых экспериментов. Для накачки красителя (спиртовой раствор родамина-6Ж) использовалось излучение второй гармоники самодельного твердотельного NcT:YAG -лазера, работающего в режиме модуляции добротности и генерирующего импульсы наносекундной длительности. Этот лазер состоял из работающего на одной поперечной моде генератора, двух усилителей и удвоителя частоты на кристалле DCDA. Энергия излучения импульса второй гармоники доходила до 80 мДж. Излучение второй гармоники с помощью цилиндрической линзы фокусировалось на кювету с красителем в виде тонкой полоски. Длительность излучения лазера накачки составляла 12 не, а длительность генерации широкополосного лазера была чуть больше (15 не). Ширина спектра генерации люминесцентного лазера могла регулироваться и составляла обычно 100 - 200 см" , энергия выходного излучения в импульсе доходила до 1 мДж.

Эта система использовалась в установке двухимпульсного пикосекундного ФЭ, ее схема приведена на Рис. 4.2. Она была сконструирована на базе промышленного аргонового лазера с синхронизацией мод (Coherent, Innova 200-10), который использовался для синхронной накачки лазера на красителе (Coherent 702-1 CD). Длительность выходного импульса лазера накачки составляла -150 пс.

Выходные импульсы лазера на красителе усиливались в самодельном двухкаскадном усилителе, представляющем собой две ячейки с красителем, накачиваемые 2-ой гармоникой излучения промышленного наносекундного твер __-Э дотельного -лазера (Spectrum SL404G). В качестве красителя исполь зовался спиртовой раствор родамина-6Ж. Спонтанная эмиссия на выходе усилителя устранялась с помощью специального поглотителя (иодид диэтилокса-дикарбоцианин). На выходе системы получались когерентные импульсы света, практически без подставки, длительностью не более 6 пс, с энергией в импульсе до 1 мДж.

Принципиальные схемы обеих установок для измерения сигналов ФЭ примерно одинаковы и поэтому изображены на одном рисунке (Рис. 4.3), а их основные характеристики сведены в Табл. 4.1.

В случае НФЭ временное разрешение, достигаемое с использованием созданной установки, оказывается несколько выше, чем оценка этого разрешения стандартным путем, по величине обратной ширины спектра излучения красителя. Кажущееся противоречие с оценками, сделанными на основании общепринятой методики, объясняется достаточно просто. Это связано с тем, что реальное временное разрешение метода НФЭ определяется не шириной функции автокорреляции светового источника, как это делается для упрощения во многих работах при грубых оценках временного разрешения метода, а минимально об-наружимым изменением в кривой спада при изменении величины световой задержки. При достаточно высоком отношении сигнал к шуму эта величина мо жет оказаться меньшей ширины функции автокорреляции.

В нашей установке для повышения точности определения малых изменений в кривых спада применена методика, предложенная в работе A.W. Wainer и Е.Р. Грреп (Novel transient scattering technique for femtosecond dephasing measurements, Optics Letters, Vol. 9, P. 53, 1983). Эта методика сводится к одновременной регистрации двух эхо сигналов - сигналов "левого" и "правого" ФЭ, как показано на Рис.4.4(a).

Кроме того, точность измерения упомянутого отношения в нашей установке повышается, из-за усреднения по огромному количеству "элементарных" ФЭ. Как показала специальная проверка, предельное временное разрешение созданной установки достигало величины 25-30 фс, при ширине функции авто корреляции 200-300 фс. Для иллюстрации сказанного на Рис.4.4(6) приведен пример одновременной регистрации сигналов НФЭ для левого и правого эха, выполненного при комнатной температуре в растворе родамина 110 в ПММА. Расстояние между максимумами, равное 140 фс, определяется величиной оптической дефазировки в этой системе и как видно из рисунка оно достаточно легко измеряется, несмотря на то, что оно меньше ширины функции автокорреляции шумового лазера.

Так называемое, эффективное характеристическое время измерения (т. е. время усреднения по всем элементарным ФЭ) составляло величину порядка единиц наносекунд. Как будет показано позже, наличие двух временных параметров: временного разрешения и эффективного характеристического времени измерения позволило получать информацию не только о времени оптической дефазировки в исследуемых системах, но и наблюдать вклад в уширение линии, вызываемый процессами спектральной диффузии в этих системах за времена порядка нескольких наносекунд.

Анализ вклада в оптическую дефазировку, обусловленного взаимодействием с НЧМ.

На Рис. 4.11 приведен спектр поглощения для системы ТБТ в ПИБе, измеренный при комнатной температуре. Эта система отличается высоким отношением сигнала к шуму и узкими линиями при регистрации спектров ОМ, что было очень важно с экспериментальной точки зрения. Что касается влияния выбора изучаемой системы на выяснение физики изучаемых явлений, то, как уже указывалось, согласно современным представлениям, подтвержденным много численными экспериментами, основные особенности динамических процессов в неупорядоченной твердотельной среде определяются именно наличием внутреннего беспорядка в этой среде и мало зависят от ее конкретного строения. Поэтому при выборе системы для проведенных исследований мы исходили в первую очередь из соображений экспериментальных удобств и преимуществ.

Методика приготовления образцов была следующей. ТВТ (использовался тот же материал, что и в экспериментах по фотонному эхо, выполненных в данной работе) растворялся в толуоле (х.ч., Aldrich) и выдерживался для полного растворения не менее суток. Затем полученный раствор добавлялся в предварительно приготовленный раствор ПИБа (Aldrich, молекулярный вес 4.2x10) в том же толуоле. После этого, путем добавления небольшого количества раствора ТВТ в толуоле в растворенный в толуоле ПИБ, получался раствор ТВТ в ПИБе и толуоле. Концентрация ТВТ в этом растворе подбиралась таким образом, чтобы после полного испарения толуола она находилась в пределах 10" -1(ГМ. Затем приготавливался образец, и проводилось пробное измерение. По результатам таких проб концентрация ТВТ в ПИБ доводилась до уровня, когда в поле зрения приемного объектива попадало 3-5 молекул. Точная оценка окончательной концентрации молекул ТВТ в ПИБе не проводилась.

Мультиплетный характер спектров ОМ в низкотемпературных стеклах и изменения их параметров во времени приводят к ряду принципиальных вопросов при измерении таких спектров. Как регистрировать указанные спектры для того, чтобы не потерять содержащуюся в них информацию о динамике окружающей среды? Как представлять результаты измерения меняющихся во времени спектров ОМ?

В настоящей работе, также как и в подавляющем большинстве работ по СОМ, спектры ОМ измерялись путем детектирования спектров возбуждения флуоресценции изучаемых молекул. Обычно в экспериментах по СОМ такие спектры измеряют путем медленной однократной перестройки частоты лазера в исследуемом диапазоне. Относительно большое время измерения (десятки секунд и более) выбирается для того, чтобы достичь приемлемого значения отношения сигнала к шуму. Такая регистрация может приводить к значительной потере информации о временных изменениях в детектируемом спектре и затруднениям при попытках интерпретации таких спектров. Более того, как будет показано ниже, такой способ регистрации спектров может приводить также к "заужению" измеряемых линий.

В данной работе регистрация меняющихся во времени спектров ОМ осуществлялась путем быстрого, многократного сканирования частоты лазера в выбранном участке спектра. Это позволяло наблюдать временные изменения изучаемых спектров. Для одновременного отображения большой совокупности таких спектров, число которых доходило в каждом измерении до сотен и тысяч, было применено их представление в виде двухмерной картинки (такое представление большого числа спектров принято называть 2D-ploi). Визуализация многократно повторяющихся спектров ОМ путем 2D-plot было впервые реализована в работе W.P. Ambrose и W.E. Moerner ("Fluorescence spectroscopy and spectral diffusion of single impurity molecules in a crystal" II Nature, Vol. 349, P. 225 1991). и названа методом регистрации спектральных траекторий или спектральных следов {spectral trails). Принцип построения 2D-plot поясняет Рис. 4.12. Горизонтальная ось на 2D-plot соответствует частоте лазера (или времени от начала очередного скана), а вертикальная - порядковому номеру спектра (и, соответственно, времени, прошедшему с начала процедуры сканирования спектров). Интенсивность насыщенности каждой точки на такой картинке черным цветом (или цветовая гамма в случае цветной картинки) соответствует интенсивности регистрируемого спектра возбуждения флуоресценции, которая пропорциональна величине сигнала флуоресценции при данной частоте сканирования лазера (в данный момент времени). Для большей ясности на представленном рисунке приведен трехмерный способ представления большого количества непрерывно измеряемых в выбранном диапазоне частот спектров, который также используют в аналогичных случаях (т.н. 3D-plot).