PUNCTUL MATERIAL- un concept de model (abstractie) al mecanicii clasice, care denota un corp de dimensiuni extrem de mici, dar cu o anumita masa.
Pe de o parte, un punct material este cel mai simplu obiect al mecanicii, deoarece poziția sa în spațiu este determinată de doar trei numere. De exemplu, trei coordonate carteziene ale punctului din spațiu în care se află punctul nostru material.
Pe de altă parte, un punct material este principalul obiect de referință al mecanicii, deoarece pentru el sunt formulate legile de bază ale mecanicii. Toate celelalte obiecte ale mecanicii - corpuri materiale și medii - pot fi reprezentate ca unul sau altul set de puncte materiale. De exemplu, orice corp poate fi „tăiat” în părți mici și fiecare dintre ele poate fi luat ca punct material cu masa corespunzătoare.
Când se poate „înlocui” un corp real cu un punct material atunci când se pune problema mișcării corpului, depinde de întrebările la care trebuie să răspundă soluția problemei formulate.
Există diferite abordări ale problemei utilizării modelului punctului material.
Una dintre ele este empirică. Se crede că modelul punctului material este aplicabil atunci când dimensiunile corpurilor în mișcare sunt neglijabile în comparație cu mărimea deplasărilor relative ale acestor corpuri. O ilustrare este sistemul solar. Dacă presupunem că Soarele este un punct material fix și considerăm că acesta acționează pe un alt punct-plan material conform legii gravitației universale, atunci problema mișcării unui punct-planete are o soluție cunoscută. Printre traiectorii posibile ale mișcării punctului se numără cele pe care legile lui Kepler, stabilite empiric pentru planetele sistemului solar, sunt îndeplinite.
Astfel, atunci când descriem mișcările orbitale ale planetelor, modelul punctului material este destul de satisfăcător. (Cu toate acestea, construirea unui model matematic al unor fenomene precum eclipsele de soare și de lună necesită luarea în considerare a dimensiunilor reale ale Soarelui, Pământului și Lunii, deși aceste fenomene sunt în mod evident asociate cu mișcările orbitale.)
Raportul dintre diametrul Soarelui și diametrul orbitei celei mai apropiate planete - Mercur - este ~ 1 10 -2 , iar raportul dintre diametrele planetelor cele mai apropiate de Soare și diametrele orbitelor lor este ~ 1 ÷ 2 10 -4 . Pot aceste numere să servească drept criteriu formal pentru neglijarea dimensiunilor corpului în alte probleme și, în consecință, pentru acceptabilitatea modelului punctului material? Practica arată că nu este.
De exemplu, un glonț mic l= 1 ÷ 2 cm distanta de zbor L= 1 ÷ 2 km, i.e. raportul, cu toate acestea, calea de zbor (și raza de acțiune) depinde în mod semnificativ nu numai de masa glonțului, ci și de forma acestuia și de rotirea acestuia. Prin urmare, chiar și un glonț mic, strict vorbind, nu poate fi considerat un punct material. Dacă în problemele de balistică externă un corp de proiectil este adesea considerat un punct material, atunci acest lucru este însoțit de rezerve ale unui număr de condiții suplimentare, de regulă, ținând cont empiric de caracteristicile reale ale corpului.
Dacă ne întoarcem la astronautică, atunci când o navă spațială (SC) este lansată pe o orbită de lucru, în calculele ulterioare ale traiectoriei sale de zbor, aceasta este considerată un punct material, deoarece nicio modificare a formei SC nu are niciun efect vizibil asupra traiectorie. Doar uneori, la corectarea traiectoriei, devine necesar să se asigure orientarea exactă a motoarelor cu reacție în spațiu.
Când compartimentul de coborâre se apropie de suprafața Pământului la o distanță de ~100 km, se „transformă” imediat într-un corp, deoarece „în lateral” intră în straturile dense ale atmosferei determină dacă compartimentul va livra astronauți și materiale returnate către punctul dorit de pe Pământ...
Modelul unui punct material s-a dovedit a fi practic inacceptabil pentru a descrie mișcările unor astfel de obiecte fizice ale microlumii ca particule elementare, nuclee atomice, un electron etc.
O altă abordare a problemei utilizării modelului punctului material este rațională. Conform legii schimbării impulsului sistemului, aplicată unui corp separat, centrul de masă C al corpului are aceeași accelerație ca un punct material (să-l numim echivalent), care este afectat de aceleași forțe ca și corpul, adică
În general, forța rezultată poate fi reprezentată ca o sumă, unde depinde numai de și (vectorul rază și viteza punctului C), și - și de viteza unghiulară a corpului și de orientarea acestuia.
În cazul în care un F 2 = 0, atunci relația de mai sus se transformă în ecuația de mișcare a unui punct material echivalent.
În acest caz, se spune că mișcarea centrului de masă al corpului este independentă de mișcarea de rotație a corpului. Astfel, posibilitatea utilizării modelului punctului material primește o justificare matematică riguroasă (și nu doar empirică).
Desigur, în practică condiția F 2 = 0 rar și de obicei F 2 Nr. 0, dar se poate dovedi că F 2 este oarecum mic în comparație cu F unu . Apoi putem spune că modelul unui punct material echivalent este o aproximare în descrierea mișcării unui corp. O estimare a acurateței unei astfel de aproximări poate fi obținută matematic, iar dacă această estimare se dovedește a fi acceptabilă pentru „consumator”, atunci înlocuirea corpului cu un punct material echivalent este acceptabilă, altfel o astfel de înlocuire va duce la erori semnificative.
Acest lucru poate avea loc și atunci când corpul se deplasează înainte și din punct de vedere al cinematicii poate fi „înlocuit” cu un punct echivalent.
Desigur, modelul punctului material nu este potrivit pentru a răspunde la întrebări precum „de ce Luna se confruntă cu Pământul doar cu una dintre laturile sale?” Fenomene similare sunt asociate cu mișcarea de rotație a corpului.
Vitali Samsonov
Punct material
Punct material(particulă) - cel mai simplu model fizic din mecanică - un corp ideal, ale cărui dimensiuni sunt egale cu zero, se poate considera și dimensiunile corpului ca fiind infinit de mici în comparație cu alte dimensiuni sau distanțe în cadrul ipotezelor problemei sub studiu. Poziția unui punct material în spațiu este definită ca poziția unui punct geometric.
În practică, un punct material este înțeles ca un corp cu masă, a cărui dimensiune și formă pot fi neglijate la rezolvarea acestei probleme.
Cu o mișcare rectilinie a unui corp, o axă de coordonate este suficientă pentru a-i determina poziția.
Particularități
Masa, poziția și viteza unui punct material într-un anumit moment de timp determină complet comportamentul și proprietățile fizice ale acestuia.
Consecințe
Energia mecanică poate fi stocată de un punct material numai sub forma energiei cinetice a mișcării sale în spațiu și (sau) a energiei potențiale de interacțiune cu câmpul. Aceasta înseamnă automat că un punct material este incapabil de deformare (doar un corp absolut rigid poate fi numit punct material) și de rotație în jurul propriei axe și se schimbă în direcția acestei axe în spațiu. În același timp, modelul mișcării corpului descris de un punct material, care constă în schimbarea distanței acestuia față de un centru instantaneu de rotație și două unghiuri Euler, care stabilesc direcția dreptei care leagă acest punct de centru, este extrem de larg. folosit în multe ramuri ale mecanicii.
Restricții
Limitările aplicării conceptului de punct material pot fi văzute din acest exemplu: într-un gaz rarefiat la temperatură ridicată, dimensiunea fiecărei molecule este foarte mică în comparație cu distanța tipică dintre molecule. S-ar părea că pot fi neglijate, iar molecula poate fi considerată un punct material. Cu toate acestea, acesta nu este întotdeauna cazul: vibrațiile și rotațiile unei molecule sunt un rezervor important al „energiei interne” a moleculei, a cărei „capacitate” este determinată de dimensiunea moleculei, structura și proprietățile sale chimice. Într-o bună aproximare, o moleculă monoatomică (gaze inerte, vapori de metal etc.) poate fi considerată uneori ca punct material, dar chiar și în astfel de molecule la o temperatură suficient de ridicată se observă excitarea învelișurilor de electroni din cauza coliziunilor moleculare, urmată prin emisie.
Note
Fundația Wikimedia. 2010 .
- mișcare mecanică
- Corp absolut rigid
Vedeți ce este „Punctul material” în alte dicționare:
PUNCTUL MATERIAL este un punct cu masa. În mecanică, conceptul de punct material este folosit în cazurile în care dimensiunile și forma unui corp nu joacă un rol în studierea mișcării acestuia, ci doar masa este importantă. Aproape orice corp poate fi considerat ca punct material, dacă ...... Dicţionar enciclopedic mare
PUNCTUL MATERIAL- un concept introdus în mecanică pentru a desemna un obiect, care este considerat ca un punct având o masă. Poziția lui M. t. în dreapta este definită ca poziția geomului. puncte, ceea ce simplifică foarte mult rezolvarea problemelor din mecanică. În practică, corpul poate fi considerat ...... Enciclopedia fizică
punct material- Un punct cu masă. [Culegere de termeni recomandați. Problema 102. Mecanica teoretică. Academia de Științe a URSS. Comitetul de terminologie științifică și tehnică. 1984] Subiecte mecanică teoretică EN particule DE materialle Punkt FR point matériel … Manualul Traducătorului Tehnic
PUNCTUL MATERIAL Enciclopedia modernă
PUNCTUL MATERIAL- În mecanică: un corp infinit de mic. Dicționar de cuvinte străine incluse în limba rusă. Chudinov A.N., 1910... Dicționar de cuvinte străine ale limbii ruse
Punct material- MATERIAL POINT, concept introdus in mecanica pentru a desemna un corp a carui dimensiune si forma pot fi neglijate. Poziția unui punct material în spațiu este definită ca poziția unui punct geometric. Corpul poate fi considerat material ...... Dicţionar Enciclopedic Ilustrat
punct material- un concept introdus în mecanică pentru un obiect de mărime infinitezimală, având o masă. Poziția unui punct material în spațiu este definită ca poziția unui punct geometric, ceea ce simplifică rezolvarea problemelor din mecanică. Aproape orice organism poate...... Dicţionar enciclopedic
Punct material- punct geometric cu masa; punctul material este o imagine abstractă a unui corp material care are masă și nu are dimensiuni... Începuturile științelor naturale moderne
punct material- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. punct de masă; punct material vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. punct material, f; masa punctuală, fpranc. masa punctuală, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas
punct material- Un punct cu o masă... Dicționar terminologic explicativ politehnic
Cărți
- Un set de mese. Fizică. Nota 9 (20 de mese), . Album educativ de 20 de coli. Punct material. coordonatele corpului în mișcare. Accelerare. legile lui Newton. Legea gravitației universale. Mișcare rectilinie și curbilinie. Mișcarea corpului de-a lungul...
Punct material
Punct material(particulă) - cel mai simplu model fizic din mecanică - un corp ideal, ale cărui dimensiuni sunt egale cu zero, se poate considera și dimensiunile corpului ca fiind infinit de mici în comparație cu alte dimensiuni sau distanțe în cadrul ipotezelor problemei sub studiu. Poziția unui punct material în spațiu este definită ca poziția unui punct geometric.
În practică, un punct material este înțeles ca un corp cu masă, a cărui dimensiune și formă pot fi neglijate la rezolvarea acestei probleme.
Cu o mișcare rectilinie a unui corp, o axă de coordonate este suficientă pentru a-i determina poziția.
Particularități
Masa, poziția și viteza unui punct material într-un anumit moment de timp determină complet comportamentul și proprietățile fizice ale acestuia.
Consecințe
Energia mecanică poate fi stocată de un punct material numai sub forma energiei cinetice a mișcării sale în spațiu și (sau) a energiei potențiale de interacțiune cu câmpul. Aceasta înseamnă automat că un punct material este incapabil de deformare (doar un corp absolut rigid poate fi numit punct material) și de rotație în jurul propriei axe și se schimbă în direcția acestei axe în spațiu. În același timp, modelul mișcării corpului descris de un punct material, care constă în schimbarea distanței acestuia față de un centru instantaneu de rotație și două unghiuri Euler, care stabilesc direcția dreptei care leagă acest punct de centru, este extrem de larg. folosit în multe ramuri ale mecanicii.
Restricții
Limitările aplicării conceptului de punct material pot fi văzute din acest exemplu: într-un gaz rarefiat la temperatură ridicată, dimensiunea fiecărei molecule este foarte mică în comparație cu distanța tipică dintre molecule. S-ar părea că pot fi neglijate, iar molecula poate fi considerată un punct material. Cu toate acestea, acesta nu este întotdeauna cazul: vibrațiile și rotațiile unei molecule sunt un rezervor important al „energiei interne” a moleculei, a cărei „capacitate” este determinată de dimensiunea moleculei, structura și proprietățile sale chimice. Într-o bună aproximare, o moleculă monoatomică (gaze inerte, vapori de metal etc.) poate fi considerată uneori ca punct material, dar chiar și în astfel de molecule la o temperatură suficient de ridicată se observă excitarea învelișurilor de electroni din cauza coliziunilor moleculare, urmată prin emisie.
Note
Fundația Wikimedia. 2010 .
- mișcare mecanică
- Corp absolut rigid
Vedeți ce este „Punctul material” în alte dicționare:
PUNCTUL MATERIAL este un punct cu masa. În mecanică, conceptul de punct material este folosit în cazurile în care dimensiunile și forma unui corp nu joacă un rol în studierea mișcării acestuia, ci doar masa este importantă. Aproape orice corp poate fi considerat ca punct material, dacă ...... Dicţionar enciclopedic mare
PUNCTUL MATERIAL- un concept introdus în mecanică pentru a desemna un obiect, care este considerat ca un punct având o masă. Poziția lui M. t. în dreapta este definită ca poziția geomului. puncte, ceea ce simplifică foarte mult rezolvarea problemelor din mecanică. În practică, corpul poate fi considerat ...... Enciclopedia fizică
punct material- Un punct cu masă. [Culegere de termeni recomandați. Problema 102. Mecanica teoretică. Academia de Științe a URSS. Comitetul de terminologie științifică și tehnică. 1984] Subiecte mecanică teoretică EN particule DE materialle Punkt FR point matériel … Manualul Traducătorului Tehnic
PUNCTUL MATERIAL Enciclopedia modernă
PUNCTUL MATERIAL- În mecanică: un corp infinit de mic. Dicționar de cuvinte străine incluse în limba rusă. Chudinov A.N., 1910... Dicționar de cuvinte străine ale limbii ruse
Punct material- MATERIAL POINT, concept introdus in mecanica pentru a desemna un corp a carui dimensiune si forma pot fi neglijate. Poziția unui punct material în spațiu este definită ca poziția unui punct geometric. Corpul poate fi considerat material ...... Dicţionar Enciclopedic Ilustrat
punct material- un concept introdus în mecanică pentru un obiect de mărime infinitezimală, având o masă. Poziția unui punct material în spațiu este definită ca poziția unui punct geometric, ceea ce simplifică rezolvarea problemelor din mecanică. Aproape orice organism poate...... Dicţionar enciclopedic
Punct material- punct geometric cu masa; punctul material este o imagine abstractă a unui corp material care are masă și nu are dimensiuni... Începuturile științelor naturale moderne
punct material- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. punct de masă; punct material vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. punct material, f; masa punctuală, fpranc. masa punctuală, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas
punct material- Un punct cu o masă... Dicționar terminologic explicativ politehnic
Cărți
- Un set de mese. Fizică. Nota 9 (20 de mese), . Album educativ de 20 de coli. Punct material. coordonatele corpului în mișcare. Accelerare. legile lui Newton. Legea gravitației universale. Mișcare rectilinie și curbilinie. Mișcarea corpului de-a lungul...
De la cursul de fizică de clasa a VII-a ne amintim că mișcarea mecanică a unui corp este mișcarea lui în timp față de alte corpuri. Pe baza unor astfel de informații, putem presupune setul necesar de instrumente pentru calcularea mișcării corpului.
În primul rând, avem nevoie de ceva în legătură cu care ne vom face calculele. În continuare, trebuie să cădem de acord asupra modului în care vom determina poziția corpului față de acest „ceva”. Și, în cele din urmă, va trebui să fixați timpul cumva. Astfel, pentru a calcula unde va fi corpul într-un anumit moment, avem nevoie de un cadru de referință.
Cadrul de referință în fizică
În fizică, un sistem de referință este un set de corp de referință, un sistem de coordonate asociat cu un corp de referință și un ceas sau alt dispozitiv pentru măsurarea timpului. În același timp, trebuie să ne amintim întotdeauna că orice cadru de referință este condiționat și relativ. Este întotdeauna posibil să se adopte un alt cadru de referință, față de care orice mișcare va avea caracteristici complet diferite.
Relativitatea este în general un aspect important care ar trebui luat în considerare în aproape orice calcul din fizică. De exemplu, în multe cazuri suntem departe de a putea determina în orice moment coordonatele exacte ale unui corp în mișcare.
În special, nu putem plasa observatori cu ceasuri la fiecare sută de metri de-a lungul liniei de cale ferată de la Moscova la Vladivostok. În acest caz, calculăm viteza și locația corpului aproximativ pentru o anumită perioadă de timp.
Nu ne pasă de precizia de până la un metru atunci când determinăm locația unui tren pe o rută de câteva sute sau mii de kilometri. Pentru aceasta, există aproximări în fizică. Una dintre astfel de aproximări este conceptul de „punct material”.
Punct material în fizică
Un punct material în fizică denotă un corp, în cazurile în care dimensiunea și forma acestuia pot fi neglijate. Se presupune că punctul material are masa corpului original.
De exemplu, când calculăm timpul necesar unui avion pentru a zbura de la Novosibirsk la Novopolotsk, nu ne pasă de dimensiunea și forma aeronavei. Este suficient să știi ce viteză dezvoltă și distanța dintre orașe. În cazul în care trebuie să calculăm rezistența vântului la o anumită înălțime și la o anumită viteză, atunci nu ne putem lipsi de o cunoaștere exactă a formei și dimensiunilor aceleiași aeronave.
Aproape orice corp poate fi considerat un punct material, fie atunci când distanța parcursă de corp este mare în comparație cu dimensiunea sa, fie când toate punctele corpului se mișcă în același mod. De exemplu, o mașină care a parcurs câțiva metri de la magazin până la intersecție este destul de comparabilă cu această distanță. Dar chiar și într-o astfel de situație, poate fi considerat un punct material, deoarece toate părțile mașinii s-au deplasat în același mod și la aceeași distanță.
Dar în cazul în care trebuie să punem aceeași mașină în garaj, nu mai poate fi considerat un punct material. Trebuie să ții cont de dimensiunea și forma acestuia. Acestea sunt și exemple când este necesar să se țină cont de relativitate, adică în raport cu ceea ce facem calcule specifice.
Toate corpurile care ne înconjoară sunt formate dintr-un număr colosal de mare de atomi sau molecule, adică sunt sisteme macroscopice.
Proprietățile mecanice ale corpurilor
Proprietățile mecanice ale corpurilor sunt determinate de structura lor internă, starea, compoziția chimică, al cărei studiu depășește mecanica, de aceea sunt studiate în alte secțiuni ale fizicii. În mecanică, când se consideră corpuri reale, în funcție de condițiile unei anumite probleme, se folosesc modele simplificate: un punct material, un corp absolut rigid și altele.
punct material(MT) este un corp ale cărui dimensiuni și formă pot fi neglijate în această problemă fizică specială. Criteriul pentru aceasta este că distanțele caracteristice pe care corpul le parcurge în procesul unei mișcări date (scara mișcării, notată cu L) trebuie să fie ordine de mărime (cel puțin 1-2 ordine de mărime) mai mari decât dimensiunile caracteristice. a corpului. Astfel, criteriul că un corp fizic poate fi considerat un MT va fi îndeplinirea condiției. Însuși termenul „punct material” pare să sublinieze faptul că neglijăm dimensiunile corpului, dar în același timp este un obiect fizic care are masă. În acest sens, mai corect ar fi să folosim termenul de „masă punctiformă”, similar modului în care se face în electrostatică, unde se folosește conceptul de „sarcină punctiformă”.
Citiți eseuri înrudite:
În fizică, conceptul de ordin de mărime este foarte important: cum ar trebui utilizat acest concept chiar și pentru definirea corectă a MT, apoi să ne amintim pe scurt această definiție. O astfel de comparație prin ordinul de mărime permite să se stabilească corect dacă acest corp poate fi considerat un punct material în această problemă fizică particulară sau nu. În termeni mai simpli, se pot neglija dimensiunile corpului în comparație cu distanțele caracteristice pe care corpul le parcurge în cursul unei mișcări date.
Acum este evident că în procesul de mișcare a Pământului în jurul Soarelui, acesta poate fi, desigur, considerat un punct material. În procesul de mișcare a corpurilor de pe suprafața pământului. sau în apropierea Pământului (mișcarea sateliților), Pământul nu mai poate fi considerat un punct material și invers, vom compara dimensiunile acestor corpuri cu dimensiunile Pământului în fiecare problemă specifică.
Orice corp sau sistem de corpuri studiat în mecanică poate fi considerat ca un sistem de puncte materiale. Pentru a face acest lucru, este necesar să se împartă condiționat toate corpurile sistemului într-un număr suficient de mare de părți, astfel încât dimensiunile fiecăreia dintre aceste părți să fie incomparabil de mici în comparație cu dimensiunile corpurilor în sine.
Un corp absolut rigid este un corp, distanța dintre - dintre care două puncte rămâne neschimbată. Un astfel de model poate fi folosit în problemele în care deformările corpului pot fi neglijate. De fapt, un corp absolut rigid este un sistem MT, interconectat rigid.
Citiți eseuri înrudite:
Mișcările corpului în fizică
Orice mișcare a unui corp absolut rigid poate fi descompusă în două tipuri principale de mișcare - de translație și de rotație.
mișcare de translație- aceasta este o astfel de mișcare în care orice linie dreaptă care leagă două puncte arbitrare ale acestui corp, desenată într-un corp în mișcare, rămâne paralelă cu ea însăși. Translațional, mutați, de exemplu, un piston în cilindrul unui motor sau al unui motor termic, o cabină de lift atunci când coborâți și ridicați. Mai jos se va arăta că în fiecare moment de timp vitezele și accelerațiile tuturor punctelor corpului în timpul mișcării de translație vor fi aceleași, ceea ce înseamnă că pentru a descrie o astfel de mișcare a unui corp rigid este suficient să se ia în considerare mișcarea de oricare dintre punctele sale.