Majoritatea reacțiilor nucleare pot avea loc în mai multe moduri. Reacții nucleare

Sarcinile noastre: să se familiarizeze cu principalele tipuri de dezintegrare radioactivă, în experimente virtuale să arate lanțurile de transformări radioactive și o metodă de măsurare a constantei de dezintegrare.

reactie nucleara - forţat transformarea nucleului atomic sub acțiunea altor particule (aproximativ spontan modificarea nucleelor ​​atomice prin emiterea de particule elementare - radioactivitate vezi o altă prelegere).

Dacă te îndoiești că ai văzut vreodată o reacție nucleară, aruncă o privire spre cer într-o zi senină. Despre reacțiile la Soare vom vorbi mai târziu.

Cel mai adesea pe miez DAR o particulă relativ ușoară lovește dar(de exemplu, neutroni, protoni, α -particulă etc.), iar la apropierea de la o distanță de aproximativ 10 -15 m se formează un nucleu ca urmare a acțiunii forțelor nucleare. ÎNși o particulă mai ușoară b.

Setul de particule și nuclee care intră într-o reacție (în figură DAR + dar), sunt numite intrare canalul unei reacții nucleare și reacțiile rezultate - sfârșit de săptămână canale. Dacă energia cinetică a particulei incidente dar este mic, atunci se formează două particule: particula însăși și nucleul.

Imprăștirea elastică și inelastică sunt cazuri speciale de interacțiune nucleară atunci când produsele de reacție coincid cu cele inițiale.

Clasificarea reacțiilor nucleare

În funcție de tipul de particule care provoacă reacția
1. reacții sub acțiunea particulelor încărcate
2. reacții sub influența neutronilor
3. reactii sub influenta γ -quanta - reacţii fotonucleare

Legile de conservare în reacțiile nucleare

Puteți veni cu o mare varietate de canale de ieșire pentru orice reacție. Cu toate acestea, majoritatea dintre ele vor fi imposibile. Legile de conservare ajută la alegerea reacțiilor realizabile în practică:

Ultimele două sunt adevărate pentru interacțiunea puternică. O serie de alte legi se manifestă în reacțiile nucleare, ele sunt esențiale pentru reacțiile cu particule elementare, le vom numi în altă parte.

Setul de legi de conservare face posibilă selectarea posibilelor canale de ieșire ale reacției și obținerea de informații importante despre proprietățile particulelor care interacționează și ale produselor de reacție.

Reacții nucleare directe

Fig.2 Schema unei reacții exoterme

Diagrama energetică a unei reacții nucleare

Să descriem o reacție nucleară sub forma unei diagrame energetice (Fig. 2). Partea stângă a figurii se referă la prima etapă - formarea unui nucleu compus, dreapta - dezintegrarea acestui nucleu. T" a- o parte din energia cinetică a particulei incidente, care a mers la excitarea nucleului, ε a- energia de legare a particulelor Aîn nucleul compus εb- energia de legare a particulelor bîn același nucleu.

Există o aparentă contradicție: miezul C este un sistem mecanic cuantic cu niveluri de energie discrete, iar energia de excitație, după cum se poate vedea din (1), este o cantitate continuă (energie T a poate fi oricare). Următoarea secțiune se va ocupa de acest lucru.

Secțiune transversală a unei reacții nucleare care trece printr-un nucleu compus

Fig.3 Estomparea nivelului de energie al stării excitate

Deoarece există două etape independente în cursul reacției, secțiunea transversală poate fi reprezentată ca produsul secțiunii transversale pentru formarea unui nucleu compus σ compși probabilitatea decăderii acestuia i canal fi

Nucleul atomic este un sistem cuantic. Deoarece fiecare dintre nivelurile excitate ale spectrului are o durată medie de viață finită τ , latime nivel Γ este, de asemenea, finită (Fig. 3) și este legată de durata medie de viață printr-o relație care este o consecință a relației de incertitudine pentru energie și timp Δt ΔE ≥ ћ:

Să luăm în considerare cazul când nivelurile de energie ale nucleului compus sunt separate (lățimile nivelului Γ distanta mai mica intre ele ∆E). Când energia de excitație coincide cu energia unuia dintre niveluri E0 secțiune transversală de reacție (a,b) va avea un maxim de rezonanță. În mecanica cuantică, se dovedește că secțiunea transversală pentru formarea unui nucleu compus este descrisă de formula Breit-Wigner

(6)

Unde λ a este lungimea de undă de Broglie a particulei incidente, Γ - lățimea completă a nivelului, Γ a- lățimea nivelului în raport cu împrăștierea elastică (lățime parțială, parțială).

Să ne ocupăm de lățimile nivelului. Probabilitatea de dezintegrare a nucleului compus fi invers proporțional cu durata de viață τ i despre această defalcare. Și timpul vieții τ i la rândul său, conform (5) este invers proporțională cu lățimea Γi, numit parțial (parțial). Ca urmare, probabilitățile fi proporțional cu lățimile Γi, și pot fi reprezentați

Fig.4 Secțiune transversală a formării unui nucleu compus

Sumă Σfi = 1, dar ΣΓ i = Γ. Lățimile parțiale sunt mai convenabil de tratat decât probabilitățile.

Lățime la nivel complet Γ depinde slab de viteza particulei incidente v a, dar Γ a proporţional cu această viteză. Lungimea de undă de Broglie este invers proporțională cu viteza v a. Prin urmare, departe de rezonanță la viteze mici, secțiunea transversală crește pe măsură ce 1/v a(Ne putem explica acest lucru prin faptul că o particulă lentă petrece mai mult timp în apropierea nucleului, iar probabilitatea captării acesteia crește). La E~E0 secțiunea transversală de captare crește brusc (fig. 4). În formula (6) E este energia cinetică a particulei incidente și E0 este energia nivelului nucleului compus, numărat din energia de legare: nivel de energie = ε a + E 0.

Reacții nucleare sub acțiunea neutronilor

Să le considerăm în ordine.

Imprăștire elastică

Neutronii în reacțiile nucleare cu particule încărcate și în fisiunea nucleară sunt produși rapid ( T n de ordinul mai multor MeV), dar sunt absorbite, de regulă, de cele lente. Decelerația se produce din cauza multiple ciocniri elastice cu nucleele atomilor.

Există două posibilități: devierea unui neutron de către câmpul nucleului fără captură - împrăștiere potențială, și evadarea unui neutron dintr-un nucleu compus - împrăștiere rezonantă. Deci secțiunea este suma σ control = σ sudoare + σ res.

Fig.6 Secțiune transversală a împrăștierii elastice a neutronilor pe nucleele de uraniu

În secțiunea transversală de împrăștiere a rezonanței

lăţime n este direct proporțională cu viteza și cu lungimea de undă de Broglie λ este invers proporţională cu acesta. Prin urmare, în funcție de energie, avem doar un vârf de rezonanță la E = E0. Ca rezultat, avem un piedestal cu vârfuri rezonante pentru dependența energetică a secțiunii transversale de împrăștiere elastică a neutronilor (Fig. 6).

Imprăștire inelastică

Nucleul dispersor este într-o stare excitată: n + A => (A+1) * => A * + n. Evident, reacția este prag caracter: energia neutronului incident trebuie să fie suficientă pentru a transfera nucleul țintă într-o stare excitată. Prin studierea spectrelor neutronilor și însoțirea γ - radiații, primesc informații despre structura nivelurilor energetice ale nucleului.

Câteva cuvinte despre cum măsurați secțiunea transversală de împrăștiere inelastică. La o energie cinetică a neutronilor mai mare de aproximativ 1 MeV,

Aici N este concentrația nucleelor ​​din țintă. Mai multe măsurători cu grosimi diferite vă permit să găsiți secțiunea transversală σ incontrolabil.

Captarea radiațiilor

Captură radiativă - captarea unui neutron, formarea unui nucleu compus într-o stare excitată și tranziția ulterioară la starea fundamentală cu emisia de radiație γ n + (A,Z) => (A+1,Z) * => (A+1,Z) + γ. Energia de excitație a nucleului compus (2) și, prin urmare, energia totală a γ-quanta, depășește energia de legare a neutronilor din nucleu, i.e. 7 - 8 MeV.

Cum se manifestă captarea radiațiilor?
• emisie de γ-quanta;
• în radioactivitatea (emisia de particule β) a nucleului rezultat (A+1,Z)(foarte adesea nucleul (A+1,Z) instabil);
• în atenuarea fluxului de neutroni N = N 0 exp(-σ β nd) (σ β este secțiunea transversală de captare a radiațiilor, d este grosimea țintă).

Fig.10 Secțiune transversală a captării radiative de către nucleele de indiu.

La energii scăzute ale neutronilor, efectele de rezonanță și secțiunea transversală de captare radiativă sunt foarte puternice

Pentru neutroni lenți Γ = Γ n + Γ γȘi Γ γ ≈ const ~ 0,1 eV. Prin urmare, dependența secțiunii transversale pentru captarea radiativă de energie repetă dependența secțiunii transversale pentru formarea unui nucleu compus. Observați valoarea foarte mare a secțiunii transversale de captare a indiului (Fig. 10) la o energie neutronică de 1,46 eV. Este cu 4 ordine de mărime mai mare decât secțiunea transversală geometrică a nucleului. Indiul este inclus în compușii cu cadmiu pentru utilizare ca materiale absorbante în reactoare.

După cum sa menționat, nucleul (A+1,Z), format ca urmare a captării neutronilor este foarte adesea radioactiv cu un timp de înjumătățire scurt. Radiația radioactivă și dezintegrarea radioactivă sunt bine cunoscute pentru fiecare element. Din 1936, radioactivitatea indusă de neutroni a fost folosită pentru identificarea elementelor. Metoda este numită "analiza activarii". O probă de aproximativ 50 mg este suficientă. Analiza de activare poate detecta până la 74 de elemente și este utilizată pentru a determina impuritățile din materialele ultrapure (în construcția de reactoare și industria electronică), conținutul de oligoelemente în obiectele biologice în cercetarea de mediu și medicală, precum și în arheologie și criminalistică. Analiza de activare este folosită cu succes și în căutarea mineralelor, pentru controlul proceselor tehnologice și a calității produselor.

Fisiunea nucleară este un fenomen în care un nucleu greu este împărțit în două fragmente inegale (foarte rar în trei). A fost descoperit în 1939 de radiochimiștii germani Hahn și Strassmann, care au demonstrat că atunci când uraniul este iradiat cu neutroni, se formează un element din mijlocul sistemului periodic bariu. 56 Ba.

La câteva zile după vestea acestui fapt, fizicianul italian E. Fermi (care s-a mutat în SUA) a pus la cale un experiment pentru observarea fragmentelor de fisiune. Sarea de uraniu a fost depusă pe interiorul plăcilor camerei de ionizare pulsată (Fig. 11). Când o particulă încărcată intră în volumul camerei, avem un impuls electric la ieșire, a cărui amplitudine este proporțională cu energia particulei. Uraniul este radioactiv, particulele α dau numeroase impulsuri de amplitudine mică. Când camera a fost iradiată cu neutroni, au fost detectate impulsuri de mare amplitudine cauzate de fragmente de fisiune. Fragmentele au o sarcină mare și o energie de ~100 MeV. Cu câteva zile mai devreme, Otto Frisch observase fragmente în camera cu nori.

Distinge
• împărțire forțată- fisiune sub acțiunea unei particule incidente (cel mai adesea un neutron)

  De obicei, energia cinetică a particulei incidente T a este mică și reacția are loc prin nucleul compus: a + A => C * => B 1 + B 2

• diviziune spontană (spontană). Descoperit de fizicienii sovietici Flerov și Petrzhak în 1940. Uraniul 235 U este divizibil cu un timp de înjumătățire de aproximativ 2*10 17 ani. Există 108 dezintegrari alfa pe fisiune și este extrem de dificil de detectat acest fenomen.

Teoria elementară a fisiunii

Cu ajutorul modelului de picătură vom afla principalele condiții de posibilitate de fisiune.

energie de fisiune

Luați în considerare fisiunea nucleară Cîn două bucăți C => B 1 + B 2. Energia va fi eliberată dacă energiile de legare ale nucleului și ale fragmentelor sunt legate prin relație

G osc \u003d G C - G 1 - G 2 Pe baza modelului de picătură, aflăm la ce numere de masă A Cși numere de serie Z C condiția (7) este îndeplinită.

(8)

Să substituim aceste expresii în (7), luând pentru fragmentul mai mic Z 1 \u003d (2/5) Z C, A 1 = (2/5) A C iar pentru mai grele Z 2 \u003d (3/5) Z C, A 2 = (3/5) A C .

Primul și al patrulea termen din (8) se vor anula, deoarece sunt liniare în raport cu AȘi Z.

Primii doi termeni din (9) sunt modificarea energiei tensiunii superficiale ΔW, iar ultimele două sunt modificarea energiei Coulomb ΔW rece. Inegalitatea (7) arată acum astfel

G osc = - ΔW ref - ΔW rece = 0,25 ΔW ref - 0,36 ΔW rece

Dacă Z2/A > 17, atunci energia este eliberată. Atitudine Z2/A numit parametru de diviziune.

Condiție Z2/A > 17 rulează pentru toate miezurile, începând cu argint 47 108 Ag. Mai jos va deveni clar de ce uraniul scump este folosit ca combustibil în reactoare, și nu materiale mai ieftine.

mecanism de divizare

Condiție Z2/A > 17 se efectuează pentru toate elementele din a doua jumătate a tabelului periodic. Cu toate acestea, experiența spune că doar nucleele foarte grele se divid. Ce s-a întâmplat? Să ne amintim α -descompunere. Foarte des este favorabil energetic, dar nu apare, deoarece. împiedicat de bariera coulombiană. Să vedem cum stau lucrurile în cazul divizării. Posibilitatea de fisiune depinde de valoarea sumei energiilor de suprafață și Coulomb ale nucleului și fragmentelor inițiale. Să vedem cum se schimbă aceste energii odată cu deformarea nucleului - o creștere a parametru de diviziune ρ .

Energia tensiunii superficiale W pov crește, apoi, atunci când fragmentele iau o formă sferică, rămâne constantă. Energia coulombiană W cool doar scade, la început încet, apoi pe măsură ce 1/ρ. Suma lor la Z2/A > 17Și Z 2 /A se comportă așa cum se arată în Figura 13. Există o barieră potențială cu o înălțime B f care împiedică diviziunea. Fisiunea spontană poate apărea din cauza fenomenului mecanic cuantic al infiltrațiilor (efectul de tunel), dar probabilitatea acestui lucru este extrem de mică, astfel încât timpul de înjumătățire, așa cum am menționat mai sus, este foarte lung.

Dacă Z2/A > 49, apoi înălțimea barierei B f = 0, iar fisiunea unui astfel de nucleu are loc instantaneu (într-un timp nuclear al ordinului 10 -23 din).

Pentru fisiunea nucleară, este necesar să îi conferim o energie mai mare decât B f. Acest lucru este posibil prin captarea unui neutron. În acest caz, formula (2) va arăta ca

(11)

Aici εn este energia de legare a neutronului din nucleu, rezultată din captarea acestuia; T n este energia cinetică a neutronului incident.

Să rezumam luarea în considerare a interacțiunii neutronilor.

Reacții nucleare sub acțiunea particulelor încărcate

Spre deosebire de neutroni, atunci când se iau în considerare coliziunile particulelor încărcate cu un nucleu, este necesar să se țină cont de prezența lui Coulomb.

De exemplu, pentru protoni într-o coliziune cu un nucleu de oxigen, înălțimea barierei va fi de 3,5 MeV, iar cu uraniu - 15 MeV. Pentru α - înălțimile barierei de particule sunt de 2 ori mai mari. Dacă energia cinetică a particulei T , există o probabilitate ca particula să intre în nucleu datorită efectului de tunel . Însă transparența barierei este extrem de mică, iar împrăștierea elastică va apărea cel mai probabil. Din același motiv, este dificil pentru o particulă încărcată să părăsească nucleul. Să ne amintim α -descompunere.

Dependența secțiunii transversale a reacției nucleare pentru particulele încărcate are un caracter de prag. Dar vârfurile rezonante sunt slab exprimate sau complet absente, deoarece la energii ~MeV, densitatea la nivel nuclear este mare și se suprapun.

În viitor, mari speranțe sunt asociate cu reacțiile de fuziune termonucleară de acest tip 2 H + 2 H => 3 He + p sau 2 H + 3 H => 4 El + n, care au o eliberare de energie foarte mare. Un obstacol în calea implementării unor astfel de reacții este bariera Coulomb. Este necesar să se încălzească substanța la astfel de temperaturi încât energia particulelor kT le-a permis să reacționeze. Temperatura 1,16 10 7 corespunde la 1 keV. Pentru a obține o reacție „plasmă” auto-susținută, trebuie îndeplinite trei condiții:

plasma trebuie încălzită la temperaturile necesare,

Densitatea plasmei trebuie să fie suficient de mare

temperatura și densitatea trebuie menținute pe o perioadă lungă de timp.

Și aici există probleme continue: izolarea plasmei în capcane magnetice, crearea de materiale pentru reactor care să reziste la iradierea puternică cu neutroni etc. Încă nu este clar cât de profitabilă poate fi producția de energie electrică prin fuziunea termonucleară. Există un progres constant în cercetare.

Pierdere maximă de energie (minim E" n) va fi la θ = π : E" min = aE(pentru hidrogen E" min = 0).

La energii joase (vezi (1)) împrăștierea este izotropă, toate valorile unghiurilor θ echiprobabil. Întrucât între unghiul de împrăștiere θ și energie neutronică împrăștiată E" n relația este neechivocă (12), distribuția neutronilor în energie după o singură împrăștiere va fi uniformă (Fig. 15). Poate fi reprezentat ca o formulă

(13)

Pierderea medie de energie logaritmică. Capacitatea de încetinire. Factorul de decelerare

Să vedem cum un număr mare de ciocniri va afecta energia neutronilor. În acest caz, este convenabil să folosiți nu scara de energie, ci scara logaritmilor ε = lnE: am văzut (vezi (12)) că E"/E nu depinde de E, adică în medie, procentul de pierdere de energie este același. La scara energiei, schimbarea energiei arată astfel

Acestea. exact lnE, dar nu E modificări cu o sumă mai mult sau mai puțin fixă.

Energia medie a neutronilor după ciocnire

Pierdere medie de energie

Pierderea medie de energie logaritmică

ξ nu depinde de E. Mișcarea de-a lungul axei lnE uniformă. Puteți calcula pur și simplu numărul mediu de coliziuni n a incetini E începe la finală E con:

(14)

Tabelul de mai jos prezintă valorile ξ Și n pentru un număr de nuclee când neutronul este încetinit de la o energie de 1 MeV la o energie termică de 0,025 eV.

Privind la a 4-a coloană, poate părea că hidrogenul încetinește mai bine decât alții. Dar trebuie să ținem cont și de frecvența coliziunilor. Pentru hidrogen gazos și lichid ξ = 1, dar este clar că calea parcursă în timpul decelerației va fi diferită. Coloana a 5-a arată pierderile logaritmice ξ , înmulțit cu frecvența coliziunilor - capacitatea de întârziere. Și aici cel mai bun moderator este apa obișnuită. Dar un moderator bun ar trebui să absoarbă slab neutronii. În ultima, a 6-a coloană, pierderea medie logaritmică este înmulțită cu raportul dintre secțiunile transversale macroscopice de împrăștiere și absorbție. Comparând cifrele, este clar de ce apa grea sau grafitul este folosit ca moderator în reactoarele nucleare.

Timp mediu de decelerare

Să estimăm timpul necesar pentru ca un neutron să încetinească ca urmare a coliziunilor de la energia inițială E0 la finală E la. Să spargem axa energiilor în segmente mici ∆E. Numărul de coliziuni pe segment ∆E lângă E

Lungimea drumului liber λs determinată de secțiunea transversală elastică de împrăștiere σsși concentrarea nucleelor ​​moderatoare N

, (15)

Unde Σs- o cantitate numită secţiune macroscopică. Timpul necesar pentru decelerare ∆E, definim ca fiind produsul intervalului de timp pentru parcurgerea drumului liber si numarul de ciocniri per ∆E

Trecând la valori infinitezimale și integrând, obținem pentru timpul de decelerare t

De exemplu, pentru beriliu la E0= 2 MeV, E la= 0,025 eV, λs= 1,15 cm, ξ = 0,21 obținem ~3,4·10 -5 s. Remarcăm că, în primul rând, această valoare este mult mai mică decât timpul de înjumătățire al unui neutron liber (~600 s) și, în al doilea rând, este determinată de mișcarea în apropierea energiei finale.

Distribuția spațială a neutronilor

Fie ca mediu să conțină o sursă izotropă punctiformă de neutroni rapizi cu energie inițială E0. Distanţă L deputat, prin care neutronii sunt îndepărtați în medie atunci când sunt încetiniți la E la, se numește lungimea decelerarii. Calea reală parcursă de neutron este mult mai lungă, pentru că traiectoria mișcării este o linie întreruptă de segmente cu o lungime λs. Valoare L deputat este determinată de parametrii mediului de decelerare, energiile inițiale și finale ale neutronului:

Pentru apă grea când este încetinit de la 2 MeV la 0,025 eV termic L deputat~ 11 cm, pentru grafit ~ 20 cm.

Ca urmare a decelerației într-un volum cu o rază de ordinul lungimii decelerației, neutronii termici sunt produși cu o distribuție de energie Maxwelliană. Neutronii termici încep să difuzeze (se mișcă aleatoriu), răspândindu-se prin substanță în toate direcțiile de la sursă. Acest proces este descris de ecuația de difuzie cu admisie obligatorie pentru absorbția neutronilor

(16)

În această ecuație Φ - flux de neutroni (numărul de neutroni care traversează o singură zonă pe unitatea de timp), ΣsȘi Σ a sunt secțiunile transversale macroscopice pentru împrăștiere (vezi (15)) și, respectiv, absorbție, D- coeficientul de difuzie, S este o sursă de neutroni. În această ecuație, primul termen descrie mișcarea neutronilor în materie, al doilea - absorbția și a treia naștere.

Caracteristica principală a mediului care descrie procesul de difuzie este lungimea difuziei L dif

Lungimea difuziei caracterizează distanța medie a unui neutron de la sursă până la absorbție. Pentru apa grea L dif~ 160 cm, pentru grafit ~ 50 cm. Apa obișnuită absoarbe puternic neutronii și L dif doar 2,7 cm.Cât de sinuoasă și lungă calea neutronilor în timpul difuziei poate fi apreciată comparând lungimea difuziei (50 cm în grafit) cu lungimea medie a căii neutronilor înainte de absorbție λ a = 1/Σ a(în același grafit 3300 cm).

În practică, se ocupă adesea de tranziția neutronilor de la un mediu la altul. De exemplu, miezul reactorului este înconjurat de un reflector. Coeficientul de reflexie β este fracția de neutroni care se întorc în mediu cu surse din mediul înconjurător fără surse. Aproximativ, β ≈ 1 - 4 D/L dif, unde parametrii se referă la mediul fără surse. De exemplu, de la un reflector de grafit β = 0,935, adică 93% din neutroni se vor întoarce. Grafitul este un reflector excelent. Doar apa grea este mai bună, unde β = 0.98!

Reacție în lanț într-un mediu care conține material fisionabil

Avem un mediu omogen care conține materie fisionabilă. Nu există surse străine de neutroni, aceștia pot apărea doar ca urmare a fisiunii nucleare. Vom presupune că toate procesele decurg cu aceeași energie (așa-numita aproximarea cu o singură viteză). Întrebare: este posibil să se facă o minge din această substanță, în care s-ar menține o reacție staționară în lanț?

Noi vom avea nevoie:

• secțiune transversală macroscopică de absorbție a neutronilor Σ adânc, care este suma secțiunii transversale de captare fără împărțire Σ captura(captura radiativă) și secțiuni transversale de fisiune Σ cazuri: Σ adânc = Σ captura + Σ cazuri;
• numărul mediu de neutroni υ eliberat într-un act de fisiune.

Apoi ecuația pentru fluxul de neutroni Φ în cazul staționar va arăta ca

cu condiție de limită

,

ceea ce înseamnă că la o oarecare distanţă d dintr-o minge cu material fisionabil de rază R debitul ar trebui să ajungă la zero.

Dacă comparăm ecuația de curgere Φ cu (16), este clar că sursa este cantitatea υΣ del Φ este numărul de neutroni produși pe unitatea de volum pe unitatea de timp.

Luați în considerare trei cazuri

υΣ cazuri - se nasc mai puțini neutroni decât sunt absorbiți. Evident, o reacție staționară este imposibilă.

• υΣ del = Σ adânc- sursa compensează absorbția neutronilor. Soluția ecuației (17) dă Φ = const doar pentru mediu nesfârșit, altfel reacția se va stinge din cauza scurgerii de neutroni prin limita mediului.

  υΣ del > Σ adânc- se poate alege astfel de dimensiuni ale mingii de material fisionabil astfel incat excesul de neutroni sa scape prin limitele mingii (pentru a preveni o explozie nucleara).

Introducem notația ω 2 \u003d (Σ adânc - υΣ del) / D\u003e 0. Ecuația (17) ia forma

(18)

Soluția sa generală arată ca

(19)

Coeficient Bîn (19) trebuie setat egal cu zero, astfel încât soluția să nu diverge la r = 0. Găsirea soluției finale este complicată de luarea în considerare corectă a condiției la limită, iar pentru un amestec natural de izotopi de uraniu (235 U - 0,7%, 235 U - 99,3%, Σ adânc= 0,357 1/cm, Σ cazuri= 0,193 1/cm, υ = 2,46) obținem ca valoare minimă a totalului R ≈ 5 vezi Cum diferă această sarcină de cea reală? În realitate, neutronii se nasc rapid și trebuie încetiniți la energii termice. Primul reactor construit de E. Fermi (1942) avea o dimensiune de aproximativ 350 cm.

Reacție în lanț. Reactor nuclear

Se numesc dispozitive în care se obține energie datorită unei reacții staționare de fisiune în lanț atomic reactoare (de exemplu, spun ei, centrală nucleară, centrală nucleară), deși de fapt este nuclear reactoare. Proiectarea reactoarelor nucleare este foarte complexă, dar un element necesar al oricărui reactor este zona activă în care are loc reacția de fisiune.

Miezul conține un material fisionabil, un moderator, tije de control (reglare), elemente structurale și este înconjurat de un reflector de neutroni pentru a reduce pierderile acestora din urmă. Toate acestea se află în interiorul protecției împotriva fluxului de neutroni, γ -radiații.

Soarta neutronului din miez

captarea uraniului de către un nucleu cu fisiunea ulterioară a acestui nucleu;

captarea uraniului de către un nucleu cu tranziția ulterioară a nucleului la starea fundamentală cu emisie γ -quanta (captarea radiatiilor);

captarea de către miezurile moderatorului sau elementelor structurale;

plecare din zona activă;

absorbția tijei de control.

Neutronii sunt emiși în timpul fisiunii nucleare, apoi absorbiți sau părăsesc miezul. Notează prin k factor de multiplicare - raportul dintre numărul de neutroni din generația următoare n i+1 la numărul din precedentul n i

Dacă introducem durata de viață a generației τ , apoi ecuația pentru numărul de neutroni n iar soluția lui va arăta așa

(21)

Dacă coeficientul k este diferit de 1, atunci numărul de neutroni scade ( k) sau crește ( k > 1) conform legii exponențiale, adică foarte repede.

(Urmăriți efectul factorului de multiplicare kși durata de viață a generației τ asupra dinamicii numărului de neutroni prin simpla experienta)

factor de multiplicare k poate fi reprezentat ca produs al coeficientului k∞ pentru mediu și probabilitate infinite nu lasă miezul χ

Valoare χ depinde de compoziția zonei active, dimensiunea, forma, materialul reflectorului acesteia.

Considerând un reactor care funcționează pe neutroni termici, coeficientul k∞ poate fi reprezentat ca patru factori

Unde

ε - factor de multiplicare pe neutroni rapizi (pentru sisteme reale de uraniu și grafit ε ~ 1.03);

p- probabilitatea de evitare a captării rezonante în timpul decelerarii. Amintiți-vă că se nasc neutronii rapizi, iar atunci când sunt încetiniți la energii termice, aceștia trebuie să depășească regiunea rezonanțelor din secțiunea transversală de absorbție (vezi Fig. 10);

f este fracția de neutroni absorbită de nucleele de uraniu (mai degrabă decât moderatorul sau elementele structurale). ε p f ≈ 0,8;

η - numărul mediu de neutroni emiși pe act de captare de către un nucleu de uraniu (în timpul captării, se poate produce fisiunea nucleară sau poate apărea emisia γ -quanta). η ≈ 1,35(comparați cu ~2,5 pentru numărul de neutroni pe fisiune).

Din datele date rezultă k∞ = 1,08Și χ = 0,93, care corespunde dimensiunilor reactorului de ordinul 5–10 m.

Masa critica este masa minimă a unui material fisionabil la care poate avea loc o reacție de fisiune nucleară auto-susținută. Dacă masa materiei este sub masa critică, atunci se pierd prea mulți neutroni necesari pentru reacția de fisiune și reacția în lanț nu continuă. Cu o masă mai mare decât cea critică, reacția în lanț se poate accelera ca o avalanșă, ceea ce va duce la o explozie nucleară.

Masa critică depinde de mărimea și forma eșantionului fisionabil, deoarece acestea determină scurgerea neutronilor din probă prin suprafața acesteia. O probă sferică are masa critică minimă, deoarece suprafața sa este cea mai mică. Reflectoarele de neutroni și moderatorii care înconjoară materialul fisionabil pot reduce semnificativ masa critică. Masa critică depinde și de compoziția chimică a probei.

„Bunicul” reactoarelor nucleare autohtone este primul reactor fizic F-1, care a primit statutul de monument al științei și tehnologiei. A fost lansată în 1946 sub conducerea lui I.V. Kurchatov. Grafitul purificat sub formă de bare cu găuri pentru tijele de uraniu a fost folosit ca moderator. Controlul a fost efectuat cu tije care conțin cadmiu, care absoarbe puternic neutronii termici. Miezul cazanului conținea 400 de tone de grafit și 50 de tone de uraniu. Puterea reactorului era de aproximativ 100 W; nu exista un sistem special de îndepărtare a căldurii. În timpul funcționării, căldura s-a acumulat într-o masă mare de grafit. Apoi, stiva de grafit a fost răcită cu un jet de aer de la un ventilator. Acest reactor încă funcționează corect.

Ponderea energiei nucleare în producția globală de electricitate a fost de 10-20% în diferiți ani. Cel mai mare procent (~74) de electricitate este generat de centralele nucleare din Franța. În Rusia ~15%.

Cum arată procesul de pornire fizică a unui reactor nuclear este arătat de un model computerizat.

Dacă doriți să verificați cum a fost învățat materialul de curs,

Reacția nucleară este un proces complex de rearanjare a nucleului atomic. Ca și în descrierea structurii nucleului, este practic imposibil să se obțină o soluție exactă a problemei aici. Și la fel cum structura nucleului este descrisă de diverse modele nucleare, cursul reacțiilor nucleare este descrisă prin diferite mecanisme de reacție.

Există multe mecanisme de reacție diferite. Le vom lua în considerare doar pe cele principale. În primul rând, va fi dată o clasificare a mecanismelor de reacție, iar apoi cele mai importante dintre ele vor fi luate în considerare mai detaliat.

Vom clasifica reacțiile în funcție de momentul apariției. Este convenabil de utilizat ca scară de timp timpul nuclear - timpul de zbor al unei particule prin nucleu: t i = 2R/v≈10 -22 s. (9,11)

Vom folosi următoarea clasificare a reacțiilor nucleare în funcție de momentul apariției:

1. Dacă timpul de reacție este t p ≈ t i, atunci aceasta este o reacție directă (timpul de reacție este minim).

2. Dacă t p >>t i, atunci reacția trece prin nucleul compus.

În primul caz (reacție directă) particula a transferă energie către unul sau doi nucleoni ai nucleului fără a-i afecta pe restul și părăsesc imediat nucleul fără a avea timp să schimbe energie cu restul nucleonilor. De exemplu, reacția (p, n) poate avea loc ca urmare a ciocnirii unui proton cu un neutron al nucleului. Procesele directe includ reacțiile de defalcare (d,p), (d,n) și reacțiile inverse de captare (p,d), (n,d), reacții de fragmentare, în care un nucleon de înaltă energie, se ciocnește cu nucleu, elimină este un fragment format din mai mulți nucleoni.

În al doilea caz (nucleu compus) particula a și nucleonul căruia i-a transferat energie „se încurcă” în nucleu. Energia este distribuită între mulți nucleoni, iar pentru fiecare nucleon este insuficientă pentru a scăpa din nucleu. Abia după un timp relativ lung, ca urmare a redistribuirilor aleatorii, se concentrează în cantitate suficientă pe unul dintre nucleoni (sau un obiect al mai multor nucleoni legați) și părăsește nucleul. Mecanismul nucleului compus a fost introdus de Niels Bohr în 1936.

O poziție intermediară între mecanismul de reacție prin nucleul compus și mecanismul de reacție directă este ocupată de mecanismul reacțiilor nucleare de preechilibru.

Durata reacțiilor nucleare poate fi determinată analizând lățimile stărilor nucleare excitate.

Pentru a descrie împrăștierea elastică mediată pe rezonanțe nucleare, folosim model optic, în care miezul este tratat ca un mediu continuu capabil să refracte și să absoarbă undele de Broglie de particule incidente pe el.

Natura reacției nucleare depinde de o serie de factori: tipul unei particule de proiectil, tipul unui nucleu țintă, energia coliziunii lor și altele, ceea ce face ca orice clasificare a reacțiilor nucleare să fie mai degrabă condiționată. Cel mai simplu este clasificarea tipului de particule de proiectil. În cadrul unei astfel de clasificări, se pot distinge următoarele tipuri principale de reacții nucleare:

Reacții sub acțiunea protonilor, deuteronilor, particulelor α și a altor nuclee ușoare. Aceste reacții au oferit primele informații despre structura nucleelor ​​atomice și spectrele stărilor lor excitate.

Reacții cu ioni grei pe nucleele grele care conduc la fuziunea nucleelor ​​care se ciocnesc. Aceste reacții sunt metoda principală de obținere a nucleelor ​​atomice supergrele.

Reacții de fuziune ale nucleelor ​​ușoare la energii de coliziune relativ scăzute ( așa-numitele reacții termonucleare). Aceste reacții apar datorită tunelului mecanic cuantic prin bariera Coulomb. Reacțiile termonucleare au loc în interiorul stelelor la temperaturi de 10 7 -10 10 K și sunt principala sursă de energie stelară.

Excitarea coulombiană a nucleelor ​​sub acțiunea protonilor, particulelor α și în special a ionilor grei ionizați multiplicați ai unor elemente precum carbonul, azotul, argonul etc. Aceste reacții sunt folosite pentru a studia nivelurile de rotație joase ale nucleelor ​​grele.

Reacții sub acțiunea neutronilor, în primul rând (n, n), (n, γ) și reacții de fisiune nucleară (n, f).

Multe proprietăți specifice sunt posedate de reacțiile fotonucleare și electronucleare care au loc în ciocniri cu nuclee de γ-quanta și electroni cu energii E > 10 MeV.

Reacții asupra fasciculelor de nuclee radioactive. Mijloacele tehnice moderne fac posibilă generarea unor fascicule suficient de intense ale unor astfel de nuclee, ceea ce deschide posibilitatea obținerii și studierii nucleelor ​​cu un raport neobișnuit al numărului de protoni și neutroni care sunt departe de linia de stabilitate.

11.1. Definirea si clasificarea reactiilor nucleare. Există diverse interpretări ale termenului reactii nucleare. Într-un sens larg, o reacție nucleară este orice proces care începe cu o coliziune a două, mai rar mai multe particule (simple sau complexe) și continuă, de regulă, cu participarea unor interacțiuni puternice. Această definiție este, de asemenea, satisfăcută reactii nucleareîn sensul restrâns al cuvântului, care sunt înțelese ca procese care încep cu ciocnirea unei particule simple sau complexe (nucleon, α- particulă, γ-cuantică) cu un nucleu. Observăm că, ca caz special, definiția unei reacții este satisfăcută și de împrăștierea particulelor. Două exemple de reacții nucleare sunt prezentate mai jos.

Din punct de vedere istoric, prima reacție nucleară (Rutherford, 1919 - descoperirea protonului):

α + 14 N → 17 O + R.

Descoperirea neutronului (Chadwick, 1932):

α + 9 Fi → 12 C + n.

Studiul reacțiilor nucleare este necesar pentru a obține informații despre proprietățile nucleelor ​​noi și ale particulelor elementare, stările excitate ale nucleelor ​​etc. Nu trebuie uitat că în microcosmos, din cauza prezenței legilor cuantice, este imposibil să „privim” o particulă sau un nucleu. Prin urmare, principala metodă de studiu a micro-obiectelor este studiul coliziunilor lor, adică reacțiile nucleare. Din punct de vedere aplicativ, reacțiile nucleare sunt necesare pentru utilizarea energiei nucleare, precum și pentru producerea de radionuclizi artificiali.

Reacțiile nucleare pot apărea în condiții naturale (de exemplu, în interiorul stelelor sau în raze cosmice). Dar studiul lor se desfășoară de obicei în condiții de laborator, pe configurații experimentale. Pentru a efectua reacții nucleare, este necesar să se apropie particulele sau nucleele de nuclee până la distanțe de ordinul razei de acțiune a forțelor nucleare. Apropierea particulelor încărcate de nuclee este împiedicată de bariera Coulomb. Prin urmare, pentru a efectua reacții nucleare pe particulele încărcate, ei folosesc acceleratoare, în care particulele, accelerând într-un câmp electric, dobândesc energia necesară depășirii barierei. Uneori, această energie este comparabilă cu energia de repaus a particulei sau chiar o depășește: în acest caz, mișcarea este descrisă de legile mecanicii relativiste. În acceleratoarele convenționale ( accelerator liniar, ciclotron etc.) cea mai grea dintre cele două particule care se ciocnesc, de regulă, este în repaus, în timp ce cea mai ușoară se ciocnește cu ea. O particulă în repaus se numește ţintă (Engleză– țintă). zburând, sau bombardarea, particulele în rusă nu au primit un nume special (în engleză, se folosește termenul proiectil). În acceleratoarele de fascicul care se ciocnesc ( ciocnitori) ambele particule care se ciocnesc se mișcă, astfel încât separarea într-o țintă și un fascicul de particule incidente devine lipsită de sens.

Energia unei particule încărcate într-o reacție poate fi chiar mai mică decât înălțimea barierei Coulomb, așa cum a fost cazul în experimentele clasice ale lui J. Cockcroft și E. Walton, care în 1932 au efectuat fisiunea artificială a nucleelor ​​de litiu prin bombardare. ei cu protoni acceleraţi. În experimentele lor, pătrunderea unui proton în nucleul țintă a avut loc prin tunel prin bariera de potențial Coulomb (vezi Lectura 7). Probabilitatea unui astfel de proces este, desigur, foarte scăzută din cauza transparenței scăzute a barierei.

Există mai multe moduri de a înregistra simbolic reacțiile nucleare, dintre care două sunt prezentate mai jos:

Un set de particule care se ciocnesc într-o anumită stare cuantică (de exemplu, R iar 7 Li) sunt numite canal de intrare reactie nucleara. Ciocnirile acelorași particule (canal de intrare fix) în cazul general pot duce la produși de reacție diferiți. Astfel, în ciocnirile de protoni cu 7 Li, reacțiile 7 Li( p, 2α), 7 Li( p, n) 7 Be, 7 Li( p, d) 6 Fii etc. În acest caz, se vorbește de procese concurente, sau de ansamblu canale de ieșire.

Adesea, reacțiile nucleare sunt scrise într-o formă și mai scurtă: ( A, b) – adică indicând doar particule uşoare şi nu indicând nucleele implicate în reacţie. De exemplu, intrarea ( p, n) înseamnă că un proton scoate un neutron dintr-un nucleu, ( n, γ ) este absorbția unui neutron de către nucleu cu emisie γ -cuantică etc.

Clasificarea reacțiilor nucleare poate fi efectuată din următoarele motive:

I. După tipul procesului în derulare

1) captarea radiațiilor: ( n, γ ), (p, γ )

2) efect fotoelectric nuclear: ( γ , n), (γ , p)

3) reacții nucleon-nucleon:

a) eliminarea unui nucleon sau a unui grup de nucleoni ( n,p), (p, α), etc.

b) „evaporarea” nucleonilor ( p, 2n), (p, 2p) etc.

c) avarie ( d,p), (d,n) și ridicare ( p,d), (n,d)

4) împărțire: ( n, f), (p, f), (γ , f)

5) sinteza (fuziunea)

6) împrăștiere inelastică: ( n,n')

7) împrăștiere elastică: ( n,n)

II. Pe baza eliberării sau absorbției de energie

1) reacții exoterme

2) reacții endoterme

III. Prin energia particulelor care bombardează

1) energii joase (< 1 кэВ)

2) energii medii (1 keV-10MeV)

3) energii mari (> 10 MeV)

IV. Prin masa nucleelor ​​bombardate

1) pe nuclee ușoare ( DAR < 50)

2) pe nuclee de masă medie (50<DAR < 100)

3) pe nuclee grele ( DAR > 100)

V. După tipul de particule de bombardare

1) pe particulele încărcate ( p, d, α și ioni mai grei)

2) pe neutroni

3) pe fotoni (reacții fotonucleare)

11.2. Legea conservării energiei. Pentru o reacție nucleară de forma cea mai generală

A + B → C+ D+E+…

scriem legea conservării energiei în termeni de energii de repaus și energii cinetice:

Valoare Q, definită ca diferența dintre energiile de repaus:

numit energie de reactie. Este evident că

Dacă Q> 0, atunci o astfel de reacție se numește exotermic. În acest caz Q este diferența dintre energiile cinetice ale tuturor participanților la reacție înainte și după expansiune, definită în sistemul de coordonate asociat cu centrul de inerție (SCI, sau c-sistem). O reacție exotermă poate avea loc la orice valoare a energiei cinetice a particulelor care se ciocnesc, inclusiv zero.

Dacă Q < 0, то реакцию называют endotermic. Reacția inversă a unei reacții exoterme este întotdeauna endotermă și invers. Valoare - Qîn c-sistem este energia cinetică minimă a particulelor care se ciocnesc la care reacția este încă posibilă sau, prag reactii.

Când treceți la sistemul de coordonate al laboratorului (Fig. 11.1), LCS sau pur și simplu l-sistem, în care se află una dintre particulele care reacţionează - ţinta este valoarea pragului de reacţie E din moment ce crește, pentru că o parte din energia cinetică este cheltuită pentru mișcarea centrului de inerție, care este inutilă pentru reacție. Într-adevăr, energia cinetică a mișcării centrului de inerție poate fi arbitrar de mare, dar dacă particulele sunt în repaus unele față de altele, reacția nu va merge.

Pentru a determina pragul de reacție în l-sistem Să folosim faptul că masa și, prin urmare, energia de repaus, este invariant, adică cantitate independentă de alegerea sistemului de coordonate. pentru că , apoi pentru orice număr de particule

Dacă în reacția luată în considerare ținta este o particulă ÎN, apoi în l-sistem

ÎN c-sistem

După cum am menționat mai sus, pragul c-sistem corespunde nașterii particulelor DIN, D etc. cu energii cinetice zero, i.e. etc. Și . Invariant de masă în l-sistem

Invariantul de masă corespunzător pragului în c-sistem

Dacă acum echivalăm cei doi invarianți obținuți la , atunci

Astfel, pragul unei reacții endoterme este întotdeauna mai mare decât energia reacției exoterme inverse. Q. După cum se poate observa din expresia obținută, cu cât pragul reacției endoterme este mai mic, cu atât masa țintei este mai mare.

11.3. Rolul momentului orbital. Momentul unghiular al unei particule cu impuls R, care lovește un nucleu staționar, este egal cu pb, Unde b- parametru țintă. Conform conceptelor clasice, o reacție poate apărea numai în acele cazuri când acest parametru de impact este mai mic decât raza de acțiune a forțelor nucleare, adică. b < R. În mecanica cuantică, valoarea impulsului orbital

( este lungimea de undă de Broglie). Apoi inegalitatea

. (11.4)

Pentru un neutron cu energie T= 1 MeV, adică comparabil cu dimensiunea nucleului. Pentru neutroni și protoni cu energie mai mică, este mult mai mare. Astfel, pentru particulele de energii mici și medii, inegalitatea (11.4) este satisfăcută, strict vorbind, numai cu condiția l= 0 (mai rar când l = 1).

Ținând cont de proprietățile cuantice ale sistemului, reacția este în principiu posibilă pentru oricare l, dar probabilitatea de reacție scade brusc dacă relația (11.4) nu este satisfăcută. Motivul este că neutronii în acest caz trebuie să depășească bariera centrifugă. Dar, așa cum s-a arătat când se ia în considerare emisia de γ-quanta de către nuclee (Lectura 9), coeficientul de transparență al barierei centrifuge

,

acestea. scade brusc odata cu cresterea l. Dacă aproximarea lungimii de undă eșuează (adică particulele care bombardează au o energie foarte mare), este posibilă și interacțiunea cu l, altul decât zero.

11.4. Secțiune transversală și randamentul unei reacții nucleare. O descriere cantitativă a reacțiilor nucleare din punctul de vedere al mecanicii cuantice nu poate fi decât statistic, adică una în care, în principiu, nu putem vorbi decât despre probabilitatea actului reacției în sine. Principalele caracteristici probabilistice ale reacțiilor nucleare sunt secțiuneȘi ieșire, care sunt definite mai jos. Lasă, pe măsură ce fluxul de particule scade DAR pe o țintă subțire (dar macroscopică) care conține nuclee ÎN, se formează dN C nuclee DIN(Fig. 11.2). Acest număr este proporțional cu numărul de particule DAR, densitatea numerică a particulelor țintă nB(m–3) și grosimea țintei dx(m):

.

secțiune transversală reactii DAR + ÎN → DIN+ ··· este definit apoi ca coeficient de proporționalitate, adică.

, (11.5)

Din definiția (11.5) rezultă că secțiunea transversală are dimensiunea ariei (m 2). În fizica nucleară, unitatea de măsură a secțiunii transversale este 1 hambar: 1 b \u003d 10 -28 m 2.

Din punct de vedere vizual, secțiunea transversală poate fi considerată zona efectivă a țintei, lovind particula care provoacă reacția necesară. Dar datorită proprietăților de undă ale particulelor, o astfel de interpretare are o zonă limitată de aplicabilitate. Într-adevăr, din punctul de vedere al mecanicii cuantice, există o probabilitate diferită de zero ca o particulă să treacă fără deviere prin regiunea în care forțele acționează asupra ei. Atunci secțiunea transversală reală a reacției va fi mai mică decât secțiunea transversală a regiunii în care are loc interacțiunea. În acest caz, prin analogie cu optica, se numește nucleul țintă parțial transparent, sau gri.

În experimentele fizice reale, este departe de a fi întotdeauna posibil să se măsoare secțiunea transversală a reacției. Mărimea măsurată direct este ieșire reacție, definită ca fracțiunea de particule de fascicul care a reacționat cu nucleele țintă. Să exprimăm randamentul reacției în termeni de secțiune transversală, cu condiția ca aceasta din urmă să rămână constantă în timpul trecerii particulelor incidente prin țintă. Numărul de nuclee DIN format într-un strat subțire al țintei ca rezultat al reacției cu particulele DAR, egal

,

Unde N 0 este numărul total de particule DAR, prins într-un strat de grosime dx, N / A este numărul de particule care au trecut prin strat fără reacție. De aici . Apoi, în conformitate cu (11.5),

Numărul de particule DAR, trecut prin stratul țintă de grosime finită h, găsim prin integrarea acestei ecuații:

,

Folosind definiția randamentului de reacție ca fracțiune de particule care au suferit o transformare, aflăm că

țintă subțire corespunde unui mic exponent în comparație cu unitatea. În acest caz, extinderea (11.6) într-o serie Taylor dă

11.5. Mecanisme ale reacțiilor nucleare. Pe lângă clasificarea dată la paragraful 11.1., reacțiile nucleare diferă în timp și, prin urmare, în mecanismul apariției lor. Ca scară de timp, este convenabil să folosiți timpul nuclear - timpul de zbor al unei particule prin nucleu: τ i = 2R/v≈ 10–22 s (secțiunea 2.2). Este evident că τ otravă este timpul minim necesar pentru a finaliza actul elementar al celei mai rapide reacții.

Vom folosi următoarea clasificare a reacțiilor în funcție de mecanismul de apariție. Dacă timpul actului elementar t p ≈ τ otravă, astfel de reacții se numesc direct. În cazul reacțiilor directe, particula A transferă energie către unul sau mai mulți nucleoni ai nucleului A, după care părăsesc imediat miezul, fără să aibă timp să facă schimb de energie cu restul:

A + A → b + B.

Dacă t p >> τ otravă, apoi reacția trece prin etapa de formare nucleu compus:

A + A → DIN* → b + B.

Ideea unui nucleu compus a fost introdusă în fizică de N. Bohr în 1936. Nucleu compus DIN* este starea excitată a nucleului DIN, și energia de excitație

(11.7)

Unde T a este energia cinetică a particulei dar,Wa este energia separării sale de nucleu DIN. Energia de excitație este împărțită între DAR+ dar nucleonii nucleului compus și, în medie, un nucleon reprezintă

. (11.8)

Astfel, fiecare dintre nucleoni separat are energie insuficientă pentru evadare. Ca rezultat al multor ciocniri, particula dar„încurcat” în nucleu și își pierde individualitatea. Doar prin timp t p>> τ otravă ca urmare a unei redistribuiri aleatorii a energiei, o cantitate suficientă din aceasta poate fi concentrată pe unul dintre nucleoni (sau un grup de nucleoni). În acest caz, nucleonul (un grup de nucleoni) părăsește nucleul compus - se descompune.

Estimați aproximativ durata medie de viață a unui nucleu compus DIN* posibil după cum urmează. Să presupunem că imediat după ciocnirea particulelor există o distribuție n cuante de energie de excitaţie între f grade de libertate cu un nucleon. Numărul total de distribuții posibile este

. (11.9)

Derivarea formulei (11.9) poate fi ilustrată prin următoarea schemă vizuală: – distribuție n cuant-cruci de f celule separate unele de altele f minus o linie. Numărul total de permutări (adică numărul total de stări ale sistemului) tuturor crucilor și tuturor liniuțelor este ( n+ f- unu)! Cu toate acestea, permutări numai de cruci și numai liniuțe ale căror numere sunt egale n! Și ( f- unu)! respectiv, nu conduc la noi state. Ca urmare, adevăratul număr de state este în n!(f- unu)! ori mai putin.

Să presupunem în continuare, pentru simplitatea raționamentului, că reacția de emisie a nucleonilor are loc sub acțiunea particulelor cu energie scăzută, astfel încât E* ≈ Wa. Apoi, pentru ca reacția să continue, este necesar să se concentreze totul n cuante pe un grad de libertate, Numărul de stări în acest caz este pur și simplu egal cu f. Atitudine w = f/gși va determina probabilitatea de evadare a nucleonilor din nucleul compus, i.e. reactii.

Energia de legare a unui nucleon cu un nucleu este în medie de aproximativ 8 MeV. Valoarea cuantumului de excitație este de aproximativ 0,5 MeV. Apoi n= 8 MeV/0,5 MeV = 16. Ținând cont de faptul că în urma reacției separarea nucleonului este cel mai probabil doar de învelișul exterior, putem pune f ≈ n. Înlocuind aceasta în (11.9), aflăm că

Pentru n= 16 avem w= 5∙10 -8. Modificările stării nucleului apar cu o frecvență de 1/ τ otravă, deci constanta de dezintegrare a nucleului compus λ С* = w /τ otravă, și durata medie de viață τ С* = 1/λ С*– aproximativ 10–14 s. Deci cu adevărat τ С*>> τ otravă.

Se poate observa că nucleul compus nu este fundamental diferit de nucleul radioactiv. De asemenea, tinde să piardă energie în detrimentul oricărui proces posibil în condiții date. Unul dintre astfel de procese (detașarea nucleonilor) a fost deja luat în considerare mai sus. Pentru un nucleu compus, mai multe canale de dezintegrare pot exista simultan. În plus, trecerea la starea fundamentală poate avea loc ca urmare a emisiei unui cuantum γ (o astfel de reacție se numește captarea radiațiilor). Emisia de γ-quanta de către nucleu are loc sub acțiunea forțelor electromagnetice, adică. pe scara de timp nucleară este, de asemenea, destul de lent (în 10–11–10–7 s – vezi Secțiunea 9.3). Astfel, reacțiile de captare radiativă au loc și prin nucleul compus.

Secțiunea transversală a reacției care trece prin nucleul compus poate fi scrisă ca

, (11.11)

Unde wb este probabilitatea dezintegrarii nucleului compus canalul b, și

Se numește dependența secțiunii transversale a reacției nucleare de energia cinetică a particulelor incidente funcția de excitație.

Informații similare.

Reacțiile nucleare sunt transformările nucleelor ​​atomice în timpul interacțiunii cu particulele elementare (inclusiv γ-quanta) sau între ele. Simbolic, reacțiile sunt scrise astfel:

X + a→Y + b sau X(a,b) Y

unde X și Y sunt nucleele inițiale și finale, a și b sunt particulele de bombardare și emise (sau emise) în reacția nucleară.

În orice reacție nucleară, sunt îndeplinite legile de conservare a sarcinilor electrice și a numerelor de masă: suma sarcinilor (și numerelor de masă) nucleelor ​​și particulelor care intră într-o reacție nucleară este egală cu suma sarcinilor (și suma numerelor de masă). ) a produșilor finali (nuclei și particule) ai reacției. Legile conservării energiei, impulsului și momentului unghiular sunt de asemenea îndeplinite.

Reacțiile nucleare pot fi fie exoterme (cu eliberare de energie) fie endoterme (cu absorbție de energie).

Reacțiile nucleare sunt clasificate:

1) prin natura particulelor implicate în ele - reacții sub acțiunea neutronilor; particule încărcate; γ-quanta;

2) în funcție de energia particulelor care le provoacă - reacții la energii joase, medii și mari;

3) în funcție de tipul de nuclei implicați în ele - reacții la plămâni (A< 50) ; средних (50 < A <100) и тяжелых (A >100) miezuri;

4) prin natura transformărilor nucleare în curs - reacții cu emisie de neutroni, particule încărcate; reacții de captare (în cazul acestor reacții, nucleul compus nu emite nicio particule, ci intră în starea fundamentală, emițând una sau mai multe γ-quanta).

Prima reacție nucleară din istorie a fost condusă de Rutherford

1939 - O. Hahn și F. Strassmann au descoperit fisiunea nucleelor ​​de uraniu: la bombardarea uraniului cu neutroni, apar elemente din partea de mijloc a sistemului periodic - izotopi radioactivi ai bariului (Z = 56), kripton (Z = 36) - fragmente de fisiune etc. Fisiunea unui nucleu greu în două fragmente este însoțită eliberare de energie aproximativ 1 MeV per nucleon.

De exemplu, sunt posibile două variante ale reacției de fisiune a nucleelor ​​de uraniu.

Fiecare dintre neutronii prompti care au apărut în reacția de fisiune, interacționând cu nucleele vecine ale materialului fisionabil, provoacă o reacție de fisiune în ei. În același timp, merge avalanşă creșterea numărului de evenimente de fisiune – începe reacție în lanț de fisiune - o reacție nucleară în care particulele care provoacă reacția se formează ca produse ale acestei reacții. Condiția pentru apariția unei reacții în lanț este prezența înmulțirii neutronilor.

Factorul de multiplicare a neutronilor k este raportul dintre numărul de neutroni care apar într-o anumită legătură de reacție și numărul de astfel de neutroni din legătura anterioară.

O condiție necesară pentru dezvoltarea unei reacții în lanț: k>1. O astfel de reacție se numește reacție în curs de dezvoltare. Când k = 1, are loc o reacție auto-susținută. Pentru k<1 идет затухающая реакция.

Factorul de multiplicare depinde de natura materialului fisionabil, iar pentru un izotop dat - de cantitatea acestuia, precum și de mărimea și forma zonei active - spațiul în care are loc reacția în lanț.

Dimensiunile minime ale zonei active la care este posibilă o reacție în lanț se numesc dimensiuni critice.

Masa minimă de material fisionabil într-un sistem de dimensiuni critice necesară pentru a avea loc o reacție în lanț se numește masă critică.

Reacțiile în lanț sunt împărțite în controlate și necontrolate. Explozia unei bombe atomice este un exemplu de reacție necontrolată. Reacțiile controlate în lanț sunt efectuate în reactoare nucleare.

Un dispozitiv în care se menține o reacție controlată de fisiune nucleară se numește reactor nuclear (sau atomic). Reactoarele nucleare sunt utilizate, de exemplu, în centralele nucleare.

Luați în considerare schema reactorului pe neutroni lenți. Combustibilul nuclear din astfel de reactoare poate fi:

1) - în uraniu natural conține aproximativ 0,7%;

2) , se obtine din conform schemei

3) obținut din toriu conform schemei

În miezul reactorului există elemente de combustibil din combustibil nuclear (barele de combustibil) 1 și un moderator 2 (neutronii sunt încetiniți la viteze termice în acesta). Barele de combustibil sunt blocuri de material fisionabil închise într-o carcasă ermetică care absoarbe slab neutronii. Datorită energiei eliberate în timpul fisiunii nucleare, elementele de combustibil sunt încălzite și, prin urmare, pentru răcire, sunt plasate în fluxul de lichid de răcire 3. Miezul este înconjurat de un reflector 4, care reduce scurgerea de neutroni. Modul staționar al reactorului este menținut cu ajutorul tijelor de control 5 din materiale care absorb puternic neutroni, de exemplu

din bor sau cadmiu. Lichidul de răcire din reactor este apă, sodiu lichid etc. Lichidul de răcire din generatorul de abur cedează căldura aburului, care intră în turbina cu abur. Turbina rotește un generator electric, al cărui curent este furnizat rețelei electrice.

6.1 Clasificarea reacțiilor nucleare și legile lor generale.

reactie nucleara numit procesul de interacțiune puternică a nucleului nuclear cu alte nuclee sau particule elementare, în urma căruia are loc transformarea nucleului.

În general, o reacție nucleară se scrie sub următoarea formă:

unde prin
nucleele atomice sunt indicate, iar particulele elementare sau nucleele ușoare (de exemplu, nucleul de heliu) sunt indicate cu litere mici. Procesul (6.1) poate decurge, în general, în diferite moduri concurente:

. (6.2)

Etapa inițială a unei reacții nucleare se numește canal de intrare. Rezultatul unei reacții nucleare se numește canal de ieșire. Printre canalele de ieșire există canale de inelastic
și elastic
împrăștiere. În aceste procese, produsele de reacție coincid cu particulele care intră în reacție. În procesul de împrăștiere inelastică, starea internă a nucleului se modifică.

Reacțiile nucleare pot fi clasificate după diverse criterii. 1. După tipul de particule incidente asupra nucleului, reacțiile nucleare se împart în: reacții care au loc sub acțiunea neutronilor, particule încărcate și - cuantice. Reacțiile sub influența - quantelor nu se datorează interacțiunii nucleare, ci interacțiunii electromagnetice. Deoarece astfel de interacțiuni apar la distanțe mici și duc la transformarea nucleului, ele sunt de obicei denumite reacții nucleare. 2. În funcție de mecanismul de apariție, reacțiile nucleare se împart în: reacții care apar cu formarea unui nucleu intermediar și reacții de interacțiune directă. 3. Din punct de vedere energetic, reacțiile nucleare sunt împărțite în reacții care au loc cu eliberare de energie ( exotermic) și cu absorbție de energie ( endotermic).

Cursul reacțiilor nucleare este însoțit de o serie de legi de conservare. În toate reacțiile nucleare, o sarcină electrică se păstrează: sarcina electrică totală a particulelor care intră în reacție este egală cu sarcina electrică totală a particulelor formate în reacție. Dacă o reacție nucleară are loc fără formarea de antiparticule, atunci numărul total de nucleoni este conservat. Nucleonii (protoni, neutroni) sunt atribuiți sarcină barionică egal cu +1. Pe lângă nucleoni, alte particule grele au și o sarcină barionică - barionii. Pentru antinucleoni și antibarioni, sarcina barionului se presupune a fi minus unu. Conform acestei definiții, sarcina barionică este conservată în toate reacțiile nucleare. Evident, sarcina barionică a nucleului coincide cu numărul său de masă.

În absența unei interacțiuni slabe, și anume, astfel de procese includ reacții nucleare care sunt controlate de interacțiuni nucleare și electromagnetice, legea conservării parității trebuie îndeplinită. Pentru o reacție nucleară de forma (6.1), legea conservării parității se scrie ca

Aici
sunt paritățile interne ale particulelor,
sunt momentele orbitale ale perechilor corespunzătoare de particule.

În reacțiile nucleare, datorită doar interacțiunilor puternice, isospinul este conservat: isospinul total al particulelor care intră în reacție este egal cu isospinul total al particulelor particulelor rezultate. În reacțiile care implică interacțiune electromagnetică, proiecția isospin este păstrată.

Legile de conservare impun anumite interdicții asupra cursului reacțiilor nucleare și fac posibilă determinarea posibilităților de desfășurare a reacțiilor nucleare.

6.2 Legile conservării energiei și impulsului în reacțiile nucleare.

Se consideră o reacție de tipul (6.1). Legea conservării pentru acest tip de reacție are următoarea formă:

,
. (6.4)

Aici
- energii de odihnă,
sunt energiile cinetice ale particulelor inițiale și, respectiv, finale.

Legea conservării impulsului are forma:

. (6.5)

În cadrul de referință în care nucleul țintă este în repaus (cadru de laborator - LS), ar trebui să se pună
. În sistemul centrului de inerție (SCI), ar trebui să se ia
.

Energia de reacție se numeste cantitate

Dacă
(se eliberează energia), reacția se numește exoenergetice(exotermic). Dacă
(energia este absorbită), reacția se numește endoenergetice(endotermic). Pentru împrăștiere elastică
.

Reacțiile exoterme și reacțiile elastice de împrăștiere pot avea loc la orice energie cinetică a unei particule incidente pe un nucleu (pentru o particulă încărcată, această energie trebuie să depășească bariera coulombiană a nucleului). Reacțiile endoterme sunt posibile numai atunci când particula incidentă are o energie suficient de mare. Această energie trebuie să depășească energia pragului de reactie. Energia de reacție de prag este energia cinetică minimă a particulelor care se ciocnesc (energia cinetică minimă a unei particule incidente, dacă nucleul țintă este în repaus), la care reacția devine posibilă. În acest caz, energia cinetică a mișcării relative a particulelor este importantă. Să explicăm asta. Lăsați două particule să se miște una față de alta. În LS, unde una dintre particule (de exemplu, a doua) este în repaus,
. În acest caz, centrul de inerție al sistemului se mișcă în LS, iar sistemul are energie cinetică:
- în cazul non-relativist, care nu joacă un rol pentru reacţie. Pentru ca o reacție endotermă să apară, este necesar ca energia cinetică a mișcării relative a particulelor să fie cel puțin . Acestea. energia de prag este determinată de egalitatea:

. (6.7)

Prin definiție, energia de prag este:

. (6.8)

Din formulele (6.7) și (6.8) găsim:

. (6.9)

Din formula (6.9) rezultă că energia de prag depășește energia de reacție. Alegând nucleul țintă ca particulă în repaus, obținem în sfârșit:

. (6.10)

Considerăm o generalizare a formulei (6.10) la cazul relativist. În acest caz, vom folosi un sistem de unități în care
. Conform mecanicii relativiste, impulsul și energia formează un 4-impuls
. Pătratul impulsului cu patru dimensiuni este un invariant și este egal cu pătratul masei particulelor:

Pentru un sistem de particule care nu interacționează, energia și impulsul fiecărei particule sunt conservate. Prin urmare, 4-momentul fiecărei particule este conservat. Momentul total de 4 a sistemului în acest caz este:

Deoarece cele 4 momente ale particulelor individuale sunt conservate, este de asemenea conservată și cea totală de 4 momente a sistemului. În conformitate cu teoria relativistă, introducem pătratul masei sistemului, care este egal cu pătratul momentului său de 4:

. (6.13)

Ultima formulă este valabilă atât pentru un sistem de particule care nu interacționează, cât și pentru un sistem de particule care interacționează. Cu toate acestea, pentru un sistem de particule care interacționează, nu mai este posibil să se calculeze 4-momentul folosind formulele (6.12).

În fizica nucleară, când luăm în considerare reacțiile nucleare, considerăm că particulele care intră în reacție sunt la distanțe mari unele de altele înainte de interacțiune și pot fi considerate libere. După interacțiune, particulele formate în reacție se împrăștie pe distanțe lungi și pot fi considerate libere. Legea de conservare a 4-momentului afirmă că 4-momentul sistemului înainte de interacțiune este egal cu 4-momentul sistemului după interacțiune, i.e.

. (6.14)

Din formulele (6.14) și (6.13) rezultă că masa sistemului de particule nu se modifică:

. (6.15)

Lasă miezul
se odihnește în LS, o particulă de masă lovește miezul. Pătratul 4 - impulsul sistemului înainte de interacțiunea particulelor:

Să calculăm acum 4-momentul sistemului de particule după interacțiunea în SDH și să folosim proprietatea de invarianță a pătratului 4-moment. Energia de prag corespunde situației în care particulele formate în SDH sunt în repaus. Astfel, în SDH:

Momentul particulei incidente poate fi exprimat în termeni de energie:

Energia de reacție în conformitate cu prima egalitate a formulei (6.6):

Din ultimele două formule rezultă:

. (6.20)

Formula (6.20) este o generalizare relativistă a formulei (6.10) De fapt, în cazul non-relativist, energia este mult mai mică decât energia de repaus (masa) fiecăreia dintre particulele care participă la reacție. În acest caz, ultimul termen din paranteze al formulei (6.20) poate fi neglijat și trecem la formula (6.10). În cazul non-relativista, energia de prag este proporțională cu energia de reacție. În cazul relativist, depinde pătratic de energia de reacție și o poate depăși semnificativ.

Formula (6.18) poate fi generalizată în cazul în care, în procesul de interacțiune a două particule inițiale, particule:

. (6.21)

Luați în considerare reacția

în care se formează o pereche neutron-antineutron. Considerând că masa fiecărei particule este egală cu masa nucleonului
, conform formulei (6.21) găsim energia de prag:
5,8 GeV. Această energie este de trei ori mai mare decât energia de reacție
.

Ca exemplu de utilizare a formulei (6.10), prezentăm reacția:

.

Din prima egalitate a formulei (6.6) găsim energia de reacție:
MeV. În plus, folosind formula (6.10), găsim pragul de reacție:

MeV.

6.3 Legea conservării momentului unghiular.

În reacțiile nucleare, momentul unghiular total al particulelor care interacționează și proiecția acestuia pe direcția aleasă sunt păstrate.

Se consideră o reacție de forma (6.1). Pentru aceasta, legea conservării impulsului are următoarea formă:

, (6.22)

Aici prin
rotațiile particulelor corespunzătoare sunt indicate,
sunt momentele orbitale ale perechilor corespunzătoare de particule, care caracterizează mișcarea lor relativă.

Toți vectorii incluși în formula (6.23) sunt mecanici cuantici. Au următoarele caracteristici. Atenție vector mecanic poate avea simultan anumite valori ale pătratului modulului
și una dintre proiecțiile sale către direcția atribuită . În acest caz, proiecția vectorului poate lua una dintre următoarele valori: , total
valori corespunzătoare diferitelor orientări ale vectorului în spațiu. Suma a doi vectori
este ambiguă, iar numărul Kant al vectorului sumă poate avea valorile: , în total
valori, unde
- valoarea minima a
. Luarea în considerare a acestor caracteristici conduce la anumite reguli de selecție. Mai sus, în special, au fost luate în considerare regulile de selecție pentru descompunerea radioactive.

6.4 Mecanisme ale reacțiilor nucleare.

În cazul luării în considerare a structurii și proprietăților nucleelor, din cauza dificultății de a le descrie cu acuratețe, se recurge la construirea de modele nucleare, pe baza cărora sunt explicate anumite proprietăți ale nucleelor. O problemă similară apare atunci când descriem reacțiile nucleare. Ca și în cazul nucleelor, aici se folosesc diverse modele, care se numesc mecanisme de reacție. Există multe mecanisme diferite. În continuare, vor fi descrise trei mecanisme principale ale reacțiilor nucleare: 1) mecanismul nucleului compus, 2) mecanismul reacțiilor directe, 3) mecanismul de fisiune a nucleelor ​​grele.

6.4.1 Mecanismul miezului compus. Mecanismul nucleului compus este utilizat pentru reacțiile a căror durată este
depășește semnificativ standardul timp nuclear
c este timpul de zbor al particulei prin nucleu. Conform acestui mecanism, reacția se desfășoară în două etape:

În prima etapă, se formează un nucleu intermediar compus ( compus), care există de destul de mult timp în stare excitată. Acest nucleu are caracteristici bine definite (masă, sarcină, spin etc.). În a doua etapă, nucleul intermediar se descompune în produși de reacție.

Pentru acest mecanism de reacție, un rol semnificativ îl joacă durata lungă de viață a nucleului intermediar. Există mai multe motive pentru care un nucleu intermediar poate fi longeviv. 1. Energia de excitație (energie de legare a particulelor în miez și energia sa cinetică inițială) este distribuită între toate particulele nucleului. Ca rezultat al acestei redistribuiri a energiei, niciuna dintre particule nu are suficientă energie pentru a zbura din nucleu. Pentru dezintegrarea nucleului intermediar, este necesară concentrarea inversă a energiei pe orice particulă sau grup de particule. Un astfel de proces este de natură fluctuantă și are o probabilitate scăzută. 2. Emisia unei particule din nucleul intermediar, la rândul său, poate fi semnificativ complicată din cauza anumitor reguli de selecție. 3. Îndepărtarea excitației nucleului intermediar poate apărea din cauza - radiației. Acest proces de eliminare a excitației este însoțit de o restructurare a nucleului, care necesită mult timp.

O trăsătură caracteristică a nucleului intermediar este faptul că dezintegrarea sa nu depinde de modul în care s-a format nucleul. Acest lucru permite ca cele două etape ale reacției să fie considerate independent una de cealaltă. Probabilitatea dezintegrarii nucleului intermediar:

, (6.25)

Unde
- lățime maximă. Deoarece nucleul intermediar poate dezintegra de-a lungul diferitelor canale (emisie - radiație, protoni, neutroni etc.), probabilitatea de dezintegrare poate fi reprezentată ca o sumă a probabilităților parțiale care caracterizează dezintegrarea de-a lungul unuia dintre canalele posibile:

Probabilități relative de dezintegrare a nucleului intermediar prin acest canal:
, Unde - lățime parțială, conform mecanismului nucleului intermediar nu depind de metoda de formare a acestuia. Rețineți că lățimile totale și parțiale au dimensiunea energiei.

Energia de excitație a nucleului intermediar are un spectru discret, adică. poate lua doar anumite valori. Energia stării fundamentale stabile a unui sistem cuantic cu durata de viață
strict definite. Acest lucru decurge din principiul incertitudinii. În acest caz, este descrisă starea energetică a nucleului - o funcție (Fig. 6.1) cu o lățime
. Această stare se numește staționar. Stările excitate ale nucleului intermediar cu o energie de excitație mai mică decât energia de separare a oricărei particule și pentru care radiația este interzisă au o durată de viață foarte lungă și, în consecință, o lățime de nivel foarte mică. Se numesc astfel de stări metastabil. Stările metastabile pot fi descrise cu un grad bun de acuratețe de către o funcție. Duratele de viață ale stărilor excitate ale nucleului intermediar, dacă nu sunt metastabile, sunt de ordinul a 10 -12 s sau mai puțin (acești timpi sunt lungi față de timpul nuclear caracteristic, dar scurti față de durata de viață a stărilor metastabile) . Astfel de stări sunt caracterizate de o lățime suficient de mare și sunt numite cvasi-staţionară. Probabilitatea ca sistemul în această stare să aibă energie
, este descris de distribuția de dispersie:

. (6.27)

Această distribuție este prezentată în fig. 6.2.

Orez. 6.1 Fig. 6.2

Un nucleu compus într-o stare cvasi-staționară excitată se formează dacă energia particulei incidente se încadrează în intervalul de incertitudine al energiei stării. Dacă lățimea nivelurilor este mult mai mică decât distanța medie între nivelurile învecinate, apoi la o energie fixă ​​a particulelor incidente reacția se va desfășura printr-un singur nivel. Acest tip de reacție se numește rezonant.

Pe măsură ce energia de excitație crește, nivelurile de energie se condensează puternic și inegalitatea începe să se mențină
. Nivelurile de energie se suprapun și reacția poate avea loc la orice energie a particulelor incidente, începând de la o anumită valoare. Astfel de reacții se numesc off-rezonant.

O trăsătură caracteristică a reacțiilor rezonante este distribuția unghiulară a produselor de reacție, care este simetrică în SCR față de planul perpendicular pe impulsul particulei incidente ( simetrie fata-spate) (Fig.6.3). În cazul reacțiilor nerezonante, distribuția unghiulară a produselor de reacție în SDH este izotropă (Fig. 6.4).

0 90 180 0 90 180

Caracteristicile reacțiilor directe sunt următoarele. 1. O particulă incidentă, de exemplu, un nucleon, își transferă aproape toată energia direct către un fragment de ieșire al nucleului - un nucleon, - particule. Prin urmare, particulele emise au o energie mare. 2. În acest caz, distribuția unghiulară a produșilor de reacție are un caracter anizotrop pronunțat. Particulele zboară din nucleu predominant în direcția impulsului particulei incidente. 3. Probabilitățile de evadare din nucleul protonilor și neutronilor sunt aceleași, deoarece la energii mari ale particulelor emise prezența barierei Coulomb este nesemnificativă.

Există o mare varietate de reacții nucleare directe. Să luăm în considerare pe scurt următoarele reacții: reacții pătrundere incompletă deuteron în nucleu, reacții dărâmași reacții ridica.

Să luăm un deuteron ca particulă incidentă, care este o formațiune slab legată a unui proton și a unui neutron (energie de legare 2,23 MeV). În timpul reacției de penetrare incompletă, deutronul este polarizat de forțele coulombiane cu o rupere într-un proton și un neutron, neutronul este transferat în nucleu („cârlige” pe nucleu), iar protonul își continuă mișcarea fără a intra în nucleu. si practic fara schimbarea directiei de miscare.

Reacția de stripare se observă în ciocnirile non-centrale ale deuteronului și nucleului țintă. Protonul și neutronul din deutron se află la distanțe mari unul de celălalt și petrec cea mai mare parte a timpului în afara razei de acțiune a forțelor care le leagă (una dintre caracteristicile deuteronului). În momentul interacțiunii deuteronului cu nucleul țintă, protonul și neutronul deutronului, datorită distanței mari dintre ele, se pot găsi în condiții diferite. Unul dintre nucleoni se poate găsi în câmpul de acțiune al forțelor nucleare ale nucleului și poate fi capturat de acesta. Al doilea nucleon, care se află în afara câmpului nucleului, nu este capturat de nucleu și zboară pe lângă nucleu.

Reacția de preluare constă în faptul că nucleul incident, zburând pe lângă nucleul țintă, preia unul dintre nucleonii nucleului țintă și îl duce.

Rețineți că procesul de schimb de nucleoni între deuteron și nucleul țintă este interzis de legea de conservare a spinului izotopic. Procesul de schimb reciproc de nucleoni este posibil pentru cazurile în care particula incidentă este un nucleu complex.

6.4.3 Fisiunea nucleelor ​​grele. Divizia nucleul este procesul de transformare a acestuia în mai multe nuclee, care sunt comparabile ca masă. Distinge spontanȘi forţat Fisiune nucleara. Fisiunea spontană este un proces spontan și se referă la transformările radioactive ale nucleelor. Fisiunea nucleară forțată are loc sub acțiunea particulelor, de obicei neutroni.

Enumerăm principalele proprietăți ale fisiunii nucleare.

1. Fisiunea nucleelor ​​grele este însoțită de eliberarea de energie mare. Aceasta rezultă dintr-o comparație a maselor nucleului inițial și a nucleelor ​​rezultate:

, (6.28)

unde este masa nucleului fisionabil, sunt masele nucleelor ​​rezultate. Fie ca nucleul original să fie împărțit sub acțiunea unui neutron în două fragmente. Masele nucleelor ​​se calculează cu formula:

Unde este energia de legare per nucleon. Ținând cont de faptul că

înlocuind (6.29) în formula (6.28), obținem:

, (6.30)

(6.31)

Energia medie de legare a nucleelor ​​fragmentului per nucleon. Deoarece, valoarea pentru nucleele din mijlocul tabelului periodic al elementelor este mai mare decât pentru nucleele grele (
), apoi
Și .

2. Cea mai mare parte a energiei de fisiune este eliberată sub forma energiei cinetice a nucleelor ​​fragmentelor. Acest lucru se explică prin faptul că forțe mari de respingere Coulomb acționează între nucleele formate ca urmare a fisiunii.

3. Nucleele de fragment sunt - radioactiv și poate emite neutroni. Nucleele de fragment sunt formate din nuclee grele, pentru care
și se dovedesc a fi „supraîncărcate” de neutroni. Astfel de nuclee sunt - radioactiv. Datorită acestui efect, o parte nesemnificativă a energiei de fisiune este eliberată sub formă de energie - dezintegrare.

4. În procesul de fisiune, o parte din excesul de neutroni poate zbura direct din nuclee ( neutroni secundari) și transportă o parte din energia din reacția de fisiune.

Condiția și este o condiție necesară pentru procesul de fisiune nucleară, dar nu este întotdeauna suficientă. Dacă această condiție ar fi nu numai necesară, ci și suficientă, atunci procesul de fisiune ar fi observat pentru toate nucleele, începând de la
. Procesul de fisiune a fost însă descoperit doar pentru un număr mic de nuclee grele (toriu, protactiniu, uraniu). Să luăm în considerare această problemă pe baza modelului de picătură al nucleului.

Presupunem că nucleul inițial este în starea fundamentală, are o formă sferică și este împărțit în două fragmente. După fisiune, fragmentele nucleare diverg pe o distanță mare și energia lor va fi considerată egală cu zero:
, Unde - energia de suprafaţă şi este energia coulombiană a nucleelor ​​fragmentelor. Să înlocuim mental procesul de fisiune nucleară cu procesul invers de fuziune a nucleelor ​​fragmentelor. Acest proces este prezentat schematic în Fig. 6.5.

Orez. 6.6

, (6.32)

Unde
,
sunt razele nucleelor ​​fragmentelor. Energia nucleului înainte de fisiune (6.30) (Fig. 6.6) este mai mică de . Ar trebui de așteptat ca această barieră Coulomb să împiedice procesul de fisiune nucleară.

Să presupunem că nucleul original trece de la starea fundamentală la starea excitată, de exemplu, ca urmare a captării unui neutron de către acesta. Ca urmare a captării, miezul este deformat fără modificarea volumului și intră în mișcare oscilatorie. Două cazuri sunt posibile în funcție de energia de excitație.

Dacă energia de excitație este mică, atunci nucleul efectuează mișcări oscilatorii, în care forma sa se schimbă de la sferică la elipsoidală și invers. Trecerea de la o formă elipsoidală la una sferică se realizează sub acțiunea forțelor de tensiune superficială ale miezului.

La o energie de excitaţie mare, miezul este deformat, luând forma unui elipsoid puternic alungit, între polii căruia acţionează forţe de repulsie coulombiane suficient de mari. Dacă în acest caz forțele Coulomb se dovedesc a fi mai mari decât forțele de tensiune superficială, care tind să readucă miezul la forma sa originală, atunci miezul continuă să se deformeze și în cele din urmă se rupe în două fragmente. Sub acțiunea forțelor de tensiune superficială, fragmentele capătă o formă sferică, iar sub acțiunea forțelor de repulsie coulombiene, fragmentele diverg pe o distanță mare între ele.

Să luăm în considerare modul în care energia nucleului se modifică atunci când este excitat. Energia de suprafață crește inițial datorită creșterii suprafeței nucleului. Energia coulombiană la începutul procesului de fisiune, datorită micii deformări, practic nu se modifică (Fig. 6.7). Odată cu deformarea ulterioară, creșterea energiei de suprafață încetinește și se apropie de o valoare constantă egală cu suma energiilor de suprafață ale nucleelor ​​fragmentelor. Energia Coulomb scade în acest caz (Fig. 6.7). Curba modificării energiei nucleului ia forma prezentată în Fig. 6.8.

Orez. 6.7
Diferența dintre energia nucleului original neexcitat și energia maximă a nucleului excitat
numit energie activatoare . Diferența dintre energia nucleului neexcitat și suma energiilor fragmentelor aflate la o distanță mare între ele este energia reacției.

Orez. 6.8
Figura 6.8 arată că, pentru ca nucleul original să se despartă, trebuie să i se acorde o energie de excitație mai mare decât energia de activare. În acest caz, energia eliberată în timpul fisiunii

(6.33)

poate fi pozitiv.

Luați în considerare posibilitatea spontan Fisiune nucleara. Nucleul se poate desprinde spontan de starea fundamentală în fragmente datorită efectului de tunel. Probabilitatea unui astfel de efect depinde de masele fragmentelor rezultate. Deoarece masele fragmentelor sunt mari, probabilitatea unei astfel de fisiuni este mică. Mecanismul acestei fisiuni spontane este similar cu mecanismul dezintegrarii. Datorită dimensiunii mici a masei - particule - este mai probabilă descompunerea.

Pe măsură ce trecem la nuclee din ce în ce mai grele, înălțimea barierei potențiale scade, iar probabilitatea fisiunii spontane crește. Când energia de activare scade la zero (absența unei bariere potențiale), fisiunea spontană se transformă în instant Divizia. Nucleul rapid fisionabil din Fig. 6.8 corespunde unei linii îndrăznețe cu puncte.

Reacțiile de fisiune nucleară sub acțiunea neutronilor sunt însoțite de apariția neutronilor secundari. Acești neutroni pot fi utilizați ulterior pentru fisiunea altor nuclee. Deoarece energia este eliberată în timpul fisiunii, acest proces este de mare importanță pentru scopuri practice.

Dacă doi neutroni apar într-un eveniment de fisiune nucleară, atunci se dovedește a fi posibil să se efectueze o fisiune suplimentară a altor două nuclee, în urma cărora vor apărea patru neutroni, care la rândul lor pot împărți patru nuclee cu formarea a opt neutroni. , etc. Ca rezultat, se dezvoltă un proces asemănător avalanșei - reacție nucleară în lanț. Procesul descris mai sus este ideal deoarece din cauza diverselor circumstanțe, nu fiecare neutron secundar ia parte la reacția în lanț. Neutronii secundari pot părăsi reacția din cauza împrăștierii inelastice, captării radiative și din alte motive. Astfel de efecte secundare afectează în mod semnificativ cursul reacției și pot duce la atenuarea acesteia.

Pentru ca reacția să continue, este necesar ca numărul de neutroni dintr-o anumită generație să nu fie mai mic decât numărul de neutroni din generația anterioară. Raportul dintre numărul de neutroni dintr-o generație dată și numărul de neutroni din generația anterioară se numește factor de multiplicarek. Dacă k k=1 reacția se desfășoară la o putere constantă. În cele din urmă, la k>1 puterea de reacție crește.

Parametrii instalației (reactor nuclear) au o influență semnificativă asupra cursului reacției în lanț. Numărul de neutroni emiși este proporțional cu suprafața instalației, numărul de neutroni generați cu volumul acesteia. Atitudine
crește odată cu scăderea dimensiunii instalației. Acest lucru crește numărul de neutroni emiși prin suprafața instalației. Acești neutroni provin dintr-un proces de lanț nuclear. Astfel, există parametri minimi ai instalației, la care numărul de neutroni care părăsesc instalația prin suprafața acesteia devine suficient de mare, iar reacția în lanț devine imposibilă chiar dacă sunt îndeplinite și alte condiții necesare pentru ca reacția să aibă loc. Se numesc dimensiunile minime ale instalației la care o reacție în lanț devine imposibilă dimensiuni critice. Se numește masa minimă a unui material nuclear fisionabil (de exemplu, uraniu). masa critica.

Intensitatea reacției de fisiune depinde de energia neutronilor și de tipul nucleelor ​​fisionabile. Se numesc neutroni cu energii cuprinse intre 0,025 si 0,5 eV termic, cu energii de la 0,5 eV la 1 keV – rezonant, cu energii de la 1 keV la 100 keV – intermediar, în cele din urmă, sunt numiți neutroni cu energii de la 100 keV la 14 MeV rapid. Sub acțiunea neutronilor rapizi, aproape toate nucleele (ușoare, intermediare și grele) sunt fisionate. Sub acțiunea neutronilor cu o energie de câțiva MeV, numai nucleele grele sunt fisionabile, începând cu aproximativ =200. Unele nuclee grele pot fi fisionate de neutroni de orice energie, inclusiv neutronii termici. Aceste nuclee includ izotopi ai uraniului
, un izotop al plutoniului
şi unii izotopi ai elementelor transuraniului. Izotop de uraniu
fisionabile numai sub acţiunea neutronilor rapizi. Din punct de vedere energetic, cele mai favorabile sunt reactiile de fisiune ale nucleelor ​​grele sub actiunea neutronilor termici.

Probabilitatea relativă a fisiunii nucleare sub acțiunea neutronilor cu energii de 2-6 MeV este de aproximativ 0,2, probabilitatea relativă a altor procese (difuzare inelastică, captare radiativă) este de 0,8. Astfel, 4/5 din neutronii rapizi sunt eliminați din reacție. Pentru ca o reacție în lanț să aibă loc, este necesar ca cel puțin cinci neutroni secundari cu o energie mai mare de 1 MeV să apară într-un singur eveniment de fisiune. Deoarece numărul real de neutroni secundari este de 2-3, iar energia lor este de obicei mai mică de 1 MeV, sarcina de a efectua o reacție în lanț de fisiune a uraniului devine practic imposibilă.

Uranus
fisionabile sub acţiunea neutronilor termici. Pentru el, împrăștierea inelastică a neutronilor nu este fundamentală. Rolul captării rezonante a neutronilor lenți este relativ mic. Acest lucru face posibilă efectuarea unei reacții în lanț pe un izotop pur.

Într-un amestec natural de izotopi de uraniu, izotopul este doar 1/140 parte. Cu toate acestea, în ciuda faptului că, în cazul neutronilor termici, doar 1/140 dintre nuclee participă la procesul de fisiune și toate nucleele amestecului de uraniu participă la procesul de captare rezonantă, în regiunea termică probabilitatea de fisiune este comparabilă cu probabilitatea de împrăștiere rezonantă. Prin urmare, devine posibil să se efectueze o reacție în lanț pe bază fără a o separa mai întâi de amestec.

Pentru a reduce probabilitatea de captare a rezonanței, se poate folosi metoda îmbogăţire izotopul natural al uraniului și metoda încetini neutroni rapizi pe diverși moderatori - substanțe a căror masă de nuclee este comparabilă cu masa unui neutron. A doua metodă pare a fi cea mai eficientă. În acest caz, neutronii experimentează ciocniri elastice cu nucleele moderatoare, transferându-le o parte din energia lor și transformându-se treptat în neutroni termici.

Cantitativ, procesul de reacție este caracterizat de factorul de multiplicare

, (6.34)

Unde - factor de multiplicare a neutronilor cu un mediu infinit (reactor de dimensiuni infinit de mari), - probabilitatea de a evita scurgerile de neutroni - probabilitatea ca un neutron să nu părăsească limitele unui reactor real. Coeficient

) neutroni secundari care zboară din nuclee după o perioadă lungă de timp - de la câteva fracțiuni de secundă la câteva secunde. Astfel de neutroni se numesc întârziat. Dacă factorul de multiplicare a neutronilor se dovedește a fi nu mai mult de 1,0064, apoi, ținând cont de faptul că 0,64% din neutroni sunt întârziați, reacția nu poate avea loc numai datorită neutronilor prompti. Alături de neutronii prompti, este necesar să se țină cont de neutronii întârziați. Contabilizarea neutronilor întârziați pentru durata medie de viață a unei generații dă
din. Luarea de valori
Și \u003d 0,1, aflăm că în 1 s numărul de neutroni crește doar de 1,05 ori. O astfel de creștere lentă a intensității reacției o face relativ ușor de controlat.

6.6 Reacții termonucleare. Fuziune termonucleară controlată.

Alături de reacțiile de fisiune ale nucleelor ​​grele, în care se eliberează energie, apar și reacții de fuziune a nucleelor ​​ușoare. Ca și reacțiile de fisiune, ele vin cu eliberarea de energie:

, (6.39)

unde este numărul total de masă al nucleelor ​​care fuzionează, este valoarea medie a energiei lor specifice de legare, este energia specifică de legare a nucleului mai greu. Energia eliberată per nucleon în timpul fuziunii nucleare depășește de obicei energia de fisiune. Un exemplu de reacție de sinteză este reacția

, (6.40)

În acest caz, reacția necesită o energie suficient de mare a particulelor care se ciocnesc pentru a depăși bariera Coulomb (aproximativ 0,1 MeV).

Sarcina principală a fuziunii termonucleare este problema modului în care astfel de reacții se autosusțin. În primul rând, este necesar ca nucleele care se ciocnesc să aibă o energie cinetică mare. Acest lucru necesită încălzirea amestecului de nuclee care reacţionează la temperaturi de ordinul a sute de milioane de grade. La anumite temperaturi, materia este o plasmă complet ionizată. Acest lucru dă naștere următoarei probleme de confinare a unei plasme de înaltă temperatură cu viață lungă pentru un timp suficient de lung. Prima problemă se rezolvă pe baza obținerii de nuclee de energie mare datorită căldurii reacției în sine. Din cauza temperaturii ridicate, plasma trebuie izolată de pereții reactorului. Pentru a realiza izolarea plasmei, se folosește metoda de izolare termică a acesteia datorită câmpurilor magnetice, în special ideea de a folosi efect de ciupire este compresia transversală a plasmei în timpul trecerii unui curent electric prin ea. În al treilea rând, plasma trebuie să aibă o densitate mare. Acest lucru se datorează faptului că electronii rapidi din plasmă pierd energie ca urmare a radiației bremsstrahlung și sincrotron. Pentru a compensa aceste pierderi și a obține un câștig de energie, este necesar să se creeze plasmă de înaltă densitate.

Pentru ca eliberarea de energie a reacției de fuziune termonucleară să depășească consumul de energie, este necesar să se efectueze criteriul Lawson. Criteriul Lawson este o combinație specifică a parametrului de retenție
, unde este numărul de nuclee în 1 cm 3 , este timpul de izolare a plasmei în secunde și temperaturile . Pentru plasma cu deuteriu pur
Și
.

Există mai multe modalități de implementare a criteriului Lawson. Prima problemă a obţinerii unei plasme la temperatură ridicată poate fi rezolvată pe baza următoarelor mecanisme: 1) Trecerea unui curent electric prin plasmă. Încălzirea are loc datorită căldurii Joule. Acest mecanism de încălzire este utilizat în stadiul inițial până când plasma este încălzită la 10 7 grade. 2) Compresia plasmatică prin forțe electrodinamice atunci când trece un curent prin ea. În acest caz, încălzirea adiabatică a plasmei are loc datorită comprimării rapide (efect de ciupire). 3) Încălzirea cu plasmă printr-un câmp electromagnetic de înaltă frecvență. 4) Încălzire prin radiații laser intense etc.

A doua problemă este problema confinării plasmei. Să luăm în considerare cea mai promițătoare metodă de fuziune termonucleară controlată - metoda de izolare a plasmei magnetice. Componentele plasmatice sunt ioni și electroni care poartă o sarcină electrică. Plasma plasată într-un câmp magnetic particulele de plasmă încărcate se vor deplasa de-a lungul liniilor spiralate care sunt „înfășurate” pe liniile câmpului magnetic. Când se atinge o anumită valoare a curentului, devin posibile astfel de forțe de compresie a plasmei care sunt suficiente pentru a depăși presiunea plasmei și a o împinge departe de pereții camerei. Pentru izolarea plasmei, prin urmare, este necesar ca condiția

. (6.41)

Această condiție este realizabilă pentru
cm -3 .

Inițial, pentru a obține plasmă la temperatură înaltă, s-a folosit descărcarea unei baterii de condensatoare de mare capacitate. Curentul de descărcare generează un câmp magnetic care reține și încălzește plasma datorită comprimării acesteia. Apare un „cord” de plasmă, care este ținut de curentul care curge prin el (Fig. 6.9).


Vid

Vid

Orez. 6.9
Folosind metoda compresiei plasmei prin forțe electrodinamice, se poate obține o plasmă cu o temperatură
iar densitatea 10 12 -10 13 cm -3 . Totuși, problema instabilității plasmei apare aici. „Cordonul” plasmatic format inițial este extrem de instabil la deformațiile sale (constricții și îndoiri). După ce au apărut, astfel de deformații cresc exponențial sub acțiunea forțelor interne și în scurt timp (de ordinul microsecundelor) pun plasma în contact cu pereții camerei. Într-un timp atât de scurt, nu se eliberează suficientă energie pentru a menține temperatura, iar un proces de auto-susținere este imposibil. Au fost folosite diferite modele de plante pentru a rezolva această problemă. În special, au fost utilizate camere de lucru toroidale cu câmpuri magnetice combinate. Astfel de instalații se numesc tokamaks. Pe instalații de acest tip, este posibil să obțineți plasmă cu o temperatură de 10 7 grade, o densitate de 10 10 cm -3 și să o păstrați câteva sute de fracțiuni de secundă. Acești parametri sunt aproape de parametrii Lawson.

În prezent, instalațiile de tip tokamak sunt cele mai promițătoare pentru fuziunea termonucleară controlată.

Fuziunea termonucleară necontrolată se realizează asupra Soarelui și poate fi realizată sub forma unei explozii a unei bombe cu hidrogen (reacție termonucleară auto-susținută nestaționară inițiată de o explozie atomică).