La plupart des réactions nucléaires peuvent se dérouler de plusieurs manières. Réactions nucléaires

Nos missions : se familiariser avec les principaux types de décroissance radioactive, dans des expériences virtuelles pour montrer les chaînes de transformations radioactives et une méthode de mesure de la constante de décroissance.

Réaction nucléaire - forcé transformation d'un noyau atomique sous l'action d'autres particules (environ spontané changer les noyaux atomiques en émettant des particules élémentaires - radioactivité lu dans une autre conférence).

Si vous ne savez pas si vous avez déjà vu une réaction nucléaire, regardez le ciel par temps clair. Nous parlerons des réactions au Soleil plus tard.

Le plus souvent par noyau UNE une particule relativement légère pénètre une(par exemple neutron, proton, α -particule, etc.), et en s'approchant à une distance d'environ 10 -15 m, sous l'action des forces nucléaires, un noyau se forme V et une particule plus légère b.

L'ensemble des particules et des noyaux entrant en réaction (sur la figure UNE + une) sont appelés saisir canal d'une réaction nucléaire, et la réaction qui en résulte - week-end canaux. Si l'énergie cinétique de la particule incidente une est petite, alors deux particules se forment : la particule elle-même et le noyau.

La diffusion élastique et inélastique sont des cas particuliers d'interaction nucléaire, lorsque les produits de réaction coïncident avec les premiers.

Classification des réactions nucléaires

Par le type de particules provoquant la réaction

réactions de particules chargées
réactions neutroniques
réactions sous l'influence γ - quanta - réactions photonucléaires

Lois de conservation dans les réactions nucléaires

Vous pouvez penser à une grande variété de canaux de sortie pour toute réaction. Cependant, la plupart d'entre eux s'avéreront impossibles. Les lois de conservation aident à choisir les réactions réalisables en pratique :

Les deux derniers sont vrais pour les interactions fortes. Toute une série de lois se manifestent dans les réactions nucléaires, elles sont indispensables pour les réactions avec des particules élémentaires, nous les nommerons ailleurs.

L'ensemble des lois de conservation permet de sélectionner les canaux de réaction de sortie possibles et d'obtenir des informations importantes sur les propriétés des particules en interaction et des produits de réaction.

Réactions nucléaires directes

Dans une réaction directe, la particule a le temps d'entrer en collision avec un (moins souvent avec deux - trois) nucléons. Ces réactions se déroulent très rapidement - pendant le vol d'une particule à travers le noyau (10 -22 - 10 -21 s). Considérons, par exemple, (n, p) -réactions. La quantité de mouvement du neutron est transférée principalement à un nucléon, qui quitte immédiatement le noyau, sans avoir le temps d'échanger de l'énergie avec le reste des nucléons. Par conséquent, les nucléons devraient être éjectés du noyau principalement dans le sens direct. L'énergie du nucléon éjecté doit être proche de l'énergie du projectile.

L'énergie cinétique de la particule incidente doit être suffisamment grande (imaginez un mur fait de cubes. Si vous frappez fortement l'un d'eux, vous pouvez le faire tomber, presque sans affecter le reste. Avec un impact lent, le mur s'effondrera. )

A basse énergie, une réaction peut se produire panne(d, p). Le deutéron est polarisé à l'approche du noyau, le neutron est capturé par le noyau et le proton continue de se déplacer. Pour un tel processus, l'interaction doit se produire au bord du noyau. Dans un deutéron, un proton et un neutron sont faiblement liés.

temps d'écoulement ~ 10 -21 s;
la répartition angulaire des produits est allongée dans le sens du mouvement de la particule incidente ;
une contribution particulièrement importante à la section efficace des procédés nucléaires aux hautes énergies.

Fig. 2 Schéma de réaction exothermique

Schéma énergétique d'une réaction nucléaire

Représentons une réaction nucléaire sous la forme d'un diagramme énergétique (Fig. 2). Le côté gauche de la figure fait référence à la première étape - la formation d'un noyau composé, le droit - la désintégration de ce noyau. T " un- une partie de l'énergie cinétique de la particule incidente qui est entrée dans l'excitation du noyau, un- énergie de liaison des particules une dans le noyau composé, b- énergie de liaison des particules b dans le même noyau.

Il y a une contradiction apparente : le noyau C est un système de mécanique quantique avec des niveaux d'énergie discrets, et l'énergie d'excitation, comme on le voit à partir de (1), est une quantité continue (énergie T a peut être n'importe lequel). Ceci sera traité dans la section suivante.

Coupe transversale d'une réaction nucléaire passant par un noyau composé

Fig. 3 Flou énergétique du niveau d'état excité

Puisqu'il y a deux étapes indépendantes au cours de la réaction, la section efficace peut être représentée comme le produit de la section efficace pour la formation d'un noyau composé état et la probabilité de sa désintégration par je-ème canal Fi

Le noyau atomique est un système quantique. Puisque chacun des niveaux excités du spectre a une durée de vie moyenne finie τ , largeur de niveau Γ est également fini (Fig. 3) et est lié à la durée de vie moyenne par une relation qui est une conséquence de la relation d'incertitude pour l'énergie et le temps c'est E ≥ ћ:

Considérons le cas où les niveaux d'énergie du noyau composé sont séparés (les largeurs des niveaux Γ moins de distance entre eux E). Lorsque l'énergie d'excitation coïncide avec l'énergie de l'un des niveaux E 0 section efficace de réaction (un B) aura un maximum de résonance. En mécanique quantique, il est prouvé que la section efficace pour la formation d'un noyau composé est décrite par la formule de Breit-Wigner

(6)

où un est la longueur d'onde de de Broglie de la particule incidente, Γ - toute la largeur du niveau, un- la largeur du niveau par rapport à la diffusion élastique (partielle, largeur partielle).

Déterminons les largeurs du niveau. Probabilité de désintégration d'un noyau composé Fi inversement proportionnel à la durée de vie je concernant cette décroissance. Et la durée de vie jeà son tour, selon (5), est inversement proportionnel à la largeur je, appelé partiel (partiel). En conséquence, les probabilités Fi proportionnel aux largeurs je, et ils peuvent être représentés

Fig. 4 Coupe transversale de la formation d'un noyau composé

Somme f i = 1, une je =... Les largeurs partielles sont plus pratiques à traiter que les probabilités.

Pleine largeur de niveau Γ dépend faiblement de la vitesse de la particule incidente v un, une un proportionnel à cette vitesse. La longueur d'onde de De Broglie est inversement proportionnelle à la vitesse v un... Par conséquent, loin de la résonance aux faibles vitesses, la section efficace augmente à mesure que 1 / v a(Vous pouvez vous expliquer cela par le fait qu'une particule lente passe plus de temps au noyau et que la probabilité de sa capture augmente). À E ~ E 0 la section de capture augmente fortement (Fig. 4). Dans la formule (6) E est l'énergie cinétique de la particule incidente, et E 0 est l'énergie du niveau du noyau composé, mesurée à partir de l'énergie de liaison: niveau d'énergie = a + E 0.

Réactions nucléaires entraînées par les neutrons

Les principales réactions sous l'action de neutrons non relativistes sont représentées sur le schéma (Fig. 5). Là et dans ce qui suit nous désignerons par la lettre UNE noyau de nombre de masse UNE.

Considérons-les dans l'ordre.

Diffusion élastique

Les neutrons dans les réactions nucléaires avec des particules chargées et dans la fission nucléaire naissent rapidement ( T n de l'ordre de plusieurs MeV), mais sont en général absorbés lentement. La décélération se produit en raison de multiples collisions élastiques avec des noyaux atomiques.

Il y a deux possibilités : déviation d'un neutron par le champ nucléaire sans capture - diffusion potentielle, et l'émission d'un neutron à partir d'un noyau composé est diffusion résonnante... La section efficace est donc la somme σ contrôle = σ sueur + σ res.

Fig. 6 Coupe transversale de la diffusion élastique des neutrons par les noyaux d'uranium

Alors, selon (1), la diffusion se produira avec un moment angulaire nul ( L = 0, s- diffusion). La distribution angulaire des neutrons diffusés dans le centre de masse est isotrope. En fait, ces « petites » énergies ne sont pas si petites : dans l'hydrogène ~ 10 MeV, dans le plomb ~ 0,4 MeV. La section efficace potentielle de diffusion dans ce cas ne dépend pas de l'énergie des neutrons et est égale à

Dans la section efficace de diffusion de résonance

largeur n est directement proportionnelle à la vitesse, et la longueur d'onde de de Broglie λ lui est inversement proportionnel. Par conséquent, en fonction de l'énergie, nous n'avons qu'un pic de résonance à E = E 0... En conséquence, pour la dépendance énergétique de la section efficace pour la diffusion élastique des neutrons, nous avons un socle avec des pics de résonance (Fig. 6).

Diffusion inélastique

Le noyau du diffuseur est dans un état excité : n + A => (A + 1) * => A * + n... De toute évidence, la réaction a seuil caractère : l'énergie du neutron incident doit être suffisante pour transférer le noyau cible dans un état excité. Etudier les spectres de neutrons et accompagner γ - rayonnement, recevoir des informations sur la structure des niveaux d'énergie du noyau.

Quelques mots sur la façon dont vous pouvez mesurer la section efficace de diffusion inélastique... Lorsque l'énergie cinétique des neutrons est supérieure à environ 1 MeV,

les principaux processus seront la diffusion élastique et inélastique σ = σ contrôle + σ non contrôlé... Laisser à distance L de la source S détecteur placé ré(fig. 7). Entourons la source d'une sphère de rayon R et épaisseur de paroi ré... Si la diffusion pur élastique, on peut montrer que l'atténuation le long de la ligne reliant la source et le détecteur est compensée par la diffusion de la sphère vers le détecteur depuis d'autres directions. Si une diminution des lectures du détecteur est observée, cela est dû à une diffusion inélastique

Ici N est la concentration de noyaux dans la cible. Plusieurs mesures avec différentes épaisseurs permettent de trouver la section transversale incontrôlable.

Capture de rayonnement

Capture radiative - capture d'un neutron, formation d'un noyau composé dans un état excité et transition ultérieure vers le noyau avec émission de rayonnement n + (A, Z) => (A + 1, Z) * => (A + 1, Z) + γ... L'énergie d'excitation du noyau composé (2), et donc l'énergie totale de quanta, dépasse l'énergie de liaison du neutron dans le noyau, c'est-à-dire 7 - 8 MeV.

émission de -quanta;
dans la radioactivité (émission de particules ) du noyau formé (A + 1, Z)(très souvent le noyau (A + 1, Z) instable);
en affaiblissant le flux de neutrons N = N 0 exp (-σ β nd) (σ β - coupe transversale de captage du rayonnement, ré- épaisseur cible).

Fig.10 Coupe transversale de la capture du rayonnement par les noyaux d'indium.

Aux faibles énergies neutroniques, les effets de résonance et la section efficace de capture radiative sont très forts

Pour les neutrons lents = Γ n + Γ γ et Γ γ ≈ const ~ 0,1 eV... Par conséquent, la dépendance de la section efficace pour la capture radiative à l'énergie répète la dépendance de la section efficace pour la formation d'un noyau composé. A noter la très grande valeur de la section efficace de capture pour l'indium (Fig. 10) à une énergie neutronique de 1,46 eV. Il est 4 ordres de grandeur plus grand que la section transversale géométrique du noyau. L'indium est inclus dans les composés avec le cadmium pour une utilisation comme matériaux absorbants dans les réacteurs.

Comme indiqué, le noyau (A + 1, Z) résultant de la capture de neutrons est très souvent radioactif avec une courte demi-vie. Le rayonnement radioactif et la désintégration radioactive sont bien connus pour chaque élément. Depuis 1936, la radioactivité induite par les neutrons est utilisée pour identifier des éléments. La méthode a été nommée "analyse d'activation"... Un échantillon d'environ 50 mg est suffisant. L'analyse d'activation peut détecter jusqu'à 74 éléments et est utilisée pour déterminer les impuretés dans les matériaux ultrapurs (dans le bâtiment des réacteurs et l'industrie électronique), le contenu en oligo-éléments dans les objets biologiques dans la recherche environnementale et médicale, ainsi qu'en archéologie et en médecine légale. L'analyse d'activation est également utilisée avec succès dans la recherche de minéraux, pour contrôler les processus technologiques et la qualité des produits.

La fission nucléaire est un phénomène dans lequel un noyau lourd est divisé en deux fragments inégaux (très rarement en trois). Il a été découvert en 1939 par les radiochimistes allemands Hahn et Strassmann, qui ont prouvé que l'irradiation de l'uranium avec des neutrons produit un élément du milieu du baryum du système périodique. 56 Ba.

Quelques jours après la nouvelle, le physicien italien E. Fermi (qui s'était installé aux USA) mit en place une expérience pour observer des fragments de fission. Du sel d'uranium s'est déposé sur la face interne des plaques de la chambre d'ionisation pulsée (Fig. 11). Lorsqu'une particule chargée entre dans le volume de la chambre, à la sortie nous avons une impulsion électrique dont l'amplitude est proportionnelle à l'énergie de la particule. L'uranium est radioactif, les particules donnent de nombreuses impulsions de faible amplitude. Lorsque la chambre a été irradiée avec des neutrons, des impulsions de grande amplitude causées par des fragments de fission ont été détectées. Les fragments ont une charge importante et une énergie d'environ 100 MeV. Quelques jours plus tôt, Otto Frisch avait observé les débris dans la chambre de Wilson.

division forcée- fission sous l'action d'une particule incidente (le plus souvent un neutron)
Habituellement, l'énergie cinétique de la particule incidente Ta est faible et la réaction se déroule à travers un noyau composé : a + A => C * => B 1 + B 2
division spontanée (spontanée)... Découvert par les physiciens soviétiques Flerov et Petrzhak en 1940. L'uranium 235 U est fissile avec une demi-vie d'environ 2 * 10 17 ans. Il y a 10 8 désintégrations α par fission, et il est extrêmement difficile de détecter ce phénomène.

Théorie élémentaire de la fission

Découvrons les conditions de base de la possibilité d'une fission à l'aide du modèle de la goutte.

Énergie de fission

Considérons la fission d'un noyau C en deux morceaux C => B 1 + B 2... De l'énergie sera libérée si les énergies de liaison du noyau et des fragments sont liées par le rapport

G osc = G C - G 1 - G 2 Sur la base du modèle de goutte, on découvre à quels nombres de masse Un C et numéros de série ZC la condition (7) est satisfaite.

(8)

Substituons ces expressions en (7), en prenant pour un plus petit fragment Z 1 = (2/5) Z C, A 1 = (2/5) A C et pour les plus lourds Z 2 = (3/5) Z C, A 2 = (3/5) A C.

Les premier et quatrième termes de (8) s'annulent, puisque ils sont linéaires par rapport à UNE et Z.

Les deux premiers termes de (9) sont la variation de l'énergie de tension superficielle W pov, et les deux derniers sont le changement de l'énergie de Coulomb W cool... L'inégalité (7) ressemble maintenant à ceci

G osc = - ΔW sp - ΔW froid = 0,25 ΔW sp - 0,36 ΔW froid

Si Z 2 / A> 17 alors l'énergie est libérée. Attitude Z 2 / A sont appelés paramètre de division.

État Z 2 / A> 17 est effectué pour tous les noyaux, en commençant par l'argent 47 108 Ag... Il deviendra clair ci-dessous pourquoi l'uranium coûteux est utilisé comme combustible dans les réacteurs, et non des matériaux moins chers.

Mécanisme de division

État Z 2 / A> 17 est effectuée pour tous les éléments de la seconde moitié du tableau périodique. Cependant, l'expérience montre que seuls les noyaux très lourds sont divisés. Quel est le problème? Souvenons-nous α -carie. Très souvent, il est énergétiquement bénéfique, mais ne se produit pas, car empêche la barrière de Coulomb. Voyons où en sont les choses en cas de division. La possibilité de fission dépend de la valeur de la somme des énergies de surface et coulombienne du noyau et des fragments initiaux. Voyons comment ces énergies changent lors de la déformation du noyau - une augmentation de paramètre de division ρ .

Énergie de tension superficielle W pov augmente, puis, lorsque les fragments prennent une forme sphérique, reste constant. énergie coulombienne W cool ne diminue que, lentement d'abord, puis au fur et à mesure 1 /... Leur somme à Z 2 / A> 17 et Z 2 / A se comporte comme le montre la figure 13. Il existe une barrière potentielle avec une hauteur Bf empêcher la division. Une fission spontanée peut se produire en raison du phénomène de fuite mécanique quantique (effet tunnel), mais la probabilité que cela se produise est extrêmement faible, de sorte que la demi-vie, comme mentionné ci-dessus, est très grande.

Si Z 2 / A> 49, puis la hauteur de la barrière Bf = 0, et la fission d'un tel noyau se produit instantanément (dans un temps nucléaire de l'ordre de 10 -23 Avec).

Pour la fission d'un noyau, il faut lui donner une énergie supérieure à Bf... Ceci est possible en capturant un neutron. Dans ce cas, la formule (2) ressemblera à

(11)

Ici n- l'énergie de liaison du neutron dans le noyau, obtenue lors de sa capture ; T n est l'énergie cinétique du neutron incident.

Résumons la considération de l'interaction des neutrons.

Réactions nucléaires sous l'influence de particules chargées

Contrairement aux neutrons, lorsque l'on considère les collisions de particules chargées avec un noyau, il est nécessaire de prendre en compte la présence d'un

barrière. L'interaction d'un neutron avec un noyau est caractérisée par un puits de potentiel profond (30 - 40 MeV) de rayon R je(Illustration 14a). Un neutron qui s'approche du noyau subit une forte attraction. Dans le cas de l'interaction de particules chargées avec un noyau, la courbe de potentiel a la forme de la figure 14b. A l'approche du noyau, on a d'abord la répulsion de Coulomb (forces à longue portée), et à une distance de l'ordre de R je une puissante attraction nucléaire entre en jeu. Hauteur de barrière de Coulomb B cool approximativement égal

Par exemple, pour des protons entrant en collision avec un noyau d'oxygène, la hauteur de barrière sera de 3,5 MeV, et avec l'uranium, de 15 MeV. Pour α -particules, la hauteur des barrières est 2 fois plus élevée. Si l'énergie cinétique de la particule T, il est possible que la particule pénètre dans le noyau en raison de l'effet tunnel. Mais la transparence de la barrière est extrêmement faible et la diffusion élastique est la plus susceptible de se produire. Pour la même raison, il est difficile pour une particule chargée de quitter le noyau. Souvenons-nous α -carie.

La dépendance de la section efficace pour une réaction nucléaire pour des particules chargées a un caractère seuil. Mais les pics de résonance sont mal exprimés ou totalement absents, car aux énergies de ~ MeV, la densité des niveaux nucléaires est élevée et ils se chevauchent.

A l'avenir, de grands espoirs sont associés aux réactions de fusion thermonucléaire du type 2 H + 2 H => 3 He + p ou 2 H + 3 H => 4 He + n, qui se distinguent par une très grande libération d'énergie. Un obstacle à de telles réactions est la barrière de Coulomb. Il est nécessaire de chauffer la substance à des températures telles que l'énergie des particules kT laissez-les réagir. Température 1,16 10 7 correspond à 1 keV. Pour obtenir une réaction « plasma » auto-entretenue, trois conditions doivent être remplies :

le plasma doit être chauffé aux températures requises,

la densité du plasma doit être suffisamment élevée

la température et la densité doivent être maintenues sur une longue période de temps.

Et puis il y a des problèmes continus : le confinement du plasma dans des pièges magnétiques, la création de matériaux pour le réacteur qui résisteraient à une puissante irradiation neutronique, etc. On ne sait toujours pas à quel point la production d'électricité par fusion thermonucléaire peut être rentable. Il y a eu des progrès continus de la recherche.

Perte d'énergie maximale (minimum E " n) sera à θ = π : E "min = αE(pour l'hydrogène E "min = 0).

Aux basses énergies (voir (1)), la diffusion est isotrope, toutes les valeurs des angles θ sont également probables. Étant donné qu'entre l'angle de diffusion θ et l'énergie du neutron diffusé E " n la relation est sans ambiguïté (12), la distribution des neutrons en énergie après une seule diffusion sera uniforme (Fig. 15). Il peut être représenté sous la forme de la formule

(13)

Perte d'énergie logarithmique moyenne. Capacité de décélération. Facteur de décélération

Voyons comment un grand nombre de collisions affecteront l'énergie des neutrons. Dans ce cas, il est pratique d'utiliser non pas l'échelle d'énergie, mais l'échelle logarithmique = lnE: on a vu (voir (12)) que E "/E ne dépend pas de E, c'est à dire. en moyenne, le pourcentage de perte d'énergie est le même. Sur l'échelle de l'énergie, le changement d'énergie ressemble à ceci

Celles. exactement lnE, mais non E change d'un montant plus ou moins fixe.

Énergie moyenne des neutrons après collision

Perte d'énergie moyenne

Perte d'énergie logarithmique moyenne

ξ ne dépend pas de E... Mouvement de l'axe lnE uniforme. Vous pouvez simplement calculer le nombre moyen de collisions m ralentir de E démarrerà la finale Econ:

(14)

Le tableau ci-dessous indique les valeurs ξ et m pour un certain nombre de noyaux avec modération neutronique de 1 MeV d'énergie à 0,025 eV thermique.

				s, 1 / cm	s / Σ a

En regardant la 4ème colonne, il peut sembler que l'hydrogène ralentit mieux que les autres. Mais il faut aussi prendre en compte la fréquence des collisions. Pour l'hydrogène gazeux et liquide = 1, mais il est clair que le chemin emprunté lors de la décélération sera différent. La 5ème colonne montre la perte logarithmique ξ fois le taux de collision - capacité de retardement... Et ici, le meilleur modérateur est l'eau ordinaire. Mais un bon modérateur devrait mal absorber les neutrons. Dans la dernière, 6ème colonne, la perte logarithmique moyenne est multipliée par le rapport des sections efficaces de diffusion et d'absorption macroscopiques. En comparant les chiffres, il est clair pourquoi l'eau lourde ou le graphite sont utilisés comme modérateurs dans les réacteurs nucléaires.

Temps de décélération moyen

Estimons le temps nécessaire à un neutron pour ralentir à la suite de collisions à partir de l'énergie initiale E 0à la finale E à... Nous divisons l'axe de l'énergie en petits segments E... Collisions par segment E près E

Longueur libre du chemin s déterminé par la section transversale pour la diffusion élastique s et la concentration des noyaux modérateurs N

, (15)

où s est une quantité appelée coupe macroscopique... Temps nécessaire pour décélérer de E, est défini comme le produit de l'intervalle de temps et du passage du libre parcours par le nombre de collisions par E

En passant aux quantités infinitésimales et en intégrant, on obtient pour le temps de décélération t

Par exemple, pour le béryllium à E 0= 2 MeV, E à= 0,025 eV, s= 1,15 cm, ξ = 0,21 on obtient ~ 3,4 · 10 -5 s. A noter que, d'une part, cette valeur est bien inférieure à la demi-vie d'un neutron libre (~ 600 s), et, d'autre part, elle est déterminée par un mouvement proche d'une énergie finie.

Distribution spatiale des neutrons

Soit le milieu contient une source ponctuelle isotrope de neutrons rapides avec l'énergie initiale E 0... Distance L adjoint, par laquelle, en moyenne, les neutrons sont éliminés pendant la décélération à E à est appelé longueur de décélération... Le chemin réel parcouru par le neutron est beaucoup plus large, car la trajectoire du mouvement est une ligne brisée de segments de longueur s... La magnitude L adjoint est déterminé par les paramètres du milieu de modération, les énergies neutroniques initiale et finale :

Pour eau lourde avec une décélération de 2 MeV à 0,025 eV thermique L adjoint~ 11 cm, pour graphite ~ 20 cm.

À la suite d'une décélération dans un volume avec un rayon de l'ordre de la longueur de décélération, des neutrons thermiques avec une distribution d'énergie maxwellienne sont générés. Les neutrons thermiques commencent à se diffuser (se déplacer de manière chaotique), se propageant à travers la substance dans toutes les directions à partir de la source. Ce processus est décrit par l'équation de diffusion prenant en compte l'absorption des neutrons

(16)

Dans cette équation Φ - le flux de neutrons (le nombre de neutrons traversant une unité de surface par unité de temps), s et un sont respectivement les sections efficaces de diffusion macroscopique (voir (15)) et d'absorption, ré- coefficient de diffusion, S- source de neutrons. Dans cette équation, le premier terme décrit le mouvement des neutrons dans la matière, le second - l'absorption et la troisième naissance.

La principale caractéristique du milieu décrivant le processus de diffusion est longueur de diffusion L diff

La longueur de diffusion caractérise l'élimination moyenne d'un neutron de la source avant absorption. Pour eau lourde L diff~ 160 cm, pour le graphite ~ 50 cm L'eau ordinaire absorbe fortement les neutrons et L diff seulement 2,7 cm. La longueur et la longueur du trajet des neutrons pendant la diffusion peuvent être évaluées en comparant la longueur de diffusion (en graphite 50 cm) avec la longueur moyenne du trajet des neutrons avant absorption a = 1 / a(dans le même graphite 3300 cm).

En pratique, ils traitent souvent de la transition des neutrons d'un milieu à un autre. Par exemple, le cœur du réacteur est entouré d'un réflecteur. Coefficient de reflexion β - la fraction de neutrons retournant dans l'environnement source à partir de l'environnement sans source. Environ, ≈ 1 - 4 D / L diff où les paramètres font référence à un environnement sans source. Par exemple, à partir d'un réflecteur en graphite β = 0,935, c'est-à-dire 93 % des neutrons reviendront. Le graphite est un excellent réflecteur. Mieux vaut que de l'eau lourde, où β = 0.98!

Réaction en chaîne dans un milieu contenant une substance fissile

Nous avons un milieu homogène contenant de la matière fissile. Il n'y a pas de sources étrangères de neutrons ; ils ne peuvent apparaître que par suite de la fission nucléaire. Nous supposerons que tous les processus se déroulent à la même énergie (ce qu'on appelle approximation à vitesse unique). La question est : est-il possible de faire une boule de cette substance, dans laquelle une réaction en chaîne stationnaire serait maintenue ?

Nous avons besoin:

section efficace d'absorption neutronique macroscopique absorbé, qui se compose de la section de préhension sans diviser capturer(captage des radiations) et sections efficaces de fission cas: absorbé = capturer + cas;
nombre moyen de neutrons υ libéré dans un acte de division.

Alors l'équation du flux de neutrons Φ dans le cas stationnaire, cela ressemblera à

avec la condition aux limites

ce qui signifie qu'à une certaine distance ré d'une boule fissile de rayon R le fil doit aller à zéro.

Si nous comparons l'équation du flux Φ avec (16), on voit que la source est la quantité div Φ- le nombre de neutrons produits par unité de volume par unité de temps.

div - moins de neutrons sont produits qu'absorbés. Évidemment, une réaction stationnaire est impossible.

υΣ div = Σ absor- la source compense l'absorption des neutrons. La solution de l'équation (17) donne = const seulement pour environnement sans fin sinon, en raison de la fuite de neutrons à travers la limite du milieu, la réaction s'amortira.
υΣ div> Σ absor- il est possible de choisir une taille de boule de matière fissile telle que le surplus de neutrons s'échappe par les limites de la boule (pour éviter une explosion nucléaire).

Introduisons la notation ω 2 = (Σ absorp - υΣ div) / D> 0... L'équation (17) prend la forme

(18)

Sa solution générale ressemble à

(19)

Coefficient B dans (19) doit être mis égal à zéro pour que la solution ne diverge pas à r = 0... Trouver la solution finale est compliqué en prenant correctement en compte la condition aux limites, et pour un mélange naturel d'isotopes d'uranium (235 U - 0,7%, 235 U - 99,3%, absorbé= 0,357 1 / cm, cas= 0,193 1 / cm, υ = 2,46) on obtient comme valeur minimale du total R 5 voir En quoi cette tâche diffère-t-elle de la vraie tâche ? En réalité, les neutrons naissent rapidement, et ils doivent être ralentis en énergies thermiques. Le premier réacteur, construit par E. Fermi (1942), avait des dimensions d'environ 350 cm.

Réaction en chaîne. Réacteur nucléaire

Les dispositifs dans lesquels l'énergie est obtenue en raison d'une réaction en chaîne de fission stationnaire sont appelés atomique réacteurs (par exemple, disent-ils, une centrale nucléaire, une centrale nucléaire), alors qu'en fait il s'agit nucléaire réacteurs. La conception des réacteurs nucléaires est très complexe, mais un élément essentiel de tout réacteur est le cœur dans lequel se déroule la réaction de fission.

Le cœur contient de la matière fissile, un modérateur, des barres de contrôle (régulation), des éléments de structure et est entouré d'un réflecteur à neutrons pour réduire les pertes de ces derniers. Tout cela est à l'intérieur de la protection contre le flux de neutrons, γ - radiation.

capture de l'uranium par le noyau avec fission ultérieure de ce noyau ;

capture de l'uranium par le noyau avec la transition ultérieure du noyau à l'état fondamental avec l'émission γ - quanta (capture des radiations) ;

capture de noyaux modérateurs ou d'éléments structurels ;

départ du noyau;

absorption par les barres de contrôle.

Des neutrons sont émis lors de la fission nucléaire, puis absorbés ou quittent le cœur. Notons par k facteur de multiplication - le rapport du nombre de neutrons de la prochaine génération n je + 1 au nombre dans le précédent n je

Si nous introduisons la durée de vie d'une génération τ , alors l'équation du nombre de neutrons m et sa solution ressemblerait à ceci

(21)

Si le coefficient k est différent de 1, alors le nombre de neutrons diminue ( k) ou augmente ( k> 1) de manière exponentielle, c'est-à-dire très rapide.

(Observer l'influence du facteur de multiplication k et la vie d'une génération τ sur la dynamique du nombre de neutrons par simple expérience)

Facteur de reproduction k peut être représenté comme un produit du coefficient k pour environnement infini et probabilité ne pas quitter la zone active χ

La magnitude χ dépend de la composition du noyau, de sa taille, de sa forme, du matériau du réflecteur.

Considérant un réacteur fonctionnant aux neutrons thermiques, le coefficient k peut être représenté par quatre facteurs

ε - facteur de multiplication sur les neutrons rapides (pour les systèmes réels d'uranium et de graphite ε ~ 1.03);

p- la probabilité d'éviter la capture de résonance lors de la décélération. Rappelons que les neutrons naissent rapidement et qu'en ralentissant aux énergies thermiques, ils doivent surmonter la région de résonance dans la section efficace d'absorption (voir Fig. 10);

F- la fraction de neutrons absorbés par les noyaux d'uranium (non modérateur ou éléments structuraux). pf ≈ 0,8;

η est le nombre moyen de neutrons émis par un acte de capture par un noyau d'uranium (pendant la capture, une fission nucléaire peut se produire, ou γ -quants). ≈ 1,35(comparer avec ~ 2,5 pour le nombre de neutrons par événement de fission).

D'après les données fournies, il s'ensuit k∞ = 1,08 et = 0,93, ce qui correspond à la taille du réacteur de l'ordre de 5 à 10 m.

Masse critique- la masse minimale de matière fissile à laquelle une réaction de fission nucléaire auto-entretenue peut s'y produire. Si la masse de la substance est inférieure à la valeur critique, alors trop de neutrons nécessaires à la réaction de fission sont perdus et la réaction en chaîne n'a pas lieu. Avec une masse supérieure à la masse critique, la réaction en chaîne peut s'accélérer comme une avalanche, ce qui conduira à une explosion nucléaire.

La masse critique dépend de la taille et de la forme de l'échantillon fissile, car elles déterminent la fuite de neutrons de l'échantillon à travers sa surface. Un échantillon sphérique a la masse critique minimale, puisque sa surface est la plus petite. Les réflecteurs et modérateurs de neutrons entourant la matière fissile peuvent réduire considérablement la masse critique. La masse critique dépend également de la composition chimique de l'échantillon.

Le "grand-père" des réacteurs nucléaires nationaux est le premier réacteur physique F-1, qui a reçu le statut de monument de la science et de la technologie. Il a été lancé en 1946 sous la direction d'I.V. Kurchatov. Du graphite purifié sous forme de barres percées de trous pour les crayons d'uranium a été utilisé comme modérateur. Le contrôle a été effectué par des crayons contenant du cadmium, qui absorbe fortement les neutrons thermiques. Le cœur de la chaudière contenait 400 tonnes de graphite et 50 tonnes d'uranium. La puissance du réacteur était d'environ 100 W, il n'y avait pas de système spécial d'évacuation de la chaleur. Pendant le fonctionnement, de la chaleur s'est accumulée dans une grande masse de graphite. Ensuite, la maçonnerie en graphite a été refroidie avec un flux d'air provenant d'un ventilateur. Ce réacteur fonctionne toujours correctement.

La part de l'énergie nucléaire dans la production mondiale d'électricité était de 10 à 20 % au cours des différentes années. Le pourcentage le plus important (~ 74) de l'électricité est produit dans les centrales nucléaires en France. En Russie ~ 15%.

Un modèle informatique montre à quoi ressemble le processus de démarrage physique d'un réacteur atomique.

Si vous voulez vérifier comment le matériel de cours a été appris,

La réaction nucléaire est un processus complexe de réarrangement du noyau atomique... Comme dans la description de la structure du noyau, il est ici pratiquement impossible d'obtenir une solution exacte au problème. Et tout comme la structure du noyau est décrite par différents modèles nucléaires, le cours des réactions nucléaires est décrit par différents mécanismes de réaction.

Il existe de nombreux mécanismes réactionnels différents. Nous ne considérerons que les principaux. Tout d'abord, une classification des mécanismes réactionnels sera donnée, puis les plus importants d'entre eux seront examinés plus en détail.

Nous classerons les réactions selon leur durée. Il est pratique à utiliser comme échelle de temps temps nucléaire - le temps de vol d'une particule à travers le noyau: t i = 2R / v≈10 -22 s. (9.11)

Nous utiliserons la classification suivante des réactions nucléaires selon le moment de l'occurrence :

1. Si le temps de réaction est t p t I, alors il s'agit d'une réaction directe (le temps de réaction est minimal).

2. Si t p >> t i, alors la réaction passe par le noyau composé.

Dans le premier cas (réaction directe) la particule a transfère de l'énergie à un ou deux nucléons du noyau, sans affecter le reste, et elles quittent immédiatement le noyau, sans avoir le temps d'échanger de l'énergie avec le reste des nucléons. Par exemple, la réaction (p, n) peut se produire à la suite de la collision d'un proton avec un neutron dans le noyau. Les processus directs comprennent les réactions de décapage (d, p), (d, n) et leurs réactions inverses de ramassage (p, d), (n, d), les réactions de fragmentation, dans lesquelles un nucléon de haute énergie, entrant en collision avec un noyau, frappe il s'agit d'un fragment composé de plusieurs nucléons.

Dans le second cas (noyau composé) la particule a et le nucléon auquel elle a transféré de l'énergie sont « intriqués » dans le noyau. L'énergie est répartie entre de nombreux nucléons, et pour chaque nucléon, elle est insuffisante pour s'échapper du noyau. Ce n'est qu'après un temps relativement long, par suite de redistributions aléatoires, qu'il se concentre en quantité suffisante sur l'un des nucléons (ou un objet de plusieurs nucléons liés) et qu'il sort du noyau. Le mécanisme du noyau composé a été introduit par Niels Bohr en 1936.

Une position intermédiaire entre le mécanisme de réaction à travers le noyau composé et le mécanisme de réaction directe est mécanisme des réactions nucléaires de pré-équilibre.

Le temps d'occurrence des réactions nucléaires peut être déterminé en analysant les largeurs des états nucléaires excités.

Pour décrire la diffusion élastique moyennée sur les résonances nucléaires, nous utilisons modèle optique, dans lequel le noyau est traité comme un milieu continu capable de réfracter et d'absorber les ondes de de Broglie des particules incidentes sur lui.

La nature du déroulement d'une réaction nucléaire dépend d'un certain nombre de facteurs: le type de particule de projectile, le type de noyau cible, l'énergie de leur collision, et quelques autres, ce qui rend toute classification des réactions nucléaires plutôt arbitraire. Le plus simple est classification des projectiles... Dans le cadre de cette classification, on peut distinguer les principaux types de réactions nucléaires suivants :

Réactions sous l'influence de protons, de deutérons, particules et autres noyaux légers. Ce sont ces réactions qui ont donné les premières informations sur la structure des noyaux atomiques et les spectres de leurs états excités.

Réactions avec des ions lourds sur des noyaux lourds, conduisant à la fusion de noyaux en collision. Ces réactions sont la principale méthode de production de noyaux atomiques superlourds.

Réactions de fusion de noyaux légers à des énergies de collision relativement faibles ( réactions dites thermonucléaires). Ces réactions se produisent en raison de l'effet tunnel de la mécanique quantique à travers la barrière de Coulomb. Les réactions thermonucléaires ont lieu à l'intérieur des étoiles à des températures de 10 7 -10 10 K et sont la principale source d'énergie des étoiles.

Excitation coulombienne de noyaux sous l'action de protons, de particules et surtout d'ions lourds ionisés multipliés d'éléments tels que le carbone, l'azote, l'argon, etc. Ces réactions sont utilisées pour étudier les niveaux de rotation à basse altitude des noyaux lourds.

Réactions sous l'influence de neutrons, principalement (n, n), (n, ) et réactions de fission nucléaire (n, f).

De nombreuses propriétés spécifiques sont possédées par les réactions photonucléaires et électronucléaires se produisant lors de collisions avec des noyaux de quanta et des électrons d'énergie E > 10 MeV.

Réactions sur des faisceaux de noyaux radioactifs. Les moyens techniques modernes permettent de générer des faisceaux suffisamment intenses de tels noyaux, ce qui ouvre la possibilité d'obtenir et d'étudier des noyaux avec un rapport inhabituel du nombre de protons et de neutrons loin de la ligne de stabilité.

11.1. Définition et classification des réactions nucléaires. Il existe différentes interprétations du terme réactions nucléaires... Au sens large, une réaction nucléaire est tout processus qui commence par la collision de deux, rarement plusieurs, particules (simples ou complexes) et se déroule, en règle générale, avec la participation d'interactions fortes. Cette définition est satisfaite et réactions nucléaires au sens étroit de ce mot, qui s'entendent comme des processus commençant par la collision d'une particule simple ou complexe (nucléon, α- particule, γ-quantum) avec un noyau. A noter que la définition de la réaction est satisfaite, comme cas particulier, et la diffusion des particules. Deux exemples de réactions nucléaires sont présentés ci-dessous.

Historiquement, la première réaction nucléaire (Rutherford, 1919 - la découverte du proton) :

α + 14 N → 17 O + R.

Découverte du neutron (Chadwick, 1932) :

α + 9 Be → 12 C + n.m.

L'étude des réactions nucléaires est nécessaire pour obtenir des informations sur les propriétés des nouveaux noyaux et particules élémentaires, les états excités des noyaux, etc. Il ne faut pas oublier que dans le micromonde, du fait de la présence de lois quantiques, une particule ou un noyau ne peut pas être « regardé ». Par conséquent, la principale méthode pour étudier les micro-objets est d'étudier leurs collisions, c'est-à-dire les réactions nucléaires. En termes appliqués, des réactions nucléaires sont nécessaires pour l'utilisation de l'énergie nucléaire, ainsi que pour la production de radionucléides artificiels.

Des réactions nucléaires peuvent se produire naturellement (par exemple, à l'intérieur des étoiles ou dans les rayons cosmiques). Mais leur étude est généralement réalisée dans des conditions de laboratoire, dans des installations expérimentales. Pour que des réactions nucléaires se produisent, il est nécessaire de rapprocher les particules ou les noyaux des noyaux à des distances de l'ordre du rayon d'action des forces nucléaires. L'approche des particules chargées avec les noyaux est empêchée par la barrière de Coulomb. Par conséquent, pour effectuer des réactions nucléaires sur des particules chargées, utilisez accélérateurs, dans laquelle les particules, accélérant dans un champ électrique, acquièrent l'énergie nécessaire pour franchir la barrière. Parfois cette énergie est comparable à l'énergie au repos d'une particule ou même la dépasse : dans ce cas, le mouvement est décrit par les lois de la mécanique relativiste. Dans les accélérateurs conventionnels ( accélérateur linéaire, cyclotron etc.), la plus lourde des deux particules en collision, en règle générale, se repose et la plus légère y vole. La particule au repos est appelée cibler (Anglais- cibler). Swoopers, ou bombarder, les particules en russe n'ont pas reçu de nom spécial (en anglais, le terme projectile est utilisé). Dans les accélérateurs à collisions ( collisionneurs) les deux particules en collision se déplacent, de sorte que la séparation en une cible et un faisceau de particules incidentes n'a plus de sens.

L'énergie d'une particule chargée dans la réaction peut être inférieure à la hauteur de la barrière de Coulomb, comme ce fut le cas dans les expériences classiques de J. Cockcroft et E. Walton, qui en 1932 fissionnèrent artificiellement des noyaux de lithium en les bombardant de protons accélérés. . Dans leurs expériences, la pénétration d'un proton dans le noyau cible s'est produite par effet tunnel à travers la barrière de potentiel de Coulomb (voir leçon 7). La probabilité d'un tel processus, bien sûr, est très faible en raison de la faible transparence de la barrière.

Il existe plusieurs façons d'enregistrer symboliquement les réactions nucléaires, dont deux sont indiquées ci-dessous :

Un ensemble de particules en collision dans un certain état quantique (par exemple, R et 7 Li) sont appelés canal d'entrée réaction nucléaire. Dans les collisions des mêmes particules (canal d'entrée fixe), dans le cas général, différents produits de réaction peuvent apparaître. Ainsi, dans les collisions de protons avec 7 Li, les réactions 7 Li ( p, 2α), 7 Li ( p, m) 7 Be, 7 Li ( p, ré) 6 Be, etc. Dans ce cas, on parle de processus concurrents, ou l'ensemble canaux de sortie.

Les réactions nucléaires sont souvent écrites sous une forme encore plus courte : ( une, b) - c'est à dire. indiquant uniquement des particules légères et n'indiquant pas les noyaux participant à la réaction. Par exemple, l'enregistrement ( p, m) signifie éliminer un neutron d'un noyau par un proton, ( m, γ ) Est-ce que l'absorption d'un neutron par un noyau avec l'émission γ -quantité, etc.

Classification des réactions nucléaires peut être effectué pour les motifs suivants :

I. Par type de processus en cours

1) capture de rayonnement : ( m, γ ), (p, γ )

2) effet photoélectrique nucléaire : ( γ , m), (γ , p)

3) réactions nucléon-nucléon :

a) assommer un nucléon ou un groupe de nucléons ( m,p), (p, ), etc.

b) « l'évaporation » des nucléons ( p, 2m), (p, 2p) etc.

c) perturbation ( ré,p), (ré,m) et le ramassage ( p,ré), (m,ré)

4) division : ( m, F), (p, F), (γ , F)

5) synthèse (fusion)

6) diffusion inélastique : ( m,n')

7) diffusion élastique : ( m,m)

II. Sur la base de la libération ou de l'absorption d'énergie

1) réactions exothermiques

2) réactions endothermiques

III. Par l'énergie des particules de bombardement

1) basses énergies (< 1 кэВ)

2) énergies moyennes (1 keV-10MeV)

3) hautes énergies (> 10 MeV)

IV. Par la masse des noyaux bombardés

1) sur les noyaux légers ( UNE < 50)

2) sur des noyaux de masses moyennes (50<UNE < 100)

3) sur les noyaux lourds ( UNE > 100)

V. Par le type de particules de bombardement

1) sur des particules chargées ( p, ré, α et des ions plus lourds)

2) sur les neutrons

3) sur les photons (réactions photonucléaires)

11.2. Loi de conservation de l'énergie. Pour une réaction nucléaire du type le plus général

UNE + B → C+ D + E + ...

nous écrivons la loi de conservation de l'énergie en termes d'énergies de repos et d'énergies cinétiques :

La magnitude Q, défini comme la différence des énergies au repos :

appelé énergie de réaction... Il est évident que

Si Q> 0, alors une telle réaction est appelée exothermique... Dans ce cas Q La différence entre les énergies cinétiques de tous les participants à la réaction avant et après l'expansion est-elle déterminée dans un système de coordonnées associé au centre d'inertie (SDI, ou c-système). Une réaction exothermique peut se produire à n'importe quelle valeur de l'énergie cinétique des particules en collision, y compris zéro.

Si Q < 0, то реакцию называют endothermique... La réaction inverse d'une réaction exothermique est toujours endothermique, et vice versa. La quantité - Q v c-système Est l'énergie cinétique minimale des particules en collision, à laquelle la réaction est encore possible, ou, seuil réactions.

Lors du passage à un système de coordonnées de laboratoire (Fig.11.1), LSC, ou simplement l-système, dans laquelle l'une des particules réagissantes est au repos - la cible est la valeur du seuil de réaction E temps augmente parce que une partie de l'énergie cinétique est dépensée pour le mouvement du centre d'inertie qui est inutile pour la réaction. En effet, l'énergie cinétique de mouvement du centre d'inertie peut être arbitrairement grande, mais si les particules sont au repos les unes par rapport aux autres, la réaction ne se déroulera pas.

Pour déterminer le seuil de réaction dans l-système nous utiliserons le fait que la masse, et donc l'énergie au repos, est invariant, c'est à dire. une quantité qui ne dépend pas du choix du système de coordonnées. Parce que , alors pour un nombre quelconque de particules

Si dans la réaction considérée la cible est une particule V puis dans l-système

V c-système

Comme mentionné ci-dessus, le seuil à c-système correspond à la création de particules AVEC, ré etc. avec des énergies cinétiques nulles, c'est-à-dire etc. et ... Invariant de masse dans l-système

L'invariant de masse correspondant au seuil dans c-système

Si nous égalisons maintenant les deux invariants obtenus à, alors

. (11.3)

Ainsi, le seuil de la réaction endothermique est toujours supérieur à l'énergie de la réaction exothermique inverse Q... Comme on peut le voir à partir de l'expression obtenue, plus la masse cible est élevée, plus le seuil de réaction endothermique est bas.

11.3. Le rôle du moment angulaire orbital. Moment de quantité de mouvement d'une particule avec quantité de mouvement R incident sur un noyau immobile est égal à pb, où b- paramètre de visée. Selon les concepts classiques, une réaction ne peut se produire que dans les cas où ce paramètre d'impact est inférieur au rayon d'action des forces nucléaires, c'est-à-dire b < R... En mécanique quantique, la valeur du moment angulaire orbital

(- longueur d'onde de Broglie). Alors l'inégalité doit être vérifiée

. (11.4)

Pour un neutron avec de l'énergie T= 1 MeV, c'est-à-dire comparable à la taille du noyau. Pour les neutrons et les protons avec des énergies plus faibles, il est beaucoup plus élevé. Ainsi, pour les particules de basses et moyennes énergies, l'inégalité (11.4) n'est satisfaite, à proprement parler, que sous la condition je= 0 (moins souvent à je = 1).

Compte tenu des propriétés quantiques du système, la réaction est, en principe, possible pour tout je, mais la probabilité de réaction chute fortement si la relation (11.4) n'est pas satisfaite. La raison en est que les neutrons dans ce cas doivent surmonter la barrière centrifuge. Mais, comme cela a été montré en considérant l'émission de -quanta par les noyaux (leçon 9), le coefficient de transparence de la barrière centrifuge

celles. diminue fortement avec la croissance je... Si l'approximation des grandes longueurs d'onde cesse d'être remplie (c'est-à-dire que les particules de bombardement ont des énergies très élevées), une interaction est également possible avec je non nul.

11.4. Section efficace et rendement d'une réaction nucléaire. Une description quantitative des réactions nucléaires du point de vue de la mécanique quantique ne peut être statistique, c'est à dire. tel, dans lequel, en principe, on ne peut parler que de la probabilité de l'acte de la réaction elle-même.Les principales caractéristiques probabilistes des réactions nucléaires sont section et sortir, qui sont définis ci-dessous. Supposons que lorsque le flux de particules chute UNE sur une cible mince (mais macroscopique) contenant des noyaux V, il forme dN C noyaux AVEC(fig.11.2). Ce nombre est proportionnel au nombre de particules UNE, la densité du nombre de particules cibles nB(m –3) et épaisseur cible dx(m):

La Coupe transversale réactions UNE + V → AVEC+ ... est alors défini comme le coefficient de proportionnalité, c'est-à-dire

, (11.5)

De la définition (11.5), il s'ensuit que la section a la dimension de la surface (m2). En physique nucléaire, 1 Grange: 1 b = 10 –28 m 2.

La section transversale peut être clairement considérée comme la zone cible efficace, tombant dans laquelle la particule provoque la réaction requise. Mais en raison des propriétés ondulatoires des particules, cette interprétation a un domaine d'application limité. En effet, du point de vue de la mécanique quantique pour une particule il y a une probabilité non nulle de passer sans déviation à travers la région dans laquelle des forces agissent sur elle. Ensuite, la section efficace réelle de la réaction sera inférieure à la section efficace de la région dans laquelle l'interaction a lieu. Dans ce cas, par analogie avec l'optique, le noyau cible est appelé partiellement transparent, ou grise.

Dans des expériences physiques réelles, il est loin d'être toujours possible de mesurer la section efficace de réaction. La quantité directement mesurée est sortir réaction, définie comme la fraction des particules du faisceau qui ont réagi avec les noyaux cibles. Exprimons le rendement de la réaction par sa section efficace, à condition que celle-ci reste constante au fur et à mesure que les particules incidentes traversent la cible. Nombres de coeurs AVEC formé dans une couche cible mince à la suite d'une réaction avec des particules UNE, équivaut à

où N 0 - nombre total de particules UNE pris dans une couche épaisse dx, N / A- le nombre de particules qui ont traversé la couche sans réaction. D'ici ... Ensuite, conformément à (11.5),

Nombre de particules UNE traversant la couche cible d'épaisseur finie h, on trouve en intégrant cette équation :

En utilisant la définition du rendement de la réaction comme la fraction de particules qui ont subi une transformation, nous trouvons que

Cible mince correspond à un petit exposant par rapport à un. Dans ce cas, le développement de (11.6) dans une série de Taylor donne

11.5. Mécanismes des réactions nucléaires. Outre la classification donnée à l'article 11.1., les réactions nucléaires diffèrent dans le temps et, par conséquent, dans le mécanisme de leur apparition. Comme échelle de temps, il est pratique d'utiliser le temps nucléaire - le temps de vol d'une particule à travers le noyau : je = 2R/v≈ 10 –22 s (p. 2.2). Il est évident que poison- le temps minimum nécessaire pour accomplir l'acte élémentaire de la réaction la plus rapide.

Nous utiliserons la classification suivante des réactions selon le mécanisme de leur apparition. Si le temps de l'acte élémentaire t p ≈ poison, de telles réactions sont appelées droit... Dans le cas des réactions directes, la particule une transfère de l'énergie à un ou plusieurs nucléons du noyau UNE, après quoi ils quittent immédiatement le noyau, n'ayant pas le temps d'échanger de l'énergie avec le reste :

une + UNE → b + B.

Si t p >> poison, puis la réaction passe par l'étape de formation noyau composé:

une + UNE → AVEC* → b + B.

Le concept de noyau composé a été introduit en physique par N. Bohr en 1936. Noyau composite AVEC*- état excité du noyau AVEC, et l'énergie d'excitation

(11.7)

où T a- énergie cinétique d'une particule une,W un- l'énergie de sa séparation du noyau AVEC... L'énergie d'excitation est répartie entre UNE+ une nucléons d'un noyau composé, et en moyenne il y a

. (11.8)

Ainsi, pour chacun des nucléons séparément, l'énergie est insuffisante pour s'échapper. À la suite de nombreuses collisions, la particule une"S'emmêle" dans le noyau et perd son individualité. Seulement après un certain temps t p>> poisonà la suite d'une redistribution aléatoire de l'énergie, une quantité suffisante de celle-ci peut se concentrer sur l'un des nucléons (ou un groupe de nucléons). Dans ce cas, un nucléon (un groupe de nucléons) quitte le noyau composé - sa désintégration se produit.

Une estimation approximative de la durée de vie moyenne d'un noyau composé AVEC* comme suit. Supposons qu'immédiatement après la collision des particules, il existe une distribution m quanta d'énergie d'excitation entre F degrés de liberté à un seul nucléon. Le nombre total de distributions possibles est

. (11.9)

La dérivation de la formule (11.9) peut être illustrée par le schéma visuel suivant : - distribution m quanta-crosses par F cellules séparées les unes des autres F moins un tiret. Le nombre total de permutations (c'est-à-dire le nombre total d'états du système) de toutes les croix et de tous les tirets est ( m+ F - un)! Cependant, les permutations de seulement des croix et seulement des tirets, dont les nombres sont égaux m! et ( F - un)! par conséquent, ils ne conduisent pas à de nouveaux états. En conséquence, le nombre réel d'états s'avère être m!(F - un)! fois moins.

Ajoutons, pour simplifier le raisonnement, que la réaction d'émission de nucléons se produit sous l'action de particules de basse énergie, de sorte que E * ≈ W un... Ensuite, pour que la réaction se déroule, il est nécessaire de concentrer tous m quanta par degré de liberté, Le nombre d'états dans ce cas est simplement égal à F... Attitude w = F/g et déterminera la probabilité qu'un nucléon s'échappe d'un noyau composé, c'est-à-dire réactions.

L'énergie de liaison d'un nucléon avec un noyau est en moyenne d'environ 8 MeV. L'amplitude du quantum d'excitation est d'environ 0,5 MeV. Puis m= 8 MeV / 0,5 MeV = 16. Compte tenu du fait qu'à la suite de la réaction, la séparation d'un nucléon uniquement de l'enveloppe externe est la plus probable, nous pouvons mettre F ≈ m... En substituant ceci dans (11.9), nous trouvons que

Pour m= 16 nous avons w= 5 10 –8. Les changements d'état du noyau se produisent avec une fréquence de 1 / poison, par conséquent, la constante de désintégration du noyau composé С * = w /poison, et la durée de vie moyenne С * = 1/С *- environ 10-14 s. Tellement vrai С *>> poison.

On peut noter qu'un noyau composé ne diffère pas fondamentalement d'un noyau radioactif. Il cherche également à perdre de l'énergie en raison de tout processus possible dans les conditions données. L'un de ces processus (abstraction du nucléon) a déjà été examiné ci-dessus. Pour un noyau composé, plusieurs canaux de désintégration peuvent exister simultanément. De plus, la transition vers l'état fondamental peut se produire à la suite de l'émission d'un quantum (cette réaction est appelée capture de rayonnement). L'émission de -quanta par le noyau se produit sous l'action de forces électromagnétiques, c'est-à-dire à l'échelle du temps nucléaire, il est également assez lent (après 10 –11 –10 –7 s - voir point 9.3). Ainsi, les réactions de capture du rayonnement passent également par le noyau composé.

La section efficace de la réaction passant par le noyau composé peut être écrite sous la forme

, (11.11)

où wb- la probabilité de désintégration d'un noyau composé sur le canal b, et

La dépendance de la section efficace pour une réaction nucléaire sur l'énergie cinétique des particules incidentes est appelée fonction d'excitation.

Informations similaires.

Les réactions nucléaires sont des transformations des noyaux atomiques lorsqu'ils interagissent avec des particules élémentaires (y compris γ-quanta) ou entre eux. Les réactions symboliques s'écrivent sous la forme :

X + a → Y + b, ou X (a, b) Y

où X et Y sont les noyaux initial et final, a et b sont les particules bombardées et émises (ou émises) dans une réaction nucléaire.

Dans toute réaction nucléaire, les lois de conservation des charges électriques et des nombres de masse sont remplies : la somme des charges (et des nombres de masse) des noyaux et des particules entrant dans une réaction nucléaire est égale à la somme des charges (et la somme des nombres de masse) des produits finaux (noyaux et particules) de la réaction. Les lois de conservation de l'énergie, du moment et du moment cinétique sont également remplies.

Les réactions nucléaires peuvent être à la fois exothermiques (avec libération d'énergie) et endothermiques (avec absorption d'énergie).

Les réactions nucléaires sont classées :

1) par la nature des particules qui y participent - réactions sous l'influence des neutrons; particules chargées; -quanta;

2) par l'énergie des particules qui les provoquent - réactions à basse, moyenne et haute énergie ;

3) par la nature des noyaux qui y participent - réactions sur les poumons (A< 50) ; средних (50 < A <100) и тяжелых (A >100) noyaux ;

4) par la nature des transformations nucléaires en cours - réactions avec émission de neutrons, particules chargées ; réactions de capture (dans le cas de ces réactions, le noyau composé n'émet aucune particule, mais passe à l'état fondamental en émettant un ou plusieurs -quanta).

La toute première réaction nucléaire a été réalisée par Rutherford

1939 - O. Hahn et F. Strassmann découvrent la fission des noyaux d'uranium : lorsque l'uranium est bombardé de neutrons, des éléments de la partie médiane du système périodique apparaissent - isotopes radioactifs du baryum (Z = 56), krypton (Z = 36) - fragments de fission, etc. Fission d'un noyau lourd accompagné de deux tessons libération d'énergie de l'ordre de 1 MeV pour chaque nucléon.

Par exemple, il existe deux variantes possibles de la réaction de fission des noyaux d'uranium.

La théorie de la fission des noyaux atomiques est basée sur déposer le modèle de base... Le noyau est considéré comme une goutte d'un liquide incompressible (a) chargé électriquement de densité égale à celle du nucléaire et obéissant aux lois de la mécanique quantique. Lorsqu'un neutron est capturé, la stabilité d'une telle goutte chargée est violée, le noyau vient à hésitation- alternativement étiré, puis comprimé. La probabilité de fission nucléaire est déterminée par l'énergie d'activation - l'énergie minimale requise pour effectuer la réaction de fission nucléaire. Aux énergies d'excitation inférieures à l'énergie d'activation de la fission, la déformation du noyau de la gouttelette n'atteint pas le seuil critique (b), le noyau ne fissionne pas et revient à l'état d'énergie fondamentale en émettant un quantum . A des énergies d'excitation supérieures à l'énergie d'activation de la fission, la déformation de la goutte atteint une valeur critique (c), une « taille » dans la goutte (d) se forme et s'allonge, et la fission commence (e).

Chacun des neutrons prompts générés dans la réaction de fission, interagissant avec des noyaux voisins de matière fissile, provoque une réaction de fission en eux. En même temps avalanche augmentation du nombre d'actes de division - commence réaction de fission en chaîne - une réaction nucléaire dans laquelle les particules provoquant la réaction sont formées en tant que produits de cette réaction. La condition d'occurrence d'une réaction en chaîne est la présence de neutrons multiplicateurs.

Le facteur de multiplication des neutrons k est le rapport entre le nombre de neutrons apparaissant dans un certain maillon de la réaction et le nombre de ces neutrons dans le maillon précédent.

Une condition nécessaire au développement d'une réaction en chaîne : k> 1. Cette réaction est appelée réaction évolutive. Lorsque k = 1, une réaction auto-entretenue a lieu. Fourchette<1 идет затухающая реакция.

Le facteur de multiplication dépend de la nature de la substance fissile, et pour un isotope donné - de sa quantité, ainsi que de la taille et de la forme du noyau - l'espace où se déroule la réaction en chaîne.

La taille minimale du noyau à laquelle une réaction en chaîne est possible est appelée taille critique.

La masse minimale de matière fissile dans un système de dimensions critiques requise pour qu'une réaction en chaîne se produise s'appelle la masse critique.

Les réactions en chaîne sont divisées en contrôlées et non contrôlées. L'explosion d'une bombe atomique est un exemple de réaction incontrôlable. Des réactions en chaîne contrôlées ont lieu dans les réacteurs nucléaires.

Un dispositif dans lequel une réaction de fission nucléaire contrôlée est maintenue est appelé réacteur nucléaire (ou atomique). Les réacteurs nucléaires sont utilisés, par exemple, dans les centrales nucléaires.

Considérons le schéma d'un réacteur à neutrons lents. Le combustible nucléaire dans de tels réacteurs peut être :

1) - dans l'uranium naturel, il en contient environ 0,7% ;

2) est obtenu à partir selon le schéma

3) est obtenu à partir de thorium selon le schéma

Dans le cœur du réacteur se trouvent des éléments combustibles constitués de combustible nucléaire (éléments combustibles) 1 et un modérateur 2 (dans celui-ci les neutrons sont ralentis à des vitesses thermiques). Les crayons combustibles sont des blocs de matière fissile, enfermés dans une enveloppe étanche qui absorbe faiblement les neutrons. Du fait de l'énergie libérée lors de la fission nucléaire, les éléments combustibles sont chauffés, et donc, pour se refroidir, ils sont placés dans le flux de fluide caloporteur 3. Le coeur est entouré d'un réflecteur 4, ce qui réduit les fuites neutroniques. Le maintien d'un régime permanent du réacteur est réalisé à l'aide de barres de commande 5 en matériaux absorbant fortement les neutrons, par exemple

du bore ou du cadmium. Le fluide caloporteur du réacteur est de l'eau, du sodium liquide, etc. Le fluide caloporteur du générateur de vapeur cède sa chaleur à la vapeur qui entre dans la turbine à vapeur. La turbine fait tourner un générateur électrique, dont le courant est injecté dans le réseau électrique.

6. RÉACTIONS NUCLÉAIRES

6.1 Classification des réactions nucléaires et de leurs lois générales.

Réaction nucléaire est appelé le processus d'interaction forte d'un noyau nucléaire avec d'autres noyaux ou particules élémentaires, à la suite duquel la transformation du noyau se produit.

En général, une réaction nucléaire s'écrit sous la forme suivante :

où à travers
les noyaux atomiques sont désignés, et les particules élémentaires ou noyaux légers (par exemple, un noyau d'hélium) sont désignés en minuscules. Le processus (6.1) peut se dérouler, de manière générale, de diverses manières concurrentes :

. (6.2)

L'étape initiale d'une réaction nucléaire est appelée canal d'entrée. Le résultat d'une réaction nucléaire est appelé canal de sortie... Parmi les canaux de sortie, il y a des canaux inélastiques
et élastique
diffusion. Dans ces processus, les produits de réaction coïncident avec les particules qui réagissent. Au cours du processus de diffusion inélastique, l'état interne du noyau change.

Les réactions nucléaires peuvent être classées selon divers critères. 1. Par le type de particules incidentes sur le noyau, les réactions nucléaires sont divisées en : réactions se déroulant sous l'influence de neutrons, particules chargées et - quanta. Les réactions sous l'influence des quanta ne sont pas dues à une interaction nucléaire, mais à une interaction électromagnétique. Étant donné que de telles interactions se produisent à de petites distances et conduisent à la transformation du noyau, elles sont généralement appelées réactions nucléaires. 2. Selon le mécanisme d'occurrence, les réactions nucléaires sont divisées en : réactions procédant à la formation d'un noyau intermédiaire et réactions d'interaction directe. 3. D'un point de vue énergétique, les réactions nucléaires sont divisées en réactions procédant à la libération d'énergie ( exothermique) et avec absorption d'énergie ( endothermique).

Le déroulement des réactions nucléaires s'accompagne d'un certain nombre de lois de conservation. Dans toutes les réactions nucléaires, une charge électrique est conservée : la charge électrique totale des particules entrant dans la réaction est égale à la charge électrique totale des particules formées dans la réaction. Si une réaction nucléaire se déroule sans formation d'antiparticules, le nombre total de nucléons est retenu. Les nucléons (proton, neutron) sont attribués charge de baryonégal à +1. En plus des nucléons, d'autres particules lourdes ont également une charge baryonique - baryons... Pour les antinucléons et les antibaryons, une charge de baryon égale à moins un est prise. Selon cette définition, la charge baryonique est conservée dans toutes les réactions nucléaires. De toute évidence, la charge baryonique d'un noyau coïncide avec son nombre de masse.

En l'absence d'interaction faible, à savoir que de tels processus incluent des réactions nucléaires sous le contrôle d'interactions nucléaires et électromagnétiques, la loi de conservation de la parité doit être respectée. Pour une réaction nucléaire de la forme (6.1), la loi de conservation de la parité s'écrit sous la forme

Ici
- les parités internes des particules,
sont les moments orbitaux des paires de particules correspondantes.

Dans les réactions nucléaires provoquées uniquement par des interactions fortes, l'isospin est conservé : l'isospin total des particules entrant dans la réaction est égal à l'isospin total des particules formées par les particules. Dans les réactions impliquant une interaction électromagnétique, la projection isospin est préservée.

Les lois de conservation imposent certaines interdictions sur le déroulement des réactions nucléaires et permettent de déterminer les possibilités du déroulement des réactions nucléaires.

6.2 Les lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement dans les réactions nucléaires.

Considérons une réaction comme (6.1). La loi de conservation pour une réaction de ce type a la forme suivante :

,
. (6.4)

Ici
- l'énergie de repos,
- les énergies cinétiques des particules initiales et finales, respectivement.

La loi de conservation de la quantité de mouvement a la forme :

. (6.5)

Dans le référentiel où le noyau cible est au repos (repère laboratoire - LS), il faut mettre
... Dans le système du centre d'inertie (SDI), il faut prendre
.

Par l'énergie de réaction appelé la valeur

Si
(de l'énergie est libérée), alors la réaction est appelée exoénergétique(exothermique). Si
(l'énergie est absorbée), alors la réaction est appelée endoénergétique(endothermique). Pour la diffusion élastique
.

Les réactions exothermiques et les réactions de diffusion élastique peuvent se produire à n'importe quelle énergie cinétique d'une particule incidente sur le noyau (pour une particule chargée, cette énergie doit dépasser la barrière coulombienne du noyau). Les réactions endothermiques ne sont possibles que lorsque la particule incidente a une énergie suffisamment élevée. Cette énergie doit dépasser énergie de réaction seuil... L'énergie de seuil d'une réaction est appelée l'énergie cinétique minimale des particules en collision (l'énergie cinétique minimale d'une particule incidente si le noyau cible est au repos) à laquelle la réaction devient possible. Dans ce cas, l'énergie cinétique du mouvement relatif des particules est importante. Expliquons cela. Laissez deux particules se déplacer l'une par rapport à l'autre. Dans un LS, où l'une des particules (par exemple, la seconde) est au repos,
... Dans ce cas, le centre d'inertie du système se déplace dans le LS et le système a une énergie cinétique :
- dans le cas non relativiste, qui ne joue pas de rôle dans le déroulement de la réaction. Pour qu'une réaction endothermique se produise, il est nécessaire que l'énergie cinétique du mouvement relatif des particules ne soit pas inférieure à ... Celles. l'énergie seuil est déterminée par l'égalité :

. (6.7)

Par définition, l'énergie de seuil est :

. (6.8)

A partir des formules (6.7) et (6.8) on trouve :

. (6.9)

De la formule (6.9) il s'ensuit que l'énergie de seuil dépasse l'énergie de réaction. En choisissant un noyau cible comme particule au repos, on obtient finalement :

. (6.10)

Considérons une généralisation de la formule (6.10) au cas relativiste. Dans ce cas, nous utiliserons un système d'unités dans lequel
... Selon la mécanique relativiste, la quantité de mouvement et l'énergie forment un élan de 4
... Le carré de la quantité de mouvement à quatre dimensions est invariant et est égal au carré de la masse de la particule :

Pour un système de particules sans interaction, l'énergie et la quantité de mouvement de chaque particule sont conservées. Par conséquent, l'impulsion 4 de chaque particule est conservée. 4 impulsions complètes du système dans ce cas :

Étant donné que les 4 moments des particules individuelles sont conservés, le total des 4 moments du système est également conservé. Conformément à la théorie relativiste, nous introduisons le carré de la masse du système, égal au carré de son 4-moment :

. (6.13)

La dernière formule est valable à la fois pour un système de particules sans interaction et pour un système de particules en interaction. Cependant, il n'est plus possible de calculer le 4-momentum pour un système de particules en interaction à l'aide de formules (6.12).

En physique nucléaire, lorsque l'on considère les réactions nucléaires, nous supposons que les particules entrant dans la réaction sont à de grandes distances les unes des autres avant l'interaction et elles peuvent être considérées comme libres. Après l'interaction, les particules formées dans la réaction se dispersent sur de grandes distances et peuvent être considérées comme libres. La loi de conservation à 4 impulsions stipule que l'impulsion à 4 du système avant interaction est égale à l'impulsion à 4 du système après interaction, c'est-à-dire

. (6.14)

D'après les formules (6.14) et (6.13), il résulte que la masse du système de particules ne change pas :

. (6.15)

Laissez le noyau
repose dans PM, particule de masse fond sur le noyau. Moment quadratique du système avant interaction des particules :

Calculons maintenant le 4-momentum du système de particules après interaction dans le SCH et utilisons la propriété d'invariance du carré du 4-momentum. L'énergie seuil correspond à la situation où les particules formées dans le SCH sont au repos. Ainsi, en SDI :

On exprime l'impulsion de la particule incidente en fonction de son énergie :

L'énergie de réaction selon la première égalité de la formule (6.6) :

Des deux dernières formules, il résulte :

. (6.20)

La formule (6.20) est une généralisation relativiste de la formule (6.10) En fait, dans le cas non relativiste, l'énergie est bien inférieure à l'énergie au repos (masse) de chacune des particules participant à la réaction. Dans ce cas, le dernier terme entre parenthèses de la formule (6.20) peut être négligé, et on passe à la formule (6.10). Dans le cas non relativiste, l'énergie de seuil est proportionnelle à l'énergie de réaction. Dans le cas relativiste, elle dépend quadratiquement de l'énergie de réaction et peut la dépasser de manière significative.

La formule (6.18) peut être généralisée au cas où, dans le processus d'interaction de deux particules initiales, particules :

. (6.21)

Considérez la réaction

dans lequel se forme un couple neutron - antineutron. En supposant que la masse de chaque particule soit égale à la masse du nucléon
, par la formule (6.21) on trouve l'énergie seuil :
5,8 GeV. Cette énergie est trois fois l'énergie de réaction
.

Comme exemple d'utilisation de la formule (6.10), nous donnons la réaction :

A partir de la première égalité de la formule (6.6) on trouve l'énergie de réaction :
MeV. De plus, en utilisant la formule (6.10), on trouve le seuil de réaction :

MeV.

6.3 Loi de conservation du moment cinétique.

Dans les réactions nucléaires, le moment cinétique total des particules en interaction et sa projection dans la direction choisie sont préservés.

Considérons une réaction de la forme (6.1). Pour elle, la loi de conservation du moment est la suivante :

, (6.22)

Ici à travers
les spins des particules correspondantes sont indiqués,
- les moments orbitaux des paires de particules correspondantes, caractérisant leur mouvement relatif.

Tous les vecteurs inclus dans la formule (6.23) sont de la mécanique quantique. Ils ont les caractéristiques suivantes. vecteur mécanique peut avoir simultanément certaines valeurs du carré du module
et une de ses projections à la direction désignée ... Dans ce cas, la projection du vecteur peut prendre l'une des valeurs suivantes :, total
valeurs correspondant aux différentes orientations du vecteur dans l'espace. La somme de deux vecteurs
est ambigu, et le nombre de dévers du vecteur somme peut avoir les valeurs suivantes :, total
valeurs où
est la valeur minimale de
... La prise en compte de ces caractéristiques conduit à certaines règles de sélection. Ci-dessus, en particulier, les règles de sélection des décroissances radioactives ont été considérées.

6.4 Mécanismes des réactions nucléaires.

Dans le cas de considérer la structure et les propriétés des noyaux, en raison de la difficulté de les décrire avec précision, on a recours à la construction de modèles nucléaires à partir desquels l'une ou l'autre des propriétés des noyaux est expliquée. Un problème similaire se pose lors de la description des réactions nucléaires. Comme dans le cas des noyaux, différents modèles sont ici utilisés, appelés mécanismes de réaction... Il existe de nombreux mécanismes différents. Ensuite, trois mécanismes principaux des réactions nucléaires seront décrits : 1) le mécanisme d'un noyau composé, 2) le mécanisme des réactions directes, 3) le mécanisme de fission des noyaux lourds.

6.4.1 Mécanisme du noyau composite. Le mécanisme du noyau composé est utilisé pour les réactions dont le temps est
dépasse largement la caractéristique l'heure du nucléaire
s est le temps de vol d'une particule à travers le noyau. Selon ce mécanisme, la réaction se déroule en deux étapes :

Au premier stade, un noyau intermédiaire composite est formé ( composé), qui existe suffisamment longtemps dans un état excité. Ce noyau a des caractéristiques bien définies (masse, charge, spin, etc.). Au deuxième stade, le noyau intermédiaire se décompose en produits de réaction.

Pour ce mécanisme réactionnel, un rôle important est joué par la longue durée de vie du noyau intermédiaire. Il y a plusieurs raisons pour lesquelles le noyau intermédiaire peut avoir une longue durée de vie. 1. Énergie d'excitation (énergie de liaison d'une particule dans le noyau et son énergie cinétique initiale) est répartie entre toutes les particules du noyau. En raison de cette redistribution d'énergie, aucune des particules n'a suffisamment d'énergie pour s'envoler hors du noyau. Pour la désintégration d'un noyau intermédiaire, une concentration inverse d'énergie est requise sur toute particule ou groupe de particules. Un tel processus est de nature fluctuante et a une faible probabilité. 2. L'échappement d'une particule du noyau intermédiaire, à son tour, peut être considérablement compliqué également en raison de certaines règles de sélection. 3. L'élimination de l'excitation du noyau intermédiaire peut se produire en raison d'un rayonnement. Ce processus de désexcitation s'accompagne d'une restructuration nucléaire, qui prend beaucoup de temps.

Une caractéristique du noyau intermédiaire est le fait que sa désintégration ne dépend pas de la façon dont le noyau a été formé. Ceci permet d'envisager les deux étapes de la réaction indépendamment l'une de l'autre. Probabilité de désintégration du noyau intermédiaire :

, (6.25)

où
- pleine largeur... Étant donné que le noyau intermédiaire peut se désintégrer par divers canaux (émission - rayonnement, proton, neutron, etc.), la probabilité de désintégration peut être représentée comme la somme des probabilités partielles caractérisant la désintégration le long d'un des canaux possibles :

Les probabilités relatives de la désintégration du noyau intermédiaire le long d'un canal donné :
, où - largeur partielle, selon le mécanisme du noyau intermédiaire, ne dépendent pas du mode de sa formation. Notez que les largeurs totale et partielle ont la dimension de l'énergie.

L'énergie d'excitation du noyau intermédiaire a un spectre discret, c'est-à-dire ne peut prendre que certaines valeurs. Énergie d'un état fondamental stable d'un système quantique avec une durée de vie
est strictement défini. Cela découle du principe d'incertitude. Dans ce cas, l'état énergétique du noyau est décrit par - fonction (fig. 6.1) avec largeur
... Cet état est appelé Stationnaire. Les états excités d'un noyau intermédiaire avec une énergie d'excitation inférieure à l'énergie de séparation de toute particule et, pour lesquels le rayonnement est interdit, ont une durée de vie très longue et, par conséquent, une largeur de niveau très faible. De tels états sont appelés métastable... Les états métastables peuvent être décrits avec un bon degré de précision - par une fonction. Les durées de vie des états excités du noyau intermédiaire, s'ils ne sont pas métastables, sont de l'ordre de 10 -12 s ou moins (ces durées sont longues par rapport au temps nucléaire caractéristique, mais petites par rapport à la durée de vie des états métastables). De tels états sont caractérisés par une largeur suffisamment grande et sont appelés quasi-stationnaire... La probabilité que le système dans cet état ait de l'énergie
, est décrit par la distribution de dispersion :

. (6.27)

Cette répartition est illustrée à la Fig. 6.2.

Riz. 6.1 Fig. 6.2

Un noyau composé dans un état quasi-stationnaire excité est formé si l'énergie de la particule incidente tombe dans l'intervalle d'incertitude de l'énergie d'état. Si la largeur des niveaux est très inférieure à la distance moyenne entre des niveaux adjacents, puis à une énergie fixe de particules incidentes, la réaction se déroulera à travers un seul niveau. Ce type de réaction est appelé résonnant.

Avec une augmentation de l'énergie d'excitation, les niveaux d'énergie sont fortement condensés et l'inégalité commence à se maintenir
... Les niveaux d'énergie se chevauchent et la réaction peut se dérouler à n'importe quelle énergie des particules incidentes, à partir d'une certaine valeur. De telles réactions sont appelées non résonnant.

Une caractéristique des réactions de résonance est la distribution angulaire des produits de réaction, qui dans le SCH est symétrique par rapport au plan perpendiculaire à l'impulsion de la particule incidente ( symétrie avant - arrière) (Figure 6.3). Dans le cas des réactions non résonantes, la distribution angulaire des produits de réaction dans le SDH est isotrope (Fig. 6.4).

0 90 180 0 90 180

Riz. 6.3 Fig. 6.4
6.4.2 Mécanisme des réactions directes. Réaction directe s'appelle une réaction qui se déroule en des temps très courts (de l'ordre d'un temps nucléaire caractéristique). Les réactions directes ont lieu à des énergies relativement élevées (de l'ordre de 10 MeV et plus).

Les caractéristiques des réactions directes sont les suivantes. 1. Une particule incidente, par exemple un nucléon, transfère la quasi-totalité de son énergie directement à tout fragment s'échappant du noyau - un nucléon, - une particule. Les particules qui s'échappent sont donc très énergétiques. 2. Dans ce cas, la distribution angulaire des produits de réaction a un caractère anisotrope prononcé. Les particules sont émises par le noyau principalement dans la direction de l'impulsion de la particule incidente. 3. Les probabilités de protons et de neutrons s'échappant du noyau sont les mêmes, car aux hautes énergies des particules émises, la présence de la barrière coulombienne est insignifiante.

Il existe une grande variété de réactions nucléaires directes. Arrêtons-nous brièvement sur les réactions suivantes : réactions pénétration incomplète deutéron dans le noyau, réaction panne et réactions ramasser.

Comme particule incidente, nous prenons un deutéron, qui est une formation faiblement couplée d'un proton et d'un neutron (énergie de liaison 2,23 MeV). Dans le processus de pénétration incomplète, le deutéron est polarisé par les forces de Coulomb avec une rupture en un proton et un neutron, le neutron est transféré au noyau ("crochets" sur le noyau), et le proton continue son mouvement, sans entrer dans le noyau et pratiquement sans changer la direction du mouvement.

La réaction de stripping est observée dans les collisions excentrées d'un deutéron et d'un noyau cible. Le proton et le neutron dans un deutéron sont éloignés l'un de l'autre et passent la plupart de leur temps en dehors de la portée des forces qui les relient (une des caractéristiques du deutéron). Au moment de l'interaction du deutéron avec le noyau cible, le proton et le neutron du deutéron, du fait de la présence d'une grande distance entre eux, peuvent être dans des conditions différentes. L'un des nucléons peut être dans le champ d'action des forces nucléaires du noyau et sera capturé par celui-ci. Le deuxième nucléon, qui est en dehors du champ du noyau, n'est pas capturé par le noyau et survole le noyau.

La réaction de ramassage consiste dans le fait que le noyau du projectile, en passant par le noyau cible, ramasse l'un des nucléons du noyau cible et l'emporte.

A noter que le processus d'échange de nucléons entre le deutéron et le noyau cible est interdit par la loi de conservation du spin isotopique. Le processus d'échange mutuel de nucléons est possible dans les cas où la particule incidente est un noyau complexe.

6.4.3 Fission des noyaux lourds. en divisant noyau est appelé le processus de sa transformation en plusieurs noyaux, qui sont comparables en masse. Distinguer spontané et forcé fission des noyaux. La fission spontanée est un processus spontané et fait référence aux transformations radioactives des noyaux. La fission forcée des noyaux se produit sous l'action de particules, généralement des neutrons.

Listons les principales propriétés de la fission nucléaire.

1. La fission des noyaux lourds s'accompagne de la libération d'une haute énergie. Ceci résulte d'une comparaison des masses du noyau initial et des noyaux résultants :

, (6.28)

où est la masse du noyau fissile, sont les masses des noyaux formés. Laissez le noyau d'origine se diviser en deux fragments sous l'action d'un neutron. Les masses des noyaux sont calculées par la formule :

où est l'énergie de liaison par nucléon. Étant donné que

en remplaçant (6.29) dans la formule (6.28), on obtient :

, (6.30)

(6.31)

Énergie de liaison moyenne des fragments de noyaux par nucléon. Depuis, la valeur des noyaux du milieu du tableau périodique des éléments est supérieure à celle des noyaux lourds (
), ensuite
et .

2. La majeure partie de l'énergie de fission est libérée sous forme d'énergie cinétique des fragments de noyaux. Ceci s'explique par le fait que de grandes forces de répulsion coulombienne agissent entre les noyaux formés à la suite de la fission.

3. Les fragments de noyaux sont - radioactif et peut émettre des neutrons. Les noyaux fragmentés sont formés à partir de noyaux lourds pour lesquels
, et se révèlent être "surchargés" de neutrons. De tels noyaux sont - radioactif. À la suite de cet effet, une partie insignifiante de l'énergie de fission est libérée sous forme d'énergie - désintégration.

4. Dans le processus de fission, une partie des neutrons en excès peut directement sortir des noyaux ( neutrons secondaires) et emporter avec elle une partie de l'énergie de la réaction de fission.

La condition est une condition nécessaire au processus de fission nucléaire, mais elle n'est pas toujours suffisante. Si cette condition était non seulement nécessaire, mais aussi suffisante, alors le processus de fission serait observé pour tous les noyaux, en commençant par
... Cependant, le processus de fission n'a été découvert que pour un petit nombre de noyaux lourds (thorium, protactinium, uranium). Considérons ce problème basé sur le modèle de gouttelette du noyau.

Nous supposerons que le noyau initial est à l'état fondamental, a une forme sphérique et est divisé en deux fragments. Après la fission, les fragments nucléaires divergent sur une grande distance et leur énergie, nous supposerons égale à zéro :
, où - énergie de surface et est l'énergie coulombienne des noyaux des fragments. Remplaçons mentalement le processus de fission d'un noyau par le processus inverse de fusion de noyaux de fragments. Ce processus est schématisé sur la Fig. 6.5.

Riz. 6.6

Lorsque les fragments de fission se rapprochent de leur contact, leur énergie de liaison sera

, (6.32)

où
,
sont les rayons des noyaux des fragments. L'énergie du noyau avant fission (6.30) (Fig. 6.6) est inférieure à la valeur. Il faut s'attendre à ce que cette barrière coulombienne empêche le processus de fission nucléaire.

Supposons que le noyau initial passe de l'état fondamental à un état excité, par exemple, à la suite de la capture d'un neutron par lui. À la suite de la capture, le noyau se déforme sans changer de volume et se met à osciller. Deux cas sont possibles en fonction de l'énergie d'excitation.

Si l'énergie d'excitation est faible, le noyau effectue des mouvements oscillatoires au cours desquels sa forme passe de sphérique à ellipsoïdale et inversement. Le passage d'une forme ellipsoïdale à une forme sphérique s'effectue sous l'action des forces de la tension superficielle du noyau.

A une énergie d'excitation élevée, le noyau se déforme, prenant la forme d'un ellipsoïde fortement allongé, entre les pôles duquel agissent des forces de répulsion de Coulomb suffisamment importantes. Si, dans ce cas, les forces de Coulomb s'avèrent supérieures aux forces de tension superficielle, qui tendent à ramener le noyau à sa forme d'origine, alors le noyau continue de se déformer et finit par se briser en deux fragments. Sous l'action des forces de tension superficielle, les fragments prennent une forme sphérique, et sous l'action des forces de répulsion coulombienne entre eux, les fragments divergent sur une grande distance.

Considérons comment l'énergie du noyau change lors de son excitation. L'énergie de surface augmente initialement en raison d'une augmentation de la surface du noyau. L'énergie coulombienne au début du processus de fission ne change pratiquement pas en raison de la faible déformation (Fig. 6.7). Avec une déformation supplémentaire, la croissance de l'énergie de surface ralentit et se rapproche d'une valeur constante égale à la somme des énergies de surface des noyaux des fragments. Dans ce cas, l'énergie coulombienne diminue (Figure 6.7). La courbe de l'énergie nucléaire prend la forme illustrée à la Fig. 6.8.

Riz. 6.7
Différence entre l'énergie du noyau initial non excité et l'énergie maximale du noyau excité
appelé énergie d'activation ... La différence entre l'énergie d'un noyau non excité et la somme des énergies des fragments à grande distance entre eux est l'énergie de réaction.

Riz. 6.8
La figure 6.8 montre que pour que le noyau initial se sépare, il est nécessaire de conférer une énergie d'excitation supérieure à l'énergie d'activation. Dans ce cas, l'énergie libérée dans le processus de fission

(6.33)

peut être positif.

Envisagez la possibilité spontané fission des noyaux. Le noyau peut se séparer spontanément de l'état fondamental en fragments en raison de l'effet tunnel. La probabilité d'un tel effet dépend des masses des fragments résultants. Comme les masses des fragments sont grandes, la probabilité d'une telle fission s'avère faible. Le mécanisme de cette fission spontanée est similaire à celui de la désintégration. En raison de la petite masse - particules - la décomposition est plus probable.

Avec la transition vers des noyaux plus lourds, la hauteur de la barrière de potentiel diminue et la probabilité de fission spontanée augmente. Lorsque l'énergie d'activation diminue jusqu'à zéro (il n'y a pas de barrière de potentiel), la fission spontanée se transforme en instant division. Le noyau fissile instantané de la Fig. 6.8 correspond à une ligne pointillée en gras.

6.5 Fission des noyaux sous l'action des neutrons. Réactions nucléaires en chaîne.

Les réactions de fission nucléaire sous l'action des neutrons s'accompagnent de l'apparition de neutrons secondaires. Ces neutrons pourront être utilisés à l'avenir pour la fission d'autres noyaux. Étant donné que l'énergie est libérée lors du processus de fission, ce processus est d'une grande importance à des fins pratiques.

Si deux neutrons apparaissent dans un acte de fission nucléaire, il devient alors possible d'effectuer une nouvelle fission de deux autres noyaux, à la suite de laquelle quatre neutrons apparaissent, qui peuvent à leur tour séparer quatre noyaux avec la formation de huit neutrons, etc. En conséquence, un processus semblable à une avalanche se développe - réaction nucléaire en chaîne... Le processus ci-dessus est idéal car en raison de diverses circonstances, tous les neutrons secondaires ne participent pas à la réaction en chaîne. Les neutrons secondaires peuvent être éliminés de la réaction en raison de la diffusion inélastique, de la capture du rayonnement et pour d'autres raisons. Ces effets secondaires affectent considérablement le déroulement de la réaction et peuvent conduire à son atténuation.

Pour que la réaction se déroule, il est nécessaire que le nombre de neutrons d'une génération donnée ne soit pas inférieur au nombre de neutrons de la génération précédente. Le rapport entre le nombre de neutrons de cette génération et le nombre de neutrons de la génération précédente est appelé taux de reproductionk... Si k k = 1 la réaction se déroule à puissance constante. Enfin, à k> 1 la puissance de la réaction augmente.

Les paramètres de l'installation (réacteur nucléaire) ont un impact important sur le déroulement de la réaction en chaîne. Le nombre de neutrons émis est proportionnel à la surface de l'installation, le nombre de neutrons générés à son volume. Attitude
augmente avec la diminution de la taille de l'installation. Cela augmente le nombre de neutrons émis à travers la surface de l'installation. Ces neutrons sont issus du processus de la chaîne nucléaire. Ainsi, il existe des paramètres minimaux de l'installation, auxquels le nombre de neutrons quittant l'installation par sa surface devient suffisamment grand, et la réaction en chaîne devient impossible même si d'autres conditions sont nécessaires pour que la réaction se déroule. Les dimensions d'installation minimales auxquelles une réaction en chaîne devient impossible sont appelées dimensions critiques... La masse minimale de matière fissile nucléaire (par exemple, l'uranium) est appelée masse critique.

L'intensité de la réaction de fission dépend de l'énergie des neutrons et du type de noyaux en fission. Les neutrons avec des énergies de 0,025 à 0,5 eV sont appelés thermique, avec des énergies de 0,5 eV à 1 keV - résonnant, avec des énergies de 1 keV à 100 keV - intermédiaire enfin, les neutrons avec des énergies de 100 keV à 14 MeV sont appelés vite... Presque tous les noyaux (légers, intermédiaires et lourds) sont fissionnés sous l'action de neutrons rapides. Sous l'action de neutrons d'énergies de plusieurs MeV, seuls les noyaux lourds sont en fission, à partir d'environ = 200. Certains noyaux lourds peuvent être fissionnés par des neutrons de n'importe quelle énergie, y compris les neutrons thermiques. De tels noyaux comprennent des isotopes d'uranium
, isotope du plutonium
et certains isotopes d'éléments transuraniens. Isotope de l'uranium
fission que sous l'action de neutrons rapides. Du point de vue énergétique, les réactions les plus favorables de fission de noyaux lourds sous l'influence des neutrons thermiques.

La probabilité relative de fission nucléaire sous l'action de neutrons d'énergies de 2 à 6 MeV est d'environ 0,2, la probabilité relative d'autres processus (diffusion inélastique, capture radiative) est de 0,8. Ainsi, 4/5 des neutrons rapides sont éliminés de la réaction. Pour qu'une réaction en chaîne se produise, il faut qu'au moins cinq neutrons secondaires d'une énergie supérieure à 1 MeV apparaissent au cours d'un seul acte de fission. Étant donné que le nombre réel de neutrons secondaires est de 2-3 et que leur énergie est généralement inférieure à 1 MeV, le problème de la mise en œuvre d'une réaction en chaîne de fission de l'uranium devient pratiquement impossible.

Uranus
est fissurée par les neutrons thermiques. Pour lui, la diffusion inélastique des neutrons n'est pas fondamentale. Le rôle de la capture résonante des neutrons lents est relativement faible. Cela permet de réaliser une réaction en chaîne sur un isotope pur.

Dans le mélange naturel d'isotopes d'uranium, l'isotope ne représente que 1/140 de la partie. Cependant, malgré le fait que, dans le cas des neutrons thermiques, seulement 1/140 des noyaux participent au processus de fission, et tous les noyaux du mélange d'uranium participent au processus de capture par résonance, dans la région thermale la probabilité de fission est comparable à la probabilité de diffusion par résonance. Ainsi, il devient possible d'effectuer une réaction en chaîne sur la base sans la séparer au préalable du mélange.

Pour réduire la probabilité de piégeage résonnant, vous pouvez utiliser la méthode enrichissement isotope de l'uranium naturel et méthode ralentissement neutrons rapides sur divers modérateurs - substances dont la masse nucléaire est comparable à la masse des neutrons. La deuxième méthode s'avère être la plus efficace. Dans ce cas, les neutrons subissent des collisions élastiques avec les noyaux modérateurs, leur transférant une partie de leur énergie et se transformant progressivement en neutrons thermiques.

Quantitativement, le processus de réaction est caractérisé par le facteur de multiplication

, (6.34)

où - coefficient de multiplication des neutrons par un milieu infini (un réacteur de dimensions infiniment grandes), - Probabilité d'éviter les fuites de neutrons - la probabilité qu'un neutron ne sorte pas des limites d'un réacteur réel. Coefficient

) les neutrons secondaires, qui sont émis par les noyaux après un long intervalle de temps - de quelques fractions de seconde à plusieurs secondes. De tels neutrons sont appelés en retard. Si le facteur de multiplication des neutrons s'avère ne pas dépasser 1,0064, alors en tenant compte du fait que 0,64% des neutrons sont retardés, la réaction ne peut pas se dérouler uniquement à cause des neutrons rapides. Outre les neutrons prompts, il est nécessaire de prendre en compte les neutrons retardés. La prise en compte des neutrons retardés pour la durée de vie moyenne d'une génération donne
Avec. Prendre les valeurs
et = 0,1, on constate qu'en 1 s le nombre de neutrons n'augmente que de 1,05 fois. Une augmentation aussi lente de l'intensité de la réaction permet de la contrôler relativement facilement.

6.6 Réactions thermonucléaires. Fusion thermonucléaire contrôlée.

A côté des réactions de fission des noyaux lourds, dans lesquelles de l'énergie est libérée, il y a des réactions de fusion des noyaux légers. Comme les réactions de fission, elles vont de pair avec la libération d'énergie :

, (6.39)

où est le nombre total de masse des noyaux fusionnants, est la valeur moyenne de leur énergie de liaison spécifique ; est l'énergie de liaison spécifique du noyau le plus lourd. L'énergie libérée par nucléon dans la fusion nucléaire dépasse généralement l'énergie de fission. Un exemple de réaction de synthèse est la réaction

, (6.40)

Dans ce cas, pour que la réaction ait lieu, une énergie suffisamment importante de particules en collision est nécessaire pour franchir la barrière de Coulomb (environ 0,1 MeV).

La tâche principale de la fusion thermonucléaire est de savoir comment rendre ces réactions autonomes. Tout d'abord, il est nécessaire que les noyaux en collision aient une énergie cinétique élevée. Cela nécessite de chauffer un mélange de noyaux réactifs à des températures de l'ordre de centaines de millions de degrés. A ces températures, la substance est un plasma entièrement ionisé. Ceci pose le problème suivant de confinement d'un plasma à haute température de longue durée de vie pendant une durée suffisamment longue. Le premier problème est résolu sur la base de l'obtention de noyaux de haute énergie au détriment de la chaleur de la réaction elle-même. En raison de la température élevée, le plasma doit être isolé des parois du réacteur. Pour confiner le plasma, la méthode de son isolation thermique due aux champs magnétiques est utilisée, en particulier, l'idée d'utiliser effet de pincement- compression transversale du plasma lorsqu'un courant électrique le traverse. Troisièmement, le plasma doit avoir une densité élevée. Cela est dû au fait que les électrons rapides du plasma perdent de l'énergie en raison du rayonnement de bremsstrahlung et du rayonnement synchrotron. Pour compenser ces pertes et obtenir un gain d'énergie, il est nécessaire de créer un plasma de haute densité.

Pour que la libération d'énergie de la réaction de fusion thermonucléaire dépasse la consommation d'énergie, il est nécessaire d'effectuer Test de Lawson... Le critère de Lawson est une certaine combinaison du paramètre de rétention
, où est le nombre de noyaux dans 1 cm 3, est le temps de confinement du plasma en secondes, et la température ... Pour le plasma de deutérium pur
et
.

Il existe plusieurs façons de mettre en œuvre le critère de Lawson. Le premier problème d'obtention d'un plasma à haute température peut être résolu sur la base des mécanismes suivants : 1) Faire passer un courant électrique à travers le plasma. Le chauffage est dû à la chaleur Joule. Ce mécanisme de chauffage est utilisé dans la phase initiale avant que le plasma ne soit chauffé à 10 7 degrés. 2) Compression du plasma par des forces électrodynamiques lorsque le courant le traverse. Dans ce cas, en raison d'une compression rapide (effet de pincement), un échauffement adiabatique du plasma se produit. 3) Chauffage du plasma par un champ électromagnétique haute fréquence. 4) Chauffage par rayonnement laser intense, etc.

La deuxième tâche est la tâche de confinement du plasma. Considérons la méthode la plus prometteuse de fusion thermonucléaire contrôlée - la méthode de confinement magnétique du plasma. Les éléments constitutifs du plasma sont des ions et des électrons, qui portent une charge électrique. Lorsque vous placez du plasma dans un champ magnétique les particules de plasma chargées se déplaceront le long de lignes en spirale qui sont « enroulées » sur les lignes de force du champ magnétique. Lorsqu'une certaine valeur des courants est atteinte, de telles forces de compression du plasma deviennent possibles, qui sont suffisantes pour vaincre la pression du plasma et l'expulser des parois de la chambre. Ainsi, pour confiner le plasma, il faut que la condition

. (6.41)

Cette condition est réalisable lorsque
cm -3.

Initialement, la décharge d'une batterie de condensateurs de grande capacité a été utilisée pour obtenir un plasma à haute température. Le courant de décharge génère un champ magnétique, qui maintient et chauffe le plasma en raison de sa compression. Un "filament" de plasma apparaît, qui est maintenu par le courant qui le traverse (Fig. 6.9).

Vide

Vide

Riz. 6.9
En comprimant le plasma par des forces électrodynamiques, il est possible d'obtenir un plasma avec une température
et une densité de 10 12 -10 13 cm -3. Cependant, ici se pose le problème de l'instabilité du plasma. Le « filament » de plasma initialement formé s'avère extrêmement instable à ses déformations (étranglements et courbures). Une fois apparues, de telles déformations sous l'action de forces internes croissent de façon exponentielle et mettent en peu de temps (de l'ordre de la microseconde) le plasma au contact des parois de la chambre. En si peu de temps, il n'y a pas assez de temps pour libérer une quantité d'énergie suffisante pour maintenir la température, et un processus auto-entretenu s'avère impossible. Pour résoudre ce problème, différentes conceptions d'installations ont été utilisées. En particulier, des chambres de travail toroïdales avec des champs magnétiques combinés ont été utilisées. De telles installations sont appelées tokamaks. Sur des installations de ce type, il est possible d'obtenir un plasma à une température de 10 7 degrés, une densité de 10 10 cm -3 et de le conserver plusieurs centaines de fractions de seconde. Ces paramètres sont proches de ceux de Lawson.

A l'heure actuelle, les installations de type tokamak sont les plus prometteuses pour la mise en œuvre de la fusion thermonucléaire contrôlée.

La fusion thermonucléaire incontrôlée est réalisée sur le Soleil et peut être réalisée sous la forme d'une explosion de bombe à hydrogène (réaction thermonucléaire auto-entretenue non stationnaire initiée par une explosion atomique).

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