4.2.6 Расчет пальца на срез

Расчитаем палец на срез.

Прочность пальца обеспеченна

4.3.5 Расчёт подшипников рычагов

Выбираем роликовый двухрядный сферический подшипник №3003168 по ГОСТ 5721-75 с параметрами: С=2130000 Н, d=340мм, D=520мм, B=133мм.

Расчет методика произведем по формуле изложенной в .

Срок службы подшипника:

где b 1 - коэффициент учёта направления нагрузки, b 1 = 5;

b 2 - коэффициент учёта условий смазки, b 2 = 1;

b 3 - коэффициент температуры, b 3 = 1;

b 4 - размерный коэффициент, b 4 = 1,5;

b 5 - коэффициент учёта свойств материала, b 5 = 1,1;

D a - диаметр сферы, D a = 100 мм;

в - половина угла колебаний, в = 90 о;

С - номинальная динамическая грузоподъёмность, С = 2130000 Н;

Срок службы подшипников рычага:

При выталкивании 1 ряда заготовок приводной вал, рычаг и соответственно подшипник рычага совершают поворот на угол 180 и на такой же угол при обратном ходе. Этот угол соответствует 1 обороту.

Т.е. на ряд заготовок приходится 1 оборот подшипника рычага.

Масса одного ряда заготовок 11200 кг = 112 т. Производительность стана 210 т/ч.

Количество заготовок за 1 час 210/112 = 1,85 шт.

Значит, за 1 час подшипник рычага совершит 1,85 оборотов.

Тогда, срок службы, выраженный в часах, для подшипника рычага равен G/15.

Годовой фонд рабочего времени составляет 7200..7400 часов (если из 8760 часов за год отнять часы плановых ремонтов всего стана). С учетом этого можно выразить срок службы в годах:

где n ч - обороты подшипника за 1 час.

Срок службы подшипника рычага:

Герметичный электронасос

Где -- допускаемое напряжение среза шпонки, условие проверки шпоночного соединения на срез соблюдается...

Назначаем толщину бурта гайки, принимая ее равной: НБ = 0,3*НГ = 21 мм. Опасное сечение: 3 - 3 (рис. 2); Условие статической прочности при срезе: фср? [фср]; где [фср] = ; [s] = 4…5; уB= 250 МПа; Примем [s]=5, [фср] = МПа. ==8...

Проектирование винтового механизма

Опасное сечение: 4 - 4 (рис. 2); Схему нагружения витка см. на рис. 5; Рис. 5. Схема нагружения витка резьбы при расчете на срез Условие статической прочности при срезе: фср? [фср] (определение [фср] - см. выше)...

Проектирование привода

Условие прочности на срез, где [фср] - допускаемое напряжение на срез; [фср] = 100 МПа (, стр. 74); следовательно, условие прочности обеспечено. 8.2 Шпоночное соединение тихоходного вала с зубчатым колесом. 8.2...

Проектирование привода

Условие прочности на срез, где [фср] = 100 МПа (, стр. 74); следовательно, условие прочности обеспечено. 8.3 Шпоночное соединение тихоходного вала редуктора с ведущей звездочкой цепной передачи 8.3...

Проектирование привода

Условие прочности на срез, где [фср] = 100 МПа (, стр. 74); следовательно, условие прочности обеспечено...

Проектирование привода ленточного транспортера

Подбор шпоночных соединений был выполнен в процессе 1-го этапа эскизной компоновки. Все шпонки призматические (ГОСТ 233360-78) (см. рисунок 8) Шпонка испытывает напряжение смятия боковых поверхностей (см) и напряжение среза (ср)...

Проектирование редуктора, выполненного по схеме замкнутого дифференциального планетарного механизма, для высотного турбовинтового двигателя

Шлицевая гайка 76 воспринимает тягу винта. С ее помощью разъемная внутренняя обойма шарикоподшипника 70 прижата к буртику вала, она также крепит на шлицах ступицу 39 перебора. Проверим витки резьбы гайки на срез: (5.1...

Проектирование скрепера МоАЗ-60071

Для расчета размера пальца примем его за брус, закрепленный на двух опорах, на который действует сила Sп, со стороны гидроцилиндра, которая вызывает изгибающие моменты, т.к. изгибающий момент действует в плоскости...

Расчет авиационного поршневого двигателя

Расчет производится на прочность от изгибающих моментов; на предельно допустимую деформацию (овализацию) во избежание заклинивания в верхней головке шатуна; на удельное давление на его трущихся поверхностях...

Расчет привода печного толкателя

Напряжения среза определяются по формуле: где: b - ширина шпонки, - площадь среза шпонки, - допускаемое напряжение среза, = 60... 100 МПа (меньшие значения принимаются при неравномерной или ударной нагрузке), l - стандартная длина шпонки...

Расчет четырехцилиндрового дизельного двигателя рядной компоновки

Во время работы двигателя поршневой палец подвергается воздействию переменных нагрузок, приводящих к возникновению напряжений изгиба, сдвига, смятия и овализации. В соответствии с указанными условиями работы к материалам...

Редуктор для высотного турбовинтового двигателя

Шлицевая гайка воспринимает тягу винта. С ее помощью разъемная внутренняя обойма шарикоподшипника прижата к буртику вала, она также крепит на шлицах ступицу перебора. Проверим витки резьбы гайки на срез: (5.1...

Редуктор червячный

, (6.2) где b - ширина шпонки, мм; . Таким образом, прочность шпоночных соединений обеспечена...

Тепловой и конструктивный расчеты поршневого компрессора

Наибольшее давление на поршневой палец в подшипнике Наибольшее давление в месте соединения пальца с поршнем Напряжение от изгиба Напряжение на срез в сечении между бобышкой поршня и головкой...

Сдвигом называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор - поперечная сила.

Рассмотрим брус, на который действуют две силы, равные по величине (рис. 20) и противоположно направленные. Эти силы перпендикулярны к оси бруса, и расстояние между ними ничтожно мало. При достаточной величине этих сил происходит срез.

Левая часть тела отделяется от правой по некоторому сечению АВ. Деформация, предшествующая срезу, которая заключается в перекашивании прямых углов элементарного параллелепипеда, называется сдвигом. На рис. 20, б показан сдвиг, происходящий в параллелепипеде до среза; прямоугольник abed превращается в параллелограмм abed ". Величина СС К , на которую сечение cd сдвинулось относительно соседнего сечения ab , называется абсолютным сдвигом. Угол У, на который изменяются прямые углы параллелепипеда, называется относительным сдвигом.

Рис. 20. Схема деформации сдвига: а) перерезывающие силы, действующие на брус; б) деформация элемента бруса abed

Ввиду малости деформаций угол У можно определить следующим образом:

Очевидно, что в сечении АВ из шести внутренних силовых факторов будет возникать только поперечная сила Q , равная силе F:

Данная поперечная сила Q вызывает появление только касательных напряжений т.

Подобная картина наблюдается в деталях, служащих для соединения отдельных элементов машин, - заклепках, штифтах, болтах и т. п., так как они во многих случаях воспринимают нагрузки, перпендикулярные их продольной оси.

Поперечная нагрузка в указанных деталях возникает, в частности, при растяжении (сжатии) соединяемых элементов. На рис. 21 приведены примеры штифтового (а), заклепочного (б), болтового (в) и шпоночного (г) соединений. Такой же характер нагружения соединительных деталей имеет место и при передаче вращающего момента, например в соединении шестерни с валом с помощью штифта, который при передаче момент от шестерни к валу (или наоборот) несет нагрузку, перпендикулярную его оси.

Рис. 21.

а) штифтового; б) заклепочного; в) болтового; г) шпоночного

Действительные условия работы рассматриваемых деталей сложны и во многом зависят от технологии изготовления отдельных элементов конструкции и ее сборки.

Практические расчеты этих деталей носят весьма условный характер и базируются на следующих основных допущениях:

• 1. В поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор - поперечная сила Q.
• 2. Касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении, распределены по его площади равномерно.
• 3. В случае, если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями (болтами и т. п.), принимается, что все они нагружены одинаково.

Разрушение соединительных элементов (в случае недостаточной прочности) происходит в результате их перерезывания по плоскости, совпадающей с поверхностью соприкосновения соединяемых деталей (см. рис. 21,6). Поэтому говорят, что эти элементы работают на срез, и возникающие в их поперечном сечении касательные напряжения также называют напряжениями среза и обозначают т ср.

На основе сформулированных выше допущений получаем следующее условие прочности на срез:

где г С р - расчетное напряжение среза, возникающее в поперечном сечении рассчитываемой детали; Q - поперечная сила, вызывающая срез соединительных элементов (болтов, заклепок и т. п.); [т ср ] - допускаемое напряжение на срез, зависящее от материала соединительных элементов и условий работы конструкции; ZA cp - суммарная площадь среза: LA cp - А ср т (здесь А ср - площадь среза одного соединительного элемента; z - число соединительных элементов; / - количество плоскостей среза в одном соединительном элементе).

В машиностроении при расчете штифтов, болтов, шпонок и т. д. принимают [т ср ] = (0,5...0,6)*[о] - для пластичных материалов и [х ср ] = (0,8... 1,0)-[а] - для хрупких материалов. Меньшие значения принимают при невысокой точности определения действующих нагрузок и возможности не строго статического нагружения.

Формула (30) является зависимостью для проверочного расчета соединения на срез. В зависимости от постановки задачи она может быть преобразована для определения допускаемой нагрузки или требуемой площади сечения (проектный расчет).

Расчет на срез обеспечивает прочность соединительных элементов, но не гарантирует надежности конструкции (узла) в целом. Если толщина соединяемых элементов недостаточна, то давления, возникающие между стенками их отверстий и соединительными деталями, получаются недопустимо большими. В результате стенки отверстий обминаются и соединение становится ненадежным. В случае, если изменение формы отверстия значительно (при больших давлениях), а расстояние от его центра до края элемента невелико, часть элемента может срезаться (выколоться).

При этом давления, возникающие между поверхностями отверстий и соединительных деталей (рис. 22, а) у принято называть напряжениями смятия и обозначать их Ос*. Соответственно расчет, обеспечивающий выбор таких размеров деталей, при которых не будет значительных деформаций стенок отверстий, называют расчетом на смятие. Распределение напряжений смятия на поверхности контакта деталей весьма неопределенно (рис. 22, б) ив значительной степени зависит от зазора (в нена- груженном состоянии) между стенками отверстия и болтом (заклепкой и др.).

Рис. 22. Передача давлений на стержень заклепки: а) общий вид заклепочного соединения; б) распределение напряжений по образующей; в ) площадь смятия заклепки

Расчет на смятие также носит условный характер и ведется в предположении, что силы взаимодействия между деталями равномерно распределены по поверхности контакта и во всех точках нормальны к этой поверхности.

Соответствующая расчетная формула имеет вид

где F - нагрузка, вызывающая смятие; 1А СМ - суммарная площадь смятия; [[а см = (2,..2,5)-[ [а с ] - допускаемое напряжение на сжатие того из контактирующих материалов, прочность которого меньше.

За расчетную площадь смятия при контакте по плоскости (рис. 21, г) принимают действительную площадь соприкосновения А см = 1-1, где / - размер шпонки в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа; при контакте по цилиндрической поверхности (см. рис. 21, а, б, в и рис. 22, а, в ) за расчетную площадь принимают площадь проекции поверхности контакта на диаметральную плоскость, т. е. А см = d-d. При различной толщине соединяемых деталей в расчетную формулу следует подставлять d„i„. Суммарная площадь смятия ?А СМ = A CM -z (где z - число соединительных элементов).

Как уже говорили, в некоторых конструкциях соединительные детали (штифты, шпонки) работают на срез по продольным сечениям (см. рис. 21, г); предпосылки расчета и его методика остаются такими же, как и при срезе по поперечным сечениям.

Помимо расчетов на срез и смятие необходима проверка прочности соединяемых элементов на растяжение по ослабленному сечению. При этом площадь поперечного сечения принимается с учетом ослаблений:

где А„ етто - площадь ослабленного сечения.

На рис. 23 показано болтовое соединение. Силы F стремятся сдвинуть листы относительно друг друга. Этому препятствует болт, на который со стороны каждого листа передаются распределенные по контактной поверхности силы, равнодействующие которых равны F. Эти силы стремятся срезать болт по плоскости раздела листов т - л, так как в этом сечении действует максимальная поперечная сила Q = F.

Считая, что касательные напряжения распределены равномерно, получаем

Рис. 23. Болтовое соединение: а) общий вид; б) площадь смятия

Таким образом, условие прочности болта на срез принимает вид

Отсюда можно найти диаметр болта:

При расчете данного болтового соединения следует учитывать, что нагрузки, приложенные к элементам соединений, помимо среза вызывают смятие контактирующих поверхностей.

где Аа, - представляет собой площадь проекции поверхности контакта на диаметральную плоскость (см. рис. 22, б, в): А ш = 3 d.

Тогда условие прочности на смятие болтового соединения (см. рис. 23)

откуда получаем

Чтобы были удовлетворены условия прочности на срез и на смятие, из двух найденных диаметров следует взять больший, округлив его до стандартного значения.

На срез принято рассчитывать и некоторые сварные соединения (рис. 24).

Рис. 24. Схема сварного соединения: а) расчетная схема углового шва; б) площадь среза ABCD сварного шва

Если не учитывать наплывы, то в разрезе угловой шов имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника (см. рис. 24, а). Разрушение шва будет происходить по его минимальному сечению ABCD (см. рис. 24, б), высота которого к = 3- cos 45° =0,73 .

Для нахлесточного сварного соединения в расчет вводят оба шва. Запишем в этом случае условие прочности шва:

где / т - расчетная длина торцевого шва; т,- допускаемое напряжение для сварных соединений.

Поскольку в начале и в конце шва из-за непровара качество его ухудшается, действительную его длину увеличивают по сравнению с расчетной на 10 мм:

где / - действительная длина шва (на рис. 24, 6:1 = Ь).

Детали, работающие на сдвиг (срез) и смятие

1. Ось (рис. 25, а). В случае, если толщина детали 2 меньше, А т = Sd;

где / - количество плоскостей (площадей) среза.

2. Болт (рис. 25, б). В этом случае А ср -ndh

Рис. 25. Соединения деталей: а) осью; б) болтом

3. Заклепка односрезная (рис. 26, а двухсрезная (рис. 26, б).

Рис. 26. Расчетная схема заклепочного соединения: а) с одной плоскостью среза; б) с двумя плоскостями среза

• 4. Шпонки (рис. 27, а) работают на срез и смятие, но рассчитываются, в основном, только на смятие. Площади среза и смятия определяются по формулам А ср = Ь я 1 A CM =lt.
• 5. Сварное соединение (рис. 27, б).

Угловой шов разрушается под углом 45° к плоскости разъема в результате среза: к - катет углового шва, подбирается по толщине свариваемого листа.

Двусторонний шов: А ср =2-0 у ЪсЬ = 1,4 к Ь.

Рис. 27. Соединения: а) шпоночное; б) сварное

Пример 6. Определить требуемое число заклепок в соединении двух листов, нагруженных силами F = 85 кН (рис. 28). Диаметр заклепок d = 16 мм. Допускаемые напряжения [г ср ] = 100 МПа, [

Из условия прочности на срез

где А С р=к d 2 / 4 - площадь среза; z - количество заклепок.

Рис. 28.

Из условия прочности на смятие где Асм = dS- площадь смятия; z - количество заклепок, получаем

Вывод: для того чтобы не произошло ни среза, ни смятия заклепок, следует установить пять заклепок.

Пример 7. Стальной болт (рис. 29) нагружен силой F= 120 кН. Определить его диаметр d и высоту головки И, если допускаемые напряжения [о р ] = 120 МПа, = 80 МПа. Ширина полос Ь- 150 мм и толщина их

Соединение может разрушиться от разрыва лобовых швов по вертикальным катетам сс" или от среза этих швов по горизонтальным катетам сс". Однако практика показывает, что шов разрушается по биссекторному сечению, высота которого

где к - катет шва, в нашем случае к = 8.

Такой шов рассчитывают условно на срез по биссекторному сечению из условия прочности:

где А ср = 0,7 ЗЬ - площадь среза одного сварного шва.

Рис. 30.

Вывод: швы недогружены.

Пример 9. Вал передает крутящий момент, равный 27 кН м при помощи шлицевого соединения (рис. 31). Диаметр вала D = 80 мм, внутренний диаметр d = 68 мм, высота шлица h = 6 мм, ширина шлица b - 12 мм, длина соединения / = 100 мм. Число шлицев 2 = 6. Определить напряжения среза и смятия шлица.

Рис. 31.

Полагая, что все шлицы нагружены одинаково, найдем усилие, приходящееся на один шлиц:

Определим напряжение среза:

Допускаемые напряжения – 80…120 МПа.

Овализация пальца

Овализация пальца происходит, когда от действия вертикальных сил (рис. 7.1, в ) возникает деформация с увеличением диаметра в поперечном сечении. Максимальные приращения диаметра пальца в средней части:

, (7.4)

где – коэффициент, полученный из эксперимента,

К =1,5…15( -0,4) 3 ;

– модуль упругости стали пальца, МПа.

Обычно = 0,02…0,05 мм – эта деформация не должна превышать половины диаметрального зазора между пальцем и бобышками или отверстием шатунной головки шатуна.

Напряжения, которые возникают при овализации (см. рис. 7.1) в точках 1 и 3 внешнего и 2 и 4 внутреннего волокон, можно определить по формулам:

Для наружной поверхности пальца

. (7.5)

Для внутренней поверхности пальца

, (7.6)

где h – толщина стенки пальца, r = (d н +d в)/4; f 1 и f 2 – безразмерные функции, зависящие от углового положения расчетного сечения j , рад.

f 1 =0,5cosj +0,3185sinj -0,3185j cosj ;

f 2 =f 1 - 0,406.

Наиболее нагружена точка 4 . Допустимые значения
s св = 110...140 МПа. Обычно монтажные зазоры между плавающим пальцем и втулкой шатуна 0,01...0,03 мм, а в бобышках чугунного поршня 0,02...0,04 мм. При плавающем пальце зазор между пальцем и бобышкой для прогретого двигателя должен быть не более

D = D¢+(a пп Dt пп - a б Dt б)d пн, (7.7)

где a пп и a б – коэффициенты линейного расширения материала пальца и бобышки, 1/К;

Dt пп и Dt б – повышение температуры пальца и бобышки.

Поршневые кольца

Компрессионные кольца (рис. 7.2) являются основным элементом уплотнения внутрицилиндрового пространства. Устанавливаются с достаточно большим радиальным и осевым зазором. Хорошо уплотняя надпоршневое газовое пространство, они, обладая насосным эффектом, не ограничивают поступление масла в цилиндр. Для этого служат маслосъемные кольца (рис. 7.3).

В основном применяют:

1. Кольца с прямоугольным сечением. Просты в изготовлении, имеют большую площадь контакта со стенкой цилиндра, что обеспечивает хороший теплоотвод от головки поршня, но они плохо прирабатываются к зеркалу цилиндра.

2. Кольца с конической рабочей поверхностью хорошо прирабатываются, после чего приобретают качества колец с прямоугольным сечением. Однако производство таких колец сложно.

3. Скручивающиеся кольца (торсионные). В рабочем положении такое кольцо скручивается и его рабочая поверхность контактирует с зеркалом узкой кромкой, как у конических, что обеспечивает приработку.

4. Маслосъемные кольца обеспечивают на всех режимах сохранение масляной пленки между кольцом и цилиндром толщиной 0,008...0,012 мм. Для предохранения от всплытия на масляной пленке оно должно обеспечивать большое радиальное давление (рис. 7.3).

Различают:

а) Чугунные кольца с витым пружинным расширителем. Для повышения долговечности рабочие пояски колец покрывают слоем пористого хрома.

б) Стальные и сборные хромированные маслосъемные кольца. При эксплуатации кольцо теряет свою упругость неравномерно по периметру, особенно в стыке замка при нагреве. Вследствие этого кольца при изготовлении заневоливают, что обеспечивает неравномерную эпюру давления. Большие давления получают в зоне замка в виде грушевидной эпюры 1 и каплевидной 2 (рис. 7.4, а ).

Напряжения среза пальца в сечении I - I , рис. 1, τ с, МПа:

При определении допустимых напряжений [τ с ] по формуле (6) для материала пальца по табл. 1:

Коэффициент Кτ р определяют по табл.3 в зависимости от диаметра пальца d ;

- коэффициент Кτ п определяют по табл.4, полагая поверхность пальца шлифованной;

Коэффициент Кτ к = 1 принимают для конструкции пальца без буртиков или проточек в опасном сечении;

Коэффициент Кτ у определяют по табл. 6, обычно рекомендуется использовать поверхностное упрочнение.

Если условие прочности по формуле (8) не выполнено, следует выбрать более качественную марку стали или увеличить диаметр пальца d .

Рис. 4. Детали с типовыми концентраторами напряжений: а – переход от меньше­го размера b к большему l , радиус сопряжения r 1 ; б – поперечное отверстие диа­метром d 1

Рис. 5. Расчетная схема пальца шарнира: а – эпюра перерезывающих сил; б – эпю­ра изгибающих моментов

5.2. Расчет пальца на изгиб

Учитывая неопределенность условий защемления пальца в щеках и влияния прогиба пальца и деформаций щёк на распределение удельной нагрузки, принимают упрощенную расчётную схему балки на двух опорах, нагруженной двумя сосредоточенными силами, рис. 5. Максимальные напряжения изгиба развиваются в среднем пролёте балки. Напряжения изгиба пальца, σ и, МПа, в сечении 4-4 , рис. 5:

σ и = M /W ≤ [σ и ], (9)

где М – изгибающий момент в опасном сечении, Н∙мм:

M = 0,125F max (l + 2δ );

W – осевой момент сопротивления, мм 3:

W = πd 3  / 32  0,1d   3 ,

l - длина трущейся части пальца, определяемая в зависимости от отношения l/d , заданного в Прил. и диаметра пальца d , мм, найденного в п.4.1; δ – толщина стенки проушины, определяемая в п.6.1;

[σ и ] – допускаемые напряжения при изгибе по форм. (6).

В расчете по формулам (6) и (9):

- Kσ к – коэффициент определяют по табл. 5 с учетом концентратора напряжений - поперечного отверстия для подвода смазки, рис. 1;

Коэффициенты Kσ p , Kσ п и К у назначают аналогично расчёту пальца по п.5.1.

Если условие прочности по формуле (9) не выполнено, следует увеличить диа­метр пальца d .

Окончательная величина d , проставляемая на чертеже, округляется до ближайшего большего стандартного значения из ряда нормальных линейных размеров по ГОСТ 6636-69.

Элементы, которыми соединяют различные детали, например, заклепки, штифты, болты (без зазора) в основном рассчитывают на срез.

Расчет носит приближенный характер и основан на следующих допущениях:

1) в поперечных сечениях рассматриваемых элементов возникает лишь один силовой фактор - поперечная сила Q ;

2) при наличии нескольких одинаковых соединительных элементов каждый из них воспринимает одинаковую долю общей нагрузки, передаваемой соединением;

3) касательные напряжения распределены по сечению равномерно.

Условие прочности выражается формулой:

τ ср = Q/F ср ≤[ τ] ср , где

Q - поперечная сила (при нескольких i соединительных элементах при передаче силы P ср

Q = P ср /i );

τ ср - напряжение среза в плоскости рассчитываемого сечения;

F ср - площадь среза;

[τ] ср - допускаемое напряжение на срез.

На смятие, как правило, рассчитывают элементы, которые соединены заклепками, штифтами, болтами. Смятию подвергаются стенки отверстий в зонах установки соединительных элементов. Обычно расчет на смятие выполняют для соединений, соединительные элементы которых рассчитывают на срез.

При расчете на смятие принимают, что силы взаимодействия между соприкасающимися деталями равномерно распределены по поверхности контакта и в каждой точке нормальны к этой поверхности. Силу взаимодействия, принято называть напряжением смятия.

Расчет на прочность выполняется по формуле:

σ см = P см /(i´F см) ≤ [σ] см , где

σ см - действующее напряжение смятия;

P см - усилие передаваемое соединением;

i - число соединительных элементов;

F см - расчетная площадь смятия;

[σ] см - допускаемое напряжение смятия.

Из допущения о характере распределения сил взаимодействия по поверхности контакта следует, что если контакт осуществляется по поверхности полуцилиндра, то расчетная площадь F см равна площади проекции поверхности контакта на диаметральную плоскость, т.е. равна диаметру цилиндрической поверхности d на ее высоту δ :

F см = d´ δ

Пример 10.3

Стержни I и II соединены штифтом III и нагружены растягивающими силами (рис. 10.4). Определить размеры d, D, d шт , c , e конструкции, если [σ] р = 120 МН/м 2 , [τ] ср = 80 МН/м 2 , [σ] см = 240 МН/м 2 .

Рисунок 10.4

Решение .

1. Определяем диаметр штифта из условия прочности на срез:

Принимаем d = 16×10 -3 м

2. Определяем диаметр стержня I из условия прочности на растяжение (сечение стержня, ослабленное отверстием для штифта, показано на рис. 10.4б):

94,2 × 10 3 10 d 2 - 1920´10 3 d - 30 ³ 0

Решив квадратное неравенство, получим d³30,8´10 -3 м. Принимаем d = 31´10 -3 м .

3. Определим наружный диаметр стержня II из условия прочности на растяжение, сечения ослабленного отверстием для штифта (рис. 10.4в):

94,2´10 3 ´D 2 -192´10 3 ´D-61³0

Решив квадратное уравнение, получим D = 37,7´10 -3 м . Примем D = 38´10 -3 м .

4. Проверим, достаточна ли толщина стенок стержня II по условию прочности на смятие:

Так как напряжение смятия превышает допустимое напряжение на смятие, то увеличим наружный диаметр стержня так, чтобы выполнялось условие прочности на смятие:

Принимаем D = 39×10 -3 м.

5. Определяем размер c из условия прочности нижней части стержня II на срез:

Примем c = 24×10 -3 м.

6. Определим размер e из условия прочности верхней части стержня I на срез:

Примем e = 6×10 -3 м .

Пример 10.4

Проверить прочность заклепочного соединения (рис. 10.5а), если [τ] ср = 100 Мн/м 2 , [σ] см = 200 Мн/м 2 , [σ] р = 140 Мн/м 2 .

Рисунок 10.5

Решение.

Расчет включает проверку прочности заклепок на срез, стенок отверстий в листах и накладках на смятие, а также листов и накладок на растяжение.

Напряжения среза в заклепках определяем по формуле:

В рассматриваемом случае i = 9 (число заклепок по одну сторону от стыка), k = 2 (двухсрезные заклепки).

τ ср = 550´10 3 / (9´2´((3,14´0,02 2) /4)) = 97,2 Мн/м 2

Избыток прочности по срезу заклепок:

Напряжение смятия стенок отверстий определим по формуле:

В заданном соединении площадь смятия стенок отверстий соединяемых листов меньше, чем стенок отверстий в накладках. Следовательно, напряжения смятия для листов больше, чем для накладок, поэтому принимаем δ расч = δ = 16 ´10 -3 м.

Подставляя числовые значения, получим:

σ см = 550´10 3 / (9´16´10 -3 ´20´10 -3) = 191 Мн/м 2

Избыток прочности по смятию стенок отверстий:

Для проверки прочности листов на растяжение вычислим напряжения по формуле:

N - нормальная сила в опасном сечении;

F нетто - площадь сечения нетто, т.е. площадь поперечного сечения листа за вычетом его ослабления отверстиями для заклепок.

Для определения опасного сечения строим эпюру продольных сил для листов (рис. 10.5 г). При построении эпюры воспользуемся допущением о равномерном распределении силы между заклепками. Площади ослабленных сечений разные, поэтому не ясно, какое из них опасное. Производим проверку каждого из ослабленных сечений, которые показаны на рисунке 10.5в.

Сечение I-I

Сечение II-II

Сечение III-III

Опасным оказалось сечение I-I ; напряжение в этом сечении выше допускаемого примерно на 2%.

Проверка накладки аналогична проверки листов. Эпюра продольных сил в накладке показана на рисунке 10.5г. Очевидно, что для накладки опасным является сечение III-III, так как это сечение имеет наименьшую площадь (рис. 10.5д) и в нем возникает наибольшая продольная сила N = 0,5P .

Напряжения в опасном сечении накладки:

Напряжения в опасном сечении накладки выше допускаемого примерно на 3,5%.