Как работают шестеренки. Механизм из шестеренок для кругового хода на магнитах

Посчитайте количество зубьев на ведомой шестерне.

• В нашем примере допустим, что большая (ведомая) шестерня имеет 30 зубьев.

Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни, чтобы вычислить передаточное отношение. В зависимости от условий задачи вы можете записать ответ в виде десятичной дроби, обыкновенной дроби или в виде отношения (х:у).

Более двух шестерен

1. Зубчатая передача может включать сколь угодно большое количество шестерен. В этом случае первая шестерня является ведущей шестерней (крепится к валу двигателя), а последняя - ведомой шестерней (крепится к валу нагрузки). Между ведущей и ведомой шестернями может быть несколько промежуточных шестерен; они используются для изменения направления вращения или для сцепления двух шестерен (когда сцепление напрямую невозможно).

   • Рассмотрим пример, приведенный выше, но теперь ведущей шестерней станет шестерня с 7 зубьями, а шестерня с 20 зубьями превратится в промежуточную шестерню (ведомая шестерня с 30 зубьями остается той же).

2. Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни. Помните, что при определении передаточного отношения зубчатой передачи с несколькими шестернями важно знать только количество зубьев ведомой шестерни и количество зубьев ведущей шестерни, то есть промежуточные шестерни на значение передаточного отношения не влияют.

   • В нашем примере: 30/7 = 4,3. Это означает, что ведущая шестерня должна совершить 4,3 оборота, чтобы ведомая (большая) шестерня совершила один оборот.

3. Если необходимо, найдите передаточные отношения для промежуточных шестерен. Для этого начните с ведущей шестерни и двигайтесь в направлении ведомой шестерни. При каждом новом вычислении передаточного отношения для промежуточных шестерен рассматривайте предыдущую шестерню в качестве ведущей (и делите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни).

   • В нашем примере передаточные отношения для промежуточной шестерни: 20/7 = 2,9 и 30/20 = 1,5. Заметьте, что передаточные отношения для промежуточной шестерни отличаются от передаточного отношения всей зубчатой передачи (4,3).
   • Также заметьте, что (20/7) × (30/20) = 4,3. То есть для вычисления передаточного отношения всей зубчатой передачи необходимо перемножить значения передаточных отношений для промежуточных шестерен.

Все мы время от времени задумываемся о том, как же всё-таки быстро это самое время течёт. Конечно простаивая, например, в очереди происходит с точностью наоборот - кажется, что минуты как минимум утраиваются в продолжительности. А заглядывая в альбом с фотографиями даже не верится, что что знаковые события происходили десятилетия назад.

В этом контексте очень наглядным является механизм сконструированный скульптором Артуром Генсоном , работающем в таком необычном направлении как кинетик-арт. Ничего высокотехнологичного в этом устройстве нет - по сути это просто редуктор - 12 последовательно соединённых и абсолютно одинаковых пар червячной передачи . Первая пара через редуктор приводится в движение электромотором, а ось последней замурована в бетонный куб. Казалось бы - ничего интересного: шестерёнки, моторчики, бетон зачем-то… Однако для тех, кто хочет увидеть насколько относительно время - этот прибор будет довольно интересен.

Начнём с того, что пары червячной передачи в этом «хронометре» имеют передаточный коэффициент частоты вращения 1:50. Что это означает? Это значит, что для того чтобы шестерня второго вала сделала один полный оборот вокруг оси, первый вал должен «крутануться» 50 раз. Зная частоту вращения червячного вала вращаемого электрическим мотором (200 оборотов в минуту) нетрудно посчитать, что первая червячная пара в механизме будет делать полный оборот за 15 секунд; вторая пара шестерёнок сделает полный оборот за 12,5 минут.

После третьего вала, который сделает полный оборот вокруг своей оси чуть меньше, чем за десять с половиной часов, движение шестерёночных колёс замедляется уже довольно заметно. А после шестого колеса движение механизма приобретает поистине космическую неторопливость и вальяжность. Для тех кому лениво самому подсчитывать скорость вращения червячных пар в этом механизме привожу эти фантастические и жестокие цифры.

• 3-е колесо - 1 оборот за 10.4 часа
• 4-е колесо - 1 оборот за 3.1 недели
• 5-е колесо - 1 оборот за 2.98 года
• 6-е колесо - 1 оборот за 149 лет
• 7-е колесо - 1 оборот за 7452 года
• 8-е колесо - 1 оборот за 372.6 тысяч лет
• 9-е колесо - 1 оборот за 18.6 миллионов лет
• 10-е колесо - 1 оборот за 932 миллиона лет
• 11-е колесо - 1 оборот за 47 миллиардов лет
• 12-е колесо - 1 оборот за 2.3 триллиона лет

Глядя на приведённые данные поневоле начинаешь понимать насколько одновременно быстротечно и неторопливо время: ведь ни у металлических колёс механизма, ни у электродвигателя, который приводит в движение систему нет ни малейшего шанса дожить до того момента, когда вал вмурованный бетонный куб начнёт движение и тем самым разрушит его.

Пока зубчатое колесо вращается в одном направлении, собачка скользит по зубьям колеса, перескакивая с зуба на зуб. Когда шестерня меняет направление движения, собачка упирается в один из зубьев, предотвращая проворачивание шестерни.

Храповые механизмы часто используются в таких устройствах, где требуется вращательное или поступательное движение только в одном направлении.
Храповые механизмы встречаются в часах, домкратах и подъемных устройствах.

Механическое устройство, состоящее из эксцентрической насадки на вращающийся вал, форма которой рассчитана так, чтобы обеспечивать необходимое возвратно-поступательное линейное движение другой детали.

Обычно кулачковые механизмы используются в ступицах, электрических зубных щетках, распредвалах автомобильных двигателей.

Скалолазы с помощью подпружиненных кулачков прочно закрепляют в расщелине скалы устройство для страховочной веревки.

Зубчатая передача

Образуют зубчатые колеса, входящие в зацепление и способные эффективно передавать силу и движение.

Ведущим зубчатым колесом называется колесо, вращающееся под воздействием внешней силы, например, руки или двигателя. Ведущее колесо передает внешнюю силу на ведомое колесо, которое тоже начинает вращаться.

При помощи зубчатых передач можно изменять скорость, направление движения и силу.

нельзя одновременно увеличить и силу, и скорость вращения.

Чтобы получить значение передаточного отношения двух шестерней, находящихся в зацеплении, нужно разделить количество зубьев на ведомой шестерне на количество зубьев на ведущей.

Шестерни не обязательно должны быть круглыми. Есть шестерни квадратные, треугольные и даже в форме эллипса.

Задачки

Задача 1

Если левая шестерня поворачивается в указанном стрелкой направлении, то в каком направлении будет поворачиваться правая шестерня?
1. В направлении стрелки А.
2. В направлении стрелки В.
3. Не знаю.

Задача 2

В каком направлении будет двигаться зубчатое колесо, если ручку слева двигать вниз и вверх в направлении пунктир-ных стрелок?
1. Вперед-назад по стрелкам А-В.
2. В направлении стрелки А.
3. В направлении стрелки В.

Задача 3

Какая из шестерен вращается в том же направлении, что и ведущая шестерня? А может быть, в этом направлении не вращается ни одна из шестерен?

3. Не вращается ни одна.

Задача 4

Какая из осей, А или В, вращается быстрее или обе оси вращаются с одинаковой скоростью?
1. Ось А вращается быстрее.
2. Ось В вращается быстрее.
3. Обе оси вращаются с одинаковой скоростью.

Задача 5

Какая из шестерен вращается быстрее?

В 1901 г. Элиас Стадиатос с группой других греческих ныряльщиков ловил морских губок у побережья небольшого скалистого острова Антикитера , расположенного между южной оконечностью полуострова Пелопоннес и островом Крит. При обследовании дна на глубине 43-60 метров ныряльщик обнаружил остов затонувшего римского грузового судна длиной 164 фута. На корабле находились предметы I в. до н. э.: мраморные и бронзовые статуи, монеты, золотые украшения, гончарные изделия и, как потом выяснилось, куски окислившейся бронзы, которые развалились на части сразу же после подъема со дна моря.
Находки с места кораблекрушения сразу же были изучены, описаны и пересланы в Национальный музей Афин для экспозиции и хранения. 17 мая 1902 г. греческий археолог Спиридон Стаис, изучая необычные, покрытые морскими наростами обломки с затонувших кораблей, пролежавшие в море до 2000 лет, заметил в одном куске зубчатое колесико с надписью, похожей на греческое письмо. Рядом с необычным предметом был обнаружен деревянный ящик, однако он, так же как и деревянные доски с самого корабля, вскоре высох и раскрошился. Дальнейшие исследования и тщательная очистка окислившейся бронзы позволили выявить еще несколько обломков таинственного предмета. Вскоре был найден искусно сделанный шестереночный механизм из бронзы, размером 33x17x9 см. Стаис считал, что механизм представлял собой древние астрономические часы, однако, согласно общепринятым предположениям того времени, этот предмет был слишком сложным механизмом для начала I в. до н. э. - так датировали затонувший корабль по найденным на нем гончарным изделиям. Многие исследователи полагали, что механизм представлял собой средневековую астролябию - астрономический прибор для наблюдения за движением планет, используемый в навигации (древнейшим из известных образцов была иракская астролябия IX в.). Однако к общему мнению относительно датировки и целей создания артефакта тогда прийти не удалось, и вскоре о загадочном предмете забыли.

В 1951 г. британский физик Дерек Де Солла Прайс, тогда профессор истории науки в Иельском университете, заинтересовался хитроумным механизмом с затонувшего корабля и занялся его детальным изучением. В июне 1959 г., после восьми лет тщательного изучения рентгеновских снимков предмета, результаты анализа были изложены в статье под названием "Древнегреческий компьютер" и опубликованы в "Сайентифик американ". При помощи рентгена удалось рассмотреть по крайней мере 20 отдельных шестеренок, в том числе полуосевую, которую ранее считали изобретением XVI в. Полуосевая шестеренка позволяла двум стержням вращаться с различной скоростью, подобно задней оси автомобилей. Подводя итоги своего исследования, Прайс пришел к выводу, что антикитерская находка представляет собой обломки величайших астрономических часов, прототипов современных аналоговых компьютеров. Его статью встретили в ученом мире неодобрительно. Некоторые профессора отказывались верить в возможность существования такого прибора и предполагали, что предмет, должно быть, попал в море в Средние века и случайно оказался среди обломков потерпевшего крушения корабля.

Основной фрагмент Антикерского механизма.

Фрагмент Антикерского механизма.

Г. Прайс опубликовал результаты более полных исследований в монографии под названием "Греческие приборы: Антикитерский механизм - календарный компьютер 80 г. до н. э.". В своем труде он анализировал сделанные греческим радиографом Христосом Каракалосом рентгеновские снимки и полученные им данные гамма-радиографии. Дальнейшие изыскания Прайса показали, что древний научный прибор на самом деле состоит из более чем 30 шестеренок, однако их большая часть представлена не полностью. Тем не менее даже сохранившиеся обломки позволили Прайсу заключить, что при вращении рукоятки механизм должен был показывать движение Луны, Солнца, возможно, планет, а также восхождение основных звезд. По выполняемым функциям устройство напоминало сложный астрономический компьютер. Это была действующая модель Солнечной системы, когда-то находившаяся в деревянном ящике с дверями на шарнирах, которые защищали внутреннюю часть механизма. Надписи и расположение шестеренок (а также годичный круг объекта) привели Прайса к выводу, что механизм связан с именем Геминуса Родосского - греческого астронома и математика, жившего около 110-40 гг. до н. э. Прайс решил, что антикитерский механизм был спроектирован на греческом острове Родос, что у побережья Турции, возможно даже самим Геминусом, примерно в 87 г. до н. э. Среди остатков груза, с которым плыл потерпевший крушение корабль, действительно были найдены кувшины с острова Родос. По-видимому, их везли с Родоса в Рим. Дату, когда судно ушло под воду, с определенной долей уверенности можно отнести к 80 г. до н. э. Предмету на момент крушения было уже несколько лет, поэтому сегодня датой создания антикитерского механизма принято считать 87 г. до н. э.
В таком случае, вполне возможно, что устройство было создано Геминусом на острове Родос. Этот вывод кажется правдоподобным еще и потому, что Родос в те времена был известен как центр астрономических и технологических исследований. Во II в. до н. э. греческий писатель и механик Филон Византийский описывал полиболы, которые видел на Родосе. Эти потрясающие катапульты могли стрелять без перезагрузки: на них две шестеренки соединялись цепью, которая приводилась в движение с помощью ворота (механического устройства, состоявшего из горизонтального цилиндра с ручкой, благодаря которой он мог вращаться). Именно на Родосе греческий философ-стоик, астроном и географ Посидоний (135-51 гг. до н. э.) сумел раскрыть природу приливов и отливов. Кроме того, Посидоний довольно точно (для того времени) высчитал размеры Солнца, а также величину Луны и расстояние до нее. Имя астронома Гиппарха Родосского (190-125 гг. до н. э.) связывают с открытием тригонометрии и созданием первого звездного каталога. Более того, он был одним из первых европейцев, который, используя данные вавилонской астрономии и собственные наблюдения,исследовал Солнечную систему. Возможно, часть полученных Гиппархом данных и его идеи были использованы при создании антикитерского механизма.
Антикитерское устройство является древнейшим дошедшим до наших дней образцом сложных механических технологий. Применение зубчатых колесиков более 2000 лет назад вызывает величайшее изумление, а мастерство, с которым они были выполнены, сравнимо с искусством изготовления часов в XVIII в. В последние годы было создано несколько рабочих копий древнего компьютера. Одну из них изготовили австрийский специалист по компьютерам Аллан Джордж Бромли (1947-2002) из Сиднейского университета и часовщик Фрэнк Персивал. Бромли также сделал наиболее четкие рентгеновские снимки предмета, которые послужили основой для создания трехмерной модели механизма его студентом Бернардом Гарнером. Несколько лет спустя британский изобретатель, автор оррэри (настольного демонстрационного механического планетария - модели Солнечной системы) Джон Глив сконструировал более точный образец: на передней панели рабочей модели располагался циферблат, отображавший движение Солнца и Луны по зодиакальным созвездиям египетского календаря.

Еще одну попытку исследовать и воссоздать артефакт в 2002 г. предпринял хранитель отдела механической инженерии музея науки Майкл Райт совместно с Алланом Бромли. Хотя некоторые результаты исследования Райта имеют расхождения с трудом Дерека Де Солла Прайса, он пришел к выводу, что механизм - еще более удивительное изобретение, чем предполагал Прайс. Обосновывая свою теорию, Райт опирался на рентгеновские снимки предмета и использовал метод так называемой линейной томографии. Эта технология позволяет увидеть предмет в деталях, рассматривая лишь одну его плоскость или край, четко фокусируя изображение. Таким образом Райту удалось тщательно изучить шестерни и установить, что прибор мог точно имитировать не только движение Солнца и Луны, но также всех планет, известных древним грекам: Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна. Видимо, благодаря расставленным по кругу на лицевой панели артефакта бронзовым меткам, которыми обозначались зодиакальные созвездия, механизм мог (и довольно точно) рассчитать положение известных планет применительно к любой дате. В сентябре 2002 г. Райт завершил модель, и она стала частью экспозиции "Древние технологии" технопарка музея Афин.
Многие годы исследований, попыток реконструировать и разнообразнейших предположений так и не дали точного ответа на вопрос: как работал антикитерский механизм. Существовали теории о том, что он выполнял астрологические функции и использовался для компьютеризации гороскопов, создавался как учебная модель Солнечной системы или даже как сложная игрушка для богачей. Дерек Де Солла Прайс считал механизм свидетельством сложившихся традиций высоких технологий обработки металлов у древних греков. По его мнению, когда Древняя Греция пришла в упадок, эти знания не были утрачены - они стали достоянием арабского мира, где позднее появились подобные механизмы, а в дальнейшем создали фундамент для развития технологии изготовления часов в средневековой Европе. Прайс полагал, что поначалу устройство находилось в статуе, на специальном табло. Возможно, когда-то механизм располагался в сооружении, похожем на потрясающую восьмиугольную мраморную башню ветров с водяными часами, расположенную на Римской агоре в Афинах.
Исследования и попытки воссоздания антикитерского механизма заставили ученых с другой точки зрения взглянуть на описание устройств подобного типа в древних текстах. Ранее считалось, что упоминания о механических астрономических моделях в работах античных авторов не следует понимать буквально. Предполагалось, что греки владели общей теорией, а не конкретными знаниями в области механики. Однако после открытия и изучения антикитерского механизма это мнение должно измениться. Римский оратор и писатель Цицерон , живший и творивший в I в. до н. э., то есть в период, когда произошло кораблекрушение у Андикитиры, рассказывает об изобретении его друга и учителя, упоминаемого ранее Посидония. Цицерон говорит о том, что Посидоний на днях создал устройство, <которое при каждом обороте воспроизводит движение Солнца, Луны и пяти планет, занимающих каждые день и ночь в небе определенное место>. Цицерон также упоминает о том, что астроном, инженер и математик Архимед из Сиракуз (287-212 гг. до н. э.), <по слухам, создал небольшую модель Солнечной системы>. С устройством может быть связано и замечание оратора о том, что римский консул Марцелий очень гордился тем, что у него есть модель Солнечной системы, спроектированная самим Архимедом. Он взял ее в качестве трофея в Сиракузах, расположенных на восточном побережье Сицилии. Именно во время осады города, в 212 г. до н. э., Архимед был убит римским солдатом. Некоторые исследователи полагают, что астрономический прибор, поднятый с места кораблекрушения у Андикитиры, был спроектирован и создан Архимедом. Впрочем, несомненно лишь то, что один из самых потрясающих артефактов древнего мира, настоящий антикитерский механизм, сегодня находится в коллекции Национального археологического музея в Афинах и вместе с реконструированным образцом является частью его экспозиции. Копия древнего устройства выставлена также в Американском компьютерном музее г. Бозман (Монтана). Открытие антикитерского механизма однозначно поставило под сомнение общепринятое представление о научных и технических достижениях древнего мира.

Воссозданный Антикитерский механизм.

Реконструированные модели устройства доказали, что оно выполняло функции астрономического компьютера, а греческие и римские ученые I в. до н. э. довольно искусно проектировали и создавали сложные механизмы, которым на протяжении тысячи лет не было равных. Дерек Де Солла Прайс заметил, что цивилизации, владеющие технологиями и знаниями, необходимыми для создания таких механизмов, могли построить практически все, что им бы хотелось. К сожалению, большая часть созданного ими не сохранилась. То, что антикитерский механизм так мало упоминается в древних текстах, дошедших до нашего времени, доказывает, как много утрачено из того важного и удивительного периода европейской истории. И если бы не ловцы морских губок 100 лет назад, у нас бы не было и этого доказательства существования научных достижений в Греции 2000 лет назад.

Антикитерский механизм

Этот загадочный артефакт по праву ходит в ТОП-5 утерянных технологий древности и в десятку загадочных древних артефактов. Антикитерский механизм (греч. Μηχανισμς των Αντικυθρων) — механическое устройство, обнаруженное в 1902 году на затонувшем древнем судне недалеко от греческого острова Антикитера (греч. Αντικθηρα). Датируется приблизительно 100 годом до н. э. (возможно, до 150 года до н. э.).

Удивительную находку - несколько странных на вид деталей - наряду с многочисленными амфорами и статуями поместили в Национальный археологический музей в Афинах. Не исключено, что обломки прибора, обросшие известняком, поначалу могли принять за кусок статуи. Так или иначе, про уникальный артефакт забыли ровно на полвека.

В 1951 году исследованием артефакта занялся английский историк науки Дерек де Солла Прайс . Именно он впервые высказал предположение, что обнаруженные на дне Эгейского моря обломки - это части некоего механического вычислительного устройства. Он же провел первое рентгеновское исследование фрагментов механизма и даже смог построить его схему. Статья Прайса в журнале Scientific American, опубликованная в 1959 году, вызвала интерес к древнему артефакту. Возможно из-за того, что Прайс впервые осмелился назвать механизм "древним компьютером".

Механизм содержал большое число бронзовых шестерён в деревянном корпусе, на котором были размещены циферблаты со стрелками и, по реконструкции, использовался для расчёта движения небесных тел. Другие устройства подобной сложности неизвестны в эллинистической культуре. В нём используется дифференциальная передача, которая, как ранее считалось, изобретена не раньше XVI века. С помощью дифференциальной передачи вычислялась разность положений Солнца и Луны, которая соответствует фазам Луны. Уровень миниатюризации и сложность сопоставимы с механическими часами XVIII века. Ориентировочные размеры механизма в сборе 33x18x10 мм.

Загадкой остается то, как греки на тот момент не обладая необходимыми знаниями и, что самое важное, технологиями, смогли создать столь сложный прибор. Например, для изготовления шестеренок вначале необходимо было овладеть техникой обработки металла и использовать пусть и простейший, но все же токарный станок.

В 1971 году была составлена полная схема Антикитерского механизма, состоявшая из 32 шестеренок.

Впрочем, несмотря на все попытки исследования, прибор оставался загадкой для человечества еще долгие годы. Пока за его исследования не взялись современные ученые.

В 2005 году стартовал греческо-британский проект «Antikythera Mechanism Research Project» по изучению антикитерского механизма.

Для того, чтобы восстановить положение шестерён внутри покрытых минералом фрагментов, воспользовались компьютерной томографией, с помощью рентгеновских лучей позволяющей делать объёмные карты скрытого содержимого. За счёт этого удалось определить взаимосвязь отдельных компонентов и рассчитать по возможности их функциональную принадлежность.

30 июля 2008 года в Афинах был озвучен окончательный доклад о результатах исследования. Итак, ученые выяснили следующее:

1. Устройство могло выполнять операции сложения, вычитания и деления. Из этого следует, что перед нами - нечто вроде древнего калькулятора.
2. Антикитерский механизм способен учитывать эллиптическую орбиту движения Луны, используя синусоидальную поправку (первая аномалия лунной теории Гиппарха) - для этого использовалась шестерёнка со смещённым центром вращения.
3. Обратная сторона механизма, сильно поврежденная, использовалась для предсказания солнечных и лунных затмений.
4. Текст на приборе представляет собой обыкновенную инструкцию по эксплуатации.

Число бронзовых шестерён в реконструированной модели увеличено до 37 (реально уцелело 30).

Но было у устройства еще одно назначение, о котором исследователи узнали только в 2006 году. Детальное изучение результатов компьютерной томограммы объекта показало, что на корпусе Антикитерского механизма есть отметки, по которым можно вычислять еще один временной параметр - периоды проведения Олимпийских игр.

В 2010 году инженер Apple Andrew Carol с помощью конструктора Lego создал аналог антикитерского механизма. Даная модель, состоящая из элементов конструктора LEGOTechnics. Для сборки механизма понадобилось 1500 кубиков и 110 шестерен, а на его разработку и построение ушло 30 дней

Известная швейцарская часовая компания Hublot в этом году выпустила наручный вариант антикитерского механизма. Этот грандиозный девайс является прелестной репликой с оригинального древнего устройства. Механизм Antikythera Calibre 2033-CH01 от Hublot с ручным заводом, имеет длину 38,00 мм, ширину 30,40 мм, толщину 14,14 мм, состоит из 495 деталей, на 69 камнях, с балансовой частотой 21600 полуколебаний в час (3 гц), запасом хода 120 часов (5 дней), функциями индикации часов, минут, секунд (на парящем турбийоне), фаз Луны. Кроме того, им отображаются знаки Зодиака, показатели египетского календаря, четырехлетнего древнегреческого календаря (цикл Олимпийских игр), цикла Callipic (4 х 235 месяцев), цикла Saros (223-месячный) и цикл Exeligmos (3 х 223 месяца).

При подготовке статьи использовались материалы:
Википедии - свободной энциклопедии
и сайта