İdeal bir gazın yoğunluk yoluyla durum denklemi. Gaz basıncı

İdeal bir gaz, ideal bir gazın durum denklemi, sıcaklığı ve basıncı, hacmi... Fiziğin ilgili bölümünde kullanılan parametrelerin ve tanımların listesi oldukça uzun süre devam ettirilebilir. Bugün tam olarak bu konu hakkında konuşacağız.

Moleküler fizikte ne dikkate alınır?

Bu bölümde ele alınan ana nesne ideal bir gazdır. İdeal gaz normal çevre koşulları dikkate alınarak elde edildi, buna biraz sonra değineceğiz. Şimdi bu “soruna” uzaktan yaklaşalım.

Diyelim ki elimizde belli bir gaz kütlesi var. Durumu üç karakter kullanılarak belirlenebilir. Bunlar elbette basınç, hacim ve sıcaklıktır. Bu durumda sistemin durum denklemi, karşılık gelen parametreler arasındaki ilişkinin formülü olacaktır. Şuna benzer: F (p, V, T) = 0.

Burada ilk kez ideal gaz gibi bir kavramın ortaya çıkışına yavaş yavaş yaklaşıyoruz. Moleküller arasındaki etkileşimlerin ihmal edilebilir olduğu bir gazdır. Genel olarak doğada bu mevcut değildir. Ancak herkes ona çok yakındır. Azot, oksijen ve hava normal koşullar altında idealden çok az farklılık gösterir. İdeal bir gazın durum denklemini yazmak için birleşik formülü kullanabiliriz: pV/T = const.

İlgili Kavram #1: Avogadro Yasası

Herhangi bir rastgele gazın aynı sayıda molünü alırsak ve bunları sıcaklık ve basınç da dahil olmak üzere aynı koşullara koyarsak, gazların aynı hacmi kaplayacağını söyleyebilir. Özellikle deney normal koşullar altında gerçekleştirildi. Bu, sıcaklığın 273,15 Kelvin'e eşit olduğu, basıncın ise bir atmosfer (760 milimetre cıva veya 101325 Pascal) olduğu anlamına gelir. Bu parametrelerle gaz 22,4 litre hacim kapladı. Sonuç olarak herhangi bir gazın bir molü için sayısal parametrelerin oranının sabit bir değer olacağını söyleyebiliriz. Bu nedenle bu sayının R harfiyle belirtilmesine ve evrensel gaz sabiti olarak adlandırılmasına karar verildi. Böylece 8,31'e eşit olur. Boyut J/mol*K.

Ideal gaz. İdeal bir gazın durum denklemi ve onunla manipülasyon

Formülü yeniden yazmaya çalışalım. Bunu yapmak için şu biçimde yazıyoruz: pV = RT. Şimdi basit bir işlem yapalım: Denklemin her iki tarafını da rastgele sayıda mol ile çarpalım. pVu = uRT elde ederiz. Molar hacim ile madde miktarının çarpımının basitçe hacim olduğu gerçeğini dikkate alalım. Ancak mol sayısı aynı anda kütle ve molar kütle oranına eşit olacaktır. Tam da böyle görünüyor, ideal bir gazın nasıl bir sistem oluşturduğu konusunda net bir fikir veriyor. İdeal bir gazın durum denklemi şu şekilde olacaktır: pV = mRT/M.

Basıncın formülünü türetelim

Ortaya çıkan ifadelerle biraz daha manipülasyon yapalım. Bunu yapmak için Mendeleev-Clapeyron denkleminin sağ tarafını çarpın ve Avogadro sayısına bölün. Şimdi madde miktarının çarpımına dikkatlice bakıyoruz. Bu, gazdaki toplam molekül sayısından başka bir şey değildir. Ancak aynı zamanda evrensel gaz sabitinin Avogadro sayısına oranı Boltzmann sabitine eşit olacaktır. Bu nedenle basınç formülleri şu şekilde yazılabilir: p = NkT/V veya p = nkT. Burada n tanımı parçacıkların konsantrasyonudur.

İdeal gaz prosesleri

Moleküler fizikte izoprosesler diye bir şey vardır. Bunlar sistemde sabit parametrelerden biri altında gerçekleşenlerdir. Bu durumda maddenin kütlesinin de sabit kalması gerekir. Onlara daha spesifik olarak bakalım. Yani ideal gaz yasaları.

Basınç sabit kalır

Bu Gay-Lussac yasasıdır. Şuna benzer: V/T = const. Başka bir şekilde yeniden yazılabilir: V = Vo (1+at). Burada a, 1/273,15 K^-1'e eşittir ve “hacim genleşme katsayısı” olarak adlandırılır. Sıcaklığı hem Santigrat hem de Kelvin ölçeğinde değiştirebiliriz. İkinci durumda V = Voat formülünü elde ederiz.

Hacim sabit kalır

Bu Gay-Lussac'ın ikinci yasasıdır, daha yaygın olarak Charles yasası olarak adlandırılır. Şuna benzer: p/T = sabit. Başka bir formülasyon daha var: p = po (1 + at). Dönüşümler önceki örneğe uygun olarak gerçekleştirilebilir. Gördüğünüz gibi ideal bir gazın yasaları bazen birbirine oldukça benzer.

Sıcaklık sabit kalır

İdeal bir gazın sıcaklığı sabit kalırsa Boyle-Mariotte yasasını elde edebiliriz. Bu şekilde yazılabilir: pV = const.

İlgili Konsept #2: Kısmi Basınç

Diyelim ki gazlı bir gemimiz var. Bir karışım olacak. Sistem termal denge durumundadır ve gazların kendisi birbirleriyle reaksiyona girmez. Burada N toplam molekül sayısını gösterecektir. N1, N2 vb. sırasıyla mevcut karışımın her bir bileşenindeki molekül sayısıdır. Basınç formülünü alalım p = nkT = NkT/V. Belirli bir durum için açılabilir. İki bileşenli bir karışım için formül şu formu alacaktır: p = (N1 + N2) kT/V. Ancak daha sonra toplam basıncın her karışımın kısmi basınçlarından toplanacağı ortaya çıktı. Bu, p1 + p2 vb. gibi görüneceği anlamına gelir. Bunlar kısmi baskılar olacak.

Bu ne için?

Elde ettiğimiz formül, sistemdeki basıncın her molekül grubu tarafından uygulandığını gösterir. Bu arada, başkalarına bağlı değil. Dalton, daha sonra kendi adını taşıyan yasayı formüle ederken bundan yararlandı: Gazların birbirleriyle kimyasal reaksiyona girmediği bir karışımda, toplam basınç, kısmi basınçların toplamına eşit olacaktır.

TANIM: İdeal bir gaz, özellikleri aşağıdaki koşulları sağlayan bir gazdır:
a) böyle bir gazın moleküllerinin çarpışmaları, boyutları ihmal edilebilir olan elastik topların çarpışması şeklinde meydana gelir;
b) çarpışmadan çarpışmaya moleküller düzgün ve doğrusal olarak hareket eder;
c) Moleküller arasındaki etkileşim kuvvetleri ihmal edilir.

Gerçek gazlar oda sıcaklığında ve normal basınçta ideal gazlar gibi davranır. İdeal gazlar, özellikleri normal koşullar altında bile ideal gaz yasalarına karşılık gelen helyum ve hidrojen gibi gazlar olarak düşünülebilir.

Belirli bir ideal gaz kütlesinin durumu, üç parametrenin değerleri ile belirlenecektir: P, V, T. Gazın durumunu karakterize eden bu değerlere denir. durum parametreleri. Bu parametreler doğal olarak birbiriyle ilişkilidir, dolayısıyla birindeki değişiklik diğerinde de değişikliğe neden olur. Bu ilişki analitik olarak bir fonksiyon olarak belirtilebilir:

Bir cismin parametreleri arasında bağlantı sağlayan ilişkiye denir. Devlet denklemi. Dolayısıyla bu ilişki ideal bir gazın durum denklemidir.

Gazın durumunu karakterize eden bazı durum parametrelerini ele alalım:

1) Basınç(P). Gazda basınç, moleküllerin kaotik hareketinin bir sonucu olarak ortaya çıkar ve bunun sonucunda moleküller birbirleriyle ve kabın duvarlarıyla çarpışır. Moleküllerin damar duvarına etkisinin bir sonucu olarak, moleküllerin yanından duvara belirli bir ortalama kuvvet etki edecektir. dF. Yüzey alanının olduğunu varsayalım. dS, Daha sonra . Buradan:

TANIM (mekanistik): Basınç kendisine normal birim yüzey alanına etki eden kuvvete sayısal olarak eşit fiziksel bir niceliktir.

Eğer kuvvet yüzeye eşit olarak dağılmışsa, o zaman . SI sisteminde basınç 1Pa=1N/m2 cinsinden ölçülür.

2) Sıcaklık(T).

TANIM (geçici): Sıcaklık vücut, makroskobik bir sistemin termodinamik denge durumunu karakterize eden termodinamik bir niceliktir.

Termodinamik denge durumunda izole bir sistemin tüm parçaları için sıcaklık aynıdır. Yani, eğer temas eden cisimler termal denge durumundaysa, yani; ısı transferi yoluyla enerji alışverişi yapmazsanız, bu cisimlere aynı sıcaklık atanır. Eğer cisimler arasında termal temas kurulduğunda, biri diğerine ısı transferi yoluyla enerji aktarıyorsa, birinci cisme ikincisinden daha yüksek bir sıcaklık atanır.

Sıcaklığa bağlı olan vücut özelliklerinden herhangi biri (sıcaklık imzası), sıcaklığı ölçmek (ölçmek) için kullanılabilir.

Örneğin: Sıcaklık göstergesi olarak hacmi seçersek ve hacmin sıcaklıkla doğrusal olarak değiştiğini varsayarsak, buzun erime sıcaklığını “0”, suyun kaynama sıcaklığını ise 100° seçersek Celsius ölçeği adı verilen bir sıcaklık ölçeği elde ederiz. Buna göre termodinamik bir cismin V hacmine sahip olduğu duruma bir sıcaklık atanmalıdır:

Sıcaklık ölçeğini açık bir şekilde belirlemek için, kalibrasyon yöntemine ek olarak, termometrik gövde (yani ölçüm için seçilen gövde) ve sıcaklık karakteristiği seçimi üzerinde de anlaşmaya varmak gerekir.

Bilinen iki sıcaklık ölçekleri:

1) T– ampirik veya pratik sıcaklık ölçeği (°C). (Bu terazi için termometrik gövde seçimi ve sıcaklık karakteristiğinden daha sonra bahsedeceğiz).

2) T– termodinamik veya mutlak ölçek (°K). Bu ölçek termodinamik cismin özelliklerine bağlı değildir (ancak bu daha sonra tartışılacaktır).

Mutlak ölçekte ölçülen sıcaklık T, pratik ölçekte sıcaklık t ile aşağıdaki ilişkiyle ilişkilidir:

T = T + 273,15.

Mutlak sıcaklığın birimine Kelvin denir. Pratik ölçekte sıcaklık derece cinsinden ölçülür. Santigrat (°C). Derece değerleri. Kelvin ve derece. Santigrat aynıdır. 0°K'ye eşit bir sıcaklığa mutlak sıfır adı verilir ve t=-273,15°C'ye karşılık gelir.

Gaz yasaları.

İdeal gaz hal denklemini çözersek

örneğin parametrelerden herhangi biriyle ilgili olarak, P o zaman durum denklemi şu şekli alacaktır:

Ve okul fizik dersinden bilinen Boyle-Mariotte ve Gay-Lussac yasaları, bir parametrenin sabit kaldığı durumlar için durum denklemleri verir.

İyi bilinen gaz yasaları (Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Dalton, Avogadro), moleküler kinetik teorinin ortaya çıkmasından çok önce deneysel olarak keşfedilmiştir. Bu yasalar, normal atmosfer koşullarından çok da farklı olmayan koşullar altında gazlarla yapılan deneylerde oluşturulmuştur. çok düşük sıcaklıklarda ve çok yüksek basınçlarda değil. Diğer koşullar altında, deneysel gaz yasaları artık gazların özelliklerini doğru bir şekilde yansıtmamaktadır; tüm bu yasalar kapalı.

Şimdi bu kanunlardan bazılarına bakalım:

1) Boyle Yasası - Mariotta ( M= sabit, T= sabit).

İngiliz bilim adamı Boyle (1662) ve Fransız bilim adamı Marriott (1667) izotermal süreçleri incelerken bağımsız olarak aşağıdaki yasayı oluşturdular:

TANIM: Sabit sıcaklıkta belirli bir gaz kütlesi için ( T= sabit) gaz basıncı hacimle ters orantılı olarak değişir.

Analitik olarak bu şu şekilde yazılabilir: P· V= sabit ( T= sabit). Aynı sıcaklığa karşılık gelen durumlar kümesi, hiperbol denklemiyle belirlenen eğrinin diyagramında (P, V) gösterilecektir. Her sıcaklık değerinin kendi eğrisi vardır. izoterm. Ve bir gazın sabit sıcaklıkta bir durumdan diğerine geçişine denir izotermal süreç.

2) Gay-Lussac Yasası ( M= sabit, P= sabit).

Fransız fizikçi Gay-Lussac, izobarik gaz süreçlerini incelerken 1802'de. aşağıdaki yasayı oluşturdu:

TANIM: Sabit basınçta belirli bir gaz kütlesi için, gazın hacmi artan sıcaklıkla doğrusal olarak değişir:
,
burada V, t° sıcaklığındaki gazın hacmidir;
V 0 – 0°C'deki gazın hacmi;
a hacimsel genleşmenin termal katsayısıdır ().

Hacimsel genleşmenin termal katsayısı, gazın 1° ısıtıldığında hacminin orijinal hacmine göre ne kadar değişeceğini gösterir. Çoğu gaz için.

Sabit basınçta gerçekleşen olaya denir izobarik. Bir gaz için böyle bir süreç (V, t°) düz çizgi diyagramında gösterilecektir; burada farklı düz çizgiler farklı basınçlara karşılık gelir ve denir izobarlar.

3) Charles yasası (m = sabit, V = sabit).

TANIM: Sabit hacimdeki belirli bir gaz kütlesi için, gaz basıncı artan sıcaklıkla doğrusal olarak değişir:
,
burada P, t° sıcaklığındaki gaz basıncıdır;
P 0 – 0°C'de gaz basıncı;
g – gaz basıncının termal katsayısı ().

Daha önce “a” katsayısı ile ilgili söylendiğine benzer şekilde, gaz basıncının termal katsayısı, gaz basıncının 1°C ısıtıldığında başlangıç ​​basıncına göre ne kadar değişeceğini gösterir.

İdeal bir gaz için de. İdeal bir gaz için.

İzokorik süreç, yani. Diyagramda (P, t°) sabit bir hacimde meydana gelen bir süreç düz bir çizgiyle temsil edilecektir. Farklı düz çizgiler farklı hacimlere karşılık gelir ve bunlara denir. izokorlar.

Şimdi tüm izobarların ve izokorların t° eksenini 1+a×t°=0 koşulundan belirlenen aynı noktada kestiklerini not edelim. Nerede .

Sıcaklığın başlangıç ​​noktası olarak sıfırı alırsak (olduğu gibi), Celsius cinsinden bir sıcaklık ölçeği elde ederiz. Referans noktasını -273.15 noktasına kaydırırsak, o zaman sıcaklık adı verilen başka bir sıcaklık ölçeğine geçeriz. mutlak(veya Kelvin ölçeği).

Mutlak ölçeğin tanımına göre mutlak sıcaklık (T) ile Santigrat sıcaklığı (t) arasında aşağıdaki ilişki vardır:

. (9.1)

0°K'ye eşit bir sıcaklığa mutlak sıfır denir.

Mutlak sıcaklık ölçeğini ve mutlak sıfırı oluşturmak için Gay-Lussac ve Charles yasalarını kullandık ve tamamen resmi olarak hareket ettik. Bununla birlikte, 1852'de Kelvin, diğer fiziksel değerlendirmelere dayanarak, daha önce resmi olarak elde edilen aynı mutlak sıfır değeriyle aynı mutlak sıcaklık ölçeğini oluşturdu. Bu nedenle mutlak sıcaklık ve mutlak sıfır kavramlarının resmi, fiziksel bir anlamı olmadığı düşünülmemelidir. Kelvin, mutlak sıfırın bir maddenin mümkün olan en düşük sıcaklığı olduğunu gösterdi. Mutlak sıfırda maddedeki moleküllerin kaotik hareketi durur. Ancak bu, içindeki tüm hareketin durduğu anlamına gelmez. Örneğin bir atomdaki elektronların hareketi korunur. Şu anda, küçük hacimli maddeyi mutlak sıfıra çok yakın bir sıcaklığa kadar soğutmak mümkün; mutlak sıfırın yalnızca birkaç binde biri kadar geride kalıyor.

Şimdi Gay-Lussac ve Charles yasalarını açıklayan denklemlerde t yerine değeri koyarak Celsius sıcaklığından mutlak sıcaklığa geçelim.

ve benzer şekilde

(g=a varsayılarak).

Bu denklemlerden şu sonuç çıkıyor:

burada indeksler 1 ve 2 aynı izobarda (denklem (9.3) için) veya aynı izokorda (denklem (9.4) için) bulunan keyfi durumları belirtir.

Yani sabit basınçta bir gazın hacmi mutlak sıcaklıkla orantılıdır; ve sabit hacimde gaz basıncı mutlak sıcaklıkla orantılıdır.

Herhangi bir gerçek gaz denklemleri daha doğru bir şekilde takip eder PV= const, , yoğunluğu ne kadar düşükse, yani kapladığı hacim o kadar büyük olur.

Denklem'e göre. PV= sabit, hacim azalan basınçla artar ve hacime göre sıcaklıkla artar. Sonuç olarak, dikkate alınan gaz yasaları çok düşük olmayan sıcaklıklarda ve düşük basınçlarda geçerlidir.

Bu denklemleri tam olarak takip eden bir gaza ideal denir. Herhangi bir gerçek gaz, yoğunluğu azaldıkça ideal gaza yaklaşır.

Yorum:

1. Dalton yasası.

TANIM: Kısmi basıncı Bir gaz karışımındaki gazın miktarına, hacimden diğer tüm gazlar çıkarıldığında bu gazın sahip olacağı basınç denir.

1801'de İngiliz fizikçi ve kimyager Dalton, bir gaz karışımının basıncı ile ona giren gazların kısmi basınçları arasındaki ilişkiyi kurdu.

Tanım: Bir gaz karışımının basıncı, içine giren gazların kısmi basınçlarının toplamına eşittir.

P=P 1 +P 2 +P 3 +…

Avogadro yasası.

İtalyan bilim adamı Avogadro, 1811'de çeşitli gazlarla yapılan deneylere dayanarak. aşağıdaki yasayı oluşturdu:

TANIM: Aynı sıcaklık ve basınçta herhangi bir gazın kilomolleri aynı hacimleri kaplar.
Normal koşullar altında (t=0°C, P=1 atm) herhangi bir gazın bir kilomolünün hacmi 22,4 m3/kmol'dür.

9.2.4. İdeal bir gazın durum denklemi (Mendeleev-Clapeyron denklemi).

Daha önce, gaz durumu parametrelerinden birinin değişmeden kaldığı, diğer ikisinin değiştiği gaz süreçleri düşünülüyordu. Şimdi gazın durumuna ilişkin üç parametrenin de değiştiği ve tüm bu parametreleri bağlayan bir denklem elde ettiği genel durumu ele alalım. Bu tür süreçleri tanımlayan yasa 1834'te oluşturuldu. Clapeyron (Fransız fizikçi, 1830'dan beri St. Petersburg Ulaştırma Enstitüsü'nde çalışıyordu) yukarıda tartışılan yasaları birleştirerek.

Kütlesi "m" olan bir gaz olsun. Diyagramda (P, V), P 1, V 1, T 1 ve P 2, V 2, T 2 parametrelerinin değerleriyle belirlenen iki keyfi durumunu ele alıyoruz. Gazı 1. durumdan 2. duruma iki işlemle aktaracağız:

1. izotermal genleşme (1®1¢);

2. izokorik soğutma (1¢®2).

Sürecin ilk aşaması Boyle-Mariotte yasasıyla tanımlanıyor, dolayısıyla

. (9.5)

Sürecin ikinci aşaması Gay-Lussac yasasıyla açıklanmaktadır:

Bu denklemlerin dışında şunu elde ederiz:

. (9.7)

Durum 1 ve 2 tamamen keyfi olarak alındığından, herhangi bir durum için şu iddia edilebilir:

burada C, belirli bir gaz kütlesi için sabit bir değerdir.

Bu denklemin dezavantajı ise “C” değerinin farklı gazlar için farklı olmasıdır.Bu dezavantajı ortadan kaldırmak için Mendeleev 1875 yılında bu yöntemi ortaya koymuştur. Clapeyron yasasını Avogadro yasasıyla birleştirerek biraz değiştirdi.

V km hacmi için sonuç denklemini yazalım. sabiti “R” harfiyle gösteren 1 kilomol gaz:

Avogadro yasasına göre, aynı P ve T değerlerine sahip tüm gazların kilomolleri aynı V km hacmine sahip olacaktır. ve dolayısıyla “R” sabiti tüm gazlar için aynı olacaktır.

“R” sabitine evrensel gaz sabiti denir. Ortaya çıkan denklem parametrelerle ilgilidir kilomol ideal gazdır ve bu nedenle ideal bir gazın durum denklemini temsil eder.

“R” sabitinin değeri hesaplanabilir:

.

Aynı basınç ve sıcaklıkta "z" kilomol gazın 1 kmol'den "z" kat daha fazla hacim kaplayacağı dikkate alındığında, 1 kmol denkleminden herhangi bir gaz "m" kütlesi denklemine geçmek kolaydır. . (V=z×V km.).

Öte yandan m'nin gazın kütlesi, m'nin 1 kmol'ün kütlesi olduğu oran gazın mol sayısını belirleyecektir.

Clapeyron denkleminin her iki tarafını da değerle çarpalım, şunu elde ederiz:

Þ (9.7a)

Bu, herhangi bir gaz kütlesi için yazılmış, ideal bir gazın durum denklemidir.

Denklem farklı bir formda verilebilir. Bunu yapmak için miktarı tanıtıyoruz

Nerede R- Evrensel gaz sabiti;

Yok– Avogadro sayısı;

Sayısal değerlerin değiştirilmesi R Ve Yok aşağıdaki değeri verir:

.

Denklemin sağ tarafını çarpın ve bölün Yok, Daha sonra , burada “m” gaz kütlesindeki molekül sayısıdır.

Bu düşünceyle birlikte

(*)

Miktarı - birim hacim başına molekül sayısını - ekleyerek formüle ulaşırız:

Denklemler (*) ve (**), ideal bir gazın durum denkleminin farklı yazım biçimlerini temsil eder.

Oran, daha sonra ideal bir gazın yoğunluğu denklemden elde edilebilir .

Þ Þ .

Bu nedenle ideal bir gazın yoğunluğu basınçla orantılı, sıcaklıkla ters orantılıdır.

İdeal bir gazın sıcaklık ve diğer parametreleri arasındaki basit ilişki, onu termometrik bir madde olarak kullanmayı cazip hale getirir. Sabit hacim sağlayarak ve gaz basıncını sıcaklık göstergesi olarak kullanarak ideal doğrusal sıcaklık ölçeğine sahip bir termometre elde edebilirsiniz. Biz bu ölçeğe ideal gaz sıcaklık ölçeği.

Uygulamada uluslararası anlaşmalara göre termometrik gövde alınır. hidrojen. İdeal gaz hal denklemi kullanılarak hidrojen için oluşturulan ölçeğe denir. ampirik sıcaklık ölçeği.

Gaz basıncı rastgele hareket eden gaz moleküllerinin bulunduğu bir kabın duvarları (ve bir gazın içine yerleştirilmiş bir gövde) ile moleküllerin çarpışması sonucu ortaya çıkar. Darbeler ne kadar sık ​​​​olursa, o kadar güçlü olur, basınç da o kadar yüksek olur. Bir gazın kütlesi ve hacmi sabitse, kapalı bir kaptaki basıncı tamamen sıcaklığa bağlıdır. Basınç ayrıca ileri doğru hareket eden gaz moleküllerinin hızına da bağlıdır. Basıncın birimi pascaldır p(Pa) . Gaz basıncı bir manometre (sıvı, metal ve elektrik) ile ölçülür.

Ideal gaz gerçek gazın bir modelidir. Kaptaki bir gaz, kabın duvarından duvarına uçan bir molekülün diğer moleküllerle çarpışmaması durumunda ideal gaz olarak kabul edilir. Daha doğrusu ideal bir gaz, molekülleri arasındaki etkileşimin ihmal edilebilir olduğu bir gazdır ⇒ E ila >> E r.

Temel MKT denklemi makroskobik parametrelerle ilgilidir (basınç P , hacim V , sıcaklık T , ağırlık M ) mikroskobik parametrelere sahip gaz sistemi (moleküllerin kütlesi, ortalama hareket hızları):

Nerede N - konsantrasyon, 1/m3; M — moleküler kütle, kg; - moleküllerin ortalama kare hızının kökü, Hanım.

İdeal gaz hal denklemi- arasındaki ilişkiyi kuran bir formül basınç, hacim ve mutlak sıcaklık Belirli bir gaz sisteminin durumunu karakterize eden ideal gaz. —Mendeleev-Clapeyron denklemi (rastgele bir gaz kütlesi için). R = 8,31 J/mol K — Evrensel gaz sabiti. pV = RT – (1 mol için).

Bir gazın miktarının değişmediği halde durumunun değiştiği bir durumu araştırmak genellikle gereklidir ( m=sabit ) ve kimyasal reaksiyonların yokluğunda ( M=sabit ). Bu, madde miktarının ν=sabit . Daha sonra:

İdeal bir gazın sabit kütlesi için, belirli bir durumda basınç ve hacim ürününün mutlak sıcaklığa oranı sabit bir değerdir: — Clapeyron denklemi.

Termodinamik süreç (veya basitçe süreç), bir gazın durumunda zamanla meydana gelen bir değişikliktir. Termodinamik işlem sırasında makroskopik parametrelerin değerleri değişir - basınç, hacim ve sıcaklık.Özellikle ilgi çekici olanlar izoprosesler - makroskopik parametrelerden birinin değerinin değişmeden kaldığı termodinamik süreçler.Üç parametrenin her birini sırayla sabitleyerek şunu elde ederiz: Üç tür izoproses.

Son denkleme birleşik gaz yasası denir. Yapar Boyle yasaları - Mariotte, Charles ve Gay-Lussac. Bu yasalara izoproses yasaları denir:

izoprosesler - bunlar aynı parametrede veya T sıcaklığında, V hacminde veya p basıncında meydana gelen işlemlerdir.

İzotermal süreç— - Boyle-Mariotte yasası (sabit bir sıcaklıkta ve belirli bir gaz kütlesinde, basınç ve hacmin çarpımı sabit bir değerdir)

İzobarik süreç — - kanun

>>Fizik ve Astronomi >>Fizik 10. sınıf >>Fizik: İdeal bir gazın durum denklemi

İdeal gaz durumu

Bugünün fizik dersini ideal bir gazın durum denklemi konusuna ayıracağız. Ancak önce ideal gazın durumu gibi bir kavramı anlamaya çalışalım. Gerçekte var olan gazların atom ve molekül gibi parçacıklarının kendi boyutlarına sahip olduklarını ve doğal olarak uzayda bir miktar hacim doldurduklarını ve dolayısıyla birbirlerine biraz bağımlı olduklarını biliyoruz.

Gaz parçacıkları arasında etkileşime girdiğinde, fiziksel kuvvetler onların hareketini zorlaştırır ve dolayısıyla manevra kabiliyetlerini sınırlar. Bu nedenle, gaz yasaları ve sonuçları, kural olarak, yalnızca seyreltilmiş gerçek gazlar için ihlal edilmez. Yani, parçacıklar arasındaki mesafe, gaz parçacıklarının gerçek boyutunu önemli ölçüde aşan gazlar için. Ayrıca bu tür parçacıklar arasındaki etkileşim genellikle minimum düzeydedir.

Bu nedenle doğal atmosfer basıncındaki gaz kanunları yaklaşık bir değere sahiptir ve bu basıncın yüksek olması durumunda kanunlar geçerli değildir.

Bu nedenle fizikte böyle bir kavramı ideal bir gazın durumu olarak düşünmek gelenekseldir. Bu koşullar altında parçacıklar genellikle mikroskobik boyutlara sahip ve birbirleriyle herhangi bir etkileşimi olmayan belirli geometrik noktalar olarak kabul edilir.

İdeal gaz hal denklemi

Ancak bu mikroskobik parametreleri birbirine bağlayan ve gazın durumunu belirleyen denklem genellikle ideal gazın durum denklemi olarak adlandırılır.

Gazın durumunu belirlemenin imkansız olduğu bu tür sıfır parametreler şunlardır:

İlk parametre, - P sembolüyle gösterilen basıncı içerir;
İkinci parametre hacim –V'dir;
Ve üçüncü parametre sıcaklıktır – T.
Dersimizin önceki bölümünden, gazların kimyasal reaksiyonlarda reaktan olarak hareket edebileceğini veya ürün olabileceğini zaten biliyoruz, bu nedenle normal koşullar altında gazların birbirleriyle reaksiyona girmesini sağlamak zordur ve bunun için de mümkün olması gerekir. Normalden farklı koşullar altında gazların mol sayısını belirlemek.

Ancak bu amaçlar için ideal bir gazın durum denklemini kullanırlar. Bu denklem aynı zamanda Clapeyron-Mendeleev denklemi olarak da adlandırılır.

İdeal bir gaz için böyle bir durum denklemi, bu formüldeki gaz konsantrasyonunu açıklayan basınç ve sıcaklığa bağımlılık formülünden kolayca elde edilebilir.

Bu denkleme ideal gaz hal denklemi denir.

n, gazın mol sayısıdır;
P – gaz basıncı, Pa;
V – gaz hacmi, m3;
T – mutlak gaz sıcaklığı, K;
R – evrensel gaz sabiti 8,314 J/mol×K.

Gazların basıncı, hacmi ve sıcaklığı arasındaki ilişkiyi kurmaya yardımcı olan bir denklem ilk kez 1834 yılında St. Petersburg'da uzun süre çalışan ünlü Fransız fizikçi Benoit Clapeyron tarafından elde edilip formüle edildi. Ancak büyük Rus bilim adamı Dmitry Ivanovich Mendeleev bunu ilk kez 1874'te kullanmış, ancak ondan önce Avogadro yasasını Clapeyron'un formüle ettiği yasayla birleştirerek formülü elde etmişti.

Bu nedenle Avrupa'da gazların davranışının doğası hakkında sonuç çıkarmamıza izin veren yasaya Mendeleev-Clapeyron yasası adı verildi.

Ayrıca gazın hacmi litre cinsinden ifade edildiğinde Clapeyron-Mendeleev denkleminin aşağıdaki forma sahip olacağına dikkat etmelisiniz:

Umarım bu konuyu incelerken herhangi bir sorun yaşamamışsınızdır ve artık ideal bir gazın durum denkleminin ne olduğu hakkında bir fikriniz vardır ve onun yardımıyla gerçek gazların parametrelerini hesaplayabileceğinizi biliyorsunuzdur. Gazların fiziksel koşullarının normal koşullara yakın olması durumu.