Usporedite razlomke online. Usporedba razlomaka

U SvakidašnjicaČesto moramo uspoređivati ​​frakcijske količine. Najčešće to ne uzrokuje nikakve poteškoće. Doista, svi razumiju da je polovica jabuke veća od četvrtine. Ali kada je u pitanju zapisivanje kao matematički izraz, može biti zbunjujuće. Primjenom sljedećih matematičkih pravila možete lako riješiti ovaj problem.

Kako usporediti razlomke s istim nazivnicima

Takve je razlomke najprikladnije uspoređivati. U ovom slučaju upotrijebite pravilo:

Od dva razlomka s istim nazivnicima, ali različitim brojnicima, veći je onaj čiji je brojnik veći, a manji je onaj čiji je brojnik manji.

Na primjer, usporedite razlomke 3/8 i 5/8. Nazivnici u ovom primjeru su jednaki, stoga primjenjujemo ovo pravilo. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.

Doista, ako dvije pizze izrežete na 8 kriški, tada je 3/8 kriške uvijek manje od 5/8.

Uspoređivanje razlomaka s jednakim brojnicima i različitim nazivnicima

U ovom slučaju uspoređuju se veličine udjela nazivnika. Pravilo koje treba primijeniti je:

Ako dva razlomka imaju jednake brojnike, tada je veći razlomak čiji je nazivnik manji.

Na primjer, usporedite razlomke 3/4 i 3/8. U ovom primjeru brojnici su jednaki, što znači da koristimo drugo pravilo. Razlomak 3/4 ima manji nazivnik od razlomka 3/8. Stoga 3/4>3/8

Dapače, ako pojedete 3 kriške pizze podijeljene na 4 dijela, bit ćete sitiji nego da ste pojeli 3 kriške pizze podijeljene na 8 dijelova.

Uspoređivanje razlomaka s različitim brojnicima i nazivnicima

Primjenjujemo treće pravilo:

Usporedba razlomaka s različitim nazivnicima trebala bi dovesti do usporedbe razlomaka s istim nazivnicima. Da biste to učinili, morate razlomke svesti na zajednički nazivnik i koristiti prvo pravilo.

Na primjer, trebate usporediti razlomke i . Da bismo odredili veći razlomak, ova dva razlomka svedemo na zajednički nazivnik:

• Nađimo sada drugi dodatni faktor: 6:3=2. Zapisujemo ga iznad drugog razlomka:

Matematički-kalkulator-online v.1.0

Kalkulator izvodi sljedeće operacije: zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, rad s decimalama, vađenje korijena, potenciranje, izračunavanje postotaka i druge operacije.

Riješenje:

Kako koristiti matematički kalkulator

Algoritam online kalkulatora pomoću primjera

Dodatak.

Zbrajanje prirodnih cijelih brojeva (5 + 7 = 12)

Zbrajanje cijelih prirodnih i negativnih brojeva ( 5 + (-2) = 3 )

Zbrajanje decimalnih razlomaka (0,3 + 5,2 = 5,5)

Oduzimanje.

Oduzimanje prirodnih cijelih brojeva ( 7 - 5 = 2 )

Oduzimanje prirodnih i negativnih cijelih brojeva ( 5 - (-2) = 7 )

Oduzimanje decimalnih razlomaka ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Množenje.

Umnožak prirodnih cijelih brojeva (3 * 7 = 21)

Umnožak prirodnih i negativnih cijelih brojeva ( 5 * (-3) = -15 )

Umnožak decimalnih razlomaka ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Podjela.

Dijeljenje prirodnih brojeva (27 / 3 = 9)

Dijeljenje prirodnih i negativnih cijelih brojeva (15 / (-3) = -5)

Dijeljenje decimalnih razlomaka (6,2 / 2 = 3,1)

Vađenje korijena broja.

Izdvajanje korijena cijelog broja ( root(9) = 3)

Vađenje korijena decimalnih razlomaka (korijen(2,5) = 1,58)

Vađenje korijena zbroja brojeva ( korijen (56 + 25) = 9)

Vađenje korijena razlike između brojeva (korijen (32 – 7) = 5)

Kvadriranje broja.

Kvadriranje cijelog broja ( (3) 2 = 9 )

Kvadriranje decimala ((2,2)2 = 4,84)

Pretvorba u decimalne razlomke.

Izračunavanje postotaka broja

Povećaj broj 230 za 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Smanjite broj 510 za 35% ( 510 – 510 * 0,35 = 331,5 )

18% broja 140 je (140 * 0,18 = 25,2)

Usporedi dva razlomka- znači odrediti koji je razlomak veći, koji manji ili utvrditi da su razlomci jednaki.

Uspoređivanje razlomaka s istim brojnicima

Kada uspoređujemo dva razlomka koji imaju iste brojnike, razlomak s manjim nazivnikom bit će veći.

Na primjer, više, budući da je broj dijelova uzetih u obje frakcije isti, ali prvi razlomak sadrži veće dijelove od drugog:

Uspoređivanje razlomaka s istim nazivnicima

Kada se uspoređuju dva razlomka koji imaju iste nazivnike, razlomak s većim brojnikom je veći.

Na primjer, manje, budući da prvi razlomak sadrži manje uzetih dijelova od drugog:

Uspoređivanje razlomaka s različitim nazivnicima

Da biste usporedili razlomke koji imaju različite brojnike i nazivnike, morate ih svesti na zajednički nazivnik. Nakon što se razlomci dovedu na zajednički nazivnik, uspoređuju se prema pravilu za usporedbu razlomaka koji imaju iste nazivnike.

Na primjer, usporedimo dva razlomka: i . Dovedimo ih pod zajednički nazivnik:

Sada ih usporedimo:

jer znači

Jednakost razlomaka

Dva obična razlomka smatraju se jednakima ako su im brojnici i nazivnici jednaki ili ako izražavaju isti dio jedinice.

Uspoređivanje razlomka s prirodnim brojem

Pravi razlomak je manji od bilo kojeg prirodnog broja.

Da biste usporedili nepravi razlomak s prirodnim brojem, morate prirodni broj prikazati kao nepravi razlomak, a zatim svesti razlomke na zajednički nazivnik. Nakon što se razlomci dovedu na zajednički nazivnik, uspoređuju se prema pravilu za usporedbu razlomaka s istim nazivnicima.

Primjer. Usporedimo nepravi razlomak s brojem 5.

1. Pretvorite prirodni broj u nepravi razlomak:

2. Dovodimo razlomke na zajednički nazivnik:

3. Usporedi:

jer znači

Online kalkulator za usporedbu razlomaka

Ovaj kalkulator pomoći će vam da usporedite razlomke. Samo unesite dva razlomka i pritisnite gumb.

opis

Ne morate imati vještine programiranja da biste napisali složene skripte ili trošili vrijeme na klasificiranje klasificiranih programa - Excel ili Word.

Kako usporediti frakcije

Sada možete koristiti gotova rješenja u svakodnevnom radu.

Algoritam će vam pomoći da odmah sortirate vrijednosti abecednim i obrnutim redoslijedom kako biste izgradili podatke prema broju znakova u riječi ili bilo kojoj vrijednosti znaka.

upute

Alat odlično obavlja posao dodavanja vrijednosti stupcu i pojedinačnim riječima određenim zarezom ili razmakom.

Podatke potrebne za sortiranje kopirajte u lijevi prozor, odredite jednu od četiri funkcije i kliknite gumb Poredaj po.

Dostupan je prema zadanim postavkama Abecedni red (A - R / 0 - 9).

Neobavezno Obrnutim redoslijedom (H - A / 9 - 0), algoritam odmah prikazuje matricu u obrnutom smjeru.

značajke Vrijednosti po dužini (od malih do velikih) I Vrijednosti duljine (od najviše do najmanje) rade na sličnom principu, ali sortiranje se temelji na broju znakova u retku.

Napiši komentar

Važno mi je znati kako usluga funkcionira i kako se može poboljšati. Napišite komentar putem e-pošte [e-mail zaštićen] ili u nižem obliku.

Kako koristiti kalkulator običnih razlomaka?

Kalkulator je dizajniran za uštedu prosti razlomci i razlomci s cijelim brojevima ( mješoviti). Značajka decimala planirana je za budućnost, ali trenutno nije dostupna.

Da biste započeli s djelomičnim kalkulatorom, morate razumjeti vrlo jednostavan princip unos podataka.

Svi cijeli brojevi se unose pomoću velikih gumba s lijeve strane. Svi brojači se unose malim bijelim tipkama koje se nalaze na gornjoj desnoj strani brojeva. Svi znakovi se unose pritiskom na tipku u donjem desnom kutu. Metoda unosa podataka donekle je inovativna jer jasno opisuje cijeli brojnik i nazivnik što omogućuje izračune, štedi vrijeme i omogućuje učinkovitiju interakciju s korištenjem.

Reci, morate dodati kvadratni korijen od dvije petine i jedan dvadeset dva u šestom koraku.

Počnite tipkati primjer s korijenskog gumba. Zatim kliknite broj 2 u području mjerača i broj pet u nazivniku. Prvi termin je spreman. Sada kliknite na znak "+" - ovo je dodatak. Zatim unesite cijeli broj u glavnu tipkovnicu, nakon čega slijedi broj 2 u području brojača i devet u nazivniku. Zatim pritisnite gumb "^", a zatim broj šest na glavnoj tipkovnici.

Kao rezultat toga, dobivamo gotov primjer:

trenutno Pritisnite odgovarajući gumb i krenite trošak rezultata.

Gornji primjer pokazuje gotovo cijeli arsenal frakcijskih kalkulatora. Možete učiniti isto na isti način reprodukcija, dijeljenje i oduzimanje razlomaka, jednostavni poput algebarskih, s istim i različitim nazivnicima, cijelim brojevima itd.

Kalkulator također može izračunati razlomke iz razlomaka, što nije često potrebno, ali je ipak vrlo važno za rješavanje brojnih hitnih problema.

Da biste dobili pozitivan negativan broj, prvo unesite broj i pritisnite gumb "+/-".

Broj ili dio se tada automatski stavlja u zagrade s negativna vrijednost ili obrnuto (ovisno o početnom stanju broja). Za uklanjanje broja, brojača ili nazivnika koristite odgovarajuću strelicu vratiti jednu poziciju, koji je i u bloku brojnika i nazivnika.

Strelice rade na isti način, a zatim uklanjaju brojeve ili simbole na zaslonu računala.

Upravljajte djelomičnim kalkulatorom s tipkovnice.

Iskoristi Kalkulator web frakcija ne samo računalnim mišem, već i tipkovnicom.

Logika je vrlo jednostavna:

1. Sve se unosi kao i obično pritiskom na brojčane tipke.
2. Svi brojači se unose dodavanjem tipke CTRL (npr. CTRL + 1).
3. Svi nazivnici se unose dodavanjem tipke ALT (npr. ALT + 2).

Mjeri množenje, dijeljenje, zbrajanje i oduzimanje, kao i pokretanje odgovarajućih tipki na tipkovnici, ako postoje (obično se nalaze na desnoj strani, tzv. Numpad područje).

Uklanjanje se vrši pritiskom tipke Backspace. Čišćenje (crvena tipka "C") pokreće se pritiskom na tipku "C". Korijen— pritiskom na susjednu tipku “V”.

Uklanjanje se vrši pritiskom tipke Backspace.

Zašto vam je potreban online kalkulator?

Frakcijski kalkulator online namijenjen za preradu glatko, nesmetano I mješoviti razlomci (s cijelim brojevima).

Rješavanje razlomaka često je potrebno studentima i diplomantima, kao i inženjerima. Naš kalkulator omogućuje vam stvaranje sljedećih akcija s česticama: cijepanje razlomaka, množenje razlomaka, zbrajanje razlomaka i oduzimanje razlomaka. Kalkulator također može raditi s korijenima i stopama, kao i s negativnim brojevima, što ga čini više puta premašuje slične web aplikacije.

Jednostavan mrežni kalkulator razlomaka pomoći će vam u rješavanju frakcijskih slučajeva tako da ne morate brinuti o tome kako se suprotstaviti frakciji.

Dolazi ovamo automatski, jer aplikacija sama izračunava zajednički nazivnik i na kraju prikazuje konačni rezultat.

Koje su prednosti ove metode za rješavanje razlomaka?

kalkulator podržava rad sa zagradama, koji vam omogućuje rješavanje razlomaka, čak iu složenim matematičkim slučajevima. Za zagrade su često potrebne kampanje algebarski razlomci ili negativni razlomci, nad kojim moramo stalno izbjegavati sve srednjoškolce.

Kalkulator za usporedbu razlomaka

Alternativno, možete koristiti ovaj kalkulator smanjenje frakcija ili frakcijska rješenja s različitim nazivnicima. Osim toga, ovaj kalkulator, za razliku od mnogih drugih besplatnih usluga, može raditi s dva, tri, četiri i općenito bilo kojim brojem razlomaka i brojeva.

Kalkulator običnih razlomaka potpuno besplatno i ne zahtijeva registraciju.

Možete ga koristiti u bilo koje doba dana ili noći. To možete učiniti mišem ili izravno tipkovnicom (ovo se odnosi na brojeve i akcije). Pokušali smo to maksimalno iskoristiti korisničko sučelje djelomični izračuni koji složene matematičke izračune čine zabavnim!

Uspoređivanje razlomaka

Zgodan i jednostavan mrežni kalkulator razlomaka s točnim rješenjem Možeš:

• Zbrajanje, oduzimanje, množenje i objavljivanje fragmenata na internetu,
• Dobijte djelomično rješenje slike i jednostavno ga prenesite.

Rezultat frakcija bit će ovdje...

Naš online kalkulator ima brzi unos.

Na primjer, ako želite dobiti djelomično rješenje, jednostavno unesite 1/2 + 2/7 u kalkulator i kliknite gumb "Frakcija spašavanja".

Kalkulator će vam pisati detaljno rješenje frakcija i pitanja laka za kopiranje slike.

Znakovi koji se koriste za pisanje u kalkulatoru

Primjer rješenja možete unijeti pomoću tipkovnice ili pomoću gumba.

Značajke kalkulatora web frakcija

Kalkulator razlomaka može obraditi samo dva jednostavna razlomka.

Mogu biti točni (brojač je manji od nazivnika) ili netočni (brojač je veći od nazivnika). Brojevi u brojniku i nazivniku ne smiju biti negativni i veći od 999.
Naš mrežni kalkulator donosi odluke o razlomcima i usmjerava odgovor u točan format - smanjujući razlomak i, ako je potrebno, dodjeljivanje cijelog dijela.

Samo koristite minus svojstva da zadržite negativne dijelove. Prilikom množenja i dijeljenja negativnih razlomaka, znak plus dodaje znak plus. To znači da je umnožak i distribucija negativnih ulomaka identičan umnošku i distribuciji istog pozitivnog ulomka. Ako je razlomak negativan, ako ga množite ili dijelite, uklonite negativan i dodajte ga odgovoru. Pri zbrajanju negativnih razlomaka rezultat će biti isti kao pri zbrajanju jednakih pozitivnih udjela.

Ako dodate jedan negativni razlomak, onda je to isto kao i oduzimanje istog pozitivan rezultat.
Pri oduzimanju negativnih razlomaka rezultat će biti isti kao da su se mjestimično promijenili i postali pozitivni.

Usporedba razlomaka

To znači da minus minus u ovom slučaju daje plus, a zbroj se ne mijenja od zbroja. Ista pravila koja koristimo kada brojimo razlomke, od kojih je jedan negativan.

Za rješavanje mješovitih razlomaka (razlomaka koji imaju cijeli komad u sebi), jednostavno ispunite cijeli razlomak u frakciju.

Da biste to učinili, pomnožite cijeli dio s nazivnikom i dodajte ga brojaču.

Ako želite spremiti 3 ili više dijeljenja na mreži, moraju biti prihvaćena. Najprije prebrojite prva dva razlomka, zatim dobivenim odgovorom odredite sljedeći razlomak i tako dalje. Izvršite operacije na liniji 2 frakcije i na kraju ćete dobiti točan odgovor.

Zašto donositi odluke u kalkulatoru

Rješenja kalkulatora služe za učenje pohranjivanja razlomaka.
Kalkulator nema namjeru umjesto vas rješavati razlomke.

Ovo nije univerzalni rezač, to je alat za učenje. To će vam pomoći da razumijete rješenje kako biste sami lakše riješili razlomke. Osim obrazovnog kalkulatora, također preporučujemo da provjerite naše resurse: Kako riješiti razlomke. Odluka frakcije. "

Ako primijetite bilo kakve pogreške ili neugodnosti tijekom korištenja kalkulatora, obratite nam se u komentarima. Koliko god bude moguće dovršit ćemo kalkulator!

Online kalkulator. Usporedba frakcija.

Učenik na ekranu vidi nekoliko brojeva sa zanimljivom shemom boja. Ovi brojevi su slučajnim redoslijedom. Dijete koje zna pravilan redoslijed račun, mora urediti od malog prema velikom. Problem s vježbom je u tome što brojevi prikazani na slici nisu nužno jedan za drugim.

Zapravo, razmaci između mogu biti važni. Ali učenik koji radi ovaj zadatak mora zapamtiti koji je od brojeva veći, a koji manji. Kada dijete napravi niz, odmah prelazi na sljedeću razinu (ako je odgovor točan) ili nakon što pogleda točnu opciju - ako pogriješi.

Ova vježba ne samo da razvija logično mišljenje, uči vas analizirati i pripremati dosljedne zaključke iz slike, ali i zapamtiti ispravan slijed brojevi pri brojanju.

Redoslijed povećanja je prirodan za mnoge serije, tako da ga dijete može lako otkriti.

Dva nejednaka razlomka podliježu daljnjoj usporedbi kako bi se utvrdilo koji je razlomak veći, a koji manji. Za usporedbu dvaju razlomaka postoji pravilo za usporedbu razlomaka koje ćemo formulirati u nastavku, a pogledat ćemo i primjere primjene tog pravila pri usporedbi razlomaka s jednakim i različitim nazivnicima. Zaključno ćemo pokazati kako usporediti razlomke s istim brojnicima bez njihovog svođenja na zajednički nazivnik, a pogledat ćemo i kako usporediti obični razlomak s prirodnim brojem.

Navigacija po stranici.

Uspoređivanje razlomaka s istim nazivnicima

Uspoređivanje razlomaka s istim nazivnicima je u biti usporedba broja identičnih dionica. Na primjer, obični razlomak 3/7 određuje 3 dijela 1/7, a razlomak 8/7 odgovara 8 dijelova 1/7, pa se usporedba razlomaka s istim nazivnicima 3/7 i 8/7 svodi na usporedbu brojeva 3 i 8, odnosno za usporedbu brojnika.

Iz ovih razmatranja slijedi pravilo za usporedbu razlomaka sa sličnim nazivnicima: od dva razlomka s istim nazivnicima, veći je razlomak čiji je brojnik veći, a manji je razlomak čiji je brojnik manji.

Navedeno pravilo objašnjava kako usporediti razlomke s istim nazivnicima. Pogledajmo primjer primjene pravila za usporedbu razlomaka s jednakim nazivnicima.

Primjer.

Koji je razlomak veći: 65/126 ili 87/126?

Riješenje.

Nazivnici uspoređivanih običnih razlomaka su jednaki, a brojnik 87 razlomka 87/126 veći je od brojnika 65 razlomka 65/126 (po potrebi pogledajte usporedbu prirodnih brojeva). Dakle, prema pravilu za usporedbu razlomaka s istim nazivnicima, razlomak 87/126 je veći od razlomka 65/126.

Odgovor:

Uspoređivanje razlomaka s različitim nazivnicima

Uspoređivanje razlomaka s različitim nazivnicima može se svesti na usporedbu razlomaka s istim nazivnicima. Da biste to učinili, trebate samo dovesti uspoređene obične razlomke na zajednički nazivnik.

Dakle, da biste usporedili dva razlomka s različitim nazivnicima, trebate

• svesti razlomke na zajednički nazivnik;
• Usporedi dobivene razlomke s istim nazivnicima.

Pogledajmo rješenje primjera.

Primjer.

Usporedite razlomak 5/12 s razlomkom 9/16.

Riješenje.

Najprije dovedimo ove razlomke s različitim nazivnicima na zajednički nazivnik (pogledajte pravilo i primjere svođenja razlomaka na zajednički nazivnik). Kao zajednički nazivnik uzimamo najmanji zajednički nazivnik jednak LCM(12, 16)=48. Tada će dodatni faktor razlomka 5/12 biti broj 48:12=4, a dodatni faktor razlomka 9/16 biti će broj 48:16=3. Dobivamo I .

Uspoređujući dobivene razlomke, imamo . Stoga je razlomak 5/12 manji od razlomka 9/16. Time je usporedba razlomaka s različitim nazivnicima završena.

Odgovor:

Hajdemo pronaći još jedan način za usporedbu razlomaka s različitim nazivnicima, koji će vam omogućiti usporedbu razlomaka bez njihovog svođenja na zajednički nazivnik i svih poteškoća povezanih s ovim postupkom.

Za usporedbu razlomaka a/b i c/d, oni se mogu svesti na zajednički nazivnik b·d, jednak umnošku nazivnika razlomaka koji se uspoređuju. U ovom slučaju dodatni faktori razlomaka a/b i c/d su brojevi d odnosno b, a izvorni se razlomci svode na razlomke sa zajedničkim nazivnikom b·d. Prisjećajući se pravila za usporedbu razlomaka s istim nazivnicima, zaključujemo da je usporedba izvornih razlomaka a/b i c/d svedena na usporedbu umnožaka a·d i c·b.

To implicira sljedeće pravilo za usporedbu razlomaka s različitim nazivnicima: ako je a d>b c , tada je , a ako je d

Pogledajmo usporedbu razlomaka s različitim nazivnicima na ovaj način.

Primjer.

Usporedite obične razlomke 5/18 i 23/86.

Riješenje.

U ovom primjeru, a=5, b=18, c=23 i d=86. Izračunajmo umnoške a·d i b·c. Imamo a·d=5·86=430 i b·c=18·23=414. Kako je 430>414, onda je razlomak 5/18 veći od razlomka 23/86.

Odgovor:

Uspoređivanje razlomaka s istim brojnicima

Razlomci s istim brojnicima i različitim nazivnicima svakako se mogu uspoređivati ​​pomoću pravila o kojima se raspravljalo u prethodnom odlomku. Međutim, rezultat usporedbe takvih razlomaka može se lako dobiti usporedbom nazivnika tih razlomaka.

Postoji takva stvar pravilo za usporedbu razlomaka s istim brojnicima: od dvaju razlomaka s istim brojnicima onaj s manjim nazivnikom je veći, a razlomak s većim nazivnikom manji.

Pogledajmo primjer rješenja.

Primjer.

Usporedite razlomke 54/19 i 54/31.

Riješenje.

Budući da su brojnici razlomaka koji se uspoređuju jednaki, a nazivnik 19 razlomka 54/19 manji je od nazivnika 31 razlomka 54/31, tada je 54/19 veći od 54/31.

Ovaj članak govori o usporedbi razlomaka. Ovdje ćemo saznati koji je razlomak veći ili manji, primijeniti pravilo i pogledati primjere rješenja. Usporedimo razlomke s jednakim i različitim nazivnicima. Usporedimo običan razlomak s prirodnim brojem.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Uspoređivanje razlomaka s istim nazivnicima

Kad uspoređujemo razlomke s istim nazivnicima, radimo samo s brojnikom, što znači da uspoređujemo razlomke broja. Ako postoji razlomak 3 7, onda on ima 3 dijela 1 7, tada razlomak 8 7 ima 8 takvih dijelova. Drugim riječima, ako je nazivnik isti, uspoređuju se brojnici tih razlomaka, odnosno 3 7 i 8 7 se uspoređuju s brojevima 3 i 8.

Ovo slijedi pravilo za usporedbu razlomaka s istim nazivnicima: od postojećih razlomaka s istim eksponentima većim se smatra razlomak s većim brojnikom i obrnuto.

Ovo sugerira da biste trebali obratiti pozornost na brojnike. Da bismo to učinili, pogledajmo primjer.

Primjer 1

Usporedite zadane razlomke 65 126 i 87 126.

Riješenje

Budući da su nazivnici razlomaka isti, prelazimo na brojnike. Iz brojeva 87 i 65 vidljivo je da je 65 manje. Na temelju pravila za usporedbu razlomaka s istim nazivnicima, imamo da je 87,126 veće od 65,126.

Odgovor: 87 126 > 65 126 .

Uspoređivanje razlomaka s različitim nazivnicima

Usporedba takvih razlomaka može se povezati s usporedbom razlomaka s istim eksponentima, ali postoji razlika. Sada razlomke trebate svesti na zajednički nazivnik.

Ako postoje razlomci s različitim nazivnicima, za njihovu usporedbu trebate:

• pronaći zajednički nazivnik;
• usporediti razlomke.

Pogledajmo ove radnje na primjeru.

Primjer 2

Usporedi razlomke 5 12 i 9 16.

Riješenje

Prije svega, potrebno je razlomke svesti na zajednički nazivnik. To se radi na ovaj način: pronađite LCM, odnosno najmanji zajednički djelitelj, 12 i 16. Ovaj broj je 48. Prvom razlomku 5 12 potrebno je dodati dodatne faktore, ovaj broj se dobiva iz kvocijenta 48: 12 = 4, za drugi razlomak 9 16 – 48: 16 = 3. Zapišimo rezultat na sljedeći način: 5 12 = 5 4 12 4 = 20 48 i 9 16 = 9 3 16 3 = 27 48.

Nakon usporedbe razlomaka dobivamo da je 20 48< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

Odgovor: 5 12 < 9 16 .

Postoji još jedan način za usporedbu razlomaka s različitim nazivnicima. Izvodi se bez svođenja na zajednički nazivnik. Pogledajmo primjer. Da bismo usporedili razlomke a b i c d, svedemo ih na zajednički nazivnik, zatim b · d, odnosno umnožak tih nazivnika. Tada će dodatni faktori za razlomke biti nazivnici susjednog razlomka. Ovo će biti napisano kao a · d b · d i c · b d · b . Koristeći pravilo s jednakim nazivnicima, imamo da se usporedba razlomaka svela na usporedbu umnožaka a · d i c · b. Odavde dobivamo pravilo za usporedbu razlomaka s različitim nazivnicima: ako je a · d > b · c, tada je a b > c d, ali ako je a · d< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

Primjer 3

Usporedi razlomke 5 18 i 23 86.

Riješenje

Ovaj primjer ima a = 5, b = 18, c = 23 i d = 86. Zatim je potrebno izračunati a·d i b·c. Slijedi da je a · d = 5 · 86 = 430 i b · c = 18 · 23 = 414. Ali 430 > 414, tada je zadani razlomak 5 18 veći od 23 86.

Odgovor: 5 18 > 23 86 .

Uspoređivanje razlomaka s istim brojnicima

Ako razlomci imaju iste brojnike, a različite nazivnike, onda se usporedba može napraviti prema prethodnoj točki. Rezultat usporedbe moguć je usporedbom njihovih nazivnika.

Postoji pravilo za usporedbu razlomaka s istim brojnicima : Od dva razlomka s istim brojnicima veći je razlomak koji ima manji nazivnik i obrnuto.

Pogledajmo primjer.

Primjer 4

Usporedite razlomke 54 19 i 54 31.

Riješenje

Imamo da su brojnici isti, što znači da je razlomak s nazivnikom 19 veći od razlomka s nazivnikom 31. To je razumljivo na temelju pravila.

Odgovor: 54 19 > 54 31 .

Inače, možemo pogledati primjer. Postoje dva tanjura na kojima se nalaze 1 2 pite, i još 1 16 anna. Ako pojedete 12 pita, bit ćete siti brže nego samo 116. Iz toga proizlazi zaključak da je najveći nazivnik s jednakim brojnicima najmanji pri usporedbi razlomaka.

Uspoređivanje razlomka s prirodnim brojem

Uspoređivati ​​obični razlomak s prirodnim brojem isto je što i uspoređivati ​​dva razlomka čiji su nazivnici napisani u obliku 1. Za detaljan pregled donosimo primjer u nastavku.

Primjer 4

Potrebno je napraviti usporedbu između 63 8 i 9 .

Riješenje

Potrebno je broj 9 predstaviti kao razlomak 9 1. Zatim trebamo usporediti razlomke 63 8 i 9 1. Zatim slijedi svođenje na zajednički nazivnik pronalaskom dodatnih faktora. Nakon ovoga vidimo da trebamo usporediti razlomke s istim nazivnicima 63 8 i 72 8. Na temelju pravila usporedbe, 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

Odgovor: 63 8 < 9 .

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter