Ovdje je dovoljno napisano o modeliranju i tiskanju zupčanika. Međutim, većina članaka zahtijeva korištenje posebnih programa. No, svaki korisnik ima svoj "omiljeni" program za modeliranje. Osim toga, ne žele svi instalirati i naučiti dodatni softver. Kako modelirati profil zuba zupčanika u programu koji ne predviđa crtanje evolventnog profila? Jako jednostavno! Ali dosadno je...
Trebat će nam bilo koji program koji može raditi s 2D grafikom. Na primjer, vaš omiljeni program! Radi li s 3D? Dakle, to može učiniti iu 2D! Profil evolventnog zuba gradimo bez korekcije. Ako netko želi napraviti korigirani zub, može to sam smisliti. Informacija ima napretek – i na internetu i u literaturi. Ako vaš zupčanik ima više od 17 zuba, tada vam neće trebati korekcija. Ako ima 17 ili manje zuba, tada bez korekcije dolazi do “stanjivanja” zubne stabljike, a kod prevelike korekcije dolazi do oštrenja vrha zuba. Što izabrati? Ti odluči. Odredite podeoni krug zupčanika. Zašto je to potrebno? Za određivanje središnje udaljenosti. Oni. gdje ćeš imati jednu brzinu a gdje drugu. Zbrajanjem promjera podeonih krugova zupčanika i dijeljenjem zbroja na pola, odredit ćete središnji razmak.
Da biste odredili promjer kruga koraka, morate znati dva parametra: modul zuba i broj zuba. Pa s brojem zuba svima je sve jasno. Broj zuba na jednom i drugom zupčaniku određuje prijenosni omjer koji nam je potreban. Što je modul? Kako bi izbjegli petljanje s pi, inženjeri su osmislili modul. Kao što znate iz školskog tečaja matematike: D = 2 "Pi" R. Dakle, što se tiče zupčanika, tu je D = m* z, gdje je D promjer dionice, m je modul, z je broj zubi. Modul je vrijednost koja karakterizira veličinu zuba. Visina zuba je 2,25m. Modul se obično odabire iz standardnog raspona vrijednosti: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32 (GOST-9563). Je li moguće osmisliti "svoj" modul? Sigurno! Ali vaša će oprema biti nestandardna! Nacrtajte razdjelni krug. Oni koji nemaju odgovarajući "program" crtaju na papiru, šperploči ili metalu! Iz kruga koraka "odvajamo" opseg vrhova zuba prema van za veličinu modula (m). Unutra stavljamo modul i još jednu četvrtinu modula (1,25 m) - dobivamo opseg šupljina zuba. Četvrtina modula daje se za razmak između zuba drugog zupčanika i šupljine ovog zupčanika.
Gradimo glavni krug. Glavni krug je krug duž kojeg se "kotrlja" ravna linija, crtajući evolventu svojim krajem. Formula za izračunavanje promjera glavnog kruga je vrlo jednostavna: Db = D * cos a, gdje je a kut stalka od 20 stupnjeva. Ne treba nam ova formula! Sve je puno jednostavnije. Kroz bilo koju točku na razdjelnoj kružnici gradimo ravnu liniju. Pogodnije je uzeti najvišu točku, u 12 sati. Tada će linija biti vodoravna. Zarotirajmo ovu liniju za kut od 20 stupnjeva u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Je li moguće okrenuti se pod drugim kutom? Mislim da je moguće, ali nije potrebno. Za one koje zanima, odgovor na pitanje potražimo u literaturi ili na internetu.
Ravna linija koju smo dobili bit će rotirana oko središta zupčanika u malim kutnim koracima. Ali, što je najvažnije, svakim okretanjem u smjeru suprotnom od kazaljke na satu produžit ćemo našu liniju za duljinu luka glavnog kruga koji je prošao. A kada se okreće u smjeru kazaljke na satu, naša linija će se skratiti za isti iznos. Duljinu luka mjerimo u programu ili je izračunavamo pomoću formule: Duljina luka = (Pi * Db * kut rotacije (u stupnjevima)) / 360
"Vrljamo" ravnu liniju duž glavnog kruga s potrebnim kutnim korakom. Dobivamo točke evolventnog profila. Što točnije želimo izgraditi evolventu, to manji kutni korak odabiremo.
Nažalost, u većini programa automatski dizajn(CAD) ne predviđa konstrukciju evolvente. Stoga evolventu konstruiramo iz točaka bilo ravnim linijama, lukovima ili splineovima. Konstruirana evolventa završava na glavnoj kružnici. Preostali dio zuba do kaviteta može se konstruirati lukom istog radijusa koji se dobije na zadnje tri točke. Za 3D ispis, nacrtao sam evolventu pomoću klinova. Za lasersko rezanje metal, morao sam nacrtati evolventu s lukovima. Za laser morate izraditi datoteku u dwg ili dxf formatu (za neke, iz nekog razloga, samo dxf). Laser "razumije" samo ravne linije, lukove i krugove; ne razumije splineove. Laserom se mogu izraditi samo čelični zupčanici.
Podijelite krug na najviše 4 puta više količine zubi zupčanika. Evolventu zrcalimo u odnosu na os zuba i rotacijom kopiramo potreban broj puta.
Da bismo dobili zupčanik u volumenu, postavljamo debljinu i dobivamo čeoni zupčanik:
Ako trebate spiralni zupčanik, unesite nagib zuba i dobit ćete:
Izvornik preuzet iz mgsupgs u Antikiterskom mehanizmu
Moderna znanost usadio u većinu ljudi da se tehnička misao kroz ljudsku povijest razvijala linearno, postajući sve složenija. Ali 1900. godine (prema Pravda-tv.ru) ili 1901. (prema 3Dnews) ili 1902. (Wikipedia) između poluotoka Peloponeza i otoka Krete, nedaleko od otoka Antikitera, među olupinama drevnog brodu, na dubini, prema različitim izvorima, 43-60 metara, pronađen je misteriozni objekt, kasnije nazvan ANTIKYTERA MEHANIZAM!
Nalaz, koji je isprva izgledao kao bezoblični komad kamena s metalnim inkluzijama, odveden je u Nacionalni arheološki muzej u Ateni, gdje je arheolog Valerios Stais skrenuo pažnju na njega. Očistivši ga od naslaga kamenca, na svoje iznenađenje otkrio je složeni mehanizam s mnogo brončanih zupčanika, pogonskih poluga i mjernih ljestvica. Ležajući na morskom dnu 2000 godina, mehanizam je do nas stigao u teško oštećenom stanju.
Sve do sredine 20. stoljeća mehanizam je ležao uz brončane kipove i novčiće podignute s istog mjesta, u Nacionalnoj arheološki muzej u Ateni, poput starogrčke zanimljivosti. Ali već 1959. engleski povjesničar Derek de Solla Price (britanski znanstvenik, iznenada) objavio je članak “The Ancient Greek Computer” u časopisu Scientific American.
Derek di Solla Price.
Nalaz dobiva status računalnog mehanizma i zapravo se izjednačava s antičkim zbrojnim strojevima. Daljnja istraživanja su pokazala da je antikiterski mehanizam koristio, ni manje ni više, diferencijalni prijenos, kakav Europa nije poznavala sve do 15. stoljeća, a njegovi su dijelovi bili izrađeni s takvim filigranom koji će Europljanima biti poznat tek u 17. stoljeću (!). Ali ono što je najupečatljivije je datum proizvodnje mehanizma - sada se procjenjuje da je između 150-100 pr. (sam brodolom datira otprilike iz 65. pr. Kr.)
Godine 1971., Price, tada profesor povijesti znanosti na Sveučilištu Yale, surađivao je s Harlamposom Karakalosom, profesorom nuklearna fizika iz Grčkog nacionalnog centra znanstveno istraživanje Demokrit je proveo studiju Antikiterskog mehanizma koristeći X-zrake i gama radiografiju, što je pružilo vrijedne informacije o unutarnjoj konfiguraciji uređaja.
Godine 1974., u članku “Greek Gears - A BC Calendar Computer,”2 Price je predstavio teorijski model antikiterskog mehanizma, na temelju kojeg su australski znanstvenik Allan George Bromley sa Sveučilišta u Sydneyu i urar Frank Percival proizveli prvi radni model. Nekoliko godina kasnije, britanski izumitelj John Gleave, koji izrađuje planetarije, dizajnirao je precizniji model koji je radio po Priceovoj shemi.
Zatim, Michael Wright preuzima palicu.
Zaposlenik londonskog Znanstvenog muzeja i Imperial College London, koji je koristio linearnu rendgensku tomografiju za proučavanje izvornih fragmenata. Prvi rezultati ove studije predstavljeni su 1997. godine, što je omogućilo značajno korigiranje Priceovih zaključaka.
Godine 2005. pokrenut je međunarodni projekt istraživanja mehanizma Antikitere u kojem su sudjelovali znanstvenici iz Velike Britanije, Grčke i Sjedinjenih Američkih Država pod pokroviteljstvom grčkog Ministarstva kulture. Također 2005. godine objavljeno je da su otkriveni novi fragmenti mehanizma. Korištenje najnovije tehnologije(X-ray kompjutorizirana tomografija) omogućila je čitanje 95% natpisa na mehanizmu (oko 2000 znakova). Rezultati rada prikazani su u članku objavljenom u časopisu Nature (11/2006)3.
6. lipnja 2006. objavljeno je da zahvaljujući novom rendgenska tehnika Bilo je moguće pročitati oko 95% natpisa sadržanih u mehanizmu (oko 2000 grčkih znakova). S novim natpisima dobiveni su dokazi da mehanizam može izračunati konfiguracije kretanja Marsa, Jupitera, Saturna (koje su prethodno zabilježene u hipotezi Michaela Wrighta).
Godine 2008. u Ateni je najavljeno globalno izvješće o rezultatima međunarodnog projekta “Antikythera Mechanism Research Project”. Na temelju 82 fragmenta mehanizma (koristeći rendgenska oprema X-Tek Systems i posebni programi HP Labs) potvrđeno je da uređaj može izvoditi operacije zbrajanja, oduzimanja i dijeljenja. Bilo je moguće pokazati da je mehanizam bio u stanju uzeti u obzir eliptičnost Mjesečeve orbite koristeći sinusoidnu korekciju (prva anomalija Hiparhove lunarne teorije) - za to je korišten zupčanik s pomaknutim središtem rotacije. Broj brončanih zupčanika u rekonstruiranom modelu povećan je na 37 (sačuvano ih je zapravo 30, a prema nekim izvorima 27). Mehanizam je imao dvostrani dizajn - druga strana se koristila za predviđanje pomrčina Sunca i Mjeseca.
Trenutno je poznato 7 velikih (A-G) i 75 malih fragmenata mehanizma s Antikitere.
Slika 1. Antikiterski mehanizam, fragmenti A-G. Radiografija. Vaga se ne održava.
Većina sačuvanih dijelova unutarnjeg mehanizma - ostaci dvadeset sedam malih zupčanika promjera od 9 do 130 milimetara, postavljenih u složenom nizu na dvanaest odvojenih osi, smješteni su unutar najvećeg fragmenta mehanizma (fragment A, fotografije 2, 3). Veličina ovog dijela je 217 milimetara. Većina kotača bila je pričvršćena na osovine koje su se okretale u rupama napravljenim u ploči tijela. Obris onoga što je ostalo od tijela (jedan rub i pravokutni zglob) sugerira da je bilo pravokutno. Koncentrični lukovi, jasno vidljivi na rendgenskoj snimci, dio su donjeg brojčanika stražnje ploče. Između njih uz sačuvani rub okvira nalaze se ostaci drvene trake, vjerojatno jedne od dvije koje odvajaju brojčanik od kućišta. Na određenoj udaljenosti od bočnog i stražnjeg ruba okvira tijela razabiru se tragovi još dva drvena ulomka, koji se na uglu spajaju u skošenu spojnicu.
Slika 2. Ulomak A. Radiografija.
Slika 3. Fragment A.
Ulomak B, veličine približno 124 milimetra (fotografija 4), sastoji se uglavnom od ostatka gornjeg brojčanika stražnje ploče s dvije slomljene osovine i tragovima drugog zupčanika. Fragmenti A i B stoje jedan uz drugi, dok je fragment E, veličine oko 64 milimetra, u kojem se nalazi još jedan manji dio brojčanika, smješten između njih. Spojeni zajedno, omogućuju nam da vidimo strukturu stražnje ploče, koja se sastoji od dva velika brojčanika, oblikovana poput spirale od četiri i pet koncentričnih konvergentnih prstenova, smještenih jedan iznad drugog na pravokutnoj ploči, čija je visina otprilike dva puta veća širina. Novootkriveni ulomak F sadrži i komad stražnjeg brojčanika s tragovima drveni dijelovi, tvoreći spoj na kutu ploče.
Slika 4. Ulomak B.
Veličina fragmenta C je oko 120 milimetara (slika 5). Najveći pojedinačni dio ovog fragmenta je kut brojčanika na suprotnoj (prednjoj) strani, koji čini glavni “display”. Brojčanik se sastojao od dvije koncentrične skale s podjelama. Jedan od njih, urezan izravno u ploču s vanjske strane velike okrugle rupe, bio je podijeljen u 360 odjeljaka, čineći dvanaest grupa od trideset odjeljaka s imenima znakova Zodijaka. Drugu ljestvicu, podijeljenu na 365 podjela (dana), također su činile grupe od trideset podjela s nazivima mjeseci prema egipatskom kalendaru. Mali klizač postavljen je blizu kuta kotačića, kojim se upravljalo polugom za okidanje. Služio je za držanje brojčanika. S obrnuta strana ovog fragmenta, čvrsto zalijepljenog produktima korozije, nalazi se koncentrični dio koji sadrži ostatke sićušnog zupčanika, koji je bio dio uređaja za prikazivanje informacija o mjenama Mjeseca.
Na svim ovim ulomcima mogu se razaznati tragovi brončanih pločica koje se nalaze na vrhu brojčanika. Bile su gusto ispunjene natpisima. Neki dijelovi uklonjeni su s površine glavnih dijelova tijekom čišćenja i skladištenja, dok su drugi ponovno sastavljeni u ono što je danas poznato kao fragment G. Preostalim razbacanim dijelovima, uglavnom sićušnim dijelovima, dodijeljeni su brojevi.
Fotografija 5. Ulomak C.
Slika 6. Ulomci B, A, C, pogled straga.
Ulomak D sastoji se od dva kotača koji su međusobno poravnati pomoću tanke ravne ploče postavljene između njih. Ovi kotači nisu sasvim okruglog oblika; nedostaje osovina na kojoj bi se trebali nalaziti. Na ostalim do nas dospjelim ulomcima za njih nema mjesta pa se stoga ne može utvrditi njihova namjena.
Slika 7. Fragment D.
Od svog otkrića mehanizam s Antikitere zbunjivao je i intrigirao povjesničare znanosti i tehnologije, koji nisu mogli zamisliti da bi takav uređaj mogao postojati u helenističko doba. S druge strane, odavno su priznali da u apstraktnoj matematici i matematičkoj astronomiji Grci nisu bili početnici, već uspješni. velike nadmorske visine. Mehanizam s Antikitere vjerojatno je nastao u drugoj polovici 2. st. pr. Ovo je vrhunac helenističke astronomije, povezan s imenima znanstvenika poput Posidonija i Hiparha.
Ovo je dovoljno za zaključak: radilo se o astronomskom računalu, čiji su izračuni provedeni pomoću složenog mehanizma od 37 zupčanika. Na vani Uređaj je sadržavao dva diska odgovorna za kalendar i znakove Zodijaka.
Slika 8. Zodijačka ljestvica, kalendarska ljestvica i paralegma.
Manipulirajući diskovima, bilo je moguće saznati točan datum (uzimajući u obzir značajke prijestupne godine) i proučavati položaj zodijačkih zviježđa u odnosu na Sunce, Mjesec i pet planeta poznatih u antici - Merkur, Venera, Mars, Jupiter i Saturn.
Na stražnjoj strani mehanizma s Antikitere također su bila dva diska koja su pomogla u izračunavanju mjesečeve mijene i predviđaju pomrčine Sunca. Cijeli uređaj u cjelini bio je i svojevrsni kalkulator koji je mogao obavljati operacije zbrajanja, oduzimanja i dijeljenja.
No uređaj je imao drugu svrhu, za koju je istraživački tim tek nedavno saznao. Detaljno proučavanje rezultata računalnog tomograma objekta pokazalo je da na tijelu antikiterskog mehanizma postoje oznake koje se mogu koristiti za izračunavanje još jednog vremenskog parametra - razdoblja Olimpijskih igara.
Po tradiciji, održavaju se oduvijek svakog četvrtog ljeta od 776. pr. do 393. godine Budući da ovaj događaj nije bio toliko sportski koliko vjerski i politički, imao je veliku ulogu u životu starih Grka i Rimljana. Njihova pravilnost omogućila je starim narodima da prihvate četverogodišnji olimpijski ciklus kao jednu od jedinica vremena.
Slika 9. Ulomak teksta parapegme.
Znanstvenici su također uspjeli dovršiti dekodiranje simbola na površini mehanizma. Ispostavilo se da su skupina posljednjih preostalih nepročitanih znakova potpisi s imenima mjeseci grčki, kao i nazive niza velikih događaja vezanih uz vjerski obredi i sportskih natjecanja.
I onda se postavlja pitanje: Tko je to napravio?
U razni izvori Najčešće se spominju četiri osobe: Arhimed, Ktezibije, Heron, Posidonije.
Arhimed.
O tome se može pričati dugo i sa zanosom. Došao do brojnih otkrića u geometriji. Postavio je temelje mehanike i hidrostatike, te je autor niza važnih izuma, uključujući beskonačni vijak. Prvi od tih učenika bio je Aleksandrijac Ktesibije, koji je živio u 2. stoljeću pr. Arhimedovi izumi na polju mehanike bili su punom brzinom naprijed, kada im je Ktesibije dodao izum zupčanika.
Ktesibije.
Ctesibius ili Ctesibius bio je starogrčki izumitelj, matematičar i mehaničar koji je živio u Aleksandriji u helenističkom Egiptu. Ktezibije se smatra "ocem pneumatike". Napisao je prve znanstvene rasprave o elastičnoj sili potisnut zrak i njegova uporaba u zračnim pumpama i drugim mehanizmima (čak iu zračnim puškama), postavila je temelje pneumatike, hidraulike i teorije elastičnosti zraka. Ktesibijeve pristaše se ne slažu oko toga je li on jedini izumitelj mehanizma s Antikitere ili je modificirao Arhimedov izum.
Ovo je spoznajni mehanizam nastao u našem klubu koji djeca beskrajno vole sastavljati i rastavljati. Smisao mehanizma je da se 4 zupčanika s magnetima u sredini okreću u krugu i oko svoje osi. na njih se stavlja poklopac, a na njega se stavljaju bilo koje figure suvenira, također s magnetom, u našem slučaju to su cvijeće. Kada se mehanizam uključi, cvijeće se počinje okretati magnetskom privlačnošću. Svi dijelovi za mehanizam su printani na 3D printeru.
Imamo 2 opcije - prvu pokreće motor, a drugu ručku koju okreće osoba. Iznutra sadrže iste elemente; razlikuju se samo po malom dijelu tijela na koji je pričvršćen ili motor ili ručka.
Opcija s motorom.
Ovo su dijelovi od kojih se sastoji naša igračka:
1) Kućište: 
2) Kapica: 
3) Veliki zupčanik u sredini: 
4) 4 mala zupčanika s magnetima i ležajevima: 
Koristimo male magnete promjera 12 mm i visine 2 mm te ležajeve promjera 13 mm i visine 3 mm.
5) Središnji mali zupčanik: 
6) Zupčanik za motor, koji okreće veliki zupčanik: 
I koristili smo sljedeći motor u našem dizajnu: 
Imamo detaljan video o tome kako se ova struktura sastavlja:
Opcija s ručkom.
Kao što je već spomenuto, ova se opcija razlikuje u dijelu tijela koji podupire ručku. 
Ovaj dio se sastoji od dva polucilindra spojena sa tri vijka, a ručka je sastavljena od tri dijela. 
Još se ispisuje različite varijante igračke koje se okreću na magnetima. 
Na stražnju stranu igračaka lijepimo metalne diskove kako bismo uštedjeli magnete. 
Evo videozapisa o drugoj mogućnosti dizajna:
Nudimo vam i stl datoteke dijelova i projektne datoteke izrađene u Blenderu 3D.
Zamislite zupčanik. Najvjerojatnije je u vašoj mašti nacrtan nazubljeni krug koji prenosi svoje kretanje na drugi sličan zupčanik. Mogu biti veliki ili mali, ali u vašem umu svi predstavljaju krug, zar ne? Danas ću vam pokazati zupčanike koji će vam slomiti mozak. Pripremi se!
Kubični zupčanici
Ovaj dio dizajnirali su i 3D ispisali ljudi iz Stratasysa. Inače, zanimljivo je da iz printera izlazi već sastavljen. Dijelovi koji međusobno djeluju obično su okrugli, ali izvana cijeli sustav podsjeća na kocku. Ne može učiniti ništa korisno, ali izgleda super.
Spiralni zupčanik
Umjesto uobičajenog okruglog oblika, ovaj zupčanik se savija u obliku tzv. Zlatna spirala. Kao iu prethodnom slučaju, nema praktične koristi od ovog dijela, ali ima jednu zanimljivu značajku: ako se jedan zupčanik okreće konstantnom brzinom, drugi će ili ubrzati ili usporiti. Možda se ovo može negdje primijeniti.
Ovalni zupčanici
Ovaj tip prijenosnika našao je svoju primjenu u nekim uređajima, kao što je mehanički areometar. Kao rezultat interakcije dvaju zupčanika u obliku slova T, između njih se stvara dovoljan prostor. Ako je zabrtvljena, tada kroz nju može proći voda, a uzimajući u obzir broj okretaja zupčanika, može se izračunati volumen propuštene vode. Udobno!
Sferni zupčanici
Autor ovog izuma je Oscar van Deventer, koji objavljuje na svom YouTube kanal Puno videa o zanimljivim dizajnima. Posebnost Ovaj prijenos je činjenica da se njegove osovine mogu okretati za 180°, dok će sustav nastaviti raditi. U ovoj fazi dizajn još nije usavršen, ali već može pronaći mnoge primjene.
Bean Gears
Teško je reći zašto su napravljeni na ovaj način. Možda su, kao u slučaju spiralnog zupčanika, sposobni naglo povećati i smanjiti brzinu svoje rotacije, zbog čega se koriste u dizajnu pumpi.
Vanzemaljski zupčanici
Jednostavno je nemoguće riječima opisati oblik ovih zupčanika, no ne može se poreći da rade jednako kao i svi obični. Najzanimljiviji je proces izrade ovih dijelova, pa preporučam pogledati ovaj video.
Okrugli zupčanik unutar ovalnog zupčanika
Da, unutarnji zupčanik ovdje djeluje relativno obično, ali samo mali dio ima zube. U to vrijeme, zahvaljujući prisutnosti ovalnog zupčanika, stvara se mehanizam zupčanika.
Suština dizajna je da se beskonačna rotacija okruglog zupčanika može pretvoriti u kretanje po ravnoj liniji.
Četvrtasti zupčanici
Još jedan zanimljiv mehanizam bez poznate primjene su tri dijela, čija je interakcija prikazana matematičkim fenomenom nazvanim "Borromejski prstenovi". Naravno, u ovom slučaju prstenovi su zamijenjeni pravokutnicima. Zanimljivo i poučno.
Sferni zupčanik u vakuumu
Mali motor pokreće veliki okrugli zupčanik, koji pak aktivira cijeli taj neshvatljivi mehanizam. Donekle podsjeća na komplicirani prijenos iz prve točke, smještene u žiroskopu. Naravno, ovom prijenosu neće biti moguće pronaći primjenu, ali autoru moramo odati priznanje: napravio je sjajan posao, a njegov mehanizam je sposoban slomiti mozak.
Oprema za krafne
Još jedno umjetničko djelo s isprepletenim zupčanicima u obliku krafne koje pokreće komad koji prolazi kroz središte strukture. Nije loša zamjena za vječni visak, nema ga svatko!
Čarobni zupčanici
Još jedan izum kada Oscara Deventera, ovaj put s malo čarolije. Dva vanjska zupčanika okreću se u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, a središnji zupčanik se okreće u smjeru kazaljke na satu, međutim, ako okrenete središnji zupčanik, sva tri će se okretati suprotno od kazaljke na satu u istom smjeru. Kako to? Maestro to pokazuje u svom videu.