ЛОГИКА КАК НАУКА
1. Предмет логики
2. Возникновение и развитие логики
3. Язык логики
4. Формы и законы мышления
1. Предмет логики
Ключевые слова: логика, мышление, чувственное познание, абстрактное мышление.
Логика (от греч.: logos – слово, понятие, разум) – наука о формах и законах правильного мышления. Механизм мышления исследуется рядом наук: психологией, гносеологией, кибернетикой и т. п. Предметом научного логического анализа являются формы, приемы и законы мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир и себя самого. Мышление – это процесс опосредованного отражения реальности в виде идеальных образов.
Формы и приемы мышления, способствующие познанию истины. Знание о явлениях мира человек приобретает в процессе активного целенаправленного познания: субъект - объектного взаимодействия человека с фрагментами реальности. Познание представлено несколькими уровнями, рядом форм и приемов, приводящих исследователя к правильным выводам, когда истинность исходных знаний предполагает истинность выводов.
Нам известно, что первым уровнем выступает чувственное познание. Оно осуществляется на основе органов чувств, их осмысления и синтеза. Напомним основные формы чувственного познания:
1) ощущение;
2) восприятие;
3) представление.
Этот уровень познания имеет ряд важнейших приемов, среди которых выделяется анализ и систематизация ощущений, выстраивание впечатлений в целостный образ, запоминание и воспоминание ранее усвоенного знания, воображение и др. Чувственное познание дает знание о внешних, отдельных свойствах и качествах явлений. Человек же стремится к познанию глубинных свойств и сущностей вещей и явлений, закономерностей бытия мира и общества. Поэтому он прибегает к исследованию интересующих его проблем на абстрактно-теоретическом уровне. На этом уровне складываются такие формы абстрактного познания как:
а) понятие;
б) суждение;
в) умозаключение.
Прибегая к данным формам познания, человек руководствуется такими приемами как абстрагирование, обобщение, отвлечение от частного, выделение существенного, выведение нового знания из ранее известного и пр.
Отличие абстрактного мышления от чувственно-образного отражения и познания мира. В результате чувственного познания у человека формируются знания, полученные непосредственно из опыта в виде идеальных образов на основании ощущений, переживаний, впечатлений и др. Абстрактное мышление знаменует собой переход от изучения отдельных сторон предметов к постижению законов, общих связей и отношений. На этой стадии познания наступает воспроизведение фрагментов действительности без непосредственного контакта с чувственно-предметным миром путем замещения их абстракциями. Отвлекаясь от единичного предмета и временного состояния, мышление способно выделять в них общее и повторяющееся, существенное и необходимое.
Абстрактное мышление неразрывно связано с языком. Язык – основное средство фиксации мысли. В языковой форме излагаются не только смыслы содержательные, но и логические. С помощью языка человек формулирует, выражает и передает мысли, фиксирует знание.
Важно понять, что наше мышление опосредованно отражает реальность: через ряд взаимосвязанных между собой знаний путем логических следований оказывается возможным прийти к новому знанию, не соприкасаясь непосредственно с предметно-чувственным миром.
Значение логики в познании вытекает из возможностей выведения достоверного знания не только формально-логическим путем, но и диалектическим.
Задача логического действия заключается, в первую очередь, в обнаружении таких правил и форм мышления, которые безотносительно к конкретным смыслам будут всегда приводить к истинным выводам.
Логика изучает структуры мышления, приводящие к последовательному переходу от одних суждений к другим и образующие непротиворечивую систему рассуждений. Она выполняет при этом важную методологическую функцию. Суть ее состоит в разработке исследовательских программ и технологий, пригодных для получения объективного знания. Это способствует вооружению человека основными средствами, методами и способами научно-теоретического познания.
Второй основной функцией логики является аналитико-критическая, реализуя которую, она выступает средством обнаружения ошибок в рассуждениях и контроля над правильностью построения мысли.
Логика способна выполнять и теоретико-познавательные задачи. Не останавливаясь на построении формальных связей и элементов мышления, логическое знание способно адекватно объяснить смысл и значения выражений языка, выражать отношения между познающим субъектом и познавательным объектом, а также обнаруживать логико-диалектическое развитие объективного мира.
Задачи и упражнения
1. Один и тот же кубик, на гранях которого расположены цифры (0, 1, 4, 5, 6, 8), находится в трёх различных положениях.
0 |
4 |
0 |
4 |
5 |
Логика - это один из самых древних предметов, стоящий рядом с философией и социологией и являющийся существенным общекультурным феноменом с самого начала его возникновения. Роль этой науки в современном мире важна и многопланова. Те, кто владеют знаниями в этой области, могут покорить весь мир. Считалось, что это единственная наука, способная находить компромиссные решения в любой ситуации. Многие ученые относят дисциплину к другие же, в свое очередь, опровергают такую возможность.
Естественно, что со временем меняется ориентация логических исследований, усовершенствуются методы и возникают новые тенденции, которые отвечают научно-техническим требованиям. Это необходимо, поскольку с каждым годом общество сталкивается с новыми проблемами, которые невозможно решить устаревшими методами. Предмет логика изучает мышление человека со стороны тех закономерностей, которыми он пользуется в процессе познания истины. На самом деле, поскольку рассматриваемая нами дисциплина очень многогранна, ее изучают при помощи нескольких методов. Давайте их рассмотрим.
Этимология логики
Этимология - это раздел языкознания, основной целью которого является происхождение слова, его изучение с точки зрения семантики (значения). «Логос» в переводе с греческого означает «слово», «мысль», «знание». Таким образом, можно сказать, что логика - предмет, который изучает мышление (рассуждение). Однако психология, философия и физиология нервной деятельности, так или иначе, также изучают мышление, но разве можно сказать, что эти науки изучают одно и то же? Скорее наоборот - в некоторым смысле они противоположны. Разница между этими науками состоит в способе мышления. Древние философы считали, что мышление человека многообразно, ведь он способен анализировать ситуации и создавать алгоритм выполнения тех или иных задач для достижения определенной цели. К примеру, философия как предмет - это скорее просто рассуждения о жизни, о смысле бытия, в то время как логика помимо праздных размышлений приводит к определенному результату.
Справочный метод
Попробуем обратиться к словарям. Здесь значение этого термина несколько другое. С точки зрения авторов энциклопедий, логика - предмет, который изучает законы и формы человеческого мышления с окружающей действительности. Эту науку интересует, как функционирует «живое» истинное знание, и в поисках ответов на свои вопросы ученые не обращаются к каждому конкретному случаю, а руководствуются особенными правилами и законами мышления. Главная задача логики как науки о мышлении состоит в том, чтобы в процессе познания окружающего мира принимать во внимание только способ получения нового знания, не связывая его форму с конкретным содержанием.
Принцип логики
Предмет и значение логики лучше всего рассматривать на конкретном примере. Возьмем два утверждения из различных областей науки.
- «Все звезды имеют собственное излучение. Солнце - это звезда. Оно имеет собственное излучение».
- Любой свидетель обязан говорить правду. Мой друг является свидетелем. Мой друг обязан говорить правду.
Если проанализировать можно увидеть, что в каждом из них двумя рассуждениями объясняется третье. Хоть каждый из примеров и принадлежит к различным областям знаний, способ связи составных частей содержания в каждом из них одинаковый. А именно: если предмет имеет определенное свойство, то все, что касается этого качества, имеет другое свойство. Результат: предмет, о котором идет речь, также имеет это второе свойство. Эти причинно-следственные связи и принято называть логикой. Такую взаимосвязь можно наблюдать во многих жизненных ситуациях.
Обратимся к истории
Чтобы понять истинный смысл данной науки, нужно знать, как и при каких обстоятельствах она возникла. Оказывается, что предмет логики как науки возник в нескольких странах практически одновременно: в Древней Индии, в Древнем Китае и в Древней Греции. Если говорить о Греции, то эта наука возникла в период разложения родового строя и формирования таких слоев населения, как купцы, землевладельцы и ремесленники. Те же, кто управлял Грецией, ущемлял интересы практически всех слоев населения, и греки активно начали высказывать свои позиции. Для того чтобы решить конфликт мирным путем, каждая из сторон использовала свои доводы и аргументы. Это дало стимул для развития такой науки, как логика. Предмет использовали очень активно, ведь очень важно было победить в дискуссиях, чтобы повлиять на принятие решений.
В Древнем Китае логика возникла в период золотого века китайской философии или, как еще его называли, период «борющихся государств». Подобно ситуации в Древней Греции, тут также разгорелась борьба между обеспеченными слоями населения и властью. Первые хотели изменить устрой государства и отменить передачу власти наследственным способом. Во время такой борьбы, чтобы победить, необходимо было собрать вокруг себя как можно больше сторонников. Однако если в Древней Греции это послужило дополнительным стимулом для развития логики, то в Древнем Китае - совсем наоборот. После того как царство Цинь все же стало главенствующим, и произошла так называемая культурная революция, развитие логики на этом этап
е остановилось.
Учитывая, что в разных странах эта наука возникала именно в период борьбы, предмет и значение логики можно охарактеризовать следующим образом: это наука о последовательности мышления человека, которое может положительно влиять на решение конфликтных ситуаций и споров.
Основной предмет логики
Сложно выделить одно определенное значение, которое бы в целом могло охарактеризовать такую древнюю науку. К примеру, предметом логики считается исследование законов выведения правильных определенных суждений и утверждений из определенных истинных обстоятельств. Так характеризовал эту древнею науку Фридрих Людвиг Готлоб Фреге. Понятие и предмет логики изучал и Шуман Андрей Николаевич - известный логик современности. Он считал, что это наука о размышлениях, которая исследует различные способы мышления и моделирует их. Кроме того, объект и предмет логики — это, конечно же, речь, ведь логика осуществляется только при помощи разговора или дискуссии, и абсолютно неважно, вслух или «про себя».
Приведенные выше высказывания свидетельствуют о том, что предметом науки логики является структура мышления и его разнообразные свойства, которые отделяют сферу абстрактно-логического, рационального мышления - формы мышления, законы, необходимые взаимосвязи между структурными элементами и правильность мышления для достижения истины.
Процесс поиска истины
Если говорить простым языком, то логика — это мыслительный процесс поиска истины, ведь на основе ее принципов формируется процесс поиска научного познания. Существуют различные формы и методы использования логики и все они объединены в теорию выведения знания в различных областях наук. Это так называемая традиционная логика, в рамках которой насчитывается больше 10 различных методов, но основными все же считаются дедуктивная логика Декарта и индуктивная логика Бэкона.
Дедуктивная логика
Всем нам известен метод дедукции. Его использование так или иначе связано с такой наукой, как логика. Предмет логики Декарта - это метод научного познания, суть которого лежит в строгом выведении из определенных положений, которые были ранее изучены и доказаны, новых. Он сумел объяснить, почему, раз исходные утверждения истинные, то и выведенные тоже истинные.
Для дедуктивной логики очень важно, чтобы отсутствовали противоречия в исходных утверждениях, поскольку в дальнейшем они могут привести к неправильным выводам. Дедуктивная логика очень точна и не терпит допущений. Все постулаты, которые используются, как правило, основаны на проверенных данных. Этот обладает силой убеждения и используется, как правило, в точных науках, таких как математика. Более того, не ставится под сомнение, а изучается сам способ нахождения истины. К примеру, всем известная теорема Пифагора. Разве можно поставить под сомнение ее правильность? Скорее наоборот - необходимо выучить теорему и научится ее доказывать. Предмет "Логика" изучает именно это направление. С её помощью, при знании определенных законов и свойств предмета, появляется возможность вывести новые.
Индуктивная логика
Можно сказать, что так называемая индуктивная логика Бэкона практически противоречит основным принципам дедуктивной. Если предыдущий метод используется для точных наук, то этот - для естественных, в которых необходима логика. Предмет логики в таких науках: знания добывают путем наблюдений и экспериментов. Здесь нет места точным данным и расчетам. Все вычисления производятся только чисто теоретически, с целью изучения предмета или явления. Суть индуктивной логики заключается в следующем:
- Осуществить постоянное наблюдение за объектом, который исследуется, и создать искусственную ситуацию, которая бы чисто теоретически могла бы возникнуть. Это необходимо для изучения свойств определенных предметов, которые невозможно выучить в природных условиях. Это обязательное условие для изучения индуктивной логики.
- На основе наблюдений собрать как можно больше фактов про исследуемый объект. Очень важно обратить внимание на то, что поскольку условия были созданы искусственно, факты могут быть искажены, однако это не означает, что они ложные.
- Обобщить и систематизировать данные, полученные в ходе экспериментов. Это необходимо для оценки возникшей ситуации. Если данных оказывается недостаточно, то явление либо предмет необходимо снова поместить в другую искусственную ситуацию.
- Создать теорию с целью объяснения полученных данных и прогнозировать их дальнейшее развитие. Это завершающий этап, который служит для подведения итогов. Теория может быть составлена без учета фактически полученных данных, однако, тем не менее, она будет точна.
Например, на основе эмпирических исследований над природными явлениями колебания звука, света, волн и т. д. физики сформулировали положение о том, что любое явление, имеющее периодическую природу, можно измерить. Конечно, для каждого явления были созданы отдельные условия и проведены определенные расчеты. В зависимости от сложности искусственной ситуации, показания значительно отличались. Именно это и позволило доказать, что периодичность колебания можно измерять. Научную индукцию Бэкон объяснял как метод научного познания причинно-следственных связей и метод научного открытия.
Причинно-следственная связь
С самого начала развития науки логики большое внимание уделялось именно этому фактору, влияющему на весь процесс исследований. Причинно-следственная связь - это очень важный аспект в процессе изучения логики. Причина - это определенное событие либо предмет (1), которое закономерно влияет на возникновение другого предмета или явления (2). Предмет науки логика, если говорить формально, заключается в выяснении причин этой последовательности. Ведь из вышесказанного получается, что (1) является причиной (2).
Можно привести такой пример: ученые, которые исследуют космическое пространство и объекты, которые там находятся, обнаружили феномен «черной дыры». Это некое космическое тело, гравитационное поле которого настолько велико, что оно способно поглощать любой другой предмет в космосе. Теперь выясним причинно-следственную связь данного феномена: если любого космического тела очень велико: (1), то оно способно поглотить любое другое (2).
Основные методы логики
Предмет логики кратко изучает многие сферы жизни, однако в большинстве случаев полученная информация зависит от логического метода. Например, анализом называют образное разделение исследуемого объекта на определенные части, с целью изучения его свойств. Анализ, как правило обязательно связан с синтезом. Если первый метод разделяет явление, то второй, наоборот, соединяет полученные части для установления взаимосвязи между ними.
Еще одним интересным предметом логики является метод абстракции. Это процесс мысленного отделения определенных свойств предмета или явления с целью их изучения. Все эти приёмы можно отнести к категории методов познания.
Существует также метод интерпретации, который заключается в познании знаковой системы определенных объектов. Таким образом, предметам и явлениям можно дать символическое значение, которое облегчит понимание сути самого объекта.
Современная логика
Современная логика - это не учение, а отображение мира. Как правило, эта наука имеет два периода формирования. Первый начинается в Древнем мире (Древняя Греция, Древняя Индия, Древний Китай) и заканчивается в 19 столетии. Второй же период начинается во второй половине 19 столетия и продолжается до сих пор. Философы и ученые нашего времени не прекращают изучать эту древнюю науку. Казалось бы, все ее методы и принципы уже давно изучены Аристотелем и его последователями, однако с каждым годом логика как наука, предмет логики, а также ее особенности продолжают исследоваться.
Одной из особенностей современной логики является распространение предмета исследования, которое обусловлено новыми типами и способами мышления. Это повлекло за собой появление таких новых типов модальной логики, как логика изменений и причинная логика. Было доказано, что такие модели значительно отличаются от уже изученных.
Современная логика как наука используется во многих жизненных сферах, таких как техника и информационные технологии. К примеру, если рассмотреть, как устроен и работает компьютер, можно выяснить, что все программы на нем выполняются при помощи алгоритма, где так или иначе задействована логика. Другими словами, можно сказать, что научный процесс дошел то того уровня развития, где успешно создаются и вводятся в работу устройства и механизмы, работающие на логических принципах.
Другим же примером использования логики в современной науке являются управляющие программы в ЧПУ станках и установках. Здесь также, казалось бы, железный робот выполняет логически-построенные действия. Однако таких примеры лишь формально показывают нам развитие современной логики, ведь таким способом мышления может обладать лишь живое существо, такое как человек. Более того, многие ученые до сих пор спорят, могут ли животные обладать логическими навыками. Все исследования в этой области сводятся к тому, что принцип действий животных основан лишь на их инстинктах. Получить информацию, обработать ее и выдать результат может лишь человек.
Исследования в области такой науки, как логика, могут еще продолжаться тысячи лет, ведь головной мозг человека так и не был досконально изучен. Каждый год люди рождаются все более развитыми, что свидетельствует о продолжающейся эволюции человека.
Основоположником науки логики в западной традиции считается Аристо-
тель, который посвятил ей несколько своих работ: «Органон», «Первая ана-
литика» и др. С точки зрения сегодняшнего дня, Аристотель выступает со-
здателем лишь одного из направлений логики - силлогистики. Сам Ари-
стотель считал, что он создал общую теорию вывода одних суждений из
других. Однако сегодня силлогистика выглядит частным случаем такого
вывода. Простой категорический силлогизм, по Аристотелю, включает две
посылки, из которых делается заключение. Например:
Все насекомые - животные.
Все комары - насекомые.
Следовательно, все комары - животные.
Важное событие в истории логики произошло в 1854 г., когда англий-
ский математик Джордж Буль опубликовал работу, в которой он описывал
законы, управляющие мышлением. Согласно Булю, мысли являются утвер-
ждениями или пропозициями, которые могут сочетаться между собой оп-
ределенным образом для получения новых утверждений. Буль предложил
обозначать утверждения символами (например, буквами латинского алфа-
вита - р, q и т.д.). Высказывания могут соединяться между собой различ-
ными коннекторами. Буль рассмотрел несколько таких коннекторов: «и»,
«или», «не».
Каждое утверждение может быть истинным или ложным. Истинность
сложного высказывания, включающего в себя несколько простых, зависит
от истинности этих простых. Например, высказывание «Вильгельм Вундт
был основателем экспериментальной психологии и был негром» истинно
в том и только том случае, если истинны высказывания «Вильгельм Вундт
был основателем экспериментальной психологии» и «Вильгельм Вундт был
негром». Поскольку второе из этих высказываний ложно, то ложно и слож-
ное высказывание, связанное коннектором «и».
В дальнейшем американский философ, логик, математик и естествоиспы-
татель Чарльз Пирс предложил определять коннекторы при помощи так на-
зываемых таблиц истинности. Ниже в качестве примера приводится таблица
для коннектора «и», где 1 обозначает истинное значение, а 0 - ложное.
^-^ | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
я не распространяется на силлогистику Ари-
стотеля - эти две системы описывают разные случаи умозаключений. Ари-
стотель создал логику отношений между классами объектов, Буль - логи-
ку отношений между высказываниями.
Попытку обобщить систему логики предпринял в конце XIX века не-
мецкий логик, математик и философ Готлоб Фреге. Для этого Фреге при-
менил подход Буля не к высказываниям (пропозициям), а к их элементам.
Пропозиции во всех известных языках строятся по одному принципу: они
включают предикат и аргумент. Предикаты могут быть одно-, двух- или
многоместными. Одноместный предикат относится к одному объекту, на-
зываемому аргументом. Двухместный предикат относится к двум аргумен-
Приложение. Логика
там и т.д. Например, «быть добрым» - одноместный предикат, он описы-
вает один объект: «Л’добрый». «Быть больше» -двухместный предикат (на-
пример, «А больше В»). «Находиться между» - трехместный (например,
Бологое находится между Петербургом и Москвой). Сами по себе преди-
каты еше не составляют суждения о мире; высказывания образуются лишь
при сочетании предиката с аргументом, который выступает при этом в ка-
честве переменной. При определенных значениях переменной (или пере-
менных в случае многоместного предиката) высказывание с данным пре-
дикатом становится истинным, при других- ложным. Например, выска-
зывание с предикатом «быть больше» истинно в случае «Останкинская
башня больше Эйфелевой». Высказывание же «Тула больше Санкт-Петер-
бурга» ложно. Для записи пропозиций в логике используется стандартная
форма, где после предиката в скобках указываются его аргументы. Напри-
мер, для приведенных выше высказываний стандартная форма записи бу-
дет следующей: «Быть больше» (Останкинская башня, Эйфелева башня);
«Быть больше» (Тула, Санкт-Петербург).
Бертран Рассел и Альфред Уайтхед в известном труде «Principia
Mathematica» на основе подхода Фреге осуществили попытку создания
формализованной и аксиоматизированной теории.
Логическое умозаключение выводится не из одной пропозиции, а из не-
скольких, связанных между собой. Причем вывод зависит не от самих про-
позиций, а от отношений между ними. Поэтому для правильного вывода
мы можем заменить любую пропозицию на символическое выражение, при
этом правильность вывода сохранится. Например, возьмем следующее
умозаключение: «Если в Сиднее жарко, то в Москве идет снег. В Сиднее
жарко. Следовательно, в Москве идет снег». Если мы обозначим высказы-
вание о том, что в Сиднее жарко в виде символа р, а высказывание о снеге
в Москве в виде q, то приведенное выше умозаключение можно предста-
вить в виде: Если р, то q. Имеет место р. Следовательно, q. Эта элементар-
ная форма умозаключения получила в логике название modusponens.
Для определения логики необходимо задать несколько вещей. Прежде
всего нужно определить, какие формулы являются допустимыми внутри дан-
ной логики. Для этого необходимо задать: во-первых, набор или алфавит,
символов; во-вторых, правила грамматики, позволяющие объединять сим-
волы в формулы. Логической системе необходимы также и правила вывода,
позволяющие получить новые высказывания из старых. Для того чтобы пра-
вила вывода работали, необходим и некоторый набор исходных аксиом.
Например, исчисление высказываний можно задать следующим способом:
не - отрицание
& - конъюнкция
или - дизъюнкция
-> - импликация (если р, то q)
() - скобки
р, q, r- пропозициональные переменные’
Грамматика
1. Любая переменная есть правильно построенная формула.
2. Если А - правильно построенная формула, то не-А тоже правильно
построенная формула.
3. Если А и В- правильно построенные формулы, то (А&В), (А или В)
и (А -» В) тоже правильно построенные формулы.
2. ((р->(9-»г)) -»((/>->?) -»(/>->/ )))
3. (не-не-р->р)
Правила вывода
1. Если Л-># и формула Л выводима, то и 5 тоже выводимо (modus
ponens).
2. Если имеется правильно построенная формула А, содержащая пере-
менную р, то вместо всех вхождений р в А может быть подставлена любая
формула В (правило подстановки).
Важное для учета психологической реальности логики замечание состо-
ит в том, что в принципе любую логику можно задать множеством спосо-
бов, различающихся набором аксиом и правил вывода.
Изменив исходный
набор аксиом, мы можем компенсировать это изменение за счет приме-
нения иных правил вывода. Эти логические системы будут обладать оди-
наковой мощью в отношении допустимого вывода.
Другой аспект логики заключается в том, что элементарным выражени-
ям приписываются значения истинности, подобно тому, как это делал
Буль. Через таблицы истинности могут быть определены логические опе-
рации. Аспект логики, связанный со значениями истинности ее выраже-
ний, носит название логической семантики.
Если в рамках логической системы может быть доказано любое истин-
ное суждение, то такая система называется полной. Многие системы, на-
пример описанное выше исчисление высказываний, обладают свойством
полноты. Однако попытки сведения математики к логике, т.е. представ-
ления математики в виде логической системы (например, создания фор-
мальной арифметики), обнаружили принципиальную неполноту. В этом
смысл знаменитой второй теоремы Геделя.
Кроме аксиоматического задания логики существует так называемый
натуральный вывод. На практике люди исключительно редко мыслят в со-
ответствии с аксиоматической логикой. Мы часто считаем примером стро-
гости мышления математику. Однако математика не только в ее школьном
виде, но даже и в наиболее высоких ее образцах (скажем, XVIII или XIX
века) не является аксиоматизированной наукой. Попытки аксиоматизации
потребовали уже в XX веке огромных усилий таких умов, как немецкий
математик Давид Гильберт. И сегодня в реальной практике доказательства
математики обращаются к интуиции.
Приложение. Логика
Вывод, который люди применяют и который на практике считают до-
казательным даже в математике, основан на применении схем, являю-
щихся семантически мотивированными аналогами правил вывода. Вот,
например, некоторые из схем вывода, применяемых в исчислении выс-
казываний.
ственный момент состоит в том, что, допуская различ-
ные кванторы и отношения элементов, мы можем получить совершенно
различные логики. Если мы включаем кванторы необходимости, возмож-
ности и т.д., то получаем так называемые модальные логики. Если вводим
квантор намерения, то получаются интенциональные логики. Например,
мы знаем, что Гамлет хотел убить человека, стоящего за шторой. Челове-
ком, стоящим за шторой, был Полоний. Однако из этого не следует, что
возможна подстановка (см. пункт 2 из правил вывода рассмотренного выше
исчисления высказываний). Гамлет не хотел убивать Полония. Гамлет счи-
тал, что за шторой скрывается король и хотел убить короля.
Классическая логика приложима к сфере постоянных, неизменных ис-
тин типа «Два плюс два равно четыре» или «Лебеди - это птицы». Однако
далеко не все истины остаются неизменными. Например, высказывание
«Институт психологии Российской Академии наук расположен по адресу
Москва, Ярославская улица, дом 13» истинно на момент написания этого
учебника. Однако оно не было истинным в начале 1970-х годов, а если Ин-
ститут поменяет адрес, оно может оказаться ложным и в будущим. Также
и высказывание «Не существует общепринятой психологической теории,
описывающей решение логических задач людьми», хотя и является спра-
ведливым в 2001 году, в один прекрасный день, будем надеяться, станет
ложным. Для описания такого рода истин может быть применен аппарат
логик, называемых временными.
Наконец, существует вариант так называемых немонотонных логик,
которые могут использоваться для описания ситуаций, где действуют пра-
вила с исключениями. Именно таких ситуаций подавляющее большинство
в нашей жизни. Например, скорее всего следует признать истинным суж-
дение «Женщины любят получать в подарок цветы». Однако возможно, что
где-нибудь в штате Алабама живет феминистка Мэри Смит, которая счи-
тает, что получать цветы от мужчины означает признавать неравенство по-
лов, и оскорбляется, когда Джон Купер пытается ей их подарить.
Немонотонная логика может быть задана в виде логики «по умолчанию».
В этом случае modus ponens (Если р, то q. Имеет место р. Следовательно,
q.) принимается за правильное умозаключение «по умолчанию», то есть в
том случае, если только q не относится заранее к множеству ложных вы-
сказываний. Тогда, например, из того суждения, что женщины любят цве-
ты и Маша Иванова- женщина, можно будет вывести, что Маше будет
приятно получить цветы, за исключением того случая, когда нам заранее
известно, что Маша цветов не любит. Такое рассуждение выглядит похо-
жим на то, как мы мыслим в реальной жизни.
Приведенное выше разделение наших рассуждений на несколько кате-
горий и соотнесение их с разными типами логик не является единственно
возможным. Однако важный для психологии вывод заключается в том, что
существует не одна, а множество логик, причем эти логики имеют различ-
ные сферы практического приложения.
История формирования логики
В своем развитии логика прошла два этапа; первый этап продолжался с IV века до н. э. до XIX в. н. э. В этот период произошло возникновение формальной логики, автором которой традиционно считается Аристотель, и ее медленное совершенствование. На втором этапе , с конца XIX в. до наших дней, произошла научная революция, и на смену аристотелевской логике пришла современная. Таким образом, логика имеет долгую и богатую историю, неразрывно связанную с развитием самого общества. Возникновению логики как теории предшествовала уходящая в глубь тысячелетий практика мышления.
История свидетельствует, что отдельные логические проблемы возникают перед человечеством уже свыше 2,5 тыс. лет назад, прежде всего в Древней Индии. В индийской логике много внимания уделяется теории умозаключения, которое в ней отождествляется с доказательством. Давайте рассмотрим особенности индийской логики.
Оригинальное учение о пятичленном силлогизме, в котором объединены понятия индукции и дедукции. Членами силлогизма являются: тезис, основание, пример, применение, вывод.
Суждение не признается самостоятельным актом мышления, а является только членом умозаключения.
Восприятие не является непосредственно данным нам, а заключает в себе акт «суждение – умозаключение». Иными словами, в основе нашего восприятия мира лежит приобретенный нами опыт.
Различение речи «в себе» (т. е. внутренней речи, являющейся формой процесса мышления, когда человек как бы ведет разговор с самим собой) и речи «для других» (т. е. внешней речи, когда происходит передача мыслей и общение людей в устной или письменной форме). Первая характеризуется более сокращенным способом мышления, чем вторая.
В тоже время, логика в Древней Индии не рассматривалась как система, а трактовалась в виде кратких афоризмов. При этом логика была полностью зависима от других наук. Также необходимо отметить, что логика Древней Индии была практически неизвестна в Западной Европе. Поэтому считается, что логические проблемы получают свое освещение только в Древней Греции и Риме.
Каковы же причины возникновения логики как науки? Основными являются две. Первая – зарождение и развитие наук. Исходя из того, что наука основывается на теоретическом мышлении, предполагающем умозаключение и доказательство, можно сделать вывод о необходимости исследования природы самого мышления как формы познания. Логика и пыталась выявить и объяснить те требования, которым должно удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности.
Вторая причина – это развитие ораторского искусства и искусства спора.
Основателем логики как науки принято считать Аристотеля. Однако необходимо отметить, что первое систематическое изложение логических проблем было раньше дано другим древнегреческим философом – Демокритом. Среди его многочисленных трудов был и обширный трактат в трех книгах «О логическом или о канонах» (от греческого canon – правило, предписание). В данной работе была раскрыта сущность основных форм познания и критерии истины, показана роль логических рассуждений в познании, дана классификация суждений и предпринята попытка разработать индуктивную логику. К сожалению, данный трактат не сохранился. Мы знаем о его существовании только по ссылкам Аристотеля, который широко использовал данную работу при разработке своей системы логики.
Аристотелю принадлежит ряд трактатов по логике, позднее объединенных в единой работе «Органон» (от греческого organon – орудие, инструмент). Эта работа содержала полностью всю систему аристотелевской логики, и от нее непосредственно ведет начало современная логика.
В центре логических размышлений Аристотеля – теория дедуктивных умозаключений и доказательства. Он также дал классификацию категорий и близкую к демокритовской классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышления – закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.
Будучи гигантским обобщением предшествующей практики мышления, логика Аристотеля оказала огромное влияние и на другие сферы знания. Так, под сильным впечатлением от этой науки были написаны знаменитые «Начала» Евклида (начало III в. до н. э.). В них подведен итог развитию древнегреческой математики и впервые проявился на практике дедуктивный метод построения теории.
Логика Аристотеля оказала значительное влияние и на развитие ораторского искусства, особенно судебных речей. Так, один из теоретиков риторики, Гермагор, около середины II в. до н. э. разработал знаменитую «систему нахождения», которая явилась высшим достижением эллинской риторики. Суть данной системы сводилась к тому, что все многообразие судебных «казусов» (случаев) сведено к единой схеме видов и разновидностей («статутов»), которой пользовались ораторы в своих речах.
В средние вв. в развитии логики как науки сыграла проблема общих понятий – «универсалий». Спор о них растянулся на столетия. Суть проблемы заключается в том, что появляется раньше – общие понятия, вытекающие из нашего разума (рационализм), или единичные фактические предметы (номинализм).
В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась как «искусственное мышление» и противопоставлялась естественному мышлению, основывающемуся на интуиции и воображении.
Следующий этап в развитии логики начинается с XVII в. Он связан с созданием в ее рамках индуктивной логики, в которой нашли отражение многообразные процессы получения общих знаний на основе накопившегося эмпирического материала. Потребность в таких знаниях наиболее полно осознал и выразил в своих трудах Ф. Бэкон (1561–1626). Он и стал родоначальником интуитивной логики. В противовес старому «Органону» Аристотеля Бэкон написал «Новый органон», где и изложил основные положения индуктивной логики.
Индуктивная логика значительно позже была систематизирована и развита английским философом Джоном Стюартом Миллем (1806–1873) в его двухтомном труде «Система логики силлогистической и индуктивной».
Огромный вклад в развитие формальной логики внесли русские ученые. Оригинальные логические концепции в России разрабатывались в XVIII в., и связаны прежде всего с именами М. В. Ломоносова и А. Н. Радищева. Расцвет же логических исследований в нашей стране относится к концу XIX в. Это прежде всего такие логики как М. Каринский, Л. Рутковский, С. Поварнин.
Подлинную революцию в логических исследованиях вызвало создание во второй половине XIX в. математической логики, которая получила название символической. Первой попыткой создания данного вида логики стала разработка символической формализованной системы, предпринятая Г. Лейбницем (1646–1716). Лейбниц по существу стал основателем символической логики. Он стремился изобрести универсальный символический язык, посредством которого можно было бы рационализировать любую эмпирическую науку. Лейбниц мечтал о том времени, когда ученые будут заниматься не эмпирическими исследованиями, а исчислением с карандашом в руках. Новое знание, по его мнению, будет результатом логического исчисления. Он различал два вида логических исчислений: исчисление высказываний и исчисление предикатов. При первом допускается отвлечение от понятийной структуры суждения, а при втором эта структура учитывается, и соответственно символический язык дополняется новыми знаками. Однако его труды не получили признания – символическая логика не получила широкого распространения.
Более благоприятные условия для развития символической логики сложились во второй половине XIX в. К этому времени математизация наук достигла значительного прогресса, а в самой математике возникли проблемы ее обоснования. Наиболее важная отличительная особенность данного этапа в развитии логики состоит в разработке новых методов решения традиционных логических проблем. Это разработка и применение так называемого формализованного языка – языка символов, т. е. буквенных или каких-нибудь других знаков.
Символическая логика находит все большее применение в различных науках – математике, кибернетике, биологии, экономике и т. п. Открывая возможность как бы автоматизировать процесс рассуждения, она позволяет передать некоторые функции мышления техническим устройствам.
Растущие потребности научно-технического прогресса обуславливают дальнейшее развитие современной логики.
Из книги Философия науки и техники автора Стёпин Вячеслав СеменовичПути формирования науки Противопоставление исследовательских и коллекторских программ позволяет выделить два разных пути в развитии отдельных научных дисциплин в зависимости от того, какие именно программы доминируют на самых первых этапах их формирования. Ниже мы
Из книги Пороги сновидения автора Ксендзюк Алексей Петрович Из книги История философии в кратком изложении автора Коллектив авторовНАЧАЛО ФОРМИРОВАНИЯ Если в XVII в. страной наиболее динамичного развития и острых социальных конфликтов была Англия, то в XVIII в. конфликты и противоречия начинают проявляться во французской общественной жизни и в 1789 г. приводят к буржуазной революции.Предвестниками этой
Из книги Основы философии автора Бабаев ЮрийИстория человечества как история становления
Из книги Основы Науки думать. Кн.1. Рассуждение автора Шевцов Александр АлександровичЧасть вторая История философии как история познания и
Из книги Философские начала цельного знания автора Соловьев Владимир СергеевичИстория философии как духовная история человечества Приступая к рассмотрению истории философии, следует помнить положение Гегеля, что история философии – это эпоха, выраженная в мысли. Это поможет увидеть за калейдоскопом имен, теорий, концепций саму реальную жизнь
Из книги Франсуа Мари Вольтер автора Кузнецов Виталий НиколаевичИстория логики В этом разделе я, конечно, не собираюсь действительно написать историю логической науки. Я просто хочу пробежаться по основным событиям, менявшим ее лицо. События эти, по преимуществу, происходили не в России, но оказывали на наших логиков прямое
Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович Из книги Логика: учебник для юридических вузов автора Кириллов Вячеслав Иванович«Мнение правит миром». История народов как история культуры и цивилизации Перед всей просветительской мыслью, отвергавшей теологическое понимание истории, стояла задача найти на земле, в материальном мире, то, что определяет действия людей в качестве исторических
Из книги История марксизма-ленинизма. Книга вторая (70 – 90-е годы XIX века) автора Коллектив авторовГлава II. История логики (краткий очерк)
Из книги Философия права автора Алексеев Сергей СергеевичГлава II. Соотношение законов формальной логики и логики диалектической Диалектика «не отменяет формальной логики, а только лишает ее законы приписываемого им метафизиками абсолютного значения». Г. Плеханов 1. Определите, какие из следующих высказываний представляют
Из книги Самая большая тайна разума. Что такое сознание, и как это работает автора Терехов Василий§ 5. ИСТОРИЯ ЛОГИКИ (КРАТКИЙ ОЧЕРК) Логика, изучающая познающее мышление и применяемая как средство познания, возникла и развивалась как философская наука. Она сформировалась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н. э. Ее основателем является древнегреческий философ
Из книги Обнаженность и отчуждение. Философское эссе о природе человека автора Ивин Александр АрхиповичИСТОРИЯ МАРКСИЗМА-ЛЕНИНИЗМА. КНИГА ВТОРАЯ. Марксизм в период формирования массовых социалистических партий II Интернационала (70 – 90-е годы XIX
Из книги автораМеханизм формирования и развития философии права. Формирование и развитие философии права как особой самодостаточной научной дисциплины не есть продукт неких умозрительных логических операций за письменным столом по соединению фрагментов философии и
Из книги автораКомплекс формирования сознания Обучение последовательному счёту, развитие интроспекции, способность сопереживать и страх смерти появляются у ребёнка в младшем возрасте. Эти феномены составляют комплекс, и их появление у человека означает формирование сознания.Что
Из книги автораДве модели формирования единого человечества Возможны, как кажется, две основные модели создания единого человечества: закрытая (коллективистическая) и открытая (индивидуалистическая). Первая предполагает постановку перед всем человечеством или перед достаточно
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ЛОГИКА
«ИСТОРИЯ НАУКИ ЛОГИКИ»
Вариант № 1
Выполнила: Лобанкова Я. Н.
Студентка гр. ЗСП-15, 1 курса
Преподаватель: Сидорова И. М.
Подпись преподавателя: __________
Дата: __________
Рыбинск 20___
План
1. Причины возникновения науки логики ……………………………………………….. 3
2. Основные этапы развития логики ………………………………………………………… 5
3. Аристотель – основоположник формальной логики …………………………… 8
4. Ф.Бэкон – основоположник индуктивной логики ……………………………… 10
5. Дедуктивный метод Р.Декарта …………………………………………………………… 13
6. Ф.Гегель – создатель наиболее развитой системы дидактической логики.…………………………………………………………………………………………………. 15
7. Развитие символической (математической) логики………………………….. 17
2-ая часть. Задачи и упражнения ……………………………………………………… 19
Список литературы ……………………………………………………………………………… 26
Причины возникновения науки логики
Основными причинами возникновения логики как науки являются:
1) зарождение и развитие наук. Логика и пыталась выявить и объяснить те требования, которым должно удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности;
2) развитие ораторского искусства и искусства спора. Основателем логики как науки принято считать Аристотеля. Однако первое систематическое изложение логических проблем было раньше дано другим древнегреческим философом – Демокритом. Среди его многочисленных трудов был и обширный трактат в трех книгах «О логическом, или о канонах» (от греч. canon – «правило, предписание»). В данной работе была раскрыта сущность основных форм познания и критерии истины, показана роль логических рассуждений в познании, дана классификация суждений и предпринята попытка разработать индуктивную логику.
В центре логических размышлений Аристотеля лежит теория дедуктивных умозаключений и доказательства. Он также дал классификацию категорий и близкую к демокритовской классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышления – закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.
В Средние века в развитии логики как науки сыграла проблема общих понятий – «универсалий». Суть проблемы заключается в том, что появляется раньше – общие понятия, вытекающие из нашего разума (рационализм), или единичные, фактические предметы (номинализм).
В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась как искусственное мышление и противопоставлялась естественному мышлению, основывающемуся на интуиции и воображении.
Следующий этап в развитии логики начинается с XVII в. Он связан с созданием в ее рамках индуктивной логики, в которой нашли отражение многообразные процессы получения общих знаний на основе накопившегося эмпирического материала. Потребность в таких знаниях наиболее полно осознал и выразил в своих трудах Ф. Бэкон. Он и стал родоначальником интуитивной логики.
Растущие потребности научно-технического прогресса обусловливают дальнейшее развитие современной логики.
Основные этапы развития логики
Выделению логики как особой ветви знания способствовали два обстоятельства:
1) еще в древности люди знали, что достоверность выводных знаний зависит не только от истинности
2) чтобы убеждать, надо не только хорошо говорить, но и владеть различными приемами построения умозаключений и доказательств.
Поэтому логика использовалась теоретически и практически в повседневной интеллектуально – речевой деятельности и вошла в программу европейских университетов в составе так называемого тривиума - первой ступени высшего образования, куда, кроме логики, входили грамматика и риторика.
Перечислим основных представителей логики как науки (отметим, что имя каждого из них знаменует самостоятельный этап в развитии логики):
Аристотель (дедуктивная логика, «Органон», 4 век до н. э., основный законы правильного мышления);
Ф.Бэкон (1561 - 1626) («Новый органон» - манифест индуктивной логики, время экспериментов);
Гегель (1770-1831) (диалектическая логика, познание мира с точки зрения динамики, текучести, позднее ее применение было расширенно);
Дж. Буль (1815-1864) – (математическая логика, логика по предмету и математика по методу, обсуждение проблем о возможной формализации мышлений и его практического приложения).
Последний этап развития логики - неклассическая логика.
Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV о. до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель (348- 322 гг. до н.э.). Аристотелевское учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики - логики предикатов.
Важным этапом в развитии учения Аристотеля являлась логика античных стоиков. Логика стоиков - основа другого направления математической логики - логики высказываний.
Именем Галена названа 4-я фигуре категорического силлогизма.
Сочинения Боэция которого длительное время служили основными логическими пособиями.
Логика развивалась и в средние века, однако схоластика исказила учение Аристотеля, приспособив ею для обоснования религиозной догматики.
Важнейшим этапом в ее развитии явилась теорий индукции, разработанная английским философом Ф. Бэконам (1561- 1626). Бэкон подверг критике извращенную средневековой схоластикой дедуктивную логику Аристотеля. Разработка индуктивного метода - огромная заслуга Бэкона, однако он неправомерно противопоставил его методу дедукции; в действительности эти методы не 1 исключают, а дополняют друг друга. Бэкон разработал методы научной индукции, систематизированные впоследствии английским философом и логиком Дж.Ст. Миллем (1806-1873)
Эту логику принято называть формальной, так как она возникла и развивалась как наука о формах мышления. Ее называют также традиционной, или аристотелевской логикой.
Дальнейшее развитие логики связано с именами таких выдающихся западно-европейских мыслителей, как Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др.
Французский философ Р. Декарт (1569-1650) выступил с критикой средневековой схоластики, ей развил идеи дедуктивной логики, сформулировал правил а научного исследования, изложенные в сочинении «Правила для руководства ума»
Г. Лейбниц (1646 - 1716), сформулировал закон достаточного основания, -выдвинувший идею математической логики, которая получила развитие лишь в XIX- XX вв.; немецкий философ И. Кант (1724- 1804) и многие другие западно-европейские философы.и ученые.
Ряд оригинальных идей выдвинул М. В. Ломоносов (1711-1765), А. Н. Радищев (1749-1802), Н. Г. Чернышевский (1828- 1889). Известны своими новаторскими идеями в теории умозаключений русские логики М. И. Карийский (1804- 1917) и Л. В. Рутковский (1859-1920). Одним ид первых начал развивать логику отношений философ и логик С. И. Поварнин (1807- 1952).
Во второй половине XIX века в логике начинают широко применяться разработанные в математике методы исчисления. Это направление разрабатывается в трудах Д. Буля, У.С. Джевонса, П.С. Порецкого, Г. Фреге, Ч. Пирса. Теоретический анализ дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков получил название математической, или символической логики.